汪云霞

(江蘇省如皋市第二中學(xué) 226500)

一、基于知識(shí)內(nèi)涵，延伸概念理解

概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其大多是由前人經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)和案例分析所得，能夠反映事物根本的規(guī)律.因此，在教學(xué)中，要精心設(shè)計(jì)，用心引導(dǎo)，在目標(biāo)基礎(chǔ)上適當(dāng)延伸，以此促進(jìn)理解，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

在以往的教學(xué)中，為了節(jié)省課時(shí)，大多數(shù)教師在概念部分習(xí)慣講解，引導(dǎo)學(xué)生從根本上理解并運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，以此加深對(duì)概念的理解.這一方法雖然有效，但不利于學(xué)生理解，從長遠(yuǎn)角度來看會(huì)影響學(xué)生思維發(fā)展，以致于對(duì)要點(diǎn)掌握不扎實(shí)，最后需要花更多時(shí)間去彌補(bǔ)，得不償失.因此，在開展教學(xué)時(shí)，要在記憶理解的層面適當(dāng)拓展延伸，增加一些訓(xùn)練，以此激發(fā)學(xué)生，幫助其鞏固.在教學(xué)“函數(shù)的奇偶性”內(nèi)容時(shí)，就可結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知，先讓其了解“奇偶性”這一概念，之后在引導(dǎo)時(shí)抓住“函數(shù)”與“奇偶性”這兩個(gè)概念，以此銜接問題，讓教學(xué)順利推進(jìn).在這一基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合文本理解，書上的解釋為“設(shè)函數(shù)y=f(x)，定義域?yàn)锳，若對(duì)于任意的自變量x∈A，都有f(x)=f(-x)，則f(x)為定義域A上的偶函數(shù)；若對(duì)于任意的自變量x∈A，都有-f(x)=f(-x)，則f(x)為定義域A上的奇函數(shù)”.有關(guān)這一概念的拓展延伸，就可以先嘗試站在學(xué)生角度讓其思考：為什么要用“奇偶性”來形容函數(shù)這一特性而不像“單調(diào)性”那樣簡單？對(duì)于這一問題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，之后在小組交流，最后在班級(jí)討論，在逐步深入過程中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這一問題的思考，以此完善認(rèn)知.

這樣一來，就能抓住概念激發(fā)學(xué)生，讓其在有限的課堂時(shí)間內(nèi)無限思考，不斷深入，最終實(shí)現(xiàn)能力提升.在這一過程中，要突出學(xué)生主體，充分發(fā)揮其能動(dòng)性，讓其在訓(xùn)練中獲得提升，以此落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo).

二、基于思維發(fā)展，拓展問題探究

根據(jù)新課標(biāo)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題能力的培養(yǎng)，讓其在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中獲得能力提升，以此落實(shí)教學(xué).在這一過程中，要打破傳統(tǒng)，在講解基礎(chǔ)上注重學(xué)生能力提升，讓其在拓展思考中獲得突破性發(fā)展.

在實(shí)際教學(xué)中，受到應(yīng)試制度影響，大多數(shù)教師都以聯(lián)系為主展開教學(xué)，以此加快進(jìn)度，讓學(xué)生從中獲得更多解題經(jīng)驗(yàn).這種方法雖然有效，但是不利于學(xué)生思維發(fā)展，很大程度上會(huì)弱化其數(shù)學(xué)探究興趣，最終導(dǎo)致其思維集中，無法發(fā)散.因此，在教學(xué)過程中，要注重學(xué)生能力提升，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，采取合理的拓展延伸策略，讓其從多角度思考問題.在教學(xué)“圓的位置關(guān)系”內(nèi)容時(shí)，就可打破單一講解模式，借助例題引入：已知圓O:(x+2)2+(x-2)2=1與圓A：(x-2)2+(x-5)2=16，試求兩個(gè)圓的位置關(guān)系.對(duì)于這一題，可先讓學(xué)生自主思考，在巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都是從一般的解題思路出發(fā)，先求兩個(gè)圓的圓形坐標(biāo)，再求出兩個(gè)圓心之間的距離，最后將兩個(gè)圓的半徑相加與圓心距離比較，之后得出位置關(guān)系.這種方法沒有問題，但只有這一種方法嗎？對(duì)此，就可借問引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著將兩個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程組來求解兩個(gè)未知量，以此突破局限，提高學(xué)生解題能力.

在這一過程中，對(duì)于同一問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生從多角度突破，在原有基礎(chǔ)上發(fā)散，以此形成創(chuàng)新思維.長此以往，就能激發(fā)學(xué)生，讓其在不斷深入過程中找到解題思路，逐漸提升思維，讓教學(xué)落實(shí)到位，達(dá)到預(yù)期效果.

三、基于能力提升，深化評(píng)價(jià)反思

反思和評(píng)價(jià)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生能力提升有很大作用，直接影響其綜合素養(yǎng)發(fā)展.意識(shí)到這一點(diǎn)，就要加強(qiáng)引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確思路，讓其在夯實(shí)基礎(chǔ)的情況下反思自身學(xué)習(xí)過程，以此促進(jìn)能力提升，獲得思維突破.

在教學(xué)中，反思是完善和提升的開始，其結(jié)論能幫助學(xué)生清楚意識(shí)到自身在知識(shí)點(diǎn)理解方面存在哪些不足.在這一環(huán)節(jié)，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，充分發(fā)揮其主體性，讓其在不斷深入過程中完善知識(shí)框架，以此獲得更多學(xué)習(xí)方法.在教學(xué)“分段函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，就可借助這一題展開：某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為7元，即在3km以內(nèi)(含3km)路程按7元收費(fèi)，超過3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi)，試寫出結(jié)算費(fèi)用關(guān)于路程的函數(shù)解析式.對(duì)于這一問題的理解，學(xué)生都沒有問題，因?yàn)檫@是生活情境，而在解決過程中，就需要學(xué)生提取關(guān)鍵信息，在分析的過程中充分思考，以此獲得結(jié)論，并達(dá)到拓展延伸教學(xué)的目的.之后，學(xué)生會(huì)以分段函數(shù)的形式給出兩個(gè)區(qū)間的表達(dá)式.在這一環(huán)節(jié)，可讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生回答，讓其在這一過程中展示思考過程，如果錯(cuò)漏及時(shí)糾正.基本解決這一問題后，就可開展討論，提醒學(xué)生在分析應(yīng)用題時(shí)不忘記考慮符合實(shí)際條件這一因素，進(jìn)而使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來.

通過這樣的設(shè)計(jì)，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓其在數(shù)學(xué)課堂上有自主探究的空間，以此提升思維能力，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果.在這一過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓其在不斷深入過程中完善思維與方法，以此提升課堂學(xué)習(xí)效率.

總之，拓展延伸是優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂的有效途徑，不僅能激發(fā)學(xué)生，讓其在傳統(tǒng)教學(xué)單一講解模式中解脫出來，還能充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓其在不斷深入過程中提高思維能力，以此落實(shí)學(xué)科發(fā)展，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo).