賓博逸 萬新軍 解樹平 呂宋 宋可

摘要：三維輪廓檢測能力決定了光學自由曲面開發(fā)的進度和應用的范圍。基于條紋反射法檢測原理提出了一種結合線結構光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要用于光學自由曲面輪廓的檢測，以立體視覺測量得到的光學自由曲面輪廓數(shù)據(jù)作為初值，結合相位測量偏折法測量數(shù)據(jù)的迭代，得到精度更高的光學自由曲面輪廓測量結果。實驗結果表明，該系統(tǒng)可測量直徑為300 mm、傾斜角范圍為±20°的自由曲面光學元件，系統(tǒng)的復合測量能力強，光學自由曲面的測量不確定度小于±1um。

關鍵詞：條紋反射法;立體視覺;自由曲面

中圖分類號：TP394.1 文獻標志碼：A

引言

近年來，隨著成像光學系統(tǒng)的不斷小型化和輕型化，光學自由曲面設計開始引起廣泛的關注，其中較為典型的設計有增強現(xiàn)實（AR）眼鏡，離軸望遠鏡，超短焦投影鏡和平視顯示器等。由于開發(fā)了單點金剛石車床和磨床，使光學自由曲面系統(tǒng)的制造技術取得了很大的進步。在擁有精密模塑設備的基礎上，雖然光學自由曲面器件可以實現(xiàn)批量化生產(chǎn)，然而對于光學自由曲面元件相關模具和面形的三維輪廓測量能力依然還存在很大的不足。傳統(tǒng)的輪廓測量工具，如激光干涉面型測量儀器，能借助計算機生成的全息圖（CGH）有效地測量球面和非球面，而基于CGH的干涉測量和基于光學探針掃描的分析系統(tǒng)，例如UA3P，可有效地測量自由曲面，但是這些儀器的高成本和操作的復雜性使得它們難以在工業(yè)生產(chǎn)中被廣泛應用。因此，非常需要一種用于光學自由曲面輪廓測量的系統(tǒng)。

線結構激光三維測量方法是一種目前較為成熟的測量方法，它具有檢測速度快、成本低以及操作靈活方便等特點，是一種非接觸式測量。線結構激光三維測量是通過2個相機拍攝得到被測件的線激光圖像，然后通過立體視覺獲得待測件被掃描部位的空間位置。測量時，相機捕捉的是投射在待測件上的光條圖案，所以該測量方法適合于漫反射表面樣品，對于散射程度很低的光滑表面，由于相機很難捕捉到數(shù)據(jù)量足夠多的光條圖像，對圖像的重構精度會有很大的影響。

條紋反射測量方法是一種非常有潛力的非接觸式光學表面三維測量方法，適用于自由曲面鏡。條紋反射測量方法是在平面屏幕上顯示已經(jīng)編碼的圖案，然后使用相機捕獲經(jīng)過待測自由曲面反射的圖案?；谙辔粶y量偏折法（PMD）的條紋反射法是根據(jù)相位測量結果和校準后的鏡面反射幾何關系來計算自由曲面的面型信息，測量分辨率可達到納米級，同時享有較大的測量動態(tài)范圍。因PMD不需要精確掃描表面或干涉條紋，使其設置非常簡單且易于應用?；赑MD的測量裝置已經(jīng)成功用于漸進焦點鏡片面型測量、自由曲面光學模具、大型非球面反射鏡和一些類鏡面的輪廓測量。然而，由于PMD非常容易出現(xiàn)系統(tǒng)校準誤差，因此大多數(shù)PMD仍處于臺式系統(tǒng)或現(xiàn)場原型階段，成熟且集成的PMD測量系統(tǒng)在市場上仍然罕見。

本文設計了一套結合線結構光立體視覺和條紋反射法的三維輪廓檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)同時能夠滿足漫反射表面和光學自由曲面的三維測量需要。

1基本原理

1.1線結構光雙目立體視覺數(shù)學模型

圖1為線結構光立體視覺測量原理圖。線激光器（LD）向待測件表面（SUT）投射一個線激光條紋，通過左右攝像機拍攝線激光條紋圖像，其中P點為線激光光條上的一個待測物點。

因此，只要通過計算機標定技術獲得左右攝像機焦距fL、fR和空間點在左右攝像機中的圖像坐標，則可重構出被測點的三維空間坐標。

1.2 PMD測量方法基本原理

圖2顯示了基于PMD測量原理的光學自由曲面表面的測量模型。LCD屏幕顯示周期性的正弦條紋圖案，該圖案經(jīng)光學自由曲面器件表面反射后被相機捕獲。相位偏折光線測量的方法是獲取經(jīng)過光學自由曲面表面調制的條紋圖案，然后通過計算從條紋的圖像中再解調出曲面信息。通過相位展開過程獲得最終相位測量結果，以消除由三角函數(shù)計算引起的相位不連續(xù)性。通過對LCD屏幕進行編程以顯示單個點，可以容易地設置參考匹配點對，然后所有其他圖像像素可以通過相位匹配找到它們的匹配屏幕像素。

在確定樣品表面每個采樣點的法線后，可以通過表面高度梯度的積分過程來恢復表面形狀。獲得表面形狀的最直接方法是逐點積分，但該方法對噪聲和局部梯度誤差非常敏感。此外還可采用擬合方法和區(qū)域積分法，其中擬合方法是使用一組多項式函數(shù)擬合表面形狀并使用最小二乘法計算系數(shù)來恢復表面。

2系統(tǒng)組成

本文設計的復合三維輪廓檢測系統(tǒng)主要組成：1個大尺寸高清LCD顯示屏，用來顯示正弦條紋同時用來輔助標定整個系統(tǒng)的空間幾何關系;3個高分辨率的工業(yè)攝像機，分別用來捕捉帶有形變的正弦條紋和線激光掃面結果;一套6個自由度的位移系統(tǒng)，可以使樣品較好地滿足測量所需要的位置和角度;線激光器是50 mW、650nm紅光半導體線激光器，線激光器安裝在電動旋轉臺上，主要對待測件表面進行掃描。檢測系統(tǒng)先利用線激光對待測件表面進行初步掃描獲得初始點云坐標，以此為基礎進行PMD面型測量。復合三維輪廓檢測系統(tǒng)如圖3所示。

3實驗結果及分析

圖4（a）為待測件實物圖，是200 mm×70mm的自由曲面反射鏡，反射鏡表面傾角范圍為±20°。圖4（b）和圖4（e）分別為立體視覺相機拍攝的線激光投射在待測件上的部分圖片。圖4（d）和圖4（e）分別為部分相機拍到的經(jīng)過待測件反射的水平和豎直條紋圖像，通過對圖像的初步觀察，就可以判斷出待測件上的部分瑕疵。

圖5（a）顯示了對線激光掃描圖像經(jīng)過立體視覺算法計算后得到的三維點云數(shù)據(jù)，從圖可以看到，測量結果基本準確地反映了被測面的三維輪廓。對該數(shù)據(jù)進行擬合分析后可以發(fā)現(xiàn)，由于測量范圍可達300mm，線激光立體視覺測得的點云數(shù)據(jù)隨機噪聲較大，z坐標噪聲幅度約為0.3mm。對該數(shù)據(jù)進行高次多項式擬合，可以獲得較為準確的三維面型結果，可以滿足毛坯件輪廓測量的需求。將線激光測得的三維輪廓數(shù)據(jù)作為后續(xù)PMD測量的初值，再對PMD測量方法和拍攝到的條紋圖進行計算可得到更為精確的反射鏡三維點云數(shù)據(jù)，如圖5（b）所示。對圖5（b）測量結果進行多項式擬合，可以發(fā)現(xiàn)PMD測量結果的隨機噪聲遠遠小于立體視覺線結構光測量結果，z坐標噪聲幅度在百納米以內。因此采用PMD測量方法可以更精確地對光滑光學表面進行輪廓測量。

將圖5（b）中的測量點云數(shù)據(jù)和該樣品的三維CAD設計模型進行三維輪廓比對，得到的三維偏差圖，如圖6所示，圖中灰色區(qū)域為導入的CAD模型，有灰度梯度變化的部分顯示了測量結果和CAD面型的偏差量?？梢钥吹剑疚南到y(tǒng)檢測到的三維數(shù)據(jù)范圍基本上覆蓋了待測件的全口徑區(qū)域，同時可以很明顯地觀察到待測樣品表面相較于設計面型有一個曲率誤差，對應的矢高偏差量在百微米量級，這對于分析和改進自由曲面的生產(chǎn)加工工藝具有重要的作用。本文系統(tǒng)測量過程簡單且非接觸，相較于三坐標機檢測具有明顯的優(yōu)勢。

為了測試本文系統(tǒng)的測量精度，用該系統(tǒng)檢測一個PV值為λ/2的光學平晶，測量結果如圖7所示。圖7（a）示出了光學平面（約100mm的方形區(qū)域）的三維輪廓測量結果。將該光學平面視為理想平面，對測量數(shù)據(jù)去除擬合平面后，殘差（res）數(shù)據(jù)基本分布在±1um范圍內，如圖7（b）所示。該結果基本能反映本文系統(tǒng)的測量精度。

4結論

本文介紹了一種通過線結構光立體視覺輔助的、基于PMD原理的三維輪廓檢測系統(tǒng)。分析了線結構光和PMD方法的一般原理和整個檢測系統(tǒng)的設計。該三維輪廓檢測系統(tǒng)可以滿足自由曲面件毛坯和最終光學元件的三維輪廓檢測需求，檢測方式為非接觸式且操作簡單，檢測精度高，可應用于光學自由曲面研發(fā)和生產(chǎn)中。下一步工作將對該系統(tǒng)的檢測和計算精度作進一步提高，以完成更廣泛的檢測任務。