陳 川，陳冬林，何李凱

(武漢理工大學電子商務與智能服務研究中心，湖北 武漢 430070)

隨著我國清潔能源政策的大力推行，天然氣在一次能源消費結構中的占比不斷增長，安全、穩(wěn)定的天然氣供應極為重要[1-2]。對應于快速增長的天然氣需求，天然氣產能的嚴重不足已連續(xù)多年造成我國區(qū)域性“氣荒”。在此背景下，為增強天然氣保障能力，管道天然氣線上競價交易于2017年9月在上海石油天然氣交易中心正式開啟。管道氣競價交易機制的出現(xiàn)為燃氣公司解決區(qū)域性“氣荒”提供契機的同時，也向其提出了新的挑戰(zhàn)：在原有燃氣采購合同的基礎上，短期內購氣過量將造成額外的存儲成本；短期內購氣不足則難以解決“氣荒”，保障供氣。因此，尋求一種準確、可行的城市短期燃氣負荷預測模型和方法具有重要的理論價值與現(xiàn)實意義。

在城市燃氣負荷預測方面，現(xiàn)有的研究可分為兩個方向：①研究城市燃氣負荷的成因，從影響因素著手提高預測模型的解釋能力；②研究城市燃氣負荷多元化預測方法，從不同角度分析和利用已知信息，提高預測模型的性能。在研究城市燃氣負荷的成因方面，常見的影響因素包括氣象因素、經濟因素、社會因素等[3-4]。如顧婷婷等[5]從氣象因素出發(fā)，深入研究了城市燃氣負荷與日平均氣溫、日平均氣壓、相對濕度等主要氣象因子的關系；周偉國等[6]通過計算判斷得出城市燃氣負荷具有與氣象參數(shù)、經濟指標等類似的混沌性質；李謙益等[7]認為氣溫累計效應對城市燃氣負荷具有較大的影響，并提出氣溫修正公式進行驗證。在研究城市燃氣負荷多元化預測方法方面，常見的改進預測方法為預處理數(shù)據(jù)、優(yōu)化單一模型和建立組合模型等[8-9]。如張超等[10]從數(shù)據(jù)預處理方法和不同時段的用氣特點兩個方面，分析了提高城市燃氣日負荷預測準確性的方法，并建立了支持向量機(SVM)模型進行驗證；龔承柱等[11]拋卻外界因素的影響，通過對原始數(shù)據(jù)進行分解(EMD)、重構(PSR)，建立了基于最小二乘支持向量機(LSSVM)的組合預測模型，對城市燃氣管網(wǎng)短期負荷進行了時序預測；Yu等[12]利用遺傳算法對城市短期燃氣負荷的BP神經網(wǎng)絡進行改進，加快了網(wǎng)絡收斂速度；Rodger等[13]建立了模糊最近鄰神經網(wǎng)絡統(tǒng)計模型，能夠很好地擬合城市燃氣日負荷曲線。然而從預測目標的角度來看，以上研究的差異可歸結為預測步長與預測精度的不同，現(xiàn)有文獻關于“氣荒”環(huán)境下半月步長的高精度城市燃氣負荷預測的研究較為稀少?？紤]城市燃氣負荷的混沌性，其歷史數(shù)據(jù)具有非線性和高隨機性的特點，單一模型無法較好地解釋除主要影響因素以外其他因素的影響，針對此類問題，考慮借鑒EMD算法處理非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢[14-15]，運用EMD方法對主要影響因素以外的其他因素影響下的數(shù)據(jù)進行分解。

本文通過對燃氣日負荷歷史特征的分析，剝離開燃氣負荷的主要影響因素與其他影響因素。先以溫度、日期屬性作為主要影響因素，利用BPNN模型捕捉燃氣日負荷的主要特征，其他因素的影響則體現(xiàn)在BPNN模型預測產生的非線性殘差中；然后運用EMD-LSTM模型進行擬合，將BPNN模型與EMD-LSTM模型相結合得到組合預測模型，并以某城市民用類燃氣日負荷為研究對象進行了實證分析，結果表明：BPNN-EMD-LSTM組合預測模型具有較好的預測效果，能夠為燃氣公司短期購氣決策提供科學依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與特征分析

本文以我國某城市民用燃氣日負荷為研究對象，根據(jù)2015年1月1日至2017年4月30日之間851天的城市燃氣日負荷數(shù)據(jù)，對2017年5月1日起未來15天的城市燃氣日負荷進行了預測。該城市原始燃氣日負荷數(shù)據(jù)，見圖1。

