龔海峰, 余 保, 戴 飛, 張賢明, 彭 燁，3, 王黎明

(1.重慶工商大學(xué) 廢油資源化技術(shù)與裝備教育部工程研究中心， 重慶 400067； 2.重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400054；3.重慶工商大學(xué) 機械工程學(xué)院， 重慶 400067)

工業(yè)廢油資源化再利用對于緩解能源短缺、節(jié)約資源以及保護(hù)環(huán)境等具有十分重要的意義，其關(guān)鍵環(huán)節(jié)是廢油乳化液的破乳脫水處理[1-3]。一般情況下，單一工藝方法很難實現(xiàn)乳化油高效破乳脫水處理，將2種及以上的工藝方法或單元操作通過耦合集成，完成常規(guī)工藝難以適應(yīng)的分離過程，是破乳脫水技術(shù)發(fā)展的主流[4-6]。因此，對于含水量普遍較高、成分復(fù)雜的W/O型工業(yè)廢油，通過以脫水型旋流器為本體嵌入高壓電極，生成和耦合電場-旋流離心場，實現(xiàn)廢油乳化液高效分離處理[7]。

目前，關(guān)于電場-離心場耦合實現(xiàn)乳化油破乳脫水的報道并不多。Bailes等[8]利用高壓直流電場和離心場聯(lián)合完成原油的破乳脫水，并證實電場-離心聯(lián)合破乳效率要優(yōu)于電場-重力場破乳。閻軍等[9]采用靜電場和離心力場聯(lián)合脫水的新型脫水器對乳狀液進(jìn)行了分離試驗，發(fā)現(xiàn)高速離心場替代傳統(tǒng)重力場，使得破乳效果明顯提升。陳海燕等[10]在研究脈沖電場-離心場聯(lián)合破乳脫水時也發(fā)現(xiàn)該技術(shù)破乳效果明顯。楊秀麗[11]主要研究了離心場和脈沖電場雙場聯(lián)合作用下液滴變形及最佳破乳頻率的問題。王健[12]和孫立江[13]也各自對離心-脈沖電場聯(lián)合作用下旋流場結(jié)構(gòu)對乳化油分離影響規(guī)律進(jìn)行了研究。然而已有研究均未從雙場耦合作用的角度分析其對乳化油脫水分離的影響，不能從根本上闡明雙場耦合破乳脫水的規(guī)律，也限制了技術(shù)的推廣應(yīng)用。筆者將著重從雙場耦合作用的角度仿真分析電場對廢油乳化液分離的影響。

1 雙場耦合分離數(shù)值模型

以脫水型雙錐旋流器為本體結(jié)構(gòu)的旋流腔段內(nèi)嵌入高壓電極電場(如圖1)，即運用高壓電場在短時間內(nèi)完成乳狀液小水滴的聚結(jié)，旋流離心場在短時間內(nèi)實現(xiàn)聚結(jié)液滴的沉降分離，從整體上提高乳化油破乳脫水效率，實現(xiàn)廢油高效快速脫水[14]。建立旋流離心場-高壓電場耦合單元幾何模型(如圖2)，單元結(jié)構(gòu)參數(shù)列于表 1。溢流口伸入段外圓柱面和與對應(yīng)的筒身直管段對應(yīng)柱面之間形成高壓電場，其他區(qū)域均為液體區(qū)域。

圖1 雙場耦合脫水單元示意圖Fig.1 Diagram of double-field coupling dewatering unit

圖2 雙場耦合單元結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Geometry structure of double-field coupling unit

D/mmDi/mmDo/mmLo/mmαβDu/mmLu/mm2612184520°3°10400

油-水混合液流體在雙場耦合分離單元中滿足如下控制方程：

(1)連續(xù)性方程

(1)

(2)Naive-Stokes方程

(2)

(3)電場控制方程

在電場作用下雙場耦合單元物理模型中液滴所受的電場力可由麥克斯韋應(yīng)力張量[15]表示：

(3)

其矩陣形式為：

(4)

將電場體積力作為外部體積力添加至Naive-Stokes方程中，由于雙場耦合單元物理模型采用的是笛卡爾坐標(biāo)系，因此電場體積力可用fx、fy、fz3個電場體積力分量表示：

(5)

(6)

(7)

(4)輸運方程

(8)

(5)液滴粒徑控制方程

根據(jù)Atten液滴成對結(jié)聚模型[17]，從N個液滴半徑為Rw的液滴結(jié)聚到0.5N個半徑為21/3Rw的液滴，運用Stokes公式計算可得：

(9)

為了確定乳化油液滴在流場中的粒徑大小，數(shù)值計算得出液滴在電場區(qū)段停留時間t，求出t與t1的比值n并取整，然后根據(jù)(2n)1/3Rw計算粒徑大小。

