許釗寧

摘要：本文利用幾何物理的知識(shí)對(duì)小型舞臺(tái)的布局問(wèn)題進(jìn)行了討論，利用光線(xiàn)傳播原理將座椅布局問(wèn)題轉(zhuǎn)換為觀(guān)眾坐在哪里的位置觀(guān)看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀(guān)眾的平均觀(guān)看效果最好兩個(gè)問(wèn)題。首先畫(huà)出座椅布局的示意圖，便于根據(jù)圖形分析問(wèn)題，然后定義問(wèn)題中涉及到的數(shù)據(jù)參數(shù)，利用數(shù)學(xué)幾何、物理等知識(shí)建立了模型，將問(wèn)題量化。在知道模型中的自變量和因變量，對(duì)因變量求導(dǎo)得到表達(dá)式的導(dǎo)數(shù)，利用當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，函數(shù)具有極值。通過(guò)對(duì)模型的分析，得出了小型舞臺(tái)座椅布局的設(shè)計(jì)方案。

關(guān)鍵詞：最優(yōu)化設(shè)計(jì) 幾何物理 光線(xiàn)傳播

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，在滿(mǎn)足物質(zhì)生活以后，越來(lái)越多的精神生活進(jìn)入廣大人民的視野之中。精神生活方式多種多樣，最開(kāi)始的精神生活主要是電影、電視劇和戲曲等，此類(lèi)精神生活往往成本較低，深得人們喜愛(ài)。近些年來(lái)，經(jīng)濟(jì)收入的提高也帶動(dòng)了一些文藝活動(dòng)的普及，越來(lái)越多的社區(qū)擁有了自己的活動(dòng)區(qū)域。在這些活動(dòng)區(qū)域中常見(jiàn)的活動(dòng)是社區(qū)內(nèi)部自己組織、排練的文藝活動(dòng)，每逢重大節(jié)日，這些文藝活動(dòng)可以帶動(dòng)社區(qū)氛圍，加強(qiáng)社區(qū)內(nèi)部人員交流，促進(jìn)社區(qū)和諧。在展示文藝活動(dòng)時(shí)，一個(gè)小型的舞臺(tái)必不可少。為了提高觀(guān)看的效果，舞臺(tái)的設(shè)計(jì)應(yīng)該合理，本文就如何合理的根據(jù)舞臺(tái)屏幕設(shè)計(jì)小型舞臺(tái)的座椅問(wèn)題進(jìn)行了討論。

通常舞臺(tái)座椅都是前排低，后排高，從物理中光線(xiàn)是沿直線(xiàn)傳播的原理中可以得出，這樣安排座椅的目的是為了避免前排觀(guān)眾遮擋后排觀(guān)眾的視線(xiàn)，影響后排觀(guān)眾的觀(guān)看體驗(yàn)。并且，座椅的分布是扇形的，即前排座椅數(shù)量較少而后排座椅數(shù)量較多[1]。為了便于分析座椅布局，本文針對(duì)中間一列座椅前后排的高度問(wèn)題進(jìn)行了討論，對(duì)中間座椅的討論的結(jié)果，可以擴(kuò)展到兩側(cè)的座椅。同時(shí)，為了分析方便，假設(shè)座椅是直線(xiàn)的這種特殊情形，如下圖1作為參數(shù)示意圖所示，假設(shè)舞臺(tái)中心是一塊電子銀幕。

由圖可以看出，小型舞臺(tái)座椅布局的可變因素比較少，涉及到的許多因素比如銀幕的高度、銀幕底邊到地面的距離、人的身體的高度、第一排到銀幕的垂直距離、座位的排間距等都是不變的，都是常量[2]。

我們將座椅最優(yōu)化的條件歸結(jié)為觀(guān)眾坐在哪里的位置觀(guān)看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀(guān)眾的平均觀(guān)看效果最好兩個(gè)問(wèn)題。首先針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題分別建立模型，然后在對(duì)模型進(jìn)行求解來(lái)討論上述問(wèn)題。

至此，小型舞臺(tái)座椅布局優(yōu)化問(wèn)題中，最佳觀(guān)看效果位置和平均觀(guān)看效果最好布局的解決方案相關(guān)參數(shù)已經(jīng)得出。以上是針對(duì)座椅中間一列進(jìn)行討論的，將中間一列擴(kuò)展到整個(gè)觀(guān)看區(qū)域，就能得到整個(gè)舞臺(tái)的座椅布局。

在本次問(wèn)題討論中，我們將最優(yōu)化歸納為觀(guān)眾坐在哪里的位置觀(guān)看效果最好和座椅應(yīng)該如何布局才能讓所有觀(guān)眾的平均觀(guān)看效果最好兩個(gè)問(wèn)題。最終得到是兩個(gè)定量化的函數(shù)：θ關(guān)于的函數(shù)和θ關(guān)于α的函數(shù)。在知道表達(dá)式的自變量和因變量，對(duì)因變量求導(dǎo)得到表達(dá)式的導(dǎo)數(shù)，利用數(shù)學(xué)中，當(dāng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，函數(shù)具有極值這一理論。最終求得問(wèn)題中的最優(yōu)解。盡管在本文中的一些假設(shè)不夠符合實(shí)際，但假設(shè)簡(jiǎn)化了模型，使得模型易于求解，最后得出一個(gè)近似最優(yōu)解的方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭琳琳，趙云英，卜立言.大學(xué)校園戶(hù)外公共座椅布局研究[J].設(shè)計(jì)，2016，（03）：156-157.

[2]吳萍.城市文化中公共藝術(shù)空間的拓展[J].包裝工程，2015，36（06）：17-20+24.

[3]景峰.從私密性角度探討戶(hù)外公共空間中的座位設(shè)計(jì)[J].裝飾，2011，（03）：98-100.

（作者單位：保定市第一中學(xué)）