張 強， 呂蒙蒙， IM Nankyun

(1.山東交通學院 航海學院， 山東 威海 264209;2.木浦國立海事大學 航海學院， 韓國 木浦 530729)

船舶的初穩(wěn)心高度(Metacentric Height,GM)值對于船舶貨物安全運輸至關重要。由于船舶在航行中燃油消耗、壓載水調(diào)駁、貨物艙位垂向調(diào)換，引起船舶hGM的變化[1]，同時極區(qū)航行的船舶甲板表面覆冰嚴重，可使船舶hGM發(fā)生顯著變化，甚至有造成傾覆危險。[2]在運輸易流態(tài)貨物時，貨物流態(tài)化后形成的自由液面會使船舶的穩(wěn)性降低，因此,研究船舶hGM攝動情況下的船舶旋回性能，對于船舶安全操縱具有重要意義。

1) 在船舶穩(wěn)性研究方面，周劍鋒等[3]通過自由液面修正計算，得出船舶穩(wěn)性與不同貨物密度之間的關聯(lián)性，為確保船舶安全運輸提供參考。ANDREI等[4]針對船載散裝貨物流態(tài)化后的船舶穩(wěn)性問題，提出計算貨物發(fā)生移動概率和橫傾力矩的方法。翁建軍等[5]從第一代穩(wěn)性衡準的穩(wěn)性失效模式的評估方法及其與船舶靜態(tài)參數(shù)、動態(tài)參數(shù)的關系入手，分析基于第二代穩(wěn)性衡準的船舶操縱性能，提出確保穩(wěn)性滿足要求的操縱技術(shù)和措施。

2) 在船舶旋回性能方面，DAVIDSON等[6]給出旋回性和航向穩(wěn)定性的系數(shù)。夏國忠等[7]利用大型船舶操縱模擬器分析得出影響超大型船舶旋回性能的主要因素。針對船舶在港口水域的安全引航問題，于長江等[8]根據(jù)不同載況對船舶旋回性能的影響，利用一階船舶操縱運動仿真模型，實現(xiàn)對船舶旋回圈的模擬，結(jié)合模擬試驗的結(jié)果，給出載況對旋回性能的影響。FITRIADHY等[9]考慮到拖帶船在旋回過程中所受到的橫向力和轉(zhuǎn)艏力矩，提出新的拖帶系統(tǒng)的數(shù)學模型，通過船模試驗對比分析，驗證該數(shù)學模型的有效性。

隨著船舶大型化、自動化和智能化的發(fā)展，船舶旋回性能的優(yōu)化問題得到進一步的關注。ZHANG等[10]針對船舶的大型化問題提出對威廉姆旋回操縱的改進建議。同時，該團隊根據(jù)船舶旋回性指數(shù)，利用所提出的閉環(huán)增益成形算法設計船舶自動舵，試驗證明具有良好的魯棒性和魯棒穩(wěn)定性[11-13]，但該研究所采用的旋回性指數(shù)屬于定常值，在船舶穩(wěn)性參數(shù)攝動時，旋回性指數(shù)勢必發(fā)生變化，故控制器參數(shù)需要不斷修正。為進一步優(yōu)化船舶自動舵算法，本文嘗試獲得穩(wěn)性參數(shù)攝動與旋回性能的關系函數(shù)。目前，相關研究主要集中在外界干擾條件下船舶傾覆和穩(wěn)性下降的關聯(lián)性問題，而非船舶穩(wěn)性和操縱性能的關聯(lián)性研究，且此類研究多采用計算機仿真，較少使用船舶模型試驗。隨著智能技術(shù)的發(fā)展，許多學者[14-15]依托自航模平臺對船舶自動導航系統(tǒng)和無人駕駛船舶技術(shù)進行深入的研究。本文通過自航模試驗，對穩(wěn)性參數(shù)攝動的船舶旋回性能進行分析，并給出GM攝動與旋回性能間的關系函數(shù)。

1 KVLCC1自航模試驗平臺

KVLCC1是國際拖曳水池會議(International Towing Tank Conference，ITTC)提出的國際標準化船模。本文所采用自航模試驗平臺主要包括船體、螺旋槳、舵、差分全球定位系統(tǒng)(Differential Global Position System,DGPS)、主控板、無線局域網(wǎng)和(Inertial Measurement Unit,IMU)、無線電操控裝置(Radio Control,RC)等。

