劉希洋, 王艷霞, 梁家健, 王 杉

(中國船舶科學研究中心 上海分部, 上海 200011)

2018年5月召開的MEPC72次會議上形成國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)海運溫室效應氣體(Greenhouse Gas,GHG)減排初步戰(zhàn)略，確定將在21世紀盡快實現(xiàn)航運無GHG排放的愿景。在環(huán)境政策的限制之下，風能在海洋運輸業(yè)得到了應用，利用風力助推船舶航行，逐漸成為一種理想的船舶節(jié)能減排措施。為適應船舶能效設計指數(shù)(Energy Efficiercy Design Index, EEDI) Phase III和GHG減排的高要求，風力轉子助航技術作為B類節(jié)能裝置的代表之一，在歐洲各國已獲得廣闊的市場，得到船舶行業(yè)的追捧。

利用Magnus效應的轉子技術最早在1924年就被ANTON F嘗試過。[1]20世紀初，ANTON和PRANDTL提出Magnus效應可用于船舶推進。隨著節(jié)能減排要求的提出，轉子技術重新吸引人們的注意。轉子工作是旋轉圓柱體在風場中的擾流過程，近年來對圓柱擾流問題已開展了大量的研究工作，王雷[2]對旋轉坐標系下旋轉圓柱繞流進行數(shù)值模擬，何穎等[3]對旋轉圓柱繞流的流場特性進行研究，旋轉圓柱在轉速比低于2.0情況下的動力學表現(xiàn)已得到充分研究。然而，現(xiàn)有的風力轉子設備的速度比通常高于3.0，長徑比(長度與直徑的比值)控制在一定范圍內。因此，轉子在實際環(huán)境中的空氣動力特性和節(jié)能效果問題具有一定的研究價值。

本文針對某風力轉子試驗模型開展計算流體動力學(Compulational Flaid Dynmics,CFD)數(shù)值分析，評估轉子應用樣機在不同轉速、不同來流方向條件下的空氣動力學性能，同時對目標試驗船上兩個轉子流場之間的相互干擾影響進行分析，對不同風向角下轉子系統(tǒng)的推力進行分析，研究兩轉子之間相互作用對轉子推進能力的影響，開展小型試驗樣船的節(jié)能效果驗證試驗，并將試驗結果與數(shù)值分析結果相對比。

1 風力助推轉子空氣動力學原理

風力轉子助推是以馬格納斯效應為空氣動力學的原理應用。旋轉的圓柱體在來流作用下受到垂直于運動方向的側向升力作用[4]，借助這項升力并通過調整轉子的旋轉方向，使其在橫風或斜風狀態(tài)下產生沿著船長方向上的推力，以達到助推效果。馬格納斯效應涉及的變量有：升力L、阻力D、空氣密度ρ、來流速度v、圓柱直徑d、圓柱轉速n(1/s)、圓柱高度H、空氣運動黏性系數(shù)νa。通過無量綱化后可得到升力系數(shù)CL、速度比系數(shù)α、長徑比系數(shù)β、雷諾數(shù)Re分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

無量綱化后，可得

CL=f(α,β,Re)

(5)

同理，旋轉圓柱產生的阻力無量綱化可得

(6)

根據機翼理論可得到轉筒的CL與CD[1]為

(7)

因此，在滿足Re相等或者Re高于臨界值的條件下，CL與CD僅為α與β的函數(shù)，可通過這一方法對風力助推轉子的助推效果進行評估，其方法是通過計算與目標轉子相同長徑比β模型尺度不同α下的CL與CD，將該CL與CD用于實際目標風力助推轉子升力與阻力的估算。

2 轉子升力經驗公式計算方法

20世紀初，KUTTA和JOUKOWSKI首次提出計算旋轉圓柱上的升力，或是一物體在上下方速度不等的流場中的升力的方法，并在后來將有環(huán)量圓柱繞流升力公式推廣到任意形狀物體的繞流。根據Kutta-Joukowski定理，在一個二維流場中，于O點處有一環(huán)量為Γ的環(huán)流，該環(huán)流位于速度v的均勻來流之中，則O點處將單位長度產生升力L[5]，其表達式為

L=ρvΓ

(8)

根據動量定理控制邊界上沿順時針方向速度環(huán)量Γ為

Γ=-2πrvs

(9)

