鄭勤飛， 閆維明， 羅振源， 許維炳

(北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100124)

近些年來(lái)的地震災(zāi)害調(diào)查研究表明，碰撞問(wèn)題是導(dǎo)致許多橋梁發(fā)生重大破壞的一個(gè)重要原因。例如，1989年美國(guó)Loma Prieta地震，舊金山—奧克蘭海灣大橋引橋因相鄰橋跨相對(duì)位移過(guò)大而導(dǎo)致某跨落梁[1]；1999年中國(guó)臺(tái)灣Chi-Chi地震[2]、2008年中國(guó)汶川地震[3]，均有橋梁因碰撞發(fā)生落梁破壞；2011年新西蘭基督城地震中，多座橋梁也遭受了嚴(yán)重的碰撞破壞[4]。

針對(duì)地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)梁端碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響，國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者開展了大量的研究。如，Zanardo等[5]為研究考慮碰撞效應(yīng)時(shí)多跨簡(jiǎn)支梁橋的地震響應(yīng)，建立三維有限元模型，并采用非線性時(shí)程分析研究了碰撞間隙及地震動(dòng)空間效應(yīng)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響；王軍文等[6-7]針對(duì)某連續(xù)梁橋，建立了有限元模型，研究了縱向地震作用下連續(xù)梁橋相鄰聯(lián)的非同向振動(dòng)和伸縮縫處的碰撞效應(yīng)；Wieser等[8]研究了一致激勵(lì)下，連續(xù)彎梁橋的碰撞響應(yīng)及給出了防止梁端碰撞的幾個(gè)減震措施；雷凡等[9-11]以某座大跨三塔懸索橋?yàn)楸尘?，建立了考慮碰撞效應(yīng)的有限元模型，采用時(shí)程法研究了碰撞剛度、碰撞初始間隙等因素對(duì)碰撞效應(yīng)的影響；禚一等[12]將Kelvin-Voigt模型和庫(kù)倫摩擦模型相結(jié)合，通過(guò)一個(gè)摩擦元件來(lái)模擬發(fā)生縱向碰撞后接觸點(diǎn)間的橫向和豎向的相對(duì)摩擦作用；黃泰烈等[13]利用Midas/civil軟件，通過(guò)建立有限元模型，對(duì)簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)橋梁地震碰撞模擬分析，揭示了橋梁地震碰撞的機(jī)理以及簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁和連續(xù)剛構(gòu)橋梁地震碰撞的特點(diǎn)；李青寧等[14]進(jìn)行了4組簡(jiǎn)化碰撞結(jié)構(gòu)試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)其結(jié)果進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，研究了橋梁結(jié)構(gòu)碰撞參數(shù)敏感性?？偨Y(jié)已有的研究成果發(fā)現(xiàn)，目前針對(duì)碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響的研究主要局限于普通遠(yuǎn)場(chǎng)地震作用于梁式橋梁時(shí)的情況進(jìn)行，且大多基于簡(jiǎn)化的有限元數(shù)值模型，缺少必要的試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)近斷層脈沖型地震作用下半飄浮體系的自錨式懸索橋碰撞響應(yīng)的研究也未見有相關(guān)成果。

本文以某座典型的獨(dú)塔自錨式懸索橋?yàn)楸尘?，設(shè)計(jì)制作縮尺比為1∶20的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并選取了三條具有不同脈沖周期的近斷層脈沖型地震波，進(jìn)行了一致激勵(lì)及行波激勵(lì)下的地震模擬振動(dòng)臺(tái)臺(tái)陣試驗(yàn)，對(duì)比研究了近斷層脈沖型地震作用下考慮及不考慮碰撞效應(yīng)時(shí)獨(dú)塔自錨式懸索橋的地震響應(yīng)特性，為自錨式懸索橋的抗震及減震設(shè)計(jì)與研究提供必要的參考依據(jù)。

