方 浩

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展與城市地下空間的開發(fā)利用程度、規(guī)模的迅速擴大，鄰近高鐵的城市地下空間開發(fā)(如基坑開挖)對高鐵運營安全的影響，日趨成為一個具有挑戰(zhàn)性的關鍵性技術(shù)難題[1-3]。高鐵運行時速快，軌道平順性要求高，對路基變形控制要求極為嚴格[4]。在鄰近高鐵路基的范圍內(nèi)開挖基坑，勢必引起基坑周邊土體變形，進而導致高鐵路基變形超過技術(shù)要求，會對高鐵運營造成重大安全事故隱患[5-6]。

圖1 基坑平面(單位：m)

針對基坑開挖對鄰近高鐵路基變形影響的問題，馬寧[3]和朱一康[7]采用數(shù)值分析方法，研究了基坑開挖對高鐵路基的影響，但未考慮列車動荷載的作用。羅琨等[8]和李梅芳等[9]分析了在列車動荷載作用下，鄰近既有線的基坑開挖過程中路基-基坑體系的動變形響應規(guī)律。于廷新[10]和王培鑫等[11]基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，研究了路基的變形規(guī)律，并提出了高鐵側(cè)支護應按變形控制的建議。方浩等[6]研究了降水方案、坑底加固、圍護結(jié)構(gòu)插入比以及基坑距路基坡腳距離4個因素對高鐵路基變形的影響。上述學者雖然就基坑開挖對鄰近高鐵路基變形的影響進行了一定的研究，但目前尚未形成一種預測高鐵路基變形的簡化分析方法。因此，開展基坑開挖對鄰近高鐵路基變形影響的預測方法研究，已成為當前急需解決的一個技術(shù)難題。

以軟土地區(qū)某鄰近運營高鐵路基的基坑工程為背景，結(jié)合該工程土體修正摩爾-庫倫(MCC)模型參數(shù)，建立96個不同工況下的有限元模型。通過對有限元計算結(jié)果的分析和擬合，推導了能夠綜合考慮基坑開挖深度、支撐系統(tǒng)剛度和基坑距路基坡腳距離3個因素的高鐵路基最大水平位移和最大沉降的簡化計算公式，并提出了受基坑開挖影響的路基水平位移、沉降的預測曲線，同時也給出了相應的預測流程。最后采用提出的預測方法對依托工程進行計算，并與實測結(jié)果進行了對比，驗證了該方法的合理性。本文研究成果可為今后類似工程的安全評估提供參考，這對確保高鐵的安全運營和基坑施工的順利進行具有重要意義。

1 工程背景及參數(shù)驗證

1.1 工程概況

軟土地區(qū)某基坑工程擬建二層地下室，基坑周長408 m，面積約8 650 m2，如圖1所示?；娱_挖深度10.35 m，局部電梯井挖深11.75 m?；又苓叚h(huán)境較復雜，西、南兩側(cè)鄰路，東側(cè)緊鄰南北走向的高鐵路基，路基坡腳與圍護結(jié)構(gòu)邊緣的最近距離僅15 m，對變形控制要求極高。該高鐵路基為高填方路基，路基總高度為4.7 m，從上到下依次為基床表層、基床底層和基床以下路堤，厚度分別為0.6 m、1.9 m和2.2 m；路基下地基采用攪拌樁進行加固處理。

工程采用鉆孔灌注樁+2道混凝土支撐的支護形式，并在鉆孔樁外側(cè)采用三軸水泥攪拌樁作止水帷幕。為了控制圍護樁的變形以保護基坑東側(cè)的高鐵路基，坑底以下5 m深度范圍內(nèi)的被動區(qū)土體采用水泥摻量20%的攪拌樁加固，加固寬度4 m。

為確保高鐵安全運營、基坑順利施工，采用了信息化施工技術(shù)對工程進行了全程監(jiān)測，監(jiān)測點布置情況如圖1所示。其中，CX1～CX15為圍護樁(土體)側(cè)移監(jiān)測點，S1～S35為坑外地表沉降監(jiān)測點，基坑剖面見圖2。

