江蘇省蘇州高新區(qū)通安中心小學(xué)校 徐吉宇

自“核心素養(yǎng)”一詞提出以來(lái)，對(duì)它內(nèi)涵的研究浪潮從未停止。鄭毓信教授指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是“數(shù)學(xué)地看待世界，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，表述問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題?！痹鯓硬拍芸焖儆行У亟鉀Q問(wèn)題呢？善于發(fā)現(xiàn)、歸納解決問(wèn)題的策略很重要。

一、產(chǎn)生內(nèi)需，引出策略

心理學(xué)上指出，需要是指人體組織系統(tǒng)中的一種缺乏、不平衡的狀態(tài)。當(dāng)有機(jī)體有了需要，就會(huì)對(duì)內(nèi)外環(huán)境產(chǎn)生欲求?；诖?，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我希望列表的策略是由學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)需后主動(dòng)探究發(fā)現(xiàn)的教師只是起一個(gè)引導(dǎo)的作用。

為了讓學(xué)生能主動(dòng)習(xí)得列表的策略，我將教材上的例題簡(jiǎn)化并稍加改變后分層次出現(xiàn)。

題1：小芳家栽了3 行桃樹(shù)，8 行杏樹(shù)，桃樹(shù)每行7 棵。

提問(wèn)：你能從條件出發(fā)提個(gè)問(wèn)題嗎？你是根據(jù)什么條件來(lái)提的？那“8 行杏樹(shù)”這個(gè)條件呢？

設(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生提問(wèn)，意在訓(xùn)練學(xué)生快速尋找兩個(gè)有聯(lián)系的條件，初步感知要排除無(wú)關(guān)條件。

題2：小芳家栽了3 行桃樹(shù)，8 行杏樹(shù)，桃樹(shù)每行7 棵，杏樹(shù)每行6 棵。

設(shè)計(jì)意圖：條件增加了，能提的問(wèn)題也會(huì)增加。對(duì)于 “桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有多少棵？”要求學(xué)生在大腦中將條件分組整合，再利用數(shù)量關(guān)系式解決，讓學(xué)生體會(huì)到增加條件后要么無(wú)關(guān)條件更多，要么問(wèn)題可以更復(fù)雜，解決起來(lái)也就沒(méi)那么簡(jiǎn)單了。

題3：小芳家栽了3 行桃樹(shù)、8 行杏樹(shù)和4 行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7 棵，杏樹(shù)每行6 棵，梨樹(shù)每行5 棵。

設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)增加條件，激發(fā)整理?xiàng)l件的內(nèi)需：有什么方法可以讓條件看得更清晰呢？如果有了這樣的思考，策略的研究就可以開(kāi)始了。

師生交流，明確要利用條件之間的兩兩相關(guān)性進(jìn)行整理。在整理時(shí)，我不給限制，讓學(xué)生用自己喜歡的認(rèn)為最好的方式進(jìn)行整理，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

二、對(duì)比分析，優(yōu)化策略

學(xué)生操作后，請(qǐng)學(xué)生依次呈現(xiàn)不同的方法并進(jìn)行對(duì)比。

生1：3 行桃樹(shù) 桃樹(shù)每行7 棵； 8 行杏樹(shù) 杏樹(shù)每行6 棵； 4 行梨樹(shù) 梨樹(shù)每行5 棵。

生2：3 行桃樹(shù) 每行7 棵； 8 行杏樹(shù) 每行6 棵； 4 行梨樹(shù) 每行5 棵。

生3：桃樹(shù) 3 行 每行7 棵； 杏樹(shù) 8 行 每行6 棵； 梨樹(shù) 4 行 每行5 棵。

在進(jìn)行充分的思考后，指出：“3 行桃樹(shù)”這個(gè)條件里有名稱，“每行7 棵”里沒(méi)有，第三種方法把名稱直接寫(xiě)在了前面，后面跟的都是對(duì)應(yīng)的條件，更有條理。

設(shè)計(jì)意圖：這樣不斷改善引起了學(xué)生思維的一次次碰撞，從而得到方法的優(yōu)化，感知列表整理的有效性。

也許是學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，很順利的，此時(shí)有學(xué)生主動(dòng)出示了自己的另一種整理結(jié)果：

桃樹(shù) 杏樹(shù) 梨樹(shù)

3 行 8 行 4 行

每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)剛才是將名稱豎著排列，而現(xiàn)在是橫著排列，但呈現(xiàn)的條件是一樣的，完全是正確的。

桃樹(shù) 3 行 每行7 棵杏樹(shù) 8 行 每行6 棵梨樹(shù) 4 行 每行5 棵

在總結(jié)了整理?xiàng)l件的注意點(diǎn)后，教師再問(wèn)：為什么條件之間要留空一點(diǎn)距離？學(xué)生馬上回答是為了看得更清楚。于是追問(wèn)：還能分隔得更清楚一點(diǎn)嗎？學(xué)生開(kāi)始想辦法，于是就為剛才整理的結(jié)果“披上了美麗的外衣”，表格就出現(xiàn)了，有以下兩種情況）：

桃樹(shù) 杏樹(shù) 梨樹(shù)3 行 8 行 4 行每行7 棵 每行6 棵 每行5 棵

當(dāng)表格形成后，學(xué)生再次對(duì)比，發(fā)現(xiàn)用表格的形式比之前的文字形式呈現(xiàn)條件清楚很多，條件之間的關(guān)聯(lián)性也很強(qiáng)，十分有助于問(wèn)題的解決。

設(shè)計(jì)意圖：在整個(gè)過(guò)程中，我力求學(xué)生通過(guò)自己的努力加上交流合作一步步形成表格，學(xué)生會(huì)覺(jué)得這張表格不是老師教出來(lái)的，而是同學(xué)們根據(jù)自己的需要討論出來(lái)的。這種自我探索的精神就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的必備品格。

三、結(jié)合實(shí)際，篩選表格

小芳家栽了3 行桃樹(shù)、8 行杏樹(shù)和4 行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7 棵，杏樹(shù)每行6 棵，梨樹(shù)每行5 棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？

學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)，杏樹(shù)的條件是用不到的。既然用不到，列表時(shí)就列出關(guān)于桃樹(shù)和梨樹(shù)的可以嗎？答案顯然是肯定的。（有以下兩種情況）

桃樹(shù) 3 行 每行7 棵梨樹(shù) 4 行 每行5 棵桃樹(shù) 梨樹(shù)3 行 4 行每行7 棵 每行5 棵

這就是從問(wèn)題出發(fā)思考的策略，在一次次觀察、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、表述問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了不斷的訓(xùn)練，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

四、知識(shí)拓展，運(yùn)用策略

變式練習(xí)是知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的關(guān)鍵途徑，有助于激活學(xué)生思維的發(fā)散性與深刻性。在解決例題后，提出第二個(gè)問(wèn)題“杏樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？”要求學(xué)生自主解決問(wèn)題。

在匯報(bào)交流的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生直接利用了最先整理的包含三種果樹(shù)信息的表格，也有學(xué)生列出了只有杏樹(shù)和梨樹(shù)的表格，不論是從條件出發(fā)還是從問(wèn)題出發(fā)的思考，都值得肯定。

教育是為了培養(yǎng)全面發(fā)展的人，在我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，要充分給予學(xué)生思考的平臺(tái)、表達(dá)的舞臺(tái)，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。每一位教師用心將點(diǎn)滴的培養(yǎng)融入平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)充滿興趣和自信心，才會(huì)形成敢于質(zhì)疑、勤于思考、實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神，真正提高核心素養(yǎng)。