1 模型試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蚴且阅撤菍?duì)稱獨(dú)塔雙索面自錨式懸索橋?yàn)樵?，原橋全長(zhǎng)為370 m，跨徑組合為35 m+135 m+165 m+35 m，塔全高126.5 m。主梁與索塔中橫梁連接處設(shè)置單向滑動(dòng)盆式橡膠支座，邊墩及輔助墩處則設(shè)置有球形縱向活動(dòng)鋼支座。

模型橋設(shè)計(jì)時(shí)，考慮原型橋尺寸、試驗(yàn)場(chǎng)地條件及試驗(yàn)設(shè)備性能，擬定縮尺模型橋的幾何相似比為1∶20，依據(jù)相似理論[15]確定縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蚱渌嗨葡禂?shù)，見表1所示。縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蚪孛嬖O(shè)計(jì)時(shí)并沒有嚴(yán)格按照截面形式一致進(jìn)行相似設(shè)計(jì)，而是在確保不影響真實(shí)模擬原橋動(dòng)力特性的前提下，結(jié)合原橋中橋塔、橋墩和主梁等構(gòu)件的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，以剛度相等、截面構(gòu)造形式相同及截面形心位置相似為等效原則，對(duì)橋塔和主梁的復(fù)雜部位或構(gòu)件進(jìn)行簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆虬惭b調(diào)試后的整體情況，如圖1所示。

表1 模型試驗(yàn)的相似比

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆騀ig.1 Layout of the model bridge

1.2 振動(dòng)臺(tái)及傳感器布置

本試驗(yàn)所用的加載設(shè)備為北京工業(yè)大學(xué)自主研發(fā)的地震模擬九子臺(tái)臺(tái)陣系統(tǒng)。該設(shè)備由九個(gè)1 m×1 m的振動(dòng)子臺(tái)組成，可根據(jù)試驗(yàn)需要進(jìn)行任意方式組合以用于多維多點(diǎn)地震模擬試驗(yàn)，其主要性能參數(shù)如表2所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼駝?dòng)臺(tái)布置如圖2所示。

結(jié)合本試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷氖芰μ攸c(diǎn)，考慮振動(dòng)臺(tái)模擬地震試驗(yàn)的研究?jī)?nèi)容及目的，在模型橋位移響應(yīng)較大及潛在易損傷區(qū)域布置測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蛑饕贾昧?41B型加速度拾振器、991B型位移拾振器、拉線式位移計(jì)、應(yīng)變片以及力傳感器。其中，941B型加速度拾振器及991B型位移拾振器用于測(cè)量主梁與橋塔的加速度與位移響應(yīng)；拉線式位移計(jì)用以測(cè)量支座的位移響應(yīng)；應(yīng)變片用以測(cè)量橋墩、主塔及主梁關(guān)鍵截面處的變形響應(yīng)；力傳感器布置于梁端伸縮縫處，用于測(cè)量伸縮縫處主梁與橋墩間的碰撞力，傳感器具體布置如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)縮尺模型及振動(dòng)臺(tái)布置Fig.2 Scale-reduced model and layout of shake tables

圖3 傳感器布置圖Fig.3 Sensor layout

1.3 碰撞間隙設(shè)置

考慮到試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮瓨蛟谥髁簝啥?1#和5#橋墩墩頂處)均設(shè)置了寬度為300 mm的縱向伸縮縫，試驗(yàn)時(shí)將碰撞間隙設(shè)置于懸索橋主梁兩端，并按表1相似關(guān)系計(jì)算，將初始碰撞間隙設(shè)置為15 mm，如圖2及圖4所示。為研究不同碰撞間隙下的碰撞效應(yīng)，試驗(yàn)另外考慮了碰撞間隙為10 mm，20 mm兩種情況，并分別進(jìn)行試驗(yàn)。

圖4 碰撞間隙Fig.4 Collision gap

1.4 地震波選取及試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)