圖2 基坑剖面(單位：m)

1.2 三維數(shù)值模擬

按照工程實際情況建立三維分析模型，模型尺寸詳見圖3，在此不再贅述。

圖3 三維分析模型(單位：m)

模型的邊界條件為：上表面為自由邊界，底部為固定約束，四周的節(jié)點約束法向的自由度。

根據(jù)《高速鐵路設計規(guī)范》[4]，高鐵路基表面需要考慮豎向荷載，其中線間回填均布荷載強度q0為10.7 kN/m2，軌道結(jié)構(gòu)自重及列車荷載均布荷載強度之和q1為54.1 kN/m2，具體分布情況見圖4?；铀闹芸紤]了20 kN/m2的地面超載[12]。

圖4 路基面荷載分布(單位：m)

土體采用MIDAS/GTS模型庫中所提供的修正摩爾-庫倫(MCC)模型[13]，該模型是對摩爾-庫倫(MC)模型的改進，由非線性彈性模型和彈塑性模型組合，按照加載或卸載的情況輸入不同的彈模值，考慮了土體的剛度與應力狀態(tài)的相關性，可以模擬不受剪切破壞或壓縮屈服影響的雙硬化行為。因而，MCC模型可以同時獲得合理的圍護結(jié)構(gòu)變形及其后土體的變形，較適用于基坑工程數(shù)值分析[14]。

表1 土體MCC模型計算參數(shù)

支護結(jié)構(gòu)中鉆孔灌注樁、壓頂梁、圍檁、混凝土支撐以及立柱均采用線彈性模型模擬，混凝土強度等級均為C30，容重γ取25 kN/m3，泊松比ν取0.2，彈性模量E取3×104MPa。鉆孔樁采用板單元模擬，其板厚按照抗彎剛度等效的原則確定。其他支護結(jié)構(gòu)均采用梁單元進行模擬。鉆孔樁與土體之間的相互作用采用Goodman接觸面單元進行模擬，其參數(shù)根據(jù)剛度折減系數(shù)Rinter按相鄰單元屬性計算而得。

在分析時，通過網(wǎng)格單元的生死來模擬土體開挖以及支護結(jié)構(gòu)施工，通過設置和調(diào)整水位線來模擬基坑降水過程，通過替換土體參數(shù)來模擬施工過程中對土體的加固。根據(jù)實際施工過程，在計算時設置了6個分析步。

1.3 分析模型參數(shù)驗證

圖5 圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移實測值與計算值的對比

圖5為CX4和CX5測點處的圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移實測值與計算值的對比。圖6為地表沉降實測值與計算值的對比，其中圖6(a)為靠近高鐵側(cè)以S29為基準沿北-南方向所做剖面得到的沉降曲線，圖6(b)為靠近高鐵側(cè)以S30(見圖1)為基準沿北-南方向所做剖面得到的沉降曲線。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，對于圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移，側(cè)移最大實測值均位于開挖面以下，計算結(jié)果很好地反映了這一現(xiàn)象；深度小于-15 m時，計算曲線與實測曲線吻合較好，深度大于-15 m時，計算得到的連續(xù)墻側(cè)移要比實測結(jié)果略大；對于地表沉降，計算曲線與實測曲線吻合較好，沉降規(guī)律基本一致?？傮w而言，圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移與地表沉降的計算曲線與實測曲線的變化趨勢基本相似。這表明，本文計算模型及所采用的參數(shù)合理可靠，能夠較好地反映基坑變形特征及開挖對周邊環(huán)境的影響，可以在此基礎上進一步開展基坑開挖對運營高鐵路基變形影響研究，進而提出相應的預測方法。

圖6 地表沉降實測值與計算值的對比

2 有限元分析模型介紹

2.1 基本分析模型及參數(shù)介紹

為方便后文進行變參數(shù)分析，以上述工程實例為基礎，重新建立基本分析模型，見圖7。

圖7 基本分析模型網(wǎng)格劃分(單位：m)

基本分析模型中基坑采用地連墻加水平支撐的支護形式?；由疃热?0 m，地連墻深度取40 m。水平支撐豎向間距均為4.5 m，且首道支撐位于地表以下1.7 m處。

為盡量避免模型尺寸效應的影響，基本分析模型的平面尺寸取307.7 m×240 m，其中靠近路基側(cè)基坑邊緣到模型邊界的距離取93.2 m(4.7H，H為開挖深度)，而其余側(cè)基坑邊緣到模型邊界的距離取80 m(4H)；模型的深度方向取60 m。

模型中土體仍采用MCC模型，土體物理力學參數(shù)按表1進行取值，土層分布情況見圖2。模型中地連墻、圍檁、水平支撐等支護結(jié)構(gòu)仍采用線彈性模型模擬，計算參數(shù)參照1.2節(jié)。

2.2 分析步驟

基本分析模型共設置了8個分析步，具體的分析步驟如表2所示。

表2 分析步驟

2.3 計算工況

根據(jù)文獻[15-16]，場地的土層條件、支撐系統(tǒng)剛度ρ和開挖深度H等是影響基坑變形的重要因素。本文在有限元分析中主要選擇支撐系統(tǒng)剛度ρ、開挖深度H和基坑距路基坡腳距離d三個因素展開研究。其中，支撐系統(tǒng)剛度由Clough和O’Rourke[17]提出，其與圍護墻體的抗彎剛度及水平支撐的支護情況密切相關，可表達為

(1)

式中，EI為圍護墻體的抗彎剛度；γw為水的重度；hs為水平支撐豎向平均間距。

表3為各影響因素取值統(tǒng)計，其中H包含4個變量，d包含4個變量，ρ包含6個變量，共計構(gòu)成96個計算工況。

表3 影響因素取值統(tǒng)計

3 路基最大水平位移計算結(jié)果分析

3.1 路基最大水平位移計算公式

圖8為不同基坑距路基坡腳距離下，路基最大水平位移與開挖深度的比值(δhmax/H)與支撐系統(tǒng)剛度ρ的關系曲線。由圖8可見，在同一基坑距路基坡腳距離和開挖深度下，路基最大水平位移與開挖深度的比值隨支撐系統(tǒng)剛度的增大而減小。其中，當d=20 m、H=20 m時，若ρ從1 670增大到4 750，δhmax/H從0.12減小到0.11，僅僅減小了8%。這表明支撐系統(tǒng)剛度足夠大后，通過繼續(xù)增大支撐系統(tǒng)剛度來控制路基最大水平位移的效果不再明顯，且不合理。在d和H不變的情況下均可得到相同結(jié)論。

圖8 δhmax/H與ρ的關系

由圖8可見，在雙對數(shù)坐標中(δhmax/H)與ρ基本呈線性關系，可用式(2)對兩者關系進行擬合。

(2)

式中，a、b為待定系數(shù)，具體數(shù)值見表4。

由表4可見，每一d值下，a隨著H的增大而增大，b隨著H的增大而減小。圖9(a)給出了a與d/H的關系，并用式(3)進行擬合。圖9(b)給出了b與d/H的關系，并用式(4)進行擬合。從中可見，式(3)和式(4)都有很高的擬合精度。

(3)

(4)

表4 (δhmax/H)與ρ的關系曲線擬合結(jié)果

圖9 待定系數(shù)a、b與d/H的關系

將式(3)和式(4)代入式(2)中，則路基最大水平位移δhmax可表達為

(5)

3.2 路基水平位移預測曲線

圖10是不同基坑距路基坡腳距離下的路基水平位移計算結(jié)果無量綱化后繪制成的路基水平位移預測曲線。圖10中，橫坐標為路基水平位移任意點距靠近基坑側(cè)路肩的距離與開挖深度的比值(ds/H)，縱坐標為路基水平位移與路基最大水平位移的比值(δh/δhmax)。從圖中可以看出，可用折線ABC預測路基任意點的水平位移。其中，點A即靠近基坑側(cè)路肩處，δh/δhmax=0.9；點B即0.5倍的基坑開挖深度處，路基水平位移達到最大；點C即1.2倍的基坑開挖深度處，δh/δhmax=0.95。

