陳樹峰， 孔令偉， 李晶晶

(1. 中國科學院 武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2. 西京學院 陜西省混凝土結構安全與耐久性重點實驗室，西安 710123； 3. 中國科學院大學，北京 100049)

土動力學性質表現(xiàn)出高度的非線性[1]。一般認為，剪應變超過0.001%后土體動剪切模量隨著剪應變的繼續(xù)增大會發(fā)生衰減。剪應變小于0.001%時的動剪切模量稱為最大動剪切模量Gmax，廠房機械振動、波浪荷載等引起振動均處于這一應變范圍[2]；應變范圍在0.001%～1%的土體非線性問題在巖土工程中多見，如交通荷載、地震、打樁等引起的振動問題[3-4]。土體的非線性性狀在許多巖土工程問題中起到了關鍵的控制作用，但為了簡化計算，目前工程中對這些問題的解釋和處理仍基于線彈性假設，正確認識土體非線性特征是安全合理地解決巖土工程問題的關鍵[5-6]。動剪切模量G-剪應變γ衰減曲線可以很好地描述土體材料的非線性特征，實踐中一般首先由原位測試或室內試驗獲得不同應變幅度的剪切剛度值，再通過非線性模型擬合得到G-γ衰減曲線。原位測試方法主要包括地震波測試(γ≈10-4%～10-3%)、現(xiàn)場振動試驗(γ≈10-3%～10-1%)和加卸載試驗(γ≈10-2%～10%)；室內試驗包括室內波速測試(γ≈10-4%～10-3%)、共振柱試驗(γ≈10-3%～10-1%)和動三軸試驗(γ≈10-2%～10%)[7]。原位試驗可避免取樣、運輸、應力釋放等擾動作用影響，測試結果具有較高可靠性，但此類方法成本高、周期長，現(xiàn)主要應用于重要工程。室內試驗具有較高控制精度，但存在試樣擾動和代表性問題,不能完全反映土體的真實力學性狀。綜合利用原位測試和室內試驗研究土體動剪切模量及其衰減特性具有較高的研究價值與應用價值。

鑒于此，國內外許多學者投入到該項研究工作中。Jardine通過自鉆式旁壓試驗(SBPMT)和三軸試驗分別測得倫敦黏土剛度衰減G-γ曲線。對比發(fā)現(xiàn)，在較低應變水平下，自鉆式旁壓試驗所得動剪切模量顯著高于三軸試驗所得動剪切模量，二者差距隨著應變的增大逐漸減小，在應變超過0.1%后，兩種試驗所得動剪切模量值基本一致。Lehane等[8]借助地震靜力觸探試驗(SCPT)和扁鏟側脹試驗(DMT)研究了砂土的剛度非線性特征，以此為基礎對砂土地基上基礎沉降進行預測。Amoroso等[9-10]和Pepe等[11]結合地震波扁鏟側脹試驗(SDMT)與室內試驗推求得到砂土和粉質黏土的G-γ衰減曲線。蔡國軍等[12]對土體原位最大剪切模量已有較深入的研究，而綜合剛度衰減規(guī)律的研究仍較少，李晶晶等[13]綜合現(xiàn)場SDMT和室內共振柱試驗，分析了應力歷史、應力狀態(tài)對膨脹土剛度衰減規(guī)律的影響。

原位G-γ衰減曲線的研究雖已初見成效，但在一些方面的研究仍尚顯不足。目前，研究內容主要集中在未擾動砂土和黏性土的剛度衰減性質。我國凍土分布面積居世界第三，其中永凍土215萬km2、季節(jié)性凍土514萬km2[14]。隨著國內經濟的發(fā)展，越來越多的高速公路、高速鐵路工程需穿越大面積深季節(jié)凍土區(qū)，行車、地震等振動作用對沿線邊坡、塹坡穩(wěn)定性的影響是工程中的重點考量，反復凍融作用對土體剛度及其衰減特性的影響有待深入研究。

基于上述問題，本文依托哈(爾濱)-佳(木斯)快速鐵路工程背景，選取東北深季節(jié)凍土區(qū)典型粉質黏土地層進行原位地震波扁鏟試驗；同時，結合室內低溫三軸試驗系統(tǒng)和GDS共振柱系統(tǒng)，綜合分析了凍融循環(huán)效應對粉質黏土原位G-γ衰減曲線的影響。研究可為季節(jié)性凍土區(qū)場地振動分析提供技術指導與理論支持。