依據(jù)試驗(yàn)縮尺模型原橋所處場(chǎng)地的類別(II類)并根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[16]選取三條具有不同脈沖周期的近斷層脈沖型地震波，為更好對(duì)比不同地震作用下橋梁響應(yīng)將三條地震波加速度峰值均調(diào)至0.7g(對(duì)應(yīng)II類場(chǎng)地7度抗震設(shè)防烈度)，所選取的地震波信息，如表3所示。Cent波的加速度時(shí)程、速度時(shí)程及其傅里葉幅值譜，如圖5所示。由速度時(shí)程圖可知，脈沖型地震波具有顯著的大速度脈沖，且由其傅里葉譜可知該地震波的卓越頻率主要集中在低頻段。試驗(yàn)時(shí)地震波以一致激勵(lì)及不同視波速進(jìn)行多點(diǎn)輸入，分析脈沖型地震動(dòng)作用下懸索橋的碰撞響應(yīng)?？紤]試驗(yàn)縮尺模型原橋所處場(chǎng)地的類別(Ⅱ類)并根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中橋梁工程場(chǎng)地類別劃分標(biāo)準(zhǔn)，所選地震波視波速分別取為V30=100 m/s，V30=200 m/s和V30=400 m/s。

表3 試驗(yàn)地震波

圖5 Cent波的加速度時(shí)程、速度時(shí)程及其傅里葉幅值譜Fig.5 Acceleration time history, velocity time history and Fourier amplitude spectrum of Cent wave

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文試驗(yàn)中采用FDD頻域分解法識(shí)別了模型橋在縱向+橫向白噪聲激勵(lì)下的模態(tài)信息，共識(shí)別出了前四階振動(dòng)模態(tài)信息，分別為主梁縱飄，頻率為1.93 Hz；橋塔縱彎，頻率為4.96 Hz；主梁對(duì)稱橫彎，頻率為5.25 Hz；主梁反對(duì)稱橫彎，頻率為5.78 Hz，且模型橋頻率在試驗(yàn)前、試驗(yàn)中、試驗(yàn)后并未發(fā)生明顯變化。模態(tài)識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

為判斷振動(dòng)臺(tái)陣控制的準(zhǔn)確程度，以Yermo波地震作用為例，給出了臺(tái)面1和臺(tái)面2的地震動(dòng)的傅里葉譜，如圖7所示。由圖7可知，在0～25 Hz區(qū)間，實(shí)測(cè)不同臺(tái)面地震動(dòng)的頻譜成分與輸入的Yermo波略有差異，但由于模型橋主要陣型頻率均遠(yuǎn)小于25 Hz，也即Yermo波卓越頻帶的絕大部分被振動(dòng)臺(tái)保留下來(lái)，因此不會(huì)影響本試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

限于篇幅，本文僅通過(guò)1#和5#墩墩底應(yīng)變、支座位移及主梁應(yīng)變響應(yīng)來(lái)說(shuō)明試驗(yàn)懸索橋的碰撞響應(yīng)特性。試驗(yàn)考察了不同碰撞間隙寬度、行波效應(yīng)以及脈沖特性對(duì)獨(dú)塔自錨式懸索橋碰撞響應(yīng)的影響。為更好地衡量碰撞效應(yīng)對(duì)懸索橋地震響應(yīng)的影響程度，本文采用無(wú)量綱參數(shù)AF表示各工況下考慮碰撞時(shí)懸索橋各地震響應(yīng)量的放大系數(shù)：AF=Rp/Rn，其中Rp為考慮碰撞時(shí)懸索橋各地震響應(yīng)量峰值，Rn為未考慮碰撞時(shí)懸索橋各地震響應(yīng)峰值。

