賈 梅， 李小明， 王桂冰， 陶天奇， 張立中,3

(1.長春理工大學 機電工程學院，長春 130022； 2. 長春理工大學 空間光電技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，長春 130022； 3. 長春理工大學 空地激光通信技術國防重點學科實驗室，長春 130022)

隨著通信技術的蓬勃發(fā)展，衛(wèi)星激光通信作為一種發(fā)展迅速的通信手段，成為各國研究熱點[1]。其中，小衛(wèi)星激光通信系統(tǒng)具有體積小、重量輕、成本低、周期短、性能好等特點，近幾年應用廣泛。在星載激光通信系統(tǒng)中，由于通信光束發(fā)散角小，必須采用光端機對光束進行瞄準、捕獲與跟蹤。周掃式激光通信光端機的優(yōu)點是光學系統(tǒng)位于搭載平臺上不動，系統(tǒng)的轉動慣量小且能實現(xiàn)大工作角度，常用于小口徑輕小型衛(wèi)星激光通信終端。

在衛(wèi)星發(fā)射過程中，為保證光端機的整機諧振頻率，一般采用鎖緊機構對運動部件進行鎖止，避免共振造成系統(tǒng)破壞。在本文研究的某小衛(wèi)星周掃式光端機中，鎖緊機構直接通過遮光罩對光端機進行鎖緊，遮光罩作為保證系統(tǒng)性能的關鍵環(huán)節(jié)，要求其有更高的機械性能。因此，對該鎖緊形勢下的遮光罩進行優(yōu)化設計十分必要。對于傳統(tǒng)框架式兩軸轉臺多將鎖緊機構作用于框架類結構上，對于周掃式轉臺受結構形式限制無法對軸系框架進行直接鎖緊。文獻[2]研究的周掃式光端機中，未見其對被鎖部件進行具體介紹；文獻[3]德國TerraSAR衛(wèi)星上的周掃式光端機雖然將鎖緊系統(tǒng)鎖緊在遮光罩上，但沒有對遮光罩的結構展開詳細優(yōu)化設計。

本文依據(jù)遮光罩的外部受力條件，利用拓撲優(yōu)化方法根據(jù)傳力路徑優(yōu)化筋的位置和數(shù)目，再利用尺寸優(yōu)化方法優(yōu)化筋的厚度，從而獲得輕量化率更高、性能更優(yōu)的遮光罩結構，滿足星載激光通信系統(tǒng)的發(fā)射要求。

1 周掃式激光通信光端機

圖1所示為周掃式光端機的結構模型，主要由方位組件、俯仰組件、遮光罩和鎖緊組件構成。機構工作時，光束照射在反射鏡上，方位軸系與俯仰軸系分別帶動兩反射鏡轉動，改變光軸方向，實現(xiàn)對激光束方向調(diào)整[4]。本文主要優(yōu)化光端機中遮光罩的機械性能，并未考慮消光等光學特性。

圖1 周掃式光端機剖視圖Fig.1 Circumferential scan turntable cutaway view

遮光罩初始結構根據(jù)經(jīng)驗設計為六根加強筋，重量為60.08 g。遮光罩一端通過螺栓安裝在俯仰關節(jié)上，另一端由鎖緊組件鎖定，安裝方式如圖2(a)所示。遮光罩在鎖緊機構的作用下具有鎖緊和解鎖兩個狀態(tài)。圖2(b)中鎖緊鉤實線部分為鎖緊狀態(tài)，此時遮光罩一側與下方鎖緊盤配合，另一側由于彈簧被鎖緊鉤壓縮，彈簧輸出的彈力為鎖緊鉤提供預緊力從而限制其位置，實現(xiàn)對兩轉動軸的鎖止。圖2(b)中鎖緊鉤虛線部分為解鎖狀態(tài)，此時由合金絲產(chǎn)生的形變量帶動鎖緊鉤上的壓塊使鎖緊鉤克服彈簧的彈力向下移動解除對遮光罩的限制，方位軸和俯仰軸可自由轉動。

2 遮光罩邊界條件分析

周掃式光端機設計有效通光口徑為70 mm、重量為7.34 kg。要求鎖緊時整機一階固有頻率≥70 Hz。光端機方位軸通過軸座與衛(wèi)星平臺固定，發(fā)射過程中將受到最大60g(g=9.8 m/s2)的沖擊載荷。因此，遮光罩將受到軸系部件的慣性沖擊力。經(jīng)計算，光端機轉動部件繞方位軸的轉動慣量為32 808.96 kg·mm2。在仿真分析時，將光端機轉動部件繞方位軸的轉動慣量轉化為在沖擊載荷作用下的慣性沖擊力，來作為外部的約束條件。鎖緊機構對遮光罩鎖緊時，遮光罩將受到上述慣性沖擊力F的作用，其推導過程如下：