2 數(shù)值計算

2.1 流場條件與網(wǎng)格劃分

選用20#機油為連續(xù)相，水為分散相，液滴半徑Rw為0.1 mm，并設(shè)底流口分流比為10%，流場相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 流場參數(shù)Table 2 Parameters of flow field

由于雙場耦合單元是一種細(xì)長結(jié)構(gòu)，它的長/徑比(925 mm的總長度與26 mm的公稱直徑之比)較高，約為36。在液體流入底端時流場的梯度非常小，此部分應(yīng)適當(dāng)降低網(wǎng)格密集程度。電場與離心場耦合處的網(wǎng)格質(zhì)量對耦合模擬結(jié)果影響最為明顯，此部分劃分網(wǎng)格時應(yīng)合理地進(jìn)行加密處理。另外，入口段與旋流腔相切處的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行加密以保證網(wǎng)格質(zhì)量。

對于耦合單元的本體結(jié)構(gòu)，采用自動網(wǎng)格方法，其特點是可以根據(jù)體掃掠進(jìn)行四面體或掃掠網(wǎng)格的六面體網(wǎng)格劃分[18]。生成的耦合單元本體結(jié)構(gòu)的三維網(wǎng)格數(shù)量為723695個，最大網(wǎng)格扭曲率為0.55，生成的計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 生成的計算網(wǎng)格Fig.3 Computational mesh

2.2 邊界條件與計算

設(shè)入口邊界條件為速度入口，且入口截面法向速度為10 m/s，其他2個方向速度為0；乳化液中含水體積分?jǐn)?shù)為10%；入口湍流強度為5%，入口直徑為12 mm。出口邊界為自由出口。壁面為無滑移邊界條件，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對近壁面區(qū)域進(jìn)行處理。設(shè)單向直流電場電壓幅值為11 kV。溢流管伸入段壁面作為電場高壓輸入端，旋流腔內(nèi)壁面作為電場接地端。

筆者采用用戶自定義函數(shù)方法建立多場耦合單元物理模型的電位方程，基于該方程求解電場強度，通過麥克斯韋應(yīng)力張量法解出電場力，并將電場力作為源項添加到Naive-Stokes方程中，利用有限體積法控制方程的離散，且設(shè)時間步長為0.05 s。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 速度場分布

為了研究高壓電場作用對單元內(nèi)部流體的流動特性的影響，對比分析了嵌入高壓電場作用與離心場單獨作用時單元內(nèi)部的切向速度及軸向速度分布。取4個垂直于本體結(jié)構(gòu)中心軸的橫截面進(jìn)行對比分析，且各截面z軸方向位置分別為z=100 mm、z=620 mm、z=750 mm、z=790 mm。

耦合單元內(nèi)部流體切向速度在3個速度(分別為切向速度、軸向速度和法向速度)分量中占主導(dǎo)地位，數(shù)值上比軸向速度和法向速度大，且由其產(chǎn)生離心力驅(qū)動乳化油中水滴向壁面運動。由數(shù)值計算得到的耦合單元內(nèi)部切向速度分布如圖4所示。由圖4可知，4個截面上的切向速度分布形態(tài)基本相同，均出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，即在徑向位置上出現(xiàn)2個切向速度最大值，且可將其分為外部準(zhǔn)自由渦和內(nèi)部準(zhǔn)強制渦。切向速度的最大值出現(xiàn)在準(zhǔn)強制渦與準(zhǔn)自由渦的交界面；在準(zhǔn)自由渦內(nèi)，切向速度隨橫截面半徑的增加迅速減小，由于壁面采用無滑移邊界條件，切向速度值在邊壁處的值為零；在準(zhǔn)強制渦內(nèi)，切向速度隨橫截面半徑的增加而增加。

由圖4可知，由于高壓電場的影響，雙場耦合作用在z=100 mm及z=790 mm截面上的切向速度最大值比流場單獨作用時的最大速度值略大；在z=620 mm截面上，2種作用下的最大切向速度值基本相同，且該截面上的切向速度分布為非軸對稱性，表現(xiàn)為流體旋轉(zhuǎn)中心與單元幾何中心不重合，左右兩邊最大切向速度值大小相差較大。在z=750 mm 截面上，在左半個曲線內(nèi)2種作用下的最大切向速度值基本相同，在右半個曲線內(nèi)高壓電場作用下的切向速度最大值也同樣比流場單獨作用時的最大速度值略大。因此，高壓電場作用使得單元內(nèi)部強制渦及自由渦的旋流強度略有增強，更有利于乳化油的脫水分離。