1 原位G-γ衰減曲線推求方法

原位G-γ衰減曲線的推求基于室內試驗所得較為精確的剛度衰減曲線和原位試驗測得的不同應變條件下的(G,γ)數據點，通過非線性模型擬合得到土體原位G-γ衰減曲線。原位地震波扁鏟側脹試驗可測得到三種不同應變條件下的動剪切模量G0，GDMT和GDV數據點，其中，G0為原位最大動剪切模量由SDMT波速測試模塊所測波速計算得到，工作應變(γDMT)模量GDMT和操作應變(γDV)模量GDV分別由扁鏟約束模量MDMT、扁鏟操作模量MDV換算求得

(1)

式中：ρ為土的天然密度；vs為剪切波速；μ為泊松比，取0.25；RM為扁鏟材料指數ID和水平應力指數KD的函數；ED為扁鏟側脹模量。

根據G/Gmax-γ衰減曲線，通過適當經驗模型計算可得到對應γ0，γDMT和γDV值，其中γ0代表極小應變，可取0.001%。本文選用Hardin-Drnevich雙曲線模型描述動剪切模量G-剪應變γ關系

G(γ)=Gmax[1-f(γ)]

(2)

(3)

式中：G，Gmax分別為動剪切模量與最大動剪切模量；γ，γr分別為剪應變和參考剪應變。

2 試驗場地與土樣基本特性

原位試驗場地和取樣點位于黑龍江省哈爾濱市賓西鎮(zhèn)哈佳快速鐵路沿線一塹坡坡頂(里程樁號DK38+120～DK39+550)，坡高25 m。該場地區(qū)域分布有較大層厚的粉質黏土，屬中更新統(tǒng)，具有風力搬運的典型特征，局部可見若干流水作用參與的標志。由于在地質歷史上受到地殼抬升及上覆土層剝蝕作用，該區(qū)粉質黏土常具有一定超固結性。取樣點位于塹坡第一級平臺(距坡頂6 m)，采用刻槽法取新鮮完整塊狀土樣密封裝箱運存。SDMT試驗點位于塹坡頂，如圖1所示。 與坡面水平距離約5 m，試驗深度1～12 m，試驗深度內均為黃褐色粉質黏土，試驗深度內無地下水出露。

土樣基本物理性質指標及礦物成分， 如表1和表2所示?？梢钥吹?，該粉質黏土以粉粒為主，0.005～0.05 mm粒徑區(qū)間顆粒占比達51.5%，所含礦物主要是以石英、長石等原生礦物為主，親水性較弱，液塑限較低。冷凍干燥土樣電子顯微鏡照片(見圖2)，由圖2可知，原狀粉質黏土骨架以單粒為主，多數顆粒形態(tài)為板狀，板狀平面傾向于與重力方向相垂直分布，顆粒組成架空結構骨架，顆粒表面包附有以黏土礦物和鹽類構成的膠結層，起到膠結骨架的作用，上述組構特征使粉質黏土具有較強結構性。因此，在凍融循環(huán)作用下，原狀粉質黏土易由于原生結構的破壞而引起其物理力學性質發(fā)生較大改變。

表1 土樣基本物理力學性質指標

表2 土樣礦物組成

圖1 哈爾濱原位SDMT試驗與取樣Fig.1 In-situ SDMT test and sampling in Harbin

圖2 土樣電子顯微鏡照片F(xiàn)ig.2 Electron microscope photos of the soils

3 凍融粉質黏土G-γ衰減曲線特征

3.1 凍融G-γ衰減曲線特征

本節(jié)針對凍融循環(huán)影響下粉質黏土剛度性質及其衰減特征開展室內試驗研究。試驗采用英國GDS公司生產的共振柱試驗系統(tǒng)(GDS RCT)，試驗方案如表3所示。試驗選用原狀試樣由現(xiàn)場所取塊狀樣沿豎向沉積方向切削制成，為直徑50 mm、長100 mm的圓柱形土樣。凍融循環(huán)和共振柱測試全程均在試樣原位應力水平(p=120 kPa)下進行。為了模擬土體實際凍融環(huán)境，通過低溫三軸試驗系統(tǒng)(見圖3)實現(xiàn)試樣在原位應力水平下的凍融循環(huán)過程；試樣凍結和融化溫度分別選用當地冬季日均最低氣溫-20 ℃和春季日均最高氣溫10 ℃，凍結與融化過程均持續(xù)24 h，試樣在凍融0次、1次、2次、4次、8次后進行共振柱試驗。試樣經現(xiàn)場取樣-凍融循環(huán)-共振柱測試經歷加載-卸載-再加載過程，根據李晶晶等的研究成果，該加卸載過程對試樣最大動剪切模量Gmax及G-γ衰減曲線影響較小，可忽略對試驗結果的影響。

