張章,*，吳杰2，王立武，侯安平2，曹旭，王奇

1. 北京空間機(jī)電研究所 中國空間技術(shù)研究院航天器無損著陸技術(shù)核心專業(yè)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094 2. 北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191

氣式返回技術(shù)是一種新型的航天器再入與返回技術(shù)，通過對柔性防熱材料進(jìn)行充氣保持一定的氣動(dòng)外形，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)減速和熱防護(hù)功能[1-4]。其具有質(zhì)量小、發(fā)射體積小、結(jié)構(gòu)簡單、靈活機(jī)動(dòng)、有效載荷比大等優(yōu)點(diǎn)，可以有效降低返回成本，并能夠應(yīng)用于多種復(fù)雜的再入返回任務(wù)中[5-6]。

空間再入充氣系統(tǒng)進(jìn)入大氣層后需承受高超聲速氣流沖擊，使得其飛行過程中攻角極易受到改變，而攻角變化對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布和模態(tài)振型的改變有顯著影響，從而直接關(guān)系到再入返回過程阻力型面的保持。因此，開展不同攻角下考慮高超聲速流場作用的空間再入充氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)仿真研究至關(guān)重要[7-9]。

國內(nèi)外學(xué)者已開展了一部分針對空間再入充氣系統(tǒng)的氣動(dòng)力及結(jié)構(gòu)特性的研究工作[10-12]。許家裕在獲得高超聲速定常氣動(dòng)力結(jié)果后進(jìn)行瞬態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，分析了空間再入充氣系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)情況[13]；Reynier基于彈道計(jì)算研究了不同馬赫數(shù)下空間再入充氣系統(tǒng)的表面氣動(dòng)壓力及氣動(dòng)溫度分布[14]；Hughes從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，計(jì)算了不同高度下氣動(dòng)力產(chǎn)生的熱流及過載曲線，并結(jié)合結(jié)構(gòu)許用值進(jìn)行了校核[15]。然而現(xiàn)有研究僅考慮了零攻角狀態(tài)下的氣動(dòng)力計(jì)算及結(jié)構(gòu)分析，并未涉及變攻角情況下的氣動(dòng)力變化。在實(shí)際研究中，空間再入充氣系統(tǒng)在飛行過程中隨時(shí)處于變攻角狀況，而攻角的變化對于氣動(dòng)力及熱流的影響不可忽略，其氣動(dòng)壓力的變化情況需考慮進(jìn)空間再入充氣系統(tǒng)的氣動(dòng)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。

本文建立了空間再入充氣系統(tǒng)在不同攻角下的CFD求解模型，以不同高度的大氣工況為邊界條件，計(jì)算了相應(yīng)的流場分布及氣動(dòng)力載荷大小。并將此高超聲速流場數(shù)值模擬作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的輸入，采用流固單向耦合的方法，分析了不同攻角下的氣動(dòng)力對結(jié)構(gòu)靜力學(xué)特性的影響。

1 數(shù)值方法和計(jì)算模型

1.1 薄膜靜力學(xué)方程

再入充氣結(jié)構(gòu)需要內(nèi)充壓氣體產(chǎn)生的張力才能維持一定的型面和剛度。圖1展示了薄膜在壓力作用下產(chǎn)生彈性變形的示意。

一定壓力作用下的薄膜靜力學(xué)方程可以寫成如下形式[16]：

(1)

式中：h為薄膜厚度；p為充氣壓力；E為彈性模量；x，y為圖1中薄膜平面的坐標(biāo)，z為垂直于薄膜平面方向的位移，且z是x，y的函數(shù)。本文研究涉及的靜力學(xué)分析中考慮了內(nèi)充壓氣體的作用，并將其作為預(yù)緊力求解。

1.2 流場計(jì)算方法

空間再入充氣系統(tǒng)飛行過程中需承受高速的氣流沖擊和氣動(dòng)加熱作用，因此高超聲速氣動(dòng)力與氣動(dòng)熱的影響不可忽略。本文采用基于有限體積法的雷諾平均N-S方程，湍流模型采用SST模型，該模型在模擬大分離流時(shí)具有較強(qiáng)的能力，能夠?qū)︹g體飛行器的尾部低速區(qū)進(jìn)行細(xì)致的模擬。空間離散采用迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階歐拉后差格式，能夠提供更高的計(jì)算精度，并保證時(shí)間方向上的守恒。此外計(jì)算域進(jìn)口邊界無明顯分離流，此處采用中等湍流度(5%)。

在求解氣動(dòng)熱時(shí)考慮邊界層內(nèi)高焓氣流與結(jié)構(gòu)表面之間的對流換熱，以及壁面向環(huán)境輻射帶走熱量，其熱輻射方程為：

