何 林，吳 稀，何 淞，趙金富，吳定丹，黃 躍

無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)最早是由Kesling[1]在1940s提出，從無(wú)附件到有附件。目前針對(duì)隱形矯治器的研究主要集中于個(gè)案報(bào)道[2-3]、材料特性[4-5]、口腔衛(wèi)生[6]、生活質(zhì)量[7]等方面，對(duì)于生物機(jī)制力學(xué)性能方面的研究還相對(duì)較少，主要集中在前牙內(nèi)收[8]、間隙關(guān)閉、轉(zhuǎn)矩控制[9]等方面。有學(xué)者提出矩形附件可以產(chǎn)生力偶，控根效果更好，使牙齒整體移動(dòng)成為可能[10]。目前對(duì)于附件的研究主要集中在固位力[11]、脫落情況[12]、表面磨損[13]等方面，而附件大小及粘接方式對(duì)牙齒移動(dòng)產(chǎn)生的影響方面研究并不多見(jiàn)。該實(shí)驗(yàn)主要研究不同尺寸水平或垂直粘接的矩形附件在尖牙遠(yuǎn)移時(shí)，尖牙位移、尖牙及牙周膜受力情況，以期為臨床隱形矯治提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1實(shí)驗(yàn)分組在尖牙臨床牙冠的中心生成附件，詳見(jiàn)表1，建立相應(yīng)的模型，見(jiàn)圖 1。

1.2初步實(shí)體模型建立、優(yōu)化、組裝CT掃描左上頜尖牙，導(dǎo)入Mimics17.0三維重建。導(dǎo)入Geomagic Studio 2015修復(fù)和簡(jiǎn)化。在CATIA V5R20按分組生成附件，與尖牙匹配為一個(gè)整體；建立上頜骨骨塊的模擬實(shí)體模型(20 mm×20 mm×20 mm)，表面為厚2 mm皮質(zhì)骨，內(nèi)部為松質(zhì)骨；分別將牙冠法線(xiàn)方向增厚0.75 mm，通過(guò)布爾運(yùn)算獲得隱形矯治器；將牙根沿法線(xiàn)方向增厚0.25 mm，同樣獲得牙周膜。裝配上述模型，建立以牙體重心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，將冠根向設(shè)置為X軸，根向?yàn)檎?；近遠(yuǎn)中向?yàn)閅軸，近中向?yàn)檎?；頰舌向?yàn)閆軸，唇向?yàn)檎?。建立隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨的三維實(shí)體模型，見(jiàn)圖 2。

表1 分組

圖1 不同大小矩形附件垂直、水平粘接于牙冠唇側(cè)中心示意圖A：3 mm、 4 mm、5 mm垂直粘接；B：3 mm、4 mm、5 mm水平粘接

1.3網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)定與應(yīng)力加載將所得模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中，按隱形矯治器、附件、尖牙、牙周膜、上頜牙槽骨分組，分別劃分為四面體網(wǎng)格，大致劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為694～812，單元數(shù)大致為 3 432～3 936。導(dǎo)入MSC.Marc.Mentat 2016中，設(shè)置相關(guān)參數(shù)(表2)；邊界限定：將皮質(zhì)骨基底部在X、Y、Z三維方向上均固定，設(shè)置各方向上的位移為0，為固定約束。皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨、松質(zhì)骨與牙周膜、牙周膜與牙根均設(shè)置為粘接關(guān)系，兩者間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。隱形牙套與附件及尖牙均設(shè)置為接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)設(shè)置為0。隱形矯治器遠(yuǎn)中移動(dòng)0.3 mm，收集尖牙、附件及牙周支持組織的應(yīng)力分布、應(yīng)力值的大小、尖牙的位移大小數(shù)據(jù)，對(duì)各組實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行分析討論。

圖2 隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨模型圖

表2 實(shí)驗(yàn)材料參數(shù)設(shè)定

2 結(jié)果

2.1隱形矯治器-附件-尖牙-牙周膜-牙槽骨的三維實(shí)體模型通過(guò)CT掃描后三維重建，得到仿真度較高尖牙模型。模型各部分單元數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)詳見(jiàn)表3。

表3 模型各部分單元數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)

2.2尖牙牙體應(yīng)力分布各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果等效應(yīng)力(Von Mises)分布云圖均類(lèi)似，黃色代表應(yīng)力值高，藍(lán)色代表應(yīng)力值低。矩形附件大小、粘接方向不同，整體遠(yuǎn)移尖牙時(shí)，尖牙等效應(yīng)力均分布主要集中于尖牙牙尖嵴處、矩形附件粘接處、尖牙頸部、尖牙牙根近遠(yuǎn)中面根上三分之二處，以3 mm附件垂直粘接為例，詳見(jiàn)圖3。

2.3牙周膜應(yīng)力分布牙周膜等效Von Mises Stress結(jié)果云圖均顯示實(shí)驗(yàn)各組牙周膜應(yīng)力分布趨勢(shì)基本相同，并且與尖牙牙根表面應(yīng)力云圖的分布相符合，矩形附件大小、粘接方向不同，整體遠(yuǎn)移尖牙時(shí)，尖牙牙周膜應(yīng)力也主要集中于尖牙牙周膜的近遠(yuǎn)中面根上三分之二處，以3 mm附件為例，見(jiàn)圖4。矩形附件牙周膜等效應(yīng)力最大值，3 mm垂直組、水平組分別為：4.938 MPa、5.390 MPa；4 mm垂直組、水平組分別為：4.501 MPa、5.549 MPa；5 mm垂直組、水平組分別為：5.300 MPa、5.620 MPa。