圖2 遮光罩安裝方式與鎖緊示意圖Fig.2 Installation of baffle and locking system map

根據(jù)剛體定軸轉動定律可知

Mz=J×β

(1)

式中：Mz為轉動部件繞方位軸的總轉矩；J為轉動部件繞方位軸的轉動慣量；β為沖擊載荷作用下轉動部件產(chǎn)生運動的角加速度。

由于發(fā)射過程中受到a=60g(g=9.8 m/s2)的沖擊，由弧長計算公式將線加速度轉化為角加速度，則有

(2)

式中：L=134.4 mm為方位軸中心與遮光罩中心在x方向上的距離，如圖1所示。遮光罩所受到的沖擊力為

(3)

式中：J=32 808.96 kg·mm2。

將上述參數(shù)代入式(4)可得

(4)

在發(fā)射時遮光罩受到1 068 N的慣性力。遮光罩與下方鎖緊盤相互配合，分析時遮光罩與鎖緊盤配合處約束6個方向自由度。

根據(jù)遮光罩結構形式的特點與結構尺寸的需求，采用面網(wǎng)格構建遮光罩有限元模型。網(wǎng)格單元平均尺寸是4 mm。遮光罩模型的節(jié)點數(shù)為962個，單元數(shù)為924個。由于發(fā)射成本、運載能力等諸多因素限制，星載設備對質(zhì)量有著極高的要求。在輕合金材料中由于鎂合金具有比鋁合金更低的密度且材料的阻尼大，動力環(huán)境下的響應小，在航天器結構中有一定的應用價值，因此遮光罩有模型的材料采用AZ91D其許用應力為250 MPa[5-7]。有限元模型如圖3所示。

圖3 遮光罩有限元模型Fig.3 The finite element model of the baffle

3 遮光罩優(yōu)化設計

首先采用拓撲優(yōu)化方法分析遮光罩的傳力路徑，確定加強筋布置，建立遮光罩的拓撲優(yōu)化模型，優(yōu)化確認加強筋的位置和數(shù)目后再對遮光罩的尺寸進一步優(yōu)化，利用尺寸優(yōu)化技術，對遮光罩的厚度和加強筋的厚度優(yōu)化最佳的尺寸參數(shù)，從而確定遮光罩的結構參數(shù)。

優(yōu)化設計有三要素，即設計變量、目標函數(shù)和約束條件[8]。遮光罩結構的設計目標是在保證力學要求的前提下，最小化材料用量。此時設計的目標函數(shù)可取為遮光罩的重量最小。根據(jù)連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的思想，將遮光罩采用有限單元離散，每個單元引進一材料的有無描述因子ρ，通過因子取1或0描述該單元區(qū)域是否存在材料，故設計變量為設計空間里每個單元的密度。按照上述思路優(yōu)化設計的數(shù)學模型可表示為

(5)

式中：X=[ρ1,ρ2,…,ρN]為優(yōu)化設計的設計變量；N為單元總數(shù),F(X)為目標函數(shù)；ρi，Vi分別為第i個單元的材料密度和材料的體積(或面積)；σmax(xi)為單元的最大應力值； [σ]為材料的許用應力[9-12]。依據(jù)上述理論對遮光罩模型進行優(yōu)化設計，設計完成后對遮光罩模型進行動靜剛度分析，并將得到的各項性能與遮光罩的設計要求進行對比，若滿足要求則優(yōu)化結束。若不滿足，則可以在所得到的模型上進一步優(yōu)化[13-14]。

遮光罩有限元模型經(jīng)前處理完成后，調(diào)用Optistruct模塊進行分析計算。設計優(yōu)化目標函數(shù)為遮光罩質(zhì)量最小，約束條件為遮光罩材料AZ91D的許用應力，設計變量為設計空間里每個單元的密度。單元密度沿迭代次數(shù)的變化在第50次迭代之后結果收斂，優(yōu)化過程結束。目標函數(shù)的迭代歷史如圖4(a)所示，查看第50步的單元密度云圖，如圖4(b)所示。

圖4 拓撲優(yōu)化迭代曲線及單元密度云圖Fig.4 Topology optimization iteration curve and unit density map

圖4所示淺色部分是密度為1的單元，表示對力傳遞起主要作用的部分，且由圖可得筋的理想最優(yōu)條數(shù)為八條，八條筋均勻布置在遮光罩壁外側，綜合考慮加工工藝及裝配過程中不與其他零部件干涉的因素，故將筋板加工為直筋，優(yōu)化確認筋板位置后還需對尺寸進一步優(yōu)化。深色部分是密度接近0的單元，在有限元分析中是可以去除的材料，但深色部分為遮光罩的罩壁其作用是遮擋多余光線，故不能加工為鏤空的形式，因此也需對其尺寸進一步優(yōu)化。