(2)

式中：q為熱流密度；σ為黑體輻射系數(shù)；Tw是結(jié)構(gòu)壁面溫度；ε為發(fā)射率，根據(jù)文獻(xiàn)[17]取為0.89。

1.3 計(jì)算模型

空間再入充氣系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)選取美國IRVE-3飛行器，如圖2所示。材料選擇凱夫拉(Kevlar)纖維膜，一種密度為1 440 kg/m3的各向同性材料。該材料楊氏模量為131 GPa，泊松比為0.35，導(dǎo)熱系數(shù)為0.048 W/(m·K)，熱膨脹系數(shù)為2×10-6。

圖2 美國IRVE-3飛行器外形Fig.2 IRVE-3 inflatable reentry vehicle

根據(jù)此結(jié)構(gòu)示意圖建立三維模型如圖3所示，通過在有限元單元上施加合適的內(nèi)部充氣壓力形成靜態(tài)預(yù)緊力，并將高超聲速流場的計(jì)算結(jié)果作為輸入，分析高超聲速流場真實(shí)氣動(dòng)力作用下空間再入充氣系統(tǒng)的靜力學(xué)特性。

圖3 IRVE-3三維幾何結(jié)構(gòu)Fig.3 Numrical geometry of IRVE-3

圖4展示了流場計(jì)算模型，使用對稱邊界條件減小計(jì)算量，并采用結(jié)構(gòu)與非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，近壁面處局部加密，總網(wǎng)格數(shù)800萬。圖5展示了結(jié)構(gòu)有限元模型，采用shell 181四節(jié)點(diǎn)面單元，網(wǎng)格數(shù)10萬。

圖4 CFD計(jì)算模型Fig.4 CFD calculation model

圖5 結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Structure finite element model

2 不同攻角下的高超聲速流場仿真

2.1 計(jì)算工況

仿真計(jì)算工況如表1所示，每個(gè)工況均包括0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°七種攻角，采用1976年美國標(biāo)準(zhǔn)大氣模型。

表1 仿真計(jì)算工況

2.2 計(jì)算參數(shù)

本文選取軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)進(jìn)行不同攻角下的氣動(dòng)力分析，系數(shù)中具體參數(shù)的選取如下所述：

1)軸向力系數(shù)。以IRVE-3飛行器質(zhì)心為原點(diǎn)建立的機(jī)體坐標(biāo)系中，軸向力系數(shù)的分子為縱軸上軸向力的大小，分母為來流動(dòng)壓與參考面積的乘積，此處參考面積選取IRVE-3飛行器最大截面處的面積。

2)法向力系數(shù)。將上述軸向力系數(shù)計(jì)算公式中的軸向力換成機(jī)體坐標(biāo)系中豎軸上法向力即可。

3)俯仰力矩系數(shù)。仍然以IRVE-3飛行器質(zhì)心為原點(diǎn)建立的機(jī)體坐標(biāo)系考慮，俯仰力矩系數(shù)的分子為繞橫軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩的大小，分母為來流動(dòng)壓與參考面積以及平均氣動(dòng)弦長的乘積，參考面積同上述最大截面處的面積，平均氣動(dòng)弦長取總高度的一半。

2.3 氣動(dòng)力系數(shù)對比分析

圖6是軸向力系數(shù)隨攻角及高度的變化曲線，由圖可知，軸向力系數(shù)隨攻角的增大呈整體下降趨勢。當(dāng)高度為10 km、20 km以及30 km時(shí)，曲線在75°攻角處有一定回升；而當(dāng)飛行處于40 km及以上時(shí)，曲線在45°攻角和90°攻角處有不同程度的升高。此外，60 km、70 km及80 km三條曲線幾乎重合，軸向力系數(shù)無明顯差異。

圖6 軸向力系數(shù)曲線Fig.6 Axial aerodynamic force coefficient curve

圖7是法向力系數(shù)隨攻角及高度的變化曲線，由圖可知，法向力系數(shù)隨攻角的增大呈M型變化趨勢，在0°攻角時(shí)法向力系數(shù)都為零，隨后不斷升高，并在30°攻角時(shí)達(dá)到一極大值，而后在45°攻角處達(dá)到一極小值，隨后在60°攻角處又升高至一極大值，并在之后不斷下降。

圖7 法向力系數(shù)曲線Fig.7 Normal aerodynamic force coefficient curve

圖8是俯仰力矩系數(shù)隨攻角及高度的變化曲線，由圖可知，俯仰力矩系數(shù)隨攻角的增大呈W型變化趨勢，和法向力系數(shù)正好相反。其在30°、60°達(dá)到兩個(gè)極小值，并在45°達(dá)到一最大值。同時(shí)，和軸向力系數(shù)以及法向力系數(shù)不同的是，不同高度及馬赫數(shù)下的俯仰力矩系數(shù)曲線近乎一致，除60°及75°攻角處沒有明顯差別。

