楊 旭， 李 皋， 孟英峰， 劉 林

（油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川成都 610500）

低滲透氣藏孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、連通性差，鉆井完井及儲(chǔ)層改造過程中易受到液相侵入損害[1-3]。由于孔隙吼道細(xì)小，固相侵入損害深度及其程度有限，損害類型以水鎖損害為主[4]。水相在正壓差或毛管力作用下侵入氣層，導(dǎo)致侵入帶水相飽和度增大，造成氣相有效滲透率顯著減低。由于低滲透氣藏毛細(xì)管力較強(qiáng)，侵入的液相容易被吸附并滯留在毛細(xì)管孔隙中，造成氣井低產(chǎn)甚至無產(chǎn)[5-6]。壓裂改造作為提高低滲透氣藏單井產(chǎn)能的主要方法，但效果往往并不理想，甚至可能適得其反[7]。

水鎖損害評(píng)價(jià)方法主要包括滲透率損害率法、水相圈閉指數(shù)法（APTi）、修正水相圈閉指數(shù)法（MAPTi）、總水體積法（BVW）、相圈閉系數(shù)法（PTC）和相圈閉指數(shù)法（PTI）[8-12]、回歸分析法、灰色預(yù)測(cè)法、孔隙結(jié)構(gòu)分形、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和灰色-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[13-14]。這些方法是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，可以定性評(píng)價(jià)水鎖損害程度，不能定量評(píng)價(jià)水鎖損害程度，且沒有考慮影響水鎖損害的主要因素。PTI指數(shù)法考慮了流體侵入過程對(duì)水鎖損害的影響，但沒有考慮流體返排的影響[11]。

侵入地層的流體能否返排與氣藏的啟動(dòng)壓力梯度有關(guān)，因此，評(píng)價(jià)水鎖損害需同時(shí)考慮液相的侵入過程與返排過程。為此，筆者基于水相相對(duì)滲透率模型和啟動(dòng)壓力梯度模型，建立了水鎖損害定量評(píng)價(jià)模型，在驗(yàn)證模型可行性的基礎(chǔ)上，分析了水鎖損害深度、啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感對(duì)水鎖損害程度的影響。

1 水鎖損害定量評(píng)價(jià)模型的建立

對(duì)于含水飽和度一定的巖心，只有當(dāng)壓力梯度超過某一定值后，氣體才開始流動(dòng)，表現(xiàn)出啟動(dòng)壓力梯度。對(duì)于低滲透氣藏，侵入液相能夠返排的臨界條件為：

式中：p為壓力，Pa；x為距離，m；λp為啟動(dòng)壓力梯度，Pa/m。

流體啟動(dòng)壓力梯度與巖心的滲透率、流體性質(zhì)、水相飽和度以及孔隙結(jié)構(gòu)特征等有關(guān)，采用A. Prada等人[15]提出的啟動(dòng)壓力梯度與流度的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而預(yù)測(cè)啟動(dòng)壓力梯度。計(jì)算公式為：

式中：K 為滲透率，mD；μ為流體黏度，Pa·s；m 為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合系數(shù)，Pa/m；n為擬合指數(shù)。

采用Brook-Corey模型[14]計(jì)算水相滲透率：

式中：Krw為水相相對(duì)滲透率；λ為孔隙特征表征常數(shù)；Sw為水相飽和度；Swcw為水相流動(dòng)的臨界水飽和度。

J. M. Dacy研究指出[16]，根據(jù)測(cè)試的致密砂巖毛細(xì)管壓力，利用式（3）計(jì)算的水相相對(duì)滲透率與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的擬合程度較好。根據(jù)式（2）和式（3）可求得一定驅(qū)替壓力下的圈閉水飽和度，計(jì)算公式為：

式中：Swt為圈閉水飽和度；為 驅(qū)替壓差，Pa；為水鎖損害深度，m；Kw為水相飽和度為100%時(shí)的水相滲透率，mD。

求得一定驅(qū)替壓力下的圈閉水飽和度后，可以根據(jù)氣相相對(duì)滲透率曲線計(jì)算圈閉水飽和度下的氣相相對(duì)滲透率。J. M. Dacy建議[16]采用下式計(jì)算低滲透氣藏氣相相對(duì)滲透率：

