葛研軍，王 雪，萬宗偉，張 俊，姜 浩

(大連交通大學，大連 116028)

0 引 言

永磁齒輪傳動裝置利用磁場耦合傳遞動力，具有非接觸式傳動特點，避免了傳統(tǒng)機械齒輪傳動因實體接觸而產(chǎn)生的諸如磨損、噪聲、輪齒點蝕、斷裂等問題，降低了維護成本[1-2]。

與機械齒輪傳動裝置一樣，永磁齒輪傳動裝置也有平行軸式、同心軸式及交錯軸式3種形式。其中，同心軸式永磁齒輪能充分利用永磁體磁能積，達到與機械齒輪傳動裝置相媲美的機械性能，運行時無摩擦、無磨損，并具有過載保護等優(yōu)點[3-4]。

同心式永磁齒輪具有3層轉子和2層氣隙，運行時必須有2個運動轉子，因此除機械結構復雜外，還存在傳動比固定，只能變速，不能調(diào)速等缺點[5]。

為解決上述問題，本文研究一種基于稀土永磁的同心式電磁齒輪結構(以下簡稱REPCEMG)，該結構利用電機定子繞組通電時可形成旋轉磁場的特性取代了同心式永磁齒輪的永磁外轉子，即本文的電磁齒輪雖然仍具有2層氣隙，但僅有1個轉子并且取消了1層永磁體，因此除具有永磁體用量小、機械結構簡單的優(yōu)點外，還具有無級調(diào)速特性，使設計及制造更為容易與便捷。

1 REPCEMG運行原理

圖1為同心式永磁齒輪的機械結構，它由3層同心式部件和2層工作氣隙組成。其中，較少磁極對數(shù)的為高速圈永磁轉子；反之，則為低速圈轉子。夾在高速圈轉子與低速圈轉子之間的則為調(diào)磁極塊，并且其極塊數(shù)等于高速圈磁極對數(shù)與低速圈磁極對數(shù)之和[6-7]。

圖1 同心式永磁齒輪結構

其運行機理：調(diào)磁環(huán)對高速永磁圈及低速永磁圈所產(chǎn)生的磁場調(diào)制后，可使兩永磁圈的空間諧波數(shù)目相互匹配，內(nèi)、外永磁圈按一定的傳動比運行[8]。

將圖1的永磁轉子旋轉后形成的旋轉磁場視為通電后的定子繞組，則可生成本文的REPCEMG，其機械結構如圖2所示。

圖2 REPCEMG輪機械結構

2 REPCEMG參數(shù)設定

2.1 確定傳動比

設定、轉子間的傳動比為i，由文獻[9]可知，i在3～8之間且i中含有小數(shù)時，轉矩波幅將顯著減?。划攊中的小數(shù)部分為1/2或2/3時，轉矩波幅可降低至峰值的10%左右；當小數(shù)部分為1/4或3/4時，轉矩波幅將小于5%，因此可選取i為7.75。

若取REPCEMG的輸入功率為5.5 kW，輸入轉速為750 r/min，則其輸出轉速為96 r/min。

2.2 確定內(nèi)轉子的磁極對數(shù)

圖3為采用控制變量法確定的REPCEMG轉矩密度與內(nèi)轉子磁極對數(shù)的關系。

圖3 REPCEMG轉矩密度和內(nèi)轉子磁極對數(shù)

由圖3可知，轉矩密度隨內(nèi)轉子磁極對數(shù)的增加而增大，當磁極對數(shù)達到4對時，轉矩密度最大，而后隨磁極對數(shù)的增加，轉矩密度呈下降趨勢。

造成上述現(xiàn)象的原因是：當磁極對數(shù)較少時，永磁體極距面積增大，軛鐵磁通增加，導致磁路磁通飽和，永磁體利用率降低，致使其負載能力降低，造成轉矩密度降低；此時增加磁極對數(shù)，可達到減小磁路飽和的目的，永磁體的利用率及其負載能力提高，轉矩密度增大；但磁極對數(shù)大于4后，由于漏磁加大，轉矩密度逐漸降低。