圖8 俯仰力矩系數(shù)曲線Fig.8 Pitch moment coefficient curve

2.4 流場分析

圖9展示了0°攻角下不同高度的最大動(dòng)壓及表面最大溫度變化，兩者均在60 km處達(dá)到最大，而亞聲速時(shí)兩者幅值均處于較低水平。

為了解空間再入充氣系統(tǒng)表面氣動(dòng)壓力與氣動(dòng)溫度的分布情況，選取0°攻角及60°攻角下的流場云圖進(jìn)行比較。以氣動(dòng)環(huán)境較嚴(yán)酷的60 km高度為例，對流場信息進(jìn)行后處理。圖10、圖11展示了兩種攻角下空間再入充氣系統(tǒng)迎風(fēng)面的氣動(dòng)壓力和溫度云圖。由圖可知，0°攻角下最大壓力位于迎風(fēng)面中心，大小為1.311 kPa，60°攻角下最大壓力位置發(fā)生變化，位于迎風(fēng)面正對來流位置。從氣動(dòng)溫度上來看，兩者分布規(guī)律和氣動(dòng)壓力相同，最大溫度約為1 712 K。此外，不同攻角下氣動(dòng)壓力和氣動(dòng)溫度的最大值無明顯差別。

圖9 動(dòng)壓及表面溫度曲線Fig.9 Dynamic pressure and surface temperature curves

圖12是0°和60°攻角下子午截面的速度分布云圖，由圖可知，不同攻角下激波呈現(xiàn)出不同的形狀，但流場中整體分布規(guī)律及氣動(dòng)壓力的差別較小。

圖12 子午面速度云圖Fig.12 Velocity distribution in upwind direction

3 高超聲速流場對結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力的影響

為探究高超聲速流場對靜力學(xué)特性和模態(tài)特征的影響，在20 kPa內(nèi)壓產(chǎn)生的預(yù)緊力的基礎(chǔ)上，將氣動(dòng)壓力和表面溫度通過節(jié)點(diǎn)插值作為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的輸入。圖13展示了80 km高度處，考慮氣動(dòng)壓力下0°及60°攻角下的結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分布。由圖12可知，在0°攻角時(shí)，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為13.014 MPa，超過內(nèi)壓3個(gè)量級，最大應(yīng)力位于最底層氣囊和隔層的連接處；最小應(yīng)力為61.084 kPa，和內(nèi)壓數(shù)量級相當(dāng)，位于蒙皮上。在60°攻角時(shí)，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力增加為18.437 MPa，仍位于最底層氣囊和隔層的連接處，最小應(yīng)力為77.8 kPa，同樣位于蒙皮上。因此，攻角導(dǎo)致的氣動(dòng)壓力分布不均主要影響結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力的大小，對最大應(yīng)力分布的位置影響不大，其原因在于內(nèi)部充壓氣體對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布規(guī)律起決定性作用，并由此產(chǎn)生結(jié)構(gòu)需要的剛性。

為了解不同攻角對結(jié)構(gòu)最大靜應(yīng)力的具體影響規(guī)律，選取10 km、50 km、80 km三種高度下，對上述7種攻角下的流固單向耦合分別進(jìn)行計(jì)算，得到如圖14所示的變化曲線。由圖13可知，隨著攻角的增加，最大應(yīng)力整體呈上升趨勢，其中在45°攻角左右增幅最明顯，并在75°攻角之后有所降低。另一方面，高度越低，結(jié)構(gòu)應(yīng)力越大，其原因是高度越低，大氣壓力越高，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于氣動(dòng)力產(chǎn)生的動(dòng)壓，因此低空處結(jié)構(gòu)蒙皮所受外壓最高，對結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力產(chǎn)生的影響也最大。

圖13 結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分布Fig.13 Structure stress distribution in upwind direction

圖14 最大靜應(yīng)力曲線Fig.14 Maximum stress curve

4 結(jié)束語

1)本文建立的空間再入充氣系統(tǒng)的CFD模型與有限元模型能較好地描述大攻角狀態(tài)下的流場規(guī)律與結(jié)構(gòu)特性，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及校核提供了一定的方法指導(dǎo)；

2)氣動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明軸向力系數(shù)呈整體下降趨勢，而法向力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)分別呈M型及W型變化趨勢；

3)采用流固單向耦合的方法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力表明，最大靜應(yīng)力隨攻角增大呈上升趨勢，且低空處由于大氣壓力較高，結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力明顯增大。