式(9)中：vs為控制邊界的切向速度；r為轉子半徑。通過Kutta-Joukowski定理能夠對轉子的升力進行估算。

3 船用風力助推轉子數(shù)值仿真

為準確地獲得風力助推轉子的CL，近年來，CRAFT等[6]，SEIFERT[7]和BENJAMIN等[8]等對風力助推轉子開展大量研究。本文采用CFD方法對小型風力助推轉子進行分析，將分析結果與參考文獻中的試驗結果進行對比。計算中所用到的轉子計算模型為某實船試驗樣機，轉子高為3 m，直徑為0.61 m，端板半徑為1.22 m，環(huán)境風速為4 m/s，轉子轉速為10～900 r/min。計算模型見圖1。轉子轉體壁面定義為不考慮滑移的粗糙壁面。整個模型計算區(qū)域長為180 m，寬為60 m，高為30 m，并對轉子周圍流場進行加密，實船流場見圖2。實船計算區(qū)域長為20×Lpp，寬為5×Lpp，高為2×Lpp。

圖2 實船流場

通過CFD模擬，分析轉子工作過程中的壓力分布情況，發(fā)現(xiàn)高壓區(qū)域法向與低壓區(qū)域法向并不垂直，當α為3.19時，其橫剖面上的壓力分布見圖3，縱剖面上的垂向壓力分布見圖4。

采用CFD方法計算不同轉速比α下風力助推轉子的升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD以及升阻比CL/CD，計算結果分別見圖5和圖6。

隨著α提高，目標轉子CD不斷增大。當α約為1.8時，CL/CD達到峰值4.6；當α約為3.5時，CL達到峰值7.5，隨后呈現(xiàn)下降趨勢。將該CL/CD用于實船節(jié)能效果估算，其結果見表1。計算目標船船型參數(shù)見表2。

表1 轉子降低EEDI效果評估結果

表2 計算目標船船型參數(shù)

φ5×30 m風力助推轉子直徑5 m，高度30 m，最大轉速180 r/min。通過CFD方法計算獲得的CL曲線見圖7。通過CL曲線以及全球風力數(shù)據，代入式(7)計算得到轉子升力矩陣與阻力矩陣。

圖7 實船轉子CL計算結果

EEDI計算采用IMO第65屆環(huán)保會(MEPC 65)以MEPC.1/Circ.815通函分別發(fā)布的《2013年用于計算和驗證EEDI的創(chuàng)新型能效技術處理指南》中關于B類節(jié)能裝備EEDI的計算方法。風力推進系統(tǒng)的可用有效功率定義為基準速度乘以風力推進系統(tǒng)力(轉子升力與阻力合力沿航速方向分量)和全球風力概率分布乘積之和，全球風力概率數(shù)據可根據MEPC 62/INF.34得到。[9]轉子的橫向分力引起航向變化，從而需要操控調整帶來附加消耗，需要進行實船試驗測定。本文使用的方法認為風力助推轉子產生的垂直于航速方向的分力遠遠小于船體橫向阻力，因此，將其產生的影響與轉子本身的消耗一起，通過降低有效功率的方式進行修正，后面對EEDI修正均采用此方法計算。對該影響的修正方法將在后續(xù)的研究中進行完善。

同時將CFD計算結果與Joukowski公式計算結果相對比。當α>4時，CFD計算結果遠小于Joukowski公式計算結果，結果見圖8。再將CFD計算與CLAYTON[10]、THOM[11]以及THOUAULT[12]的試驗數(shù)據對比，對比結果見圖9。

通過分析可得出:在α較低時，CFD計算結果與試驗結果相當；當α超過某一值時，空氣黏性作用減弱，風力助推轉子的CL達到臨界值。為研究Re對風力助推轉子CL的影響，計算不同α下的CL隨Re變化曲線，計算結果見圖10。

圖10 不同α下的CL隨Re變化

由計算結果可知:不同α的CL隨著Re的提高出現(xiàn)臨界值，當Re超過臨界值時，CL將不隨著Re的提高而變化；臨界Re隨著α的提高而提高，臨界Re的范圍為0.5×105～1.0×105。