圖1 某城市燃氣日負荷的變化曲線Fig.1 Change curve of the daily natural gas load of a city 注：圖中實線反映了燃氣日負荷的變化；“▲”代表該天為我國法定節(jié)假日；節(jié)假日及歷史天氣數(shù)據(jù)從“中國天氣網(wǎng)”獲取。

由圖1可見，該市一年內4月中旬至10月底燃氣日負荷波動幅度較小，其余時段燃氣日負荷存在劇烈波動，燃氣日負荷整體偏高，初步判斷燃氣日負荷與溫度有較強的相關性；另外，該市燃氣日負荷在節(jié)假日期間顯著降低，判斷節(jié)假日的出現(xiàn)會在一定程度上影響燃氣的日負荷。

2 基于BPNN-EMD-LSTM的組合預測模型建立

組合預測模型的基本思路是將燃氣負荷的影響因素拆分為主要影響因素和其他影響因素兩類，并由BPNN模型計算主要影響因素與燃氣負荷的映射關系，由EMD-LSTM模型預測受其他因素影響的時序殘差，并將兩部分預測結果結合以完成對燃氣負荷的組合預測。下面對BPNN-EMD-LSTM組合預測模型中的具體方法進行分析。

2.1 BP神經網(wǎng)絡(BPNN)

BP神經網(wǎng)絡(Back Propagation Neural Network,BPNN)是一種按誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網(wǎng)絡。作為一種全連接神經網(wǎng)絡，BPNN模型具有很強的計算能力和復雜的映射能力，能夠對大量非結構性、非精確性規(guī)律進行自適應訓練，主要應用于模式識別、函數(shù)逼近等[16]。其原理和方法如下：

對一個三層BP神經網(wǎng)絡，假定網(wǎng)絡有n個輸入xi(i=1,2,…,n)，m個輸出yi(i=1,2,…,m)，該神經網(wǎng)絡計算可分為工作信號的正向傳遞、誤差信號的反向傳遞兩個過程。

工作信號的正向傳遞：設節(jié)點i和節(jié)點j間的權值為ωij，節(jié)點j的閾值為bj，節(jié)點的輸入為xi，節(jié)點的輸出為xj，則:

(1)

xj=f(Sj)

(2)

式中：Sj為節(jié)點j的所有輸入信號在權值、閾值作用下產生的待激活信號;f(Sj)為激活函數(shù)，一般根據(jù)數(shù)據(jù)內在規(guī)律的不同按需選擇。

誤差信號的反向傳遞：假定每一個樣本所對應的二次型誤差函數(shù)為

(3)

其中，dk為網(wǎng)絡第k個節(jié)點的期望輸出;yk為網(wǎng)絡的實際輸出。

BPNN模型訓練的目的在于反復修正權值和閾值使總的誤差函數(shù)值E最小，根據(jù)梯度下降法計算，則:

(4)

(5)

式中：η1、η2分別為權值與閾值的學習速率，取值在0～1之間。

對于訓練完成的BPNN，權值和閾值固定，進行預測時只需將數(shù)據(jù)按規(guī)范形式輸入網(wǎng)絡，即可自動計算得到相應的預測結果。

2.2 經驗模態(tài)分解(EMD)

經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是一種處理非線性、非平穩(wěn)時變序列的方法，該方法根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征自適應分解信號，被認為是對以平穩(wěn)和線性假設為基礎的傅里葉分析和小波分析的突破[17]。EMD算法的篩選過程是將復雜時序數(shù)據(jù)分解為有限個本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，分解得到的IMF分量包含了原數(shù)據(jù)在不同時間尺度的波動信息。

對一給定原始時序樣本數(shù)據(jù)x(t)，首先計算x(t)上的局部最大值、最小值，分別對局部最大值、最小值進行插值擬合得到原始數(shù)據(jù)x(t)的上下包絡xmax(t)和xmin(t)序列，然后計算上下包絡序列的均值，得到均值序列m1(t)：

(6)

(7)

(8)

這里SD為篩分門限，一般取值在0.2～0.3之間較為合適。從x(t)中減去c1(t)，得到移除最高頻成分的殘差序列r1(t)=x(t)-c1(t)。重復上述篩選過程，得到后續(xù)IMF分量，直至cn(t)小于預定誤差或rn(t)是單調函數(shù)，終止模態(tài)分解過程。至此，原始序列x(t)可由n階IMF分量和殘差rn(t)表示：

(9)