本文選取內(nèi)轉子的極對數(shù)為4。

2.3 齒槽轉矩計算

設齒槽轉矩為Tcog，α為指定齒中心線和指定永磁磁極中心線夾角，則由文獻[9-10]可知：

(1)

式(1)及式(2)中：Tcog為W對α的負導數(shù)；Br(θ)為永磁體剩磁；δ(θ,α)為有效氣隙長度；hm(θ)為永磁體充磁長度。

(3)

將式(2)、式(3)及式(4)代入式(1)中，并對式(1)積分，則有：

(5)

Tcog的大小取決于N，N越大，則Tcog越小，但z的增加將導致REPCEMG的體積增大，為此，可初選z的取值范圍為30～50。

2.4 外形尺寸初選

由上述計算可得如表1所示的REPCEMG初選參數(shù)值。表1中調(diào)磁環(huán)占空比α為調(diào)磁環(huán)中導磁材料與非導磁材料的弧度比值。

表1 初選參數(shù)值

對表1的REPCEMG進行圖2的建模并進行轉速及轉矩仿真，可得圖4和圖5所示的仿真結果。

圖4 REPCEMG輸出轉速

圖5 REPCEMG輸出轉矩

由圖4可知，REPCEMG起動時，轉速急劇增加，當轉速達到額定轉速時，開始在額定轉速附近波動，并逐漸穩(wěn)定在額定轉速附近。這是因為起動時，定子與轉子之間的轉差最大，此時轉子受到的電磁力也最大，并使其開始加速旋轉；當轉子轉速接近額定轉速時，由于轉差的不斷減少，轉子所受的電磁力也不斷減小，使轉子開始在額定轉速附近波動，最后穩(wěn)定。

由圖5可知，REPCEMG起動后，轉矩急劇增加，當達到額定轉矩附近時開始波動并逐漸趨于穩(wěn)定。這是因為，起動時轉子的轉速始終小于定子磁場轉速，轉子將獲得較大的轉矩沖量，使輸出轉矩急劇增大；此時定子磁場轉速與轉子轉速相對較大，干擾諧波對工作諧波的影響也較明顯，使輸出轉矩的波幅較大。當定子磁場與轉子同步旋轉時，轉差達到最小，此時干擾也最小，轉矩穩(wěn)定在額定轉矩附近。

由圖4及圖5可知，仿真結果基本符合設計要求，驗證了參數(shù)設定的正確性。但轉速及轉矩的波動較大，因此需進一步對其優(yōu)化。

3 REPCEMG參數(shù)優(yōu)化

3.1 永磁體厚度與REPCEMG轉矩密度關系

REPCEMG的磁通量全部源自永磁體，同樣采用控制變量法，保持其它參數(shù)不變，僅改變永磁體厚度可得如圖6所示的永磁體厚度與REPCEMG輸出轉矩密度的關系曲線。

圖6 永磁體厚度和REPCEMG輸出轉矩密度關系

由圖6可知，輸出轉矩密度起初隨永磁體厚度的增加而增大，達到峰值后，又隨厚度的增加而減小。這是因為隨著永磁體厚度的增加，REPCEMG的靜磁能增大，氣隙磁場也隨之增加，輸出轉矩呈迅速增大趨勢；達到峰值點后，當永磁體厚度繼續(xù)增大時，由于相鄰永磁體間的漏磁及磁阻也隨之增大，消耗了部分靜磁能，且使REPCEMG的體積增加，并導致轉矩密度下降。

本文選取轉矩密度最大點，即永磁體厚度取11 mm。

3.2 氣隙厚度與REPCEMG轉矩密度關系

REPCEMG氣隙為磁場諧波的耦合提供了媒介，氣隙厚度將直接決定耦合磁場的強弱及REPCEMG的性能。圖7為不同氣隙厚度所對應的輸出轉矩密度。

圖7 氣隙厚度和REPCEMG輸出密度轉矩關系

由圖7可知，隨著氣隙厚度的增大，輸出轉矩密度在不斷地減小。這是因為空氣的磁阻近似無窮大，氣隙過大時，REPCEMG的磁能積消耗也較大，使其轉矩密度降低。故氣隙厚度不宜過大，但考慮到裝配工藝要求，氣隙厚度也不宜過小，本文選取氣隙厚度為0.8 mm。

