佟婧芬

（河北省唐山市水文水資源勘測(cè)局，河北 唐山 063000）

1 研究背景

我國(guó)多年平均水資源量2.81 萬(wàn)億m3，居世界前列，但據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)2014 年水資源總量?jī)H為2.73 萬(wàn)億m3，較平均水平下降了2.85%，其中人均占有量?jī)H為世界平均水平的25%，我國(guó)是世界上主要的缺水國(guó)家之一，國(guó)內(nèi)水資源形勢(shì)嚴(yán)峻[1～3]。水資源缺乏已成為制約國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素之一，為減輕水資源壓力，解決水資源供需平衡之間的矛盾[4]。在供水水資源總量不變的基礎(chǔ)上，以資源優(yōu)化配置為原則，采取合理的方法進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，是提高水資源利用率，解決當(dāng)?shù)厮Y源供需矛盾的關(guān)鍵問(wèn)題，也是目前國(guó)內(nèi)研究的熱點(diǎn)。

目前針對(duì)水資源優(yōu)化配置模型，國(guó)內(nèi)外已有了部分研究。Afzal 等[5]針對(duì)巴基斯坦某地區(qū)的灌溉系統(tǒng)建立了線性規(guī)劃模型，并驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，指出通過(guò)該模型進(jìn)行的水資源分配可較傳統(tǒng)方法所需水量大幅度降低；婁帥等[6]在漳河流域建立水資源優(yōu)化配置的免疫遺傳算法模型，最終確定了最優(yōu)水資源配置方法；黃健等改進(jìn)了傳統(tǒng)靜態(tài)群決策不能反映決策對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化的不足，提出了基于AHP 的模糊動(dòng)態(tài)群決策算法[7]。

基于水資源匱乏的事實(shí)，本文應(yīng)用較普遍的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，以經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會(huì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)，以某高爾夫球場(chǎng)為研究對(duì)象，對(duì)其不同水平年分別制定水資源優(yōu)化配置方案，并綜合比較與之前水資源可供水量進(jìn)行比較，確定較少的供水量，以證明方法的科學(xué)性。

2 模型建立

為使得出的水資源配置方法滿足當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)最優(yōu)、社會(huì)影響最優(yōu)、環(huán)境影響最優(yōu)的目標(biāo)，建立基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的水資源優(yōu)化配置方案，使最終水資源效益最大化。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）經(jīng)濟(jì)最優(yōu)目標(biāo)：以研究區(qū)域供水經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)函數(shù)，具體公式如下：

式中：xijk代表第k 個(gè)區(qū)域第i 個(gè)水源向第j 個(gè)用戶的供水量（104m3）；xijk和bijk為效益系數(shù)和費(fèi)用系數(shù)（104元/m3）；αik和βjk為供水次序系數(shù)和用水公平系數(shù)。

（2）社會(huì)效益最優(yōu)目標(biāo)：由缺水程度的大小直接反映對(duì)社會(huì)效益的影響，公式如下：

式中：Mjk為k 區(qū)域用戶需水量，其余變量意義與前文一致。

（3）環(huán)境效益最優(yōu)目標(biāo)：以污染物排放量（kg/104m3）衡量對(duì)環(huán)境效益的影響，公式如下：

2.2 約束條件

（1）供水約束

供水約束：可供水量不能超過(guò)區(qū)域總供水能力，具體公式如下：

（2）需水約束

需水約束：可供水量不能超過(guò)區(qū)域總供水能力，具體公式如下：

（3）非負(fù)約束

非負(fù)約束，具體公式如下：

2.3 模型求解

對(duì)于模型中的污染物排放系數(shù)、效益系數(shù)、費(fèi)用系數(shù)、供水次序系數(shù)和用水公平系數(shù)等參數(shù)，本文基于文獻(xiàn)[8]中的方法進(jìn)行求解和取值。

利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法逐階段尋優(yōu)的計(jì)算過(guò)程如下：

