楊小兵

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司荊州市荊州區(qū)供電公司，湖北 荊州 434000）

0 引 言

保證電能正確計量的首要條件是電能計量裝置正確接線，而電能計量裝置錯誤接線或工作過程中出現(xiàn)故障，將造成計量差錯。因此，對電能計量裝置錯誤接線的分析尤為重要。本文提出轉(zhuǎn)動功率向量圖，分析目前廣泛應用的三相四線三元件和三相三線二元件電能計量裝置接線。具體地，用轉(zhuǎn)動功率向量圖對各種典型錯誤接線情況與計算式化簡結(jié)果作對比，驗證了轉(zhuǎn)動功率向量圖對電能表工作狀態(tài)的表述是清晰、易懂的，從而直觀展示了電能表各元件的受力狀態(tài)。

1 原理及設(shè)計

三相四線有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖和向量圖，分別如圖1、圖2所示。

圖1 正確接線圖

圖2 向量圖

它的有功功率計算式為：

在電壓、電流值一定的情況下，最后得出的有功功率只與三相的φ角有關(guān)系，而各種錯誤接線都是三相的φ角值的不同情況的組合，如表1所示，共288種情況（也有人將同類型錯誤接法合并后歸納出24種情況），而各種情況的更正系數(shù)計算過于繁瑣，且難以歸納。

學習三相電能表錯誤接線過程中，筆者查閱了大量資料和方法，所用的方法都是通過公式進行化簡，然后列出表格進行統(tǒng)計分析（如表2所示），以便于直觀分析、理解現(xiàn)象的本質(zhì)。

為此，提出轉(zhuǎn)動功率向量圖來表達有功功率計算式，歸納、簡化、理解錯誤接線的原理，如圖2所示。

三相功率箭頭（ABC三個箭頭）：長度取決于P=UuIucosφ中cosφ以外的部分，即長度取決于上式子中的UuIu，角度取決于cosφ。三相功率箭頭在向量圖中可以平移，平移不會改變功率箭頭在橫軸上的投影數(shù)值大小。

表1 三相四線有功電能表錯誤接線方式情況匯總

表2 三相四線有功電能表的斷電壓法情況分析

圖3 轉(zhuǎn)動功率向量圖

合成轉(zhuǎn)動功率（水平實心箭頭）：它是三相功率箭頭首尾相連，在橫軸上的投影，且其數(shù)值大小決定了電能表轉(zhuǎn)速。精確CAD繪圖，最后得出的合成轉(zhuǎn)動功率長度的比值，可用于驗證錯誤接線與正確接線的更正系數(shù)K。需說明的是，合成轉(zhuǎn)動功率的K值是繪圖軟件自動計算的結(jié)果。

橫軸：表示電能表的轉(zhuǎn)動功率，中間0點表示停轉(zhuǎn)；橫軸右邊是正方向，數(shù)值越大，表示轉(zhuǎn)動功率越大，電能表轉(zhuǎn)速越快；反之，0點左邊表示電能表反轉(zhuǎn)。

轉(zhuǎn)動正方向：為了方便理解，規(guī)定電壓、電流向量都是圍繞0點做逆時針旋轉(zhuǎn)。橫軸正方向是功率因數(shù)角的起點，電壓超前電流φ角，就在橫軸下方φ角畫一個功率箭頭；反之，電流超前電壓，則應該在橫軸上方φ角畫功率箭頭。

為了理清思路，學習初期一般將“60°-φ”“120°-φ”“180°-φ”等轉(zhuǎn)換成“300°+φ”“240°+φ”、“180°+φ”形式，這不影響最后的結(jié)果。

由圖2可知，電壓、電流恒定時，電能表轉(zhuǎn)速與φ角有關(guān)。為了研究方便，下面所有例子中φ角均預設(shè)為20°。

2 三相四線有功電能表錯誤接線分析與判斷

2.1 一相電流反接

有功功率計算式為：

由圖3、圖4可知，有二相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消，電表轉(zhuǎn)速只有1/3，計量值相應只有1/3。

圖4 錯誤接線圖

圖5 轉(zhuǎn)動功率向量圖

2.2 二相電流反接

有功功率計算式為：

由圖5、圖6可知，有二相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消，電表反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速只有-1/3，計量值相應為-1/3。

圖6 錯誤接線圖

圖7 轉(zhuǎn)動功率向量圖

2.3 三相電流反接

有功功率計算式為：

由圖7、圖8可知，電表反轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速與正常接線一樣，計量值相應為-1。

圖8 錯誤接線圖

圖9 轉(zhuǎn)動功率向量圖

2.4 一相電流滯后電壓120°，一相電流超前電壓120°

有功功率計算式為：

由圖9、圖10和圖11可知，三相的轉(zhuǎn)動功率相互抵消，無合成轉(zhuǎn)動功率，電能表停轉(zhuǎn)。

2.5 三相電流滯后電壓120°

有功功率計算式為：

由圖12、圖13可知，三相的合成轉(zhuǎn)動功率因為在橫軸投影角度的原因，比正常接線的合成轉(zhuǎn)動功率的長度短，故電能表反轉(zhuǎn)，比正常速度稍慢。更正系數(shù)為：