3.3 調(diào)磁極塊厚度與REPCEMG轉矩密度關系

調(diào)磁極塊是傳遞功率并改變轉速的核心部件，其厚度和占空比將決定調(diào)磁性能[11]。

同樣采用控制變量法，即保持其它參數(shù)不變，僅改變調(diào)磁極塊厚度，可得如圖8所示的REPCEMG輸出轉矩密度與調(diào)磁極塊厚度關系圖。

圖8 調(diào)磁極塊厚度和REPCEMG輸出轉矩密度關系

由圖8可知，轉矩密度隨調(diào)磁極塊厚度的增加而增大，直至厚度為10 mm時，轉矩密度達到最大；隨后轉矩密度隨其厚度的增加反而降低。這是因為調(diào)磁極塊厚度剛開始增加時，調(diào)制效果改善，內(nèi)外氣隙的耦合性能逐漸改善，傳遞轉矩的能力也不斷增強；當厚度增加到轉矩密度極值點后，調(diào)制作用趨于飽和，磁極間漏磁增大，磁阻增大，使REPCEMG的體積增加，導致轉矩密度下降。

本文選取轉矩密度最大點，即調(diào)磁極塊厚度為10 mm。

3.4 調(diào)磁極塊占空比與REPCEMG轉矩密度關系

改變調(diào)磁極塊占空比，可得圖9所示的占空比與輸出轉矩密度關系。

圖9 調(diào)磁極塊占空比和輸出轉矩密度關系

由圖9可知，轉矩密度隨調(diào)磁極塊占空比的增大而增加，當占空比為1.1時，轉矩密度達到峰值，而后逐漸下降。這是因為當占空比增加時，導磁塊增大，導磁范圍增加，調(diào)制效果明顯；但達到峰值點后，占空比的繼續(xù)增加將導致轉子與調(diào)磁極塊間的齒槽轉矩增加，使REPCEMG的輸出轉矩減小。

本文選取轉矩密度最大點，即調(diào)磁極塊占空比為1.10。

綜上，可得如表2所示的優(yōu)化后的REPCEMG參數(shù)值(未變參數(shù)不在表2列出)。

表2 優(yōu)化后參數(shù)值

采用表2優(yōu)化后的結構參數(shù)進行仿真計算，可得如圖10及圖11所示的REPCEMG輸出轉速與轉矩動態(tài)仿真圖。

圖10 REPCEMG輸出轉速

由圖10可知，優(yōu)化后的輸出轉速穩(wěn)定在96.7 r/min，轉速波動很小，較優(yōu)化前的輸出轉速波動幅度降低了約35%。

圖11 REPCEMG輸出轉矩

由圖11可知，優(yōu)化后的輸出轉矩穩(wěn)定在473N·m附近，較優(yōu)化前的輸出轉矩提升了15.1%，優(yōu)化后的輸出轉矩波動幅值較優(yōu)化前降低了27.5%。

4 結 語

本文研究的基于稀土永磁的同心式電磁齒輪(REPCEMG)具有一層轉子和二層定子結構，不僅取消了一層永磁體，使機械結構簡單可靠，而且還具有無級調(diào)速特性。

傳動比、功率及轉速確定后，磁極對數(shù)為4時，永磁體的利用率最高，此時REPCEMG所產(chǎn)生的轉矩密度最大。

氣隙厚度越小，轉矩密度越大，但裝配難度也隨之增大，因此應合理地選擇氣隙厚度。

永磁體厚度、調(diào)磁環(huán)厚度及調(diào)磁極塊占空比對輸出轉矩密度的影響規(guī)律一致，即轉矩密度均隨參數(shù)值的增大而增大，達到極值點后，隨參數(shù)值的增大而減小。