表3 試驗方案

圖3 低溫三軸試驗系統(tǒng)Fig.3 Low temperature triaxial test system

各循環(huán)次數下土體G-γ衰減曲線，如圖4所示。分析可知，粉質黏土動剪切模量隨凍融循環(huán)次數的增加而降低，該現(xiàn)象在低應變條件下尤為顯著；隨著應變的增大，凍融循環(huán)效應對粉質黏土動剪切模量的影響逐漸減弱，應變超過一定值后，不同凍融循環(huán)次數的G-γ曲線近乎重合，可忽略凍融循環(huán)效應的影響。各循環(huán)次數下最大動剪切模量Gmax，如表4所示。由表4可知，凍融穩(wěn)定后最大動剪切模量Gmax由未經凍融時97.9 MPa降至53.6 MPa，降幅達到45%。在8次循環(huán)過程中，0～1次循環(huán)對Gmax的影響最大，其次為1～2次和2～4次循環(huán)，4～8次循環(huán)時土體Gmax衰減已基本穩(wěn)定。

圖4 不同凍融次數下的G-γ關系曲線Fig.4 G-γ decay curves at different number of freeze-thaw cycles

試驗編號最大動剪切模量Gmax/MPa臨界剪應變γthr/%RCT097.90.000 679 7RCT174.50.000 911 4RCT264.30.001 169 2RCT453.60.001 423 4RCT855.30.001 269 3

為了評價凍融循環(huán)對土體剛度的影響規(guī)律，采用如下關系式對各凍融循環(huán)次數下的Gmax數據進行擬合分析

(4)

式中：rn和rN分別為土體經n，N次凍融循環(huán)后最大動剪切模量與凍融前最大動剪切模量的比值；N為土體經歷凍融循環(huán)力學性質到達穩(wěn)定時所需次數，一般可取N=10[15-17]；B為擬合參數。對于本文粉質黏土，rN=0.557，B=7.25。圖5所示模型能較好地反映粉質黏土Gmax隨凍融次數n非線性遞減趨勢。

圖5 rn與n關系曲線Fig.5 Relationship between rn and n

凍融循環(huán)作用對土體剛度性狀的影響不僅限于最大動剪切模量(見圖6)。 由圖6可知，不同凍融次數下粉質黏土歸一化G/Gmax-γ衰減曲線并非重合，反映出凍融作用對土體剛度衰減特性的影響。未經凍融作用土體剛度在較低應變水平下即發(fā)生衰減；同等應變條件下，凍融循環(huán)作用后土體歸一化G/Gmax值較高，說明土體剛度衰減隨著凍融次數增大有逐漸減緩的趨勢。Vucetic[18]將G/Gmax=0.99對應的應變記為臨界應變γthr， 以此作為土體線彈性特征的閾值。不同凍融循環(huán)次數土體的臨界應變γthr， 如表4所示。從表4可知，隨著凍融循環(huán)次數的增大，γthr從未經凍融時的0.000 679 7%，最大增至0.001 423 4%，該現(xiàn)象是凍融循環(huán)對土體剛度衰減作用的直接反映。

圖6 不同凍融次數下的歸一化動剪切模量G/Gmax-γ曲線Fig.6 Normalized G/Gmax-γ curves at different number of freeze-thaw cycles

3.2 凍融環(huán)境下原位G-γ衰減曲線特征

地震波扁鏟側脹試驗在傳統(tǒng)扁鏟側脹試驗基礎上集成了波速測試模塊，可同時進行扁鏟試驗和波速測試，特別適用于研究土體原位小應變剛度及其非線性特征。下面結合原位SDMT測試和室內試驗成果，綜合討論凍融環(huán)境下粉質黏土原位剛度及其衰減特征。

根據SDMT測試成果，成功得到了工作應變γDMT和操作應變γDV下的剪切模量GDMT，GDV值。經原位最大剪切模量G0歸一化的GDMT/G0，GDV/G0值隨深度變化規(guī)律，如圖7所示。相應未凍融土體的γDMT和γDV見表5。對比前人研究成果可以發(fā)現(xiàn)，哈爾濱粉質黏土GDMT/G0值介于0.11～0.20，與Amoroso等研究的澳大利亞西澳州粉質黏土GDV/G0值(0.07～0.19)相近，但前者對應γDMT值(0.27～0.60)明顯小于后者(0.23～1.75)，表明哈爾濱粉質黏土對應變較為敏感，剛度隨應變衰減較快，另一方面也說明土體剛度衰減參數的地區(qū)差異性較大，在工程實踐中不能盲目選用其它區(qū)域經驗值。目前我國在該方面數據積累較為有限，研究可為今后類似研究工作和工程實踐提供參考和技術支持。