式中：Krg為氣相相對(duì)滲透率；Sgc為臨界氣相飽和度；Swcg為氣相流動(dòng)的臨界水飽和度；ng為氣相相對(duì)滲透率擬合系數(shù)。

根據(jù)式（4）計(jì)算一定驅(qū)替壓力下的圈閉水飽和度，然后代入式（5）計(jì)算圈閉水飽和度下的氣相相對(duì)滲透率，進(jìn)而求得水鎖引起的滲透率損害率。計(jì)算公式為：

式中：Dpt為水鎖引起的滲透率損害率；KgSwt為圈閉水飽和度下的氣相滲透率，mD；KgSwi為初始水相飽和度下的氣相滲透率，mD；KrgSwt為圈閉水飽和度下的氣相相對(duì)滲透率；KrgSwi為初始水相飽和度下的氣相相對(duì)滲透率。

驅(qū)替壓力下考慮應(yīng)力敏感的滲透率為[4]：

式中：Ki為初始滲透率，mD；pi為初始?jí)毫?，Pa；p 為壓力，Pa；α 為應(yīng)力敏感系數(shù)，Pa-1。

因此，根據(jù)式（6）和式（7），考慮應(yīng)力敏感損害，水鎖引起的滲透率損害率可以表示為：

2 模型可行性驗(yàn)證

采用式（4）計(jì)算圈閉水飽和度時(shí)，需確定參數(shù)m和n。采用最小二乘法對(duì)Zeng Baoquan等人[17]測(cè)試的致密砂巖巖樣啟動(dòng)壓力梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖1所示。雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中的直線為式（2）擬合結(jié)果，擬合參數(shù)m和n見表1。對(duì)于實(shí)驗(yàn)注入水，擬合的m和n分別為0.240 MPa/m和1.141，決定系數(shù)R2為0.913，均方根誤差為0.170 MPa/m，說明式（2）與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合較好。注入水的擬合參數(shù)遠(yuǎn)大于地層水與表面活性劑溶液，說明添加表面活性劑可降低流體的啟動(dòng)壓力梯度，能在一定程度上增強(qiáng)侵入流體的返排效果。

圖1 啟動(dòng)壓力梯度與流度擬合結(jié)果Fig. 1 Fitting results of starting pressure gradient and fluidity

表1 參數(shù)擬合結(jié)果Table1 The results of parameters fitting

采用式（4）計(jì)算圈閉水飽和度，并與致密砂巖巖樣水鎖損害實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括游利軍等人[18]、朱華銀等人[19]、S.Y.Mo等人[20]與李海波[21]測(cè)試的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，巖心基本參數(shù)見表2，其中巖心實(shí)驗(yàn)水鎖損害深度取巖心長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與圈閉水飽和度模型（即式（4））計(jì)算結(jié)果對(duì)比情況如圖2所示。

從圖2可知，隨著驅(qū)替壓差增大，圈閉水飽和度降低，但隨驅(qū)替壓差增大，圈閉水飽和度降低幅度越來越小，說明降低圈閉水飽和度更為困難。相同情況下，滲透率越小，圈閉水飽和度越大。R2越大，均方根誤差越小，表明模型預(yù)測(cè)效果越好。由表2可知，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，因此可以用該模型計(jì)算給定條件下的圈閉水飽和度。

3 評(píng)價(jià)方法對(duì)比

對(duì)比分析常用的水鎖損害評(píng)價(jià)方法計(jì)算結(jié)果，具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)[7-10]。砂巖巖心滲透率為0.058 mD，孔隙度為7.56%，表面張力為72.0 mN/m，接觸角為0°，驅(qū)替壓差為4.05 MPa，氣藏壓力為40.00 MPa，水相黏度為 0.869 mPa·s，氣相黏度為0.027 mPa·s，初始水相飽和度為 0.300，束縛水飽和度為0.586。不同方法計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表3所示，滲透率測(cè)試和PTC方法表明水鎖程度強(qiáng)，而APTi、MAPTi和BVW方法顯示水鎖程度為中等。上述方法均屬于穩(wěn)態(tài)評(píng)價(jià)方法，結(jié)果與作用時(shí)間無關(guān)，且只依賴于初始含水飽和度與束縛水飽和度。