圖6 模態(tài)識(shí)別結(jié)果圖Fig.6 The results of modal identificati

2.1 不同間隙下碰撞響應(yīng)分析

為了分析不同碰撞間隙寬度時(shí)懸索橋的碰撞響應(yīng)，試驗(yàn)時(shí)分別考慮了碰撞間隙為10 mm，15 mm及20 mm三種情況。

圖7 臺(tái)面地震動(dòng)傅里葉譜Fig.7Fourier spectra of the seismic ground motions

三條地震波作用下不同碰撞間隙時(shí)1#間隙處的碰撞力峰值，如圖8所示。圖9給出了三條地震波作用下不同碰撞間隙時(shí)1#墩墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值及未考慮碰撞時(shí)的墩底應(yīng)變響應(yīng)峰值，如圖9所示。由圖8可知，三條地震波作用下1#間隙碰撞力均隨碰撞間隙的增大先增大后減小，且變化規(guī)律基本一致，碰撞間隙為15 mm時(shí)碰撞力最大，是碰撞間隙為10 mm和20 mm時(shí)碰撞力的1.23～1.31倍。王軍文等對(duì)非規(guī)則橋梁在梁端伸縮縫處的碰撞進(jìn)行參數(shù)研究時(shí)也指出：間隙比(間隙與最大支座位移比值)較大和較小時(shí)碰撞力較小，而間隙比在0.3～0.6時(shí)碰撞力較大，所得結(jié)論與本試驗(yàn)結(jié)果基本一致。由圖9可知，試驗(yàn)所用任一地震波激勵(lì)下考慮碰撞時(shí)1#墩墩底應(yīng)變均明顯增大，且此放大效應(yīng)受碰撞間隙影響：碰撞間隙為10 mm時(shí)，1#墩墩底應(yīng)變放大系數(shù)AF為1.71～1.88；碰撞間隙為15 mm時(shí)，1#墩墩底應(yīng)變放大系數(shù)AF為2.07～2.19；碰撞間隙為20 mm時(shí)，1#墩墩底應(yīng)變放大系數(shù)AF為1.47～1.65。在數(shù)據(jù)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：2#間隙處的碰撞力峰值與1#間隙處的碰撞力峰值表現(xiàn)出相同規(guī)律，2#，3#，4#，5#墩墩底應(yīng)變響應(yīng)與1#墩底應(yīng)變響應(yīng)具有相同規(guī)律，限于篇幅，本文就不在進(jìn)行贅述。

考慮到實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)中，梁端處伸縮縫即為地震作用時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)的碰撞間隙，因此，伸縮縫寬度值的確定除了滿足必要的靜力性能要求，也有必要考慮其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

不同碰撞間隙時(shí)，1#，3#和5#支座的位移峰值及主梁位移峰值，并與未考慮碰撞時(shí)的情況進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。由表4可知，不同碰撞間隙時(shí)支座位移和主梁位移響應(yīng)峰值均小于未考慮碰撞時(shí)響應(yīng)峰值，其主要原因是當(dāng)梁墩發(fā)生碰撞時(shí)，梁墩之間起到相互限位作用，從而使得支座及主梁位移碰撞響應(yīng)較未考慮碰撞時(shí)有所減小。Kim等[17]在也分析研究中得到與本試驗(yàn)相似的結(jié)論：當(dāng)主梁與橋墩碰撞發(fā)生時(shí)支座的相對(duì)位移會(huì)減小。

圖8 三條地震波作用下1#間23隙碰撞力Fig.8 Collision force at 1# clearance under the action of three seismic waves

圖9 三條地震波作用下1#墩墩底應(yīng)變Fig.9 Strain force at 1# pier bottom under the action of three seismic waves