（1）讀取模型計(jì)算過(guò)程所需的基礎(chǔ)資料，包括需水能力、降雨量、供水能力、水面蒸發(fā)過(guò)程等數(shù)據(jù)；

（2）模型采用倒序的計(jì)算方法，根據(jù)水量平衡方程，計(jì)算各狀態(tài)變量所對(duì)應(yīng)的決策變量、調(diào)水量及目標(biāo)函數(shù)值；

（3）采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行選優(yōu)，非最優(yōu)的子調(diào)度運(yùn)行方式會(huì)被舍棄，從而確定該階段的最佳調(diào)度方式。

3 方案結(jié)果分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，計(jì)算未來(lái)不同水平年的水資源優(yōu)化配置方案，計(jì)算2020 年和2030 年的水資源優(yōu)化配置方案，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法水資源優(yōu)化配置方案（單位：104 m3）

表1 中反映了通過(guò)了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行的水資源優(yōu)化配置方案。由表1 可以看出，經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法后的水量配置明顯較合理，在2020 年，當(dāng)?shù)貎H在保證率為75%和90%的情況下出現(xiàn)缺水情況，缺水量分別為28.17 萬(wàn)m3和28.02 萬(wàn)m3，在2030 年，當(dāng)?shù)赝瑯觾H在保證率為75%和90%的情況下出現(xiàn)缺水情況，缺水量分別為38.08 萬(wàn)m3和30.76 萬(wàn)m3，表明合理利用水源，合理分配生活用水、農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水和生態(tài)用水，進(jìn)行多水源聯(lián)合調(diào)控，可提高水資源利用率，合理分配水資源。

由動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，可計(jì)算出3 個(gè)目標(biāo)函數(shù)在不同水平年的最優(yōu)解。采用本水資源優(yōu)化配置方案，在2020 年和2030 年，經(jīng)濟(jì)效益可分別達(dá)40150 萬(wàn)元和49234 萬(wàn)元，社會(huì)效益的缺水程度可分別降低178 萬(wàn)m3和103 萬(wàn)m3，生態(tài)效益的減少排污量分別達(dá)到了74170 kg 和70174 kg，效益增加顯著，進(jìn)一步反映了該方案的科學(xué)性。

表2 不同水平年目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解

表3 表示了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法制定的水資源優(yōu)化配置方案與指標(biāo)常規(guī)配置方案對(duì)比后，不同方面節(jié)水量情況。表3 中可以看出，經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法制定的方案，較原方案在各方面的用水量都有一定的減少。在不同水平年不同保證率下，生活用水減少了47.38 萬(wàn)m3～71.73 萬(wàn)m3，農(nóng)業(yè)用水減少了1837.62 萬(wàn)m3～2465.47 萬(wàn)m3，工業(yè)用水減少了10.78 萬(wàn)m3～26.69 萬(wàn)m3，生態(tài)用水減少了965.84 萬(wàn)m3～1177.93 萬(wàn)m3，綜上所述，經(jīng)過(guò)水資源優(yōu)化配置后，在不同方面均減少了一定程度的用水量，提高了水資源利用率，可在一定程度上緩解水資源供需矛盾的壓力。

表3 與常規(guī)配置相比，優(yōu)化配置方案節(jié)水量（單位：104 m3）

3 結(jié)論

經(jīng)水資源優(yōu)化配置后，不同方面供水量有了一定的減少，供需矛盾有了一定的緩解，與常規(guī)配置相比，4 個(gè)方面用水量均有一定的降低，促進(jìn)了當(dāng)?shù)厮Y源的高效利用，表明動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用較好，結(jié)果合理。同時(shí)遺傳算法由于其在資料預(yù)報(bào)與資料獲取中的優(yōu)越性，已在水資源優(yōu)化配置中有了一定的應(yīng)用，在今后的研究中，可綜合比較動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法與遺傳算法計(jì)算結(jié)果，找出最合理的方法進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，解決區(qū)域供水難題。