圖10 路基水平位移預測曲線

4 路基最大沉降計算結(jié)果分析

4.1 路基最大沉降計算公式

圖11為不同基坑距路基坡腳距離下路基最大沉降與開挖深度的比值(δvmax/H)與支撐系統(tǒng)剛度ρ的關系曲線。由圖11可見，在同一基坑距路基坡腳距離和開挖深度下，路基最大沉降與開挖深度的比值隨支撐系統(tǒng)剛度的增大而減小。其中，當d=20 m、H=20 m時，若ρ從1 670增大到4 750，δvmax/H從0.20減小到0.18，僅僅減小了10%。這表明支撐系統(tǒng)剛度足夠大后，通過繼續(xù)增大支撐系統(tǒng)剛度來控制路基最大沉降的效果不再明顯，且不合理。在d和H不變的情況下均可得到相同結(jié)論。

圖11 δvmax/H與ρ的關系

由圖11可見，在雙對數(shù)坐標中(δvmax/H)與ρ基本呈線性關系，可用式(6)對兩者關系進行擬合。

(6)

式中，m、n為待定系數(shù)，具體數(shù)值見表5。

由表5可見，每一d值下，m隨著H的增大而增大，n隨著H的增大而減小。圖12(a)給出了m與d/H的關系，并用式(7)進行擬合。圖12(b)給出了n與d/H的關系，并用式(8)進行擬合。從中可見，式(7)和式(8)都有很高的擬合精度。

表5 (δvmax/H)與ρ的關系曲線擬合結(jié)果

(7)

(8)

圖12 待定系數(shù)m、n與d/H的關系

把式(7)和式(8)代入式(6)中，則路基最大沉降δvmax可表達為

(9)

4.2 路基沉降預測曲線

圖13是不同基坑距路基坡腳距離下的路基沉降計算結(jié)果無量綱化后繪制成的路基沉降預測曲線。圖13中，橫坐標為路基沉降點距靠近基坑側(cè)路肩的距離與開挖深度的比值(ds/H)，縱坐標為路基沉降與路基最大沉降的比值(δv/δvmax)。從圖中可以看出，可用折線DEFG預測路基沉降。其中，D點即靠近基坑側(cè)路肩處，δv/δvmax=0.95；E點即0.2倍的基坑開挖深度處，路基沉降達到最大；F點即0.6倍的基坑開挖深度處，δv/δvmax=0.85；G點即1.2倍的基坑開挖深度處，δv/δvmax=0.45。

圖13 路基沉降預測曲線試驗

5 路基變形預測流程及驗證

5.1 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預測流程

前面推導了路基最大水平位移、最大沉降的簡化計算公式，并提出了路基水平位移、沉降預測曲線，因此可根據(jù)上述公式和曲線預測受基坑開挖影響的高鐵路基變形，其預測步驟如圖14所示。

圖14 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預測流程

5.2 受基坑開挖影響的高鐵路基變形預測方法驗證

按照圖14所示的預測受基坑開挖影響的高鐵路基變形步驟預測本文依托工程的路基水平位移曲線和路基沉降曲線，并與實測結(jié)果對比，見圖15。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，本文方法預測的路基水平位移曲線和路基沉降曲線基本上能與實測結(jié)果相吻合。因此，采用本文的方法來預測受基坑開挖影響的高鐵路基變形是合理的。

圖15 預測的高鐵路基變形與實測變形的對比

6 結(jié)論

(1)在雙對數(shù)坐標中，當基坑距路基坡腳距離相同時，路基最大水平位移與開挖深度的比值(δhmax/H)、路基最大沉降與開挖深度的比值(δvmax/H)均與支撐系統(tǒng)剛度ρ基本呈線性關系。

(2)路基最大水平位移δhmax、路基最大沉降δvmax可分別表達為

(3)路基水平位移曲線和路基沉降曲線可分別用圖10中的折線ABC、圖13中的折線DEFG進行預測。

(4)根據(jù)本文提出的預測方法，能較好地預測軟土地區(qū)類似依托工程土層條件下受基坑開挖影響的高鐵路基變形。