2.2 行波激勵(lì)下碰撞響應(yīng)分析

限于篇幅，僅對(duì)碰撞間隙為15 mm時(shí)模型橋在不同視波速下的碰撞響應(yīng)進(jìn)行分析。試驗(yàn)所用三條地震波分別以不同視波速輸入下1#，2#，4#，5#墩墩底應(yīng)變，如圖10所示。由圖10可知，墩底應(yīng)變隨視波速的增大先增加后減小，但不同視波速下的行波效應(yīng)均較一致激勵(lì)時(shí)放大了墩底應(yīng)變響應(yīng)，視波速V30=200 m/s時(shí)墩底應(yīng)變響應(yīng)放大效應(yīng)最顯著，其中1#墩墩底應(yīng)變放大了1.34～1.38倍，2#墩墩底應(yīng)變放大了1.43～1.50倍，4#墩墩底應(yīng)變放大了1.40～1.55倍，5#墩墩底應(yīng)變放大了1.36～1.44倍。三條地震波分別以不同視波速輸入時(shí)主塔塔底應(yīng)變，如圖11所示。由圖11可知，三條地震波以不同視波速激勵(lì)時(shí)均放大了主塔塔底應(yīng)變且主塔塔底應(yīng)變響應(yīng)放大效應(yīng)隨視波速的增大先增加后減?。阂暡ㄋ賄30=200 m/s時(shí)主梁應(yīng)變放大效應(yīng)最顯著，主塔塔底應(yīng)變響應(yīng)放大了1.32～1.39倍。行波激勵(lì)時(shí)墩梁之間的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生相位差，使得墩梁間的碰撞效應(yīng)更強(qiáng)烈，從而加大橋梁的碰撞響應(yīng)，對(duì)此類橋梁進(jìn)行抗震及減震設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮行波效應(yīng)的帶來(lái)的影響，以免低估了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

表4 三條地震波作用下支座位移及主梁位移響應(yīng)峰值

圖10 三條地震波不同視波速激勵(lì)下墩底應(yīng)變Fig.10 Pier bottom strain under excitation of three seismic waves with different apparent wave velocity

圖11 三條地震波不同視波速激勵(lì)下主塔塔底應(yīng)變Fig.11 Main tower bottom strain under excitation of three seismic waves with different apparent wave velocity

此外，由圖8～圖11可知，Yermo波作用下模型橋各地震響應(yīng)量均明顯大于Cent波和Array波作用時(shí)模型橋的響應(yīng)，這主要受地震波脈沖特性影響。由表1及表3可知，Array波、Cent波以及Yermo波壓縮后的脈沖周期分別為0.204 s，0.34 s和0.553 s，而模型橋基本周期為0.518 s，可知，Yermo波的脈沖周期與懸索橋主梁基本周期最接近，在其激勵(lì)下，模型橋產(chǎn)生共振響應(yīng)，說(shuō)明脈沖地震動(dòng)的脈沖特性也是影響橋梁結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的重要影響因素。

3 結(jié) 論

本文對(duì)一座縮尺比例為1∶20獨(dú)塔自錨式懸索橋縮尺試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了地震模擬振動(dòng)臺(tái)陣試驗(yàn)，試驗(yàn)選取了三條具有不同脈沖周期的近斷層脈沖型實(shí)錄地震波，并考慮碰撞間隙寬度、行波效應(yīng)等因素對(duì)模型橋碰撞響應(yīng)的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 碰撞效應(yīng)會(huì)顯著增加模型橋邊墩墩底變形，但會(huì)不同程度降低支座的位移響應(yīng)。

(2) 模型橋梁端碰撞效應(yīng)隨碰撞間隙的增加先增強(qiáng)后減弱，此類橋梁伸縮縫寬度的設(shè)置有必要考慮對(duì)其抗震性能的影響。

(3) 行波激勵(lì)會(huì)加劇梁端碰撞作用，使碰撞效應(yīng)對(duì)邊墩墩底變形和主塔塔底變形的放大作用更顯著，對(duì)此類橋梁進(jìn)行抗震及減震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮行波響應(yīng)的影響。

(4) 脈沖型地震動(dòng)的脈沖周期與模型橋主梁的縱向基頻越接近，碰撞效應(yīng)越強(qiáng)，對(duì)邊墩墩底變形及主塔塔底變形的放大效應(yīng)越顯著，但對(duì)支座位移降低程度的影響不明顯。