2.3 長短期記憶(LSTM)神經網(wǎng)絡

長短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經網(wǎng)絡最早由Hochreiter和Schmidhuber于1997年提出[18]，是一種特定形式的循環(huán)神經網(wǎng)絡。LSTM神經網(wǎng)絡的計算過程同樣可分為前向傳播計算和誤差反向傳播更新兩步，不同的是LSTM神經網(wǎng)絡由眾多記憶單元組成，記憶單元中應用多種控制器的形式對上一單元輸出、當前單元輸入、上一單元狀態(tài)進行判斷，控制丟棄或增加信息，從而實現(xiàn)遺忘或記憶功能。以一個記憶單元為例，LSTM神經網(wǎng)絡的前向傳播計算過程見圖2。

圖2 LSTM神經網(wǎng)絡記憶單元的前向傳播計算過程Fig.2 Forward propagation computation process of the memory unit of the LSTM neural network

在LSTM神經網(wǎng)絡的記憶單元中，“遺忘門”是以本單元的輸入xt與上一單元的輸出ht-1為輸入的“sigmoid”激活函數(shù)，“遺忘門”輸出ft的值域為[0,1]，LSTM神經網(wǎng)絡記憶單元通過ft來控制上一單元狀態(tài)Ct-1被遺忘的程度。ft表示如下：

ft=σ(Wf·[ht-1xt]+bf)

(10)

式中：Wf、bf為“遺忘門”線性關系的系數(shù)和偏置；σ為“sigmoid”激活函數(shù)。

(11)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(12)

(13)

式中：Wc、bc，Wi、bi為“輸入門”線性關系的系數(shù)和偏置；“*”表示按元素乘。

在LSTM神經網(wǎng)絡的記憶單元中，“輸出門”用于控制當前的單元狀態(tài)Ct有多少被過濾掉。將單元狀態(tài)Ct通過“tanh”函數(shù)激活后，通過“輸出門”輸出結果ot來控制單元狀態(tài)被過濾的程度。用數(shù)學表達式可表示如下：

ot=σ(Wa·[ht-1,xt]+ba)

(14)

ht=ot*tanh(Ct)

(15)

式中：Wo、bo為“輸出門”線性關系的系數(shù)和偏置。

LSTM神經網(wǎng)絡的反向傳播過程與RNN相同，使用BPTT算法(Back Propagation Through Time)對單元狀態(tài)和“遺忘門”等部分進行更新。

3 基于BPNN-EMD-LSTM組合模型的城市短期燃氣負荷預測流程

城市燃氣管網(wǎng)負荷變化受多種因素，例如氣溫突變、節(jié)假日以及經濟發(fā)展等因素的影響，若預測時全部考慮在內，不僅增加模型的復雜度，也會降低模型的性能，因此需將影響因素加以區(qū)分，并通過模型分別加以解釋。基于BPNN-EMD-LSTM組合模型對城市短期燃氣負荷進行預測的流程，詳見圖3。

圖3 基于BPNN-EMD-LSTM組合模型的城市短期燃氣負荷預測流程Fig.3 Diagram of the short-term forecast process of urban natural gas load based on the BPNN-EMD-LSTM combined model

基于BPNN-EMD-LSTM組合模型的城市短期燃氣負荷預測步驟如下：

(1) BPNN訓練與預測。選擇與城市燃氣日負荷有較強相關性的外界因素為輸入，劃分訓練集、預測集，依據(jù)經驗設定隱層層數(shù)h、隱層節(jié)點數(shù)l以及激活函數(shù)f，按梯度下降算法對模型進行有監(jiān)督訓練，分別計算訓練集預測值與實際值的殘差Ye以及預測集的預測值Yb。

(2) 殘差序列分解。采用EMD分解流程，將BPNN訓練集預測殘差Ye分解為n組不同頻率的本征模態(tài)分量{IMF1,IMF2,…,IMFn}和殘差項rn。

(16)

4 實證分析

4. 1 輸入變量的確定

根據(jù)對圖1的分析，考慮計算日期屬性Dt、日平均氣溫Tt與燃氣日負荷Yt間的相關性，引入虛擬變量Dt表示日期屬性，考慮節(jié)假日和周末休息日對人活動習慣的影響不同，日期屬性Dt可表示為

通過計算得到日平均氣溫Tt與燃氣日負荷Yt的Pearson相關系數(shù)為-0.864 84，兩者有極強的負相關性，日平均氣溫Tt可作為主要影響因素由BPNN加以解釋；日期屬性Dt與燃氣日負荷Yt的Pearson相關系數(shù)僅為-0.119 8，兩者相關性似乎不明顯，但結合對圖1的分析可知，節(jié)假日時段內燃氣日負荷Yt同樣會急劇下降，因此決定采用日期屬性Dt作為主要影響因素中的一項進行燃氣日負荷預測。

