伍春芳

文江門市新會圭峰小學(xué)

“數(shù)的運(yùn)算”的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容,貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。而簡便計算是“數(shù)的運(yùn)算”中的重要組成部分。它是根據(jù)相關(guān)算式的特點(diǎn)，依據(jù)一些數(shù)學(xué)定律、法則、性質(zhì)等，在不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下靈活處理數(shù)和運(yùn)算符號的變化，使計算變得簡便的過程。如何通過培養(yǎng)學(xué)生的簡便計算能力，提高學(xué)生的計算能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感、發(fā)展學(xué)生的思維呢？我在平時的教學(xué)中從以下三個方面做出努力。

一、講清算理，夯實(shí)簡便計算的基礎(chǔ)

計算教學(xué)的重點(diǎn)是算理的教學(xué)。算理就是計算過程中的道理，即計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題。為計算提供正確的思維方式，保證計算的合理性和正確性。因此，要讓學(xué)生明白為什么可以這樣簡便計算，是簡便計算教學(xué)的重中之重。

如教學(xué)減法的運(yùn)算性質(zhì)，為了讓學(xué)生充分理解“從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和。”我創(chuàng)設(shè)了一個很簡單的情境，先請6個同學(xué)走出教室，在走廊等候。問：同學(xué)們，我們班一共有46人,怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個同學(xué)？46-6。再請4個同學(xué)走出教室。又問：現(xiàn)在又怎樣表示呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：46-6-4=36(人)。接著請教室外面的同學(xué)回座位坐下，再請這10位一起走出教室。問：這樣，又怎樣用算式表示現(xiàn)在教室里有多少個同學(xué)呢？根據(jù)學(xué)生回答板書：46-10=36(人)。

然后引導(dǎo)學(xué)生思考：你能根據(jù)剛才10個同學(xué)的進(jìn)出情況，說說為什么兩道算式的得數(shù)相等嗎？由于剛才的直觀演示，學(xué)生紛紛回答“第一次，10個同學(xué)分兩次走出教室；第二次，10個同學(xué)一次性走出教室。兩次都是一共出去10個同學(xué)。所以教室里剩下的人數(shù)相等，都是36人?！薄暗谝淮蔚?0個同學(xué)怎么得出來的？”“6+4=10”同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真是太棒了！也就是說，只要是有同學(xué)走出教室，就用減法表示。也不管分兩次還是一次，一共走出教室的人數(shù)相等，教室里剩下的人數(shù)就也相等，所以46-6 -4=46-(6+4)。

又如教學(xué)乘法分配律時，我從教室的圖書角要購買新書展開：《小小科學(xué)家》每本15元，第一組的同學(xué)買了12本，第二組的同學(xué)買了18本，一共用去多少錢？按照已學(xué)知識“單價×數(shù)量=總價”，學(xué)生很快列出算式：15×12+15×18=180+270=450(元)?？隙▽W(xué)生思維的同時，我讓其思考“15×12”和“15×18”分別表示什么？根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書“15×12”表示12個15，“15×18”表示18個15。然后又讓學(xué)生觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在小組里討論，得出“12個15加上18個15”就是“(12+18)個15，即30個15”，可得出450。我大力表揚(yáng)學(xué)生 ，這是多么重要的發(fā)現(xiàn)??！然后板書“15×12+15×18=15×(12+18)”。這就是學(xué)生感悟算理的過程。這算理也為今后學(xué)習(xí)《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

探究至此，我并不急于出示乘法分配律的定義和字母公式。而是繼續(xù)強(qiáng)化算理，順勢提出問題“第二組的同學(xué)比第一組的同學(xué)多花了多少錢？”有了前面的經(jīng)歷，學(xué)生很快說出15×(18-12)，18個15減去12個15相當(dāng)于(18-12)個15，即6個15口算可得出90。

二、指導(dǎo)方法，提高簡便計算的能力

(一)培養(yǎng)數(shù)感

1.牢記特殊值

除了掌握運(yùn)算定律，對于一些特殊的值，我也要求學(xué)生一定要牢記。例如，學(xué)生因?yàn)橛涀×恕?5×4=100,125×8=1000”，所以在計算“25×38×4”和“125×9×8” 這類型題目時，才會合理運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。通過特殊值，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。促使學(xué)生在遇到相關(guān)的題目時，敏銳察覺數(shù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。

2.把簡便計算穿插在日常教學(xué)中

我注重引導(dǎo)學(xué)生在解題前要仔細(xì)觀察算式中數(shù)和運(yùn)算符號的特點(diǎn)，先判斷能否簡算，再合理運(yùn)用所學(xué)的定律和性質(zhì)。無論是小數(shù)目還是具有某些特征的數(shù)組成的算式，凡能用簡算或部分能簡算的盡量進(jìn)行簡算。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提高學(xué)生的計算能力。