圖3 3 mm附件粘接于牙冠唇側(cè)中心尖牙等效應(yīng)力分布云圖A:唇側(cè)觀；:近中面觀；C:遠(yuǎn)中面觀

圖4 附件粘接于牙冠唇側(cè)中心牙周膜等效應(yīng)力云圖A:遠(yuǎn)中側(cè)；B:近中側(cè)

2.4不同放置粘接方向矩形附件應(yīng)力變化隱形矯治器遠(yuǎn)移尖牙的過(guò)程中，各組實(shí)驗(yàn)中矩形附件出現(xiàn)應(yīng)力集中，表現(xiàn)為高亮區(qū)，初始時(shí)矩形附件應(yīng)力主要集中于附件近中側(cè)(圖5A)，后水平粘接矩形附件主要應(yīng)力集中于近中合方及遠(yuǎn)中齦方(圖5B)，隨著尖牙遠(yuǎn)中傾斜，遠(yuǎn)中齦方受力逐漸增加；垂直粘接矩形附件主要集中于近中齦方及遠(yuǎn)中合方，遠(yuǎn)中齦方附件應(yīng)力逐漸增加，后逐漸降低(圖6A、6B)。

圖5 4 mm水平矩形附件分布等效應(yīng)力云圖A:11步等效應(yīng)力云圖； B:100步等效應(yīng)力云圖

2.5尖牙整體遠(yuǎn)移的效果采用尖牙牙尖處最大位移與根尖處最大位移比值的絕對(duì)值來(lái)對(duì)尖牙整體遠(yuǎn)移的效果進(jìn)行評(píng)判，各組工況比值的絕對(duì)值具體數(shù)值見(jiàn)表4。

3 討論

通過(guò)CT掃描后三維重建，得到仿真度較高尖牙模型；隱形矯治器與牙齒接觸面積大，且受牙冠解剖等多種因素的影響，對(duì)矯治器作用于牙面的力的部位及大小難以精確預(yù)測(cè)。非線(xiàn)性設(shè)置運(yùn)用迭代的方式對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，直到接觸狀態(tài)不再變化才結(jié)束迭代，這樣就能確定在隱形矯治器與牙齒及附件相互作用的過(guò)程中隱形矯治器和牙齒、附件之間的接觸面，并計(jì)算出隱形矯治器對(duì)牙齒產(chǎn)生的接觸壓力，從而獲得真實(shí)的牙齒及牙周組織受力。但實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透郊吘壐J利、更貼合，后期為更真實(shí)的模擬臨床，擬通過(guò)掃描后重建。

圖6 5 mm垂直粘接矩形附件等效應(yīng)力云圖A:50步等效應(yīng)力云圖; B:69步等效應(yīng)力云圖

表4 粘接不同大小矩形附件尖牙位移

牙尖處最大位移與根尖處最大位移比值的絕對(duì)值越大，尖牙整體遠(yuǎn)移的效果越好，比值越小，尖牙整體遠(yuǎn)移的效果越差[14]。垂直矩形附件在遠(yuǎn)移的過(guò)程中附件應(yīng)力主要集中于近中齦方及遠(yuǎn)中合方，在這兩點(diǎn)處產(chǎn)生力值形成力偶，對(duì)尖牙起控根作用，抵抗尖牙在遠(yuǎn)中移動(dòng)過(guò)程中的傾斜移動(dòng)。附件的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，產(chǎn)生力偶的力臂越長(zhǎng)，力偶越大，控根效果也就越好，旋轉(zhuǎn)中心更靠近根尖處；因此隨著垂直粘接矩形附件長(zhǎng)度的增加，尖牙傾斜程度降低，尖牙更傾向于遠(yuǎn)中整體移動(dòng)。但邊緣區(qū)可能由于變形導(dǎo)致對(duì)5 mm矩形附件的齦端包裹不足，產(chǎn)生的力偶值較小。

隨著水平粘接矩形附件長(zhǎng)度的增加，尖牙牙尖移動(dòng)距離均增加。從應(yīng)力云圖6可見(jiàn)，尖牙遠(yuǎn)移時(shí)應(yīng)力主要集中于近中合方、遠(yuǎn)中齦方，也形成一對(duì)力偶，產(chǎn)生控根作用；附件長(zhǎng)度增加，矯治器固位性能增加。因此，隨著水平矩形附件長(zhǎng)度的增加，尖牙遠(yuǎn)中移動(dòng)時(shí)傾斜程度也就越小，旋轉(zhuǎn)中心更靠近根尖處。但是水平矩形附件臨床粘接難度較大，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，越不利于摘戴，增加附件脫落率。

隱形矯治中使用單個(gè)的矩形附件不能達(dá)到整體遠(yuǎn)移牙齒的效果，各組尖牙均發(fā)生了遠(yuǎn)中傾斜伴少量的舌向傾斜運(yùn)動(dòng)。相同大小的附件粘接方向不同時(shí)，遠(yuǎn)移距離均表現(xiàn)為水平組大于垂直組，垂直粘接較水平粘接控根性能更佳，但5 mm組例外，可能是由于5 mm垂直粘接時(shí)，邊緣接近齦緣包裹不足。尖牙遠(yuǎn)中移動(dòng)的范圍越大，傾斜的程度越大，牙周膜等效應(yīng)力的最大值越大，垂直粘接矩形附件牙周膜等效應(yīng)力值大小沒(méi)有一定的規(guī)律，水平粘接矩形附件組隨著矩形附件長(zhǎng)度的增加，牙周膜等效應(yīng)力值遞增。垂直粘接牙周等效應(yīng)力值更小，更有益于牙周健康。