圖5為雙場耦合作用與單一旋流場作用2種條件下單元內(nèi)部4個不同截面上的軸向速度分布。由圖5可知，軸向速度具有明顯的軸對稱性。以軸向速度為0的點為分界點，將軸向速度分成內(nèi)渦流區(qū)以及外渦流區(qū)。在內(nèi)渦流區(qū)，軸向速度最大值在軸心處，且隨橫截面半徑的增大而減??；在外渦流區(qū)，軸向速度隨橫截面半徑的增大先增大后減小。在整個單元內(nèi)部，軸向速度為0的點形成零軸向速度包絡(luò)面。

由圖5還可知，在z=100 mm截面上，由于高壓電場的影響，軸向速度略高于旋流場單獨作用時的速度；在z=620 mm、z=750 mm及z=790 mm截面上，2種不同作用下的軸向速度曲線基本重合在一起，無明顯差異，表明高壓電場基本對軸向速度影響較小，不會對分離效率產(chǎn)生較大影響。

圖4 不同截面的切向速度分布Fig.4 Radial distribution of tangential velocity at different cross sectionsz/mm: (a) 100; (b) 620; (c) 750; (d) 790

圖5 不同截面的軸向速度分布Fig.5 Radial distribution of axial velocity at different cross sectionsz/mm: (a) 100; (b) 620; (c) 750; (d) 790

在高壓電場作用下，耦合單元的y=0截面上的正軸向速度區(qū)域及負(fù)軸向速度區(qū)域云圖如圖6所示。由圖6可知，正軸向速度區(qū)域即為內(nèi)渦流區(qū)，流體向溢流口流動；負(fù)軸向速度區(qū)域為外渦流區(qū)，流體向底流口流動。

圖6 正軸向速度區(qū)域及負(fù)軸向速度云圖Fig.6 Axial velocity contour of both positive and negative zone(a) Zone of positive axial velocity; (b) Zone of negative axial velocity

3.2 分離效率

為了探討旋流離心場嵌入高壓電場作用對單元分離效率的影響，對比分析了嵌入高壓電場作用與旋流場單獨作用時的油相體積分?jǐn)?shù)分布。2種不同作用條件下，油相體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖7所示。由圖7可知，在軸線區(qū)域的含油體積分?jǐn)?shù)較高，壁面區(qū)域的含油體積分?jǐn)?shù)較低，這是因為油中的水滴在不斷地向壁面運動，實現(xiàn)了油-水兩相分離。在溢流口附近區(qū)域的含油量最高(體積分?jǐn)?shù)>90%)，且區(qū)域面積較大，表明輕質(zhì)油相在向溢流口流動，又因溢流口的排出流量有限，因此在附近區(qū)域聚集了大量的高含油量(體積分?jǐn)?shù)>90%)的流體。由圖7(a)可知，高含油量(體積分?jǐn)?shù)>90%)液流在單元各個幾何段均有分布，且在直管段區(qū)域具有較低含油量(體積分?jǐn)?shù)<20%)；由圖7(b)可知，高含油量(體積分?jǐn)?shù)>90%)液流主要集中在旋流腔及大錐段，且高含油體積分?jǐn)?shù)區(qū)域的面積比流場單獨作用時要大，在直管段和小錐段區(qū)域內(nèi)均分布有較低含油量(體積分?jǐn)?shù)<10%)的液流，表明嵌入高壓電場作用能夠明顯有效地促進(jìn)油-水兩相流分離。

圖7 油相體積分?jǐn)?shù)云圖分布Fig.7 Distribution of oil volume fraction(a) Single field; (b) Coupling field

為進(jìn)一步說明嵌入高壓電場作用對油相體積分?jǐn)?shù)分布的影響，圖8為2種不同作用下4個截面上的油相體積分?jǐn)?shù)分布，油相體積分?jǐn)?shù)呈對稱分布，且軸線區(qū)域的油相濃度高于其他區(qū)域。在z=100 mm 及z=620 mm截面上，嵌入高壓電場作用下的油相體積分?jǐn)?shù)明顯低于旋流場單獨作用，且對于同一油相體積分?jǐn)?shù)，嵌入高壓電場作用下的油相分布區(qū)域窄于旋流場單獨作用。這充分表明，在小錐段及底流直管段，嵌入高壓電場能夠提高底流口的含水體積分?jǐn)?shù)。在z=750 mm及z=790 mm截面上，對于高含油相(體積分?jǐn)?shù)>96%)的區(qū)域，嵌入高壓電場作用的分布較寬，且最大含油體積分?jǐn)?shù)值大于旋流場單獨作用。這說明了嵌入高壓電場作用能夠促進(jìn)油相向溢流口附近區(qū)域聚集，提高了溢流口的含油體積分?jǐn)?shù)。