4.2 BPNN的練訓與預測

由上述分析可知，BPNN有日期屬性Dt和日平均氣溫Tt兩個輸入，據(jù)此建立兩輸入單輸出的BPNN模型，隱層層數(shù)h、隱層神經元個數(shù)l采用試錯法在網(wǎng)絡學習中優(yōu)選，這里選取h=2、l1=12、l2=3，并采用“tanh”函數(shù)作為神經元的激活函數(shù)。BPNN訓練時將2015年1月1日至2017年4月30日共851天的數(shù)據(jù)作為訓練集，以均方誤差(MSE)作為損失函數(shù)，設定學習步長η=0.1，最大循環(huán)次數(shù)n=30 000，以梯度下降法對隱層權重ωl1、ωl2進行訓練。

分別將訓練集與預測集輸入訓練完成后的網(wǎng)絡，計算得到訓練集的預測值Ybtrain與預測集的預測值Yb，并計算訓練集預測的殘差：Ye=Y-Ybtrain。BPNN模型的預測結果與殘差序列見圖4。

圖4 BPNN模型的預測結果與殘差序列圖Fig.4 Diagram of BPNN forecast results and the residual sequences

4.3 殘差的EMD-LSTM時序預測

將BPNN模型預測所得的殘差按EMD流程分解，獲得具有原始殘差序列不同波動尺度信息的本征模態(tài)分量IMF1～IMF13，考慮到對IMF分量的重構一般根據(jù)經驗主觀確定重構方法，不適用于對殘差項分解后重構，這里選擇保留所有分量信號，并針對不同IMF分量分別建立LSTM時序預測模型進行預測。

對于13個本征模態(tài)分量IMF1～IMF13，根據(jù)預測需要，建立LSTM時序預測模型時統(tǒng)一設定LSTM神經網(wǎng)絡的訓練方式為：通過歷史30 d的數(shù)據(jù)學習未來15 d的數(shù)據(jù)規(guī)律，因此將長度為851的殘差序列整合為長度為45的807條數(shù)據(jù)，歸一化后組合成一個807×45的矩陣，即：

4. 4 預測結果分析

圖5 3種預測模型的燃氣日負荷預測值與誤差率Fig.5 Forecast values and error rates of the three models for forcast of natural gas daily load

由圖5可見，BPNN-EMD-LSTM組合預測模型具有很好的預測效果，即使在“五一”節(jié)假日期間也能準確地捕捉燃氣負荷的變化；BPNN-LSTM預測模型能較準確地預測出“五一”節(jié)假日期間燃氣日負荷；而LSTM預測模型的預測效果相比而言較差。3種預測模型的預測效果比較見表1。

表1 3種預測模型的預測效果比較

由表1可知，BPNN-EMD-LSTM組合預測模型的相關系數(shù)(R)更接近1，從側面反映出該組合預測模型能夠很好地預測出燃氣日負荷的整體變化趨勢，且另外3個預測評價指標即平均絕對誤差(MAPE)、最大百分比誤差(MaxPE)和均方根誤差(RMSE)都比LSTM模型和BPNN-LSTM模型小很多，說明該組合模型的預測效果比單個LSTM模型和BPNN-LSTM模型更好；然而這并不代表每天的預測結果都是組合模型最好，如1日、7日、15日BPNN-LSTM模型的預測誤差反而最小，而LSTM模型在8日和11日具有最好的預測精度。但總體上看，本文所建立的BPNN-EMD-LSTM組合模型具有更好、更穩(wěn)健的預測效果。

5 結 論

天然氣是我國推進能源生產和消費革命，實現(xiàn)主體能源綠色低碳更替的重要基礎，“氣荒”環(huán)境下精準預測半月步長的城市燃氣負荷，對燃氣管理部門通過天然氣競價交易機制補充購氣，完成“保供”任務尤為重要。本文探討了當前國內外燃氣負荷預測的方法，并以某城市民用類燃氣日負荷為研究對象，通過對該市燃氣日負荷歷史特征進行分析，剝離出燃氣負荷的主要影響因素與其他影響因素，在此基礎上建立了BPNN-EMD-LSTM組合預測模型對該市燃氣日負荷的變化加以解釋。實證結果表明：該組合預測模型能很好地擬合并預測城市燃氣日負荷，比單一的LSTM模型和BPNN-LSTM模型具有更有效、更穩(wěn)健的預測效果。當然，本文也存在殘差序列與其他影響因素間關系不明確的問題，因此在今后的研究中需要做更深入的探討?？傮w上來看，通過本文實證研究和預測模型的對比分析表明，類似BPNN-EMD-LSTM的組合模型比較適合城市短期燃氣日負荷需求預測，為相關研究提供了一種新的視角，在現(xiàn)實中具有良好的應用前景。