因為該系統(tǒng)的遮光罩結構是薄壁結構，由精密加工制造完成，所以非常適合用自由尺寸優(yōu)化方法。優(yōu)化時，常將最小化應變能作為設計目標，在optistruct中沒有直接的關于剛度的物理量，因而引入應變能的概念，應變能可以理解為結構剛度的倒數(shù)。在優(yōu)化設計中既可以定義整個結構的全局剛度，也可以定義設計區(qū)域的局部剛度。由于遮光罩的安裝方式既包括與整機的螺栓連接又包括鎖緊組件的鎖緊，同時還受到外部的沖擊載荷。故優(yōu)化中各設計區(qū)域的加權系數(shù)比重相同，加權因子為1。因此優(yōu)化設計目標為多個設計區(qū)域剛度的最大化，即加權應變能的最小化，設計約束條件為質(zhì)量小于5×10-5t，設計變量為設計空間每個殼單元的厚度。根據(jù)結構功能和特點將遮光罩分為4個設計區(qū)域，如圖5所示。

圖5 遮光罩設計區(qū)域劃分圖Fig.5 Area division of baffle design

區(qū)域1為安裝法蘭，起到連接光學系統(tǒng)的作用；區(qū)域2為罩壁是遮光罩的基本結構；區(qū)域3為鎖緊區(qū)，保證與鎖緊組件相連時鎖緊不失效；區(qū)域4為加強筋，保證遮光罩具有足夠的剛度和強度。因為4個區(qū)域具有不同的功能，所以劃分4個區(qū)域分別進行尺寸優(yōu)化。經(jīng)分析計算，可以得到各區(qū)域的優(yōu)化厚度和加工厚度，優(yōu)化分析后的云圖如圖6所示。各區(qū)域優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化結果，如表1所示。

圖6 遮光罩尺寸優(yōu)化云圖Fig.6 Size optimization of baffle could map

區(qū)域1 區(qū)域2區(qū)域3區(qū)域4優(yōu)化尺寸變化范圍0.5～3.00.5～3.01～40.5～2.0優(yōu)化厚度1.9221.92231.113實際加工厚度2231

將優(yōu)化后的遮光罩與依據(jù)經(jīng)驗設計的遮光罩在鎖緊狀態(tài)下進行動靜剛度分析，二者分析結果對比情況如表2所示。

表2 優(yōu)化前后遮光罩各項性能對比

由表2可知遮光罩的質(zhì)量由原來的60.08 g減為49.82 g，一階模態(tài)提升了16.27%，最大應力與最大位移分別下降了45.45%和54.93%。優(yōu)化的遮光罩模型放入到整機模型中分析計算，得到整機一階模態(tài)為77.80 Hz，其振型為方位軸的轉動和俯仰軸的轉動。在整機條件下，遮光罩最大應力為104.2 MPa、最大變形量為0.379 9 mm，均滿足設計要求。優(yōu)化后加工完成的遮光罩如圖7(a)所示，整機裝配圖如圖7(b)所示。

圖7 遮光罩側視圖與整機裝配圖Fig.7 Side view of the baffle and assembly drawing of the whole machine

4 試驗測試

在航天產(chǎn)品研制的過程中，正弦掃頻試驗是結構模態(tài)參數(shù)識別的重要手段，產(chǎn)品在正弦掃頻下的動力響應結果是反映產(chǎn)品合格與否的重要指標[15-16]。本文對整機進行了掃頻試驗，將周掃轉臺通過工裝夾具固定在振動臺上，對轉臺x，y，z向分別進行掃頻試驗，掃頻頻率5～2 000 Hz,幅值1g(g=9.8 m/s2)，測試轉臺的頻率響應特性。試驗現(xiàn)場及測試結果如圖8所示。

圖8 試驗現(xiàn)場及測試曲線Fig.8 Experiment environment and test curve

試驗結果表明，掃頻在Y向得到的頻率最低為72.53 Hz，Y向掃頻測試曲線如圖8(b)所示。滿足鎖緊時一階固有頻率≥70 Hz的指標要求。因此，在模擬衛(wèi)星發(fā)射上升過程中，遮光罩滿足工程的精度要求。

5 結 論

本文對小衛(wèi)星激光通信用周掃式光端機的遮光罩展開研究，首先分析了遮光罩的外部約束條件，再采用拓撲優(yōu)化與自由尺寸優(yōu)化相結合的方法進行優(yōu)化設計。設計完成的遮光罩與經(jīng)驗設計的遮光罩對比，重量下降了17.08%。前三階模態(tài)有顯著的提升，并且最大應力下降了45.45%，最大位移下降了54.93%。最后，對整機結構進行了試驗驗證。結果表明：本設計實例提出的設計方法有效可行，不僅提高了遮光罩的機械性能，還實現(xiàn)了遮光罩的輕量化設計，為小衛(wèi)星激光通信系統(tǒng)提供了支持和保障。