1.1 船體

本文采用的KVLCC1型自航模的縮尺比為1/100。自航模參數(shù)見表1。所模擬的實船為超大型油船，其兩柱間長Lpp為320 m，設計速度為15.5 kn，吃水深度為20.8 m，排水量為31萬t。

1.2 舵和螺旋槳

KVLCC1為單車單槳船，螺旋槳和舵的參數(shù)見表2。根據(jù)設計圖紙，利用3D打印和CNC(計算機數(shù)字控制機床)雕刻技術(shù)制作舵和槳。舵和螺旋槳的設計圖紙見圖1和圖2。

表2 舵和螺旋槳的參數(shù)

圖1 舵的設計圖紙

1.3 系統(tǒng)組成

自航模的結(jié)構(gòu)包括岸基無線電控制器，內(nèi)部[16]有傳感器主電力系統(tǒng)、設備控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、操縱系統(tǒng)。內(nèi)部各個系統(tǒng)的框架見圖3。為滿足實際要求，研發(fā)小型無人艇專用控制板。該控制板具有9 250九軸、混控信號切換模塊等多種功能模塊和豐富的自定義接口;匹配大量底層驅(qū)動軟件與控制算法軟件，用于控制船舶的全部系統(tǒng)，具有兼容性強和穩(wěn)定性高的特點。

圖3 自航?？刂葡到y(tǒng)框圖

2 自航模hGM攝動旋回試驗

本試驗是在國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)的船舶操縱性試驗標準的基礎上，通過移動壓載塊高度來實現(xiàn)自航模hGM值的變化，在不同hGM值下進行旋回試驗，并進行定量分析。

市政府發(fā)布《上海市取水許可和水資源費征收管理實施辦法》，明確市取水總量控制指標控制管理。《上海市地面沉降管理條例》的出臺，進一步強化了地下水管理。市水務局印發(fā)《上海市取水設施現(xiàn)場核驗規(guī)定》《上海市取水口標識管理規(guī)定》《關于上海市實施建設項目水資源論證分類管理通知》《上海市工業(yè)區(qū)塊規(guī)劃水資源論證管理辦法（試行）》，編制完成《上海市取水許可審批手冊》，有效促進取水管理工作有章可循。

2.1 試驗條件

根據(jù)IMO船舶操縱性能標準MSC.137(76)[17]，確定船舶旋回試驗條件，試驗中船舶裝載情況和外部環(huán)境條件，見表3。

在船舶吃水、速度和縱傾等相同試驗條件下，設計以船舶hGM為變化因子的試驗參數(shù)，其值分別為0.040 m、0.030 m、0.015 m、0.013 m、0.009 m、0.006 m和0.003 m。

2.2 試驗方法

IMO規(guī)定的船舶旋回性能試驗是通過操一定舵角時的旋回圈來判斷船舶的旋回性能的。旋回性

表3 IMO試驗條件標準

能的參數(shù)為進距(Advance Diameter,DA)，旋回初徑(Tactical Diameter,DT)等。具體的實施方法如下：

在船舶勻速前進的狀態(tài)下，使用最大舵角或者35°舵角，并維持該舵角，船舶將進行旋回運動，該運動軌跡稱為旋回圈。本文自航模旋回試驗是在表3的試驗條件下使用35°舵角進行試驗。

通過對舵、槳的控制實現(xiàn)船舶旋回性能測試。船舶重心的高度計算為

(1)

式(1)中:KG為自航模重心距基線高度(Height of Centre of Gravity)；Pi為自航模內(nèi)第i個裝置的重量；Zi為自航模內(nèi)第i個裝置的重心距基線高度；Δ為自航模的排水量。

試驗前調(diào)整自航模的重量分布，并計算出船舶GM值為

hGM=KM-KG

(2)

式(2)中:自航模穩(wěn)心距基線高度(Height of Metacentre,KM)，是浮心距基線高度與穩(wěn)心半徑之和，可在自航模參數(shù)中查取。利用壓載重塊調(diào)整吃水為平吃水，且試驗速度為1.5 kn。