圖7 剪切模量比G/G0隨深度變化曲線Fig.7 Relationship between G/G0 and depth

由圖8和圖9分析可知，不同凍融循環(huán)次數粉質黏土的工作應變γDMT和操作應變γDV沿深度變化規(guī)律一致；γDMT和γDV值隨著凍融循環(huán)的增加而增大；其中，γDMT取值區(qū)間由未經凍融時0.27%～0.60%增至凍融穩(wěn)定后的0.50%～1.12%，γDV則從1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%，二者在凍融循環(huán)作用后均出現(xiàn)接近100%的增幅。該現(xiàn)象間接表明了同等應變條件下凍融作用后土體的歸一化動剪切模量G/G0較大。工程實踐中若選用凍融前土體G/G0值偏為安全，為了給深季節(jié)凍土區(qū)巖土體結構物的設計與施工提供參考，筆者建議依據表5中γDMT和γDV變化幅值，根據凍融環(huán)境和使用周期合理地選用參數值或對實測值進行修正。

圖8 工作應變γDMT隨深度變化曲線Fig.8 Relationship between γDMT and depth

圖9 操作應變γDV隨深度變化曲線Fig.9 Relationship between γDV and depth

土體原位動剪切模量及其衰減特征是場地安全性評價和動力分析中的關鍵參量。根據原位SDMT試驗剛度特征點，結合原狀土樣室內剛度衰減特征，得到粉質黏土原位G-γ衰減曲線，如圖10所示。圖10中，原位剛度特征點取自取樣深度(6 m)上下各0.5 m深度范圍內的數據點，作為對比，不同凍融循環(huán)次數下土體室內G-γ關系也一并列出。圖10所示粉質黏土原位G-γ衰減曲線(INST0)顯著高于室內RCT試驗測得的原狀土體G-γ衰減曲線(RCT0)。分析原因可知，原狀土體取樣、運輸及制樣等過程中對土體結構造成一定擾動，導致室內試驗試樣內部顆粒結構和粒團已收到一定破壞，由此造成了原位試驗結果與室內試驗結果的較大差異，因此僅借助室內試驗難于還原土體原位剛度特性。

表5 土體G/G0和γ取值范圍

圖10 原位G-γ衰減曲線室內曲線對比Fig.10 Comparison of in-situ and laboratory G-γ curves

為了進一步評價凍融循環(huán)對粉質黏土原位剛度及衰減特性的影響，根據室內不同凍融次數的歸一化衰減曲線及式(4)，結合現(xiàn)場試驗數據，繪制各凍融次數下原位動剪切模量隨剪應變衰減曲線，如圖11所示。分析可知，原位動剪切模量隨著凍融循環(huán)次數的增加而降低，在土體應變較小時，G值衰減幅度較大，隨著應變的增加，凍融前后G值差異逐漸減?。划攽兂^γDMT時，可忽略凍融循環(huán)對土體動剪切模量的影響。因此，在深季節(jié)凍土區(qū)工程設計中應結合實際應變范圍和凍融作用合理選用土體剛度值，以求工程建設的安全性和經濟性。

圖11 不同凍融次數的原位G-γ衰減曲線Fig.11 In-situ G-γ curves for different freeze-thaw cycles

4 結 論

本文結合現(xiàn)場地震波扁鏟試驗與室內共振柱試驗，研究了凍融循環(huán)作用下的粉質黏土原位動剪切模量及其衰減規(guī)律，得到以下認識：

(1) 凍融作用對粉質黏土小應變剛度及其衰減性質影響顯著。粉質黏土最大剪切模量Gmax由未經凍融時的97.9 MPa降至凍融穩(wěn)定后的53.6 MPa。凍融作用后，土體歸一化G/Gmax-γ曲線出現(xiàn)上移，同等應變條件下，凍融循環(huán)作用后的土體具有較高的G/Gmax值，說明土體剛度衰減隨著凍融次數增大有逐漸減緩的趨勢。

(2) 粉質黏土γDMT的取值區(qū)間由初始狀態(tài)0.27%～0.60%增至凍融穩(wěn)定后0.50%～1.12%，γDV則從1.17%～2.22%增至2.19%～4.15%。工程中該參數選用未經凍融土體值偏為安全，筆者建議依據表5中γDMT和γDV變化幅值，根據凍融環(huán)境和使用周期選取參數值。

(3) 粉質黏土原位最大剪切模量G0顯著高于室內最大剪切模量Gmax。受凍融循環(huán)效應的影響，小應變條件下土體剛度衰減較大，隨著應變的增加剛度衰減幅度逐漸減小，當應變超過工作應變γDMT時，可忽略凍融循環(huán)對土體剪切模量G的影響。在深季節(jié)凍土區(qū)工程設計中，應根據工程實際應變范圍和凍融作用合理選用土體剛度值。