4 轉子間流場干擾影響分析

考慮甲板布置的影響，各船用風力助推轉子之間流場可能存在相互干擾，導致升力系數(shù)降低。目前，對于雙圓柱并列旋轉擾流的研究大多針對間距比在1.2～4.0，|α|≤2的情況下進行[11-17]，發(fā)現(xiàn)隨著|α|的增加，流動趨于穩(wěn)定，同時在不同間距比下也存在著臨界α。然而，船舶助推轉子之間的間距與轉子直徑的比值通常大于4，α>2。在此情況下，轉子之間的相互影響仍然存在。對于目標試驗船舶，其甲板布置兩套轉子試驗樣機，轉子甲板布置縱向間距5.5 m，橫向間距2.4 m。雙轉子工作時轉子同向旋轉，其流線圖見圖11。在雙轉子同時工作情況下，雖然兩轉子間距約為10倍轉子直徑，但艉部轉子左側流場依然受到艏部轉子的影響。

圖11中vwind表示相對風速，即船速與絕對風速的合速度。隨著α的增大，艏部轉子CL基本維持不變，CD略微增大，而艉部轉子CL相比于單個轉子不斷降低，CD也有比較明顯的增大(見圖12)。

single為單個轉子的CL/CD;bow為艏部方向轉子的升力/阻力系數(shù)；stern為艉部方向轉子的升力/阻力系數(shù)(見圖13)。相比于單個轉子的升阻比，艏部轉子的升阻比略微下降，而艉部轉子升阻比降低幅度較大，詳細計算結果見表3和表4。

圖13 目標試驗船轉子系統(tǒng)阻力系數(shù)對比

表3 相互干擾作用下轉子CL折減比例%

表4 轉子降低EEDI效果評估結果 %

在不同風向角下，轉子間的相互干擾作用不同。對于目標試驗船，計算風速4 m/s，轉子轉速為100 r/min，其不同風向角下沿著船長方向的推進力無量綱系數(shù)計算結果見圖14。其中定義迎風為0°，順風為180°。

由圖14可知:最大推力風向角約為110°，橫風、大角度尾斜風狀態(tài)下轉子的相互干擾作用明顯，但在最大風向角下CL差異并不明顯。

5 轉子樣機節(jié)能試驗

為分析風力助推轉子節(jié)能效果，對CFD方法計算結果進行驗證，在百噸級試驗船上安裝風力助推轉子樣機，通過實船測試轉子節(jié)能效果，并與CFD分析結果進行對比。轉子甲板布置縱向間距為5.5 m，橫向間距為2.4 m。試驗樣船的排水量為94.9 t，水線間長為23.1 m，型寬為3.8 m，設計吃水為1.25 m。轉子樣機直徑為0.61 m，高度為3 m。節(jié)能效果驗證試驗見圖15。

圖15 節(jié)能效果驗證試驗

實船試驗過程中的風速通過隨船風速儀測量得到，屬于相對風速，風速大小為2～8 m/s，平均風向為橫風，航線保持直航，試驗過程測量轉子工作前后試驗船航速與軸功率，并扣除轉子消耗，對比分析獲得轉子節(jié)能效果(見圖16)。

圖16 節(jié)能試驗對比結果

試驗過程中保持航速航向不變，由于風速風向的波動，節(jié)約軸功率最小1.4%、最大10.0%，CFD方法計算節(jié)約軸功率為3.1%～6.6%。節(jié)能試驗結果見圖17。將分析結果用于試驗船舶對應實船的EEDI評估，EEDI降低效果達到5.5%～7.2%，與IMO建議的效果(7%)相近。

圖17 節(jié)能試驗結果

6 結束語

本文采用CFD方法對風力助推轉子的空氣特性進行研究，研究試驗船舶上兩個風力助推轉子相互影響，將節(jié)能效果與實船試驗對比，其結論如下：

1)風力助推轉子存在臨界Re，臨界Re隨著α的增大而增大。模型分析過程保證在Re大于臨界值情況下可以不考慮Re的影響。

2)轉子CL隨α變化存在最大值，當轉子α過高時，轉子CL下降。因此，在風速較低時，應根據環(huán)境風速選擇對應的轉子工作轉速。

3)目標轉子CL/CD的臨界值對應的α相比于CL臨界值對應的α小，即轉子的最佳推力風向角與β相關的同時受到α的控制。

4)船用轉子在甲板上的間距較大，但之間相互作用對其推力同樣會產生影響，在布置轉子位置時應給予考慮。