圖10 錯誤接線圖

圖11 轉(zhuǎn)動功率向量圖一

圖12 轉(zhuǎn)動功率向量圖二

圖13 錯誤接線圖

圖14 轉(zhuǎn)動功率向量圖

2.6 三相電流超前電壓120°

有功功率計算式為：

由圖14、圖15可知，三相的合成轉(zhuǎn)動功率因為在橫軸投影很短，電能表轉(zhuǎn)動很慢，近乎于停轉(zhuǎn)。φ＜30°，電能表反傳；φ＞30°，電能表正轉(zhuǎn)；φ=30°，電能表停轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為：

圖15 錯誤接線圖

圖16 轉(zhuǎn)動功率向量圖

下面將分析兩種更加復雜的情況，以驗證轉(zhuǎn)動功率向量圖的可行性。

2.7 一相電流超前電壓120°，電流反接；一相電流滯后電壓120°

有功功率計算式為：

由圖16、圖17可知，三相的合成轉(zhuǎn)動功率在橫軸投影很短，電能表轉(zhuǎn)動很慢，電能表正轉(zhuǎn)。更正系數(shù)為：

當 φ=20°時，K=8.117 2。

圖17 錯誤接線圖

圖18 轉(zhuǎn)動功率向量圖

2.8 一相電流滯后電壓120°，電流反接；一相電流超前電壓120°

有功功率計算式為：

兩者只是計算式的化簡方式不同，最后合成轉(zhuǎn)動功率值相同，更正系數(shù)K也相同。

由圖18、圖19和圖20可知，三相的合成轉(zhuǎn)動功率在橫軸投影比正常接線短，電能表正轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動較慢。更正系數(shù)為：

當 φ=20°時，K=1.84。

綜上所述，轉(zhuǎn)動功率向量圖直觀展現(xiàn)了三相四線各種錯誤接線對計量影響的過程，避免了純?nèi)怯嬎闶交喎治龅某橄?、繁瑣?/p>

下面將轉(zhuǎn)動功率向量圖用于三相三線二元件的故障分析，通過轉(zhuǎn)動功率向量圖測量出更正系數(shù)K與計算式得出的更正系數(shù)K，驗證轉(zhuǎn)動功率向量圖在三相三線二元件電能表中的可用性。

3 三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線

三相三線二元件有功電能表經(jīng)互感器間接接入的正確接線圖及向量圖，分別如圖21、圖22所示。

有功功率計算式為：

圖19 錯誤接線圖

圖20 轉(zhuǎn)動功率向量圖一

圖21 轉(zhuǎn)動功率向量圖二

圖22 正確接線圖

圖23 向量圖

由圖23可知，正常接線中，合成轉(zhuǎn)動功率為24.413 9（數(shù)值用于正確與錯誤接線的合成轉(zhuǎn)動功率對比）。

圖24 正確接線轉(zhuǎn)動功率向量圖

4 三相三線二元件有功電能表錯誤接線分析

4.1 一相電流反接

三相三線二元件有功電能表一相電流反接錯誤接線圖，如圖24所示。

圖25 三相三線二元件有功電能表 一相電流反接 錯誤接線圖

有功功率計算式為：

當φ=20°時，K=4.758 8。

圖26 轉(zhuǎn)動功率向量圖

“轉(zhuǎn)動功率向量圖”分析故障接線的原理及得出更正系數(shù)過程如下。

根據(jù)：

在“轉(zhuǎn)動功率向量圖”中，與橫軸的夾角是U12I1、U32I3之間的夾角值。

根據(jù)電能表故障狀態(tài)，最后測量出合成轉(zhuǎn)動功率為5.130 3（數(shù)值用于正確與錯誤接線的合成轉(zhuǎn)動功率對比）。5.130 3、24.413 9兩個數(shù)字是精確繪圖后直接在圖上測量的電表最終合成轉(zhuǎn)動功率值，其比例即更正系數(shù)K=24.413 9/5.130 3=4.758 8，與計算式的結(jié)果一致。因此，轉(zhuǎn)動功率向量圖同樣可用于三相三線的接線錯誤分析。

4.2 二相進線電流互換

三相三線二元件有功電能表二相進線電流互換錯誤接線圖和向量圖，分別如圖26、圖27所示。

圖27 錯誤接線圖

圖28 向量圖

有功功率計算式為：

由圖28可知，二元件的轉(zhuǎn)動功率相互抵消，無合成轉(zhuǎn)動功率，電能表停轉(zhuǎn)。

圖29 轉(zhuǎn)動功率向量圖

5 結(jié) 論

轉(zhuǎn)動功率向量圖以圖的方式直觀展現(xiàn)了各相電源驅(qū)動力的綜合影響，是有功功率計算公式的圖形化表達，對簡化復雜案例、公式，深入理解電氣運行原理大有助益，可應用于實際工作、理論教學等各個方面。