3 試驗結(jié)果及驗證

通過數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)獲取船舶軌跡、舵角和螺旋槳速度等試驗數(shù)據(jù)，試驗結(jié)束后對這些數(shù)據(jù)進行分析。

3.1 試驗結(jié)果

使用MATLAB工具箱，以自航模試驗的起點為原點繪制成散點圖，見圖4。

結(jié)果表明：hGM越小，DA和DT就越小，但是7種情況的旋回初徑、橫距沒有明顯變化。

表4給出了7個試驗場景的船舶DA和DT的變化規(guī)律。在hGMmax=0.040 m的情況下，DA和DT分別為3.43Lpp和2.78Lpp。在hGMmin=0.003 m的情況下，DA和DT分別為2.90Lpp和2.12Lpp。

圖4 旋回試驗軌跡

表4 旋回試驗中的DA和DT

自航模實船DA/LppDT/Lpp0.0404.03.432.780.0303.03.392.620.0151.53.282.500.0131.33.172.340.0090.93.032.250.0060.62.972.200.0030.32.902.12

試驗表明如hGM減小，DA和DT也減小。為進一步對hGM下降后DA和DT減小的趨勢進行定量分析，對7組試驗的hGM以及對應的DA和DT進行無量綱化處理，即

(3)

(4)

式(4)中:hGMmax為hGM的最大值;DA,GMmax為hGM為最大值時的DA。用MATLAB擬合得到的曲線見圖5和圖6。

圖5 hGM′與D′A回歸曲線圖6 hGM′與D′T回歸曲線

為進一步分析圖5和圖6中的下降趨勢，通過MATLAB軟件對圖5和圖6中回歸曲線進行公式擬合，所得擬合后的公式見表5。

DA和DT的下降趨勢有所不同如表5所示，DA的下降趨勢接近于二次多項式，DT的下降趨勢接近線性函數(shù)。

表5 hGM攝動下的旋回性能趨勢

(5)

(6)

hGM參數(shù)攝動后的DA和DT可通過式(5)和式(6)計算出來。具體計算方法為

(7)

(8)

式(7)和式(8)中：DA1為hGM參數(shù)攝動后的DA，hGM1為hGM的攝動值，其值由式(2)計算可得，其中KG可由式(1)計算，KM可通過靜水力曲線圖或靜水力參數(shù)表查出。聯(lián)合式(5)、式(7)和式(8)，可得

DA1=(-0.3hGM′2+0.49hGM′+0.81)·DA0

(9)

式(9)中:DA0為hGMmax對應的DA。

同理可得DT1(hGM參數(shù)攝動后的DT)

DT1=(0.24hGM′+0.77)·DT0

(10)

式(10)中:DT0為hGMmax對應的DT。

3.2 數(shù)據(jù)驗證

利用本次試驗的第4組(hGM=0.009 m)和第5組數(shù)據(jù)(hGM=0.013 m)對式(7)和式(8)進行驗證。計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比，最大誤差僅為2.3%。旋回試驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果見表6。故誤差較小，回歸公式符合度較高。

表6 旋回試驗數(shù)據(jù)驗證結(jié)果

由表6所知:計算結(jié)果仍存在一定的誤差。分析其主要原因有：試驗是在水池中進行的，未考慮風浪等外界干擾條件；未考慮旋回中影響旋回圈的其他因素，如旋回初始橫傾角等；僅針對7個不同hGM場景進行試驗，試驗數(shù)據(jù)量有限。

4 結(jié)束語

本文利用所搭建的自航模試驗平臺，分析GM攝動與旋回性能的關系，其結(jié)果可應用于實際商船營運中，有助于船舶操縱與避碰安全，也可應用于智能商船操縱與控制中。所得回歸公式適用于類似KVLCC1的船型，且需滿足滿載、平吃水、初始速度為1.5 kn的條件。后續(xù)研究可通過開展更多組hGM攝動的旋回試驗(包括右旋回試驗、不同初始速度試驗等)，建立某型船舶速度與旋回性能關系數(shù)據(jù)庫，以便于該方法的推廣應用。