評價分離效率常采用旋流單元溢流口脫水率和底流口脫油率。數(shù)值結(jié)果表明，在嵌入高壓電場和采用單獨旋流場2種條件下溢流口脫水率分別為94.3%和80.3%，底流口脫油率分別為86.9%和71.1%。顯然，由于高壓電場的影響，溢流口的脫水率提高了12.45%，底流口脫水率提高了22.2%。

圖8 不同截面處油相體積分布Fig.8 Oil volume fraction at different cross sectionsz/mm: (a) 100; (b) 620; (c) 750; (d) 790

這主要是因為在高壓電場作用下油中水滴發(fā)生伸縮變形振動，界面膜機械強度降低，微小顆粒水滴在變形碰撞過程中發(fā)生聚結(jié)，增大了液滴粒徑，從而使液滴在離心場中更容易向壁面運動，提高乳化液的脫水效果。同樣，根據(jù)對流動特性的對比分析可知，高壓電場下單元內(nèi)部軸向速度基本沒有變化，切向速度略有增加，對油-水分離有促進(jìn)作用。因此，旋流離心單元嵌入高壓電場能夠有效提高油-水分離效率。

4 結(jié) 論

利用數(shù)值模擬方法研究了高壓電場對耦合單元內(nèi)部流體的流動特性及分離效率的影響，得到如下結(jié)論：

(1)通過用戶自定義函數(shù)法將電場力以源項形式添加到Naive-Stokes方程中，能夠?qū)崿F(xiàn)旋流離心場與高壓電場耦合分離計算分析。

(2)旋流器嵌入的高壓電場對雙場耦合單元內(nèi)部流場分布影響較小。其中，由于高壓電場的影響，切向速度有較小程度的增加，有利于乳化液的油-水分離，而軸向速度無明顯變化。

(3)嵌入高壓電場對油-水分離有很好的促進(jìn)作用，提高溢流口的含油體積分?jǐn)?shù)。數(shù)值結(jié)果表明，旋流器嵌入高壓電場后，溢流口脫水率提高了12.45%，底流口脫油率提高了22.20%。

符號說明：

Cij——對流運輸項；

D——公稱直徑，mm；

Di——入口直徑，mm；

Dij——擴散項；

Do——溢流口直徑，mm；

Du——底流口直徑，mm；

E——電場幅值有效值，kV/m；

Ei——i=1,2,3代表沿著x、y、z方向電場強度，kV/m；

Ej——j=1,2,3代表沿著x、y、z方向電場強度，kV/m；

Ex、Ey、Ez——沿著x、y、z方向電場強度，kV/m；

Fe——外部體積力，N；

fx、fy、fz——x、y、z方向電場體積力，N；

g——重力加速度，m·s-2；

Gij——浮力產(chǎn)生項；

Lo——溢流管伸入長度，mm；

Lu——底流管長度，mm；

N——液滴個數(shù)；

n——整數(shù)0,1,2,…；

p——壓力，Pa；

Pij——應(yīng)力產(chǎn)生項；

Q——入口流量，m3/h；

R——橫截面半徑，mm；

Rij——雷諾應(yīng)力項；

RW——液滴半徑，mm；

T——麥克斯韋應(yīng)力張量；

t——液滴在電場區(qū)停留時間，s；

t1——液滴成對結(jié)聚時間，s；

ui——i=1,2,3代表沿著x、y、z方向的速度，m/s；

uj——j=1,2,3代表沿著x、y、z方向的速度，m/s；

va——軸向速度，m/s；

vdr,k——第k相的飄移速度，m/s；

vk——第k相的速度，m/s；

vm——質(zhì)量平均速度，m/s；

Vxyz——網(wǎng)格單元體積，m3；

α——大錐角，°；

αk——第k相的體積分?jǐn)?shù)，%；

β——小錐角，°；

δij——克羅內(nèi)克符號；

εij——黏性耗散項；

ε0——真空絕對介電常數(shù)，F(xiàn)/m；

εr——相對介電常數(shù)；

μ——油液動力黏度，Pa·s；

μk——第k相的黏性系數(shù)，Pa·s；

μm——混合黏性系數(shù)，Pa·s；

μo——油相動力黏度，mPa·s；

μw——水相動力黏度，mPa·s；

ρk——第k相的密度， kg/m3；

ρm——混合密度，kg/m3；

ρo——油相密度， kg/m3；

ρw——水相密度， kg/m3；

τ——剪切應(yīng)力張量， Pa；

φ——油中含水體積分?jǐn)?shù)，%；

φij——壓力應(yīng)變項。