例如，計算4.5×16，我問學(xué)生“怎樣算簡便？”學(xué)生通過觀察思考，紛紛發(fā)表意見。4.5的末位是5,16可以拆分成4×4或者2乘8，因此有以下兩種算法：

(1)4.5×16=4.5×2×8=9×8=72

(2)4.5×16=4.5×4×4=18×4=72

以上題目是直接從算式中發(fā)現(xiàn)數(shù)的特點(diǎn)而進(jìn)行簡便計算。但有時原算式是不能進(jìn)行簡算的，要先算局部，才出現(xiàn)可簡算的數(shù)據(jù)。這就要求學(xué)生要邊算邊觀察了。如計算98.6-20.4÷3-43.2，觀察題目，只能按順序計算，先算除法，98.6-20.4÷3-43.2 = 98.6-6.8-43.2。此時數(shù)感強(qiáng)的同學(xué)就能發(fā)現(xiàn)6.8和43.2能湊整為50，于是運(yùn)用減法性質(zhì)計算如下：

98.6-20.4÷3-43.2= 98.6-6.8-43.2= 98.6-(6.8+43.2)=98.6-50=48.6

(二)時刻啟動簡算意識

不管是計算教學(xué)、圖形教學(xué)，還是應(yīng)用題教學(xué)。只要涉及到計算，我都不忘把“怎樣算簡便？”“還有更簡便的算法嗎？”掛在嘴邊。時刻向?qū)W生傳達(dá)一種信息：簡便計算不僅僅是“計算題”的專利，只要涉及計算的領(lǐng)域都要啟動簡算意識，特別是應(yīng)用到解決實(shí)際的生活問題中。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是要把它應(yīng)用到生活，并指導(dǎo)生活。如學(xué)習(xí)了圓柱的體積后，有這樣一道題目：有一堆圓錐形小麥，底面半徑為6米，高3米。把小麥全部裝進(jìn)底面半徑是4米的圓柱形糧倉，正好裝滿。這個圓柱形糧倉的高是多少米？

學(xué)生一般會受思維定勢限制，先算出圓錐的體積即圓柱的體積，再用圓錐的體積÷圓柱的底面積=高。列出算式如下：

(3.14×62×3×)÷(3.14×42)=113.04÷50.24=2.25(米)

這時引導(dǎo)學(xué)生比較圓錐的體積公式V=πr2h和圓柱的底面積公式S=πr2，都含有“π”。相除的兩部分都含有“π”，可否約去？是根據(jù)什么？學(xué)生就會想到“除法可以寫成分?jǐn)?shù)的形式”，從而得出更簡便的計算方法。

學(xué)生在解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上鞏固了簡便計算的技能，對解題策略也有了較深的體驗(yàn)。這種成功的體驗(yàn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于其簡算能力的提高，為今后用簡便方法靈活解決更多的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

三、合理評價，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

學(xué)生的思維是開闊的，當(dāng)他們積累了一定的簡算經(jīng)驗(yàn)，也有了較好的數(shù)感時，他們所呈現(xiàn)出來的思考力和創(chuàng)造力是不可估量的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“提倡算法多樣化”。因此，在教學(xué)過程中，我鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，大膽地采用多種方法進(jìn)行簡便計算，不只局限于運(yùn)用運(yùn)算定律，并重視對學(xué)生的簡算方法給予合理的評價。例如，在計算72×0.125這道題，學(xué)生通過觀察分析題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，有如下兩種想法：

(1)72×0.125= 9×(8×0.125)=9×1=9

第一種想法是學(xué)生利用了“125×8=1000”這個特例，從而想到0.125×8=1，在此基礎(chǔ)上把72進(jìn)行拆分。第二種想法是學(xué)生記住“=0.125”這個特殊值，又知道8是72 的因數(shù)，從而把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)再約分。兩種方法都充分展示了學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性和簡便計算方法的多樣性。對此類學(xué)生我加以充分的肯定和大力表揚(yáng)，讓積極思考、大膽簡算的同學(xué)享受成功的愉悅。這種快樂感使學(xué)生自發(fā)地繼續(xù)去尋求更多、更好的簡算方法。這樣帶著極大主動性的參與，學(xué)生的思維得到不同程度的發(fā)展。

又如360÷45，學(xué)生有如下想法：

(1)360÷45=4×90÷45=4×2=8

(2)360÷45=(450-90)÷45=450÷45-90÷45=10-2=8

(3)360÷45=360÷(90÷2)=360÷90×2=4×2=8

培養(yǎng)學(xué)生的簡便計算能力是一個長期的過程，貴在持之以恒。見縫插針式的堅持不懈地培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和能力，促使學(xué)生養(yǎng)成簡便計算的良好習(xí)慣。久而久之，學(xué)生即使在面對沒有明確要求時，也能出于策略選擇上的自發(fā)需要而進(jìn)行簡便計算。并能把簡便的思想和方法融入到其他的學(xué)習(xí)應(yīng)用和解決問題中去，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。