相圈閉指數(shù)法考慮了作業(yè)時(shí)間對(duì)水鎖損害程度的影響，PTI指數(shù)小于0.25時(shí)水鎖損害程度較弱，PTI指數(shù)為0.25～0.50時(shí)水鎖損害程度中等，PTI指數(shù)為0.50～0.75時(shí)水鎖損害程度強(qiáng)，PTI指數(shù)為0.75～1.00時(shí)水鎖損害程度嚴(yán)重（見圖3）。從圖3可以看出，作業(yè)時(shí)間少于3 h時(shí)，水鎖損害程度中等；作業(yè)時(shí)間一旦超過16 h，水鎖損害程度嚴(yán)重。

表2 致密砂巖基本參數(shù)Table2 Basic parameters of tight sandstone

圖2 圈閉水飽和度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison on the experimental data of trap water saturation and model calculation results

表3 不同方法計(jì)算的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比Table3 Comparison on the results of different evaluation methods

4 水鎖影響因素分析

水鎖損害深度、啟動(dòng)壓力梯度和應(yīng)力敏感等對(duì)圈閉水飽和度和水鎖引起滲透率損害率的影響都較大，因此，分析了這3種因素的影響。

圖3 PTI指數(shù)隨作業(yè)時(shí)間的變化Fig. 3 Variation of PTI index with operating time

4.1 水鎖損害深度

水鎖損害深度對(duì)圈閉水飽和度及滲透率損害率的影響結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，水鎖損害深度越大，圈閉水飽和度越大，相應(yīng)的滲透率損害率越高。損害深度較小時(shí)，滲透率損害率的增加十分明顯；而當(dāng)損害深度增加到一定程度時(shí)，圈閉水飽和度明顯增大，但滲透率損害率未顯著升高，這與氣液兩相相對(duì)滲透率曲線的形狀有關(guān)。

圖4 水鎖損害隨損害深度變化的關(guān)系曲線Fig. 4 Curve of water locking damage with the depth of damage

4.2 啟動(dòng)壓力梯度

注入水、地層水和表面活性劑溶液在不同驅(qū)替壓差下的圈閉水飽和度如圖5所示，3種流體的啟動(dòng)壓力梯度擬合參數(shù)m和n取值見表1。由表1可知，注入水的啟動(dòng)壓力梯度最大，地層水次之，表面活性劑溶液最小。從圖5可以看出，在相同驅(qū)替壓差下，啟動(dòng)壓力梯度最大的注入水難以返排，對(duì)應(yīng)的圈閉水飽和度最大，表面活性劑溶液對(duì)應(yīng)的圈閉水飽和度最小。

圖5 驅(qū)替壓差對(duì)圈閉水飽和度的影響Fig. 5 Effect of displacement pressure difference on trap water saturation

4.3 應(yīng)力敏感

應(yīng)力敏感對(duì)圈閉水飽和度的影響結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出：考慮應(yīng)力敏感時(shí)，應(yīng)力敏感系數(shù)越大，圈閉水飽和度越大，氣相有效滲透率就越小，水鎖損害程度越嚴(yán)重；考慮應(yīng)力敏感時(shí)，滲透率損害率隨驅(qū)替壓差增大呈先降低后升高的趨勢(shì)，且應(yīng)力敏感系數(shù)越大，變化趨勢(shì)越明顯。

圖6 應(yīng)力敏感對(duì)水鎖損害的影響Fig. 6 Effect of stress sensitivity on water locking damage

5 結(jié) 論

1）基于水相相對(duì)滲透率和啟動(dòng)壓力梯度模型，建立了低滲透氣藏圈閉水飽和度評(píng)價(jià)模型；結(jié)合氣相相對(duì)滲透率模型，能夠定量評(píng)價(jià)水鎖引起的滲透率損害率；通過致密砂巖水鎖損害實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的可行性，結(jié)果表明模型評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好。

2）水鎖損害評(píng)價(jià)需同時(shí)考慮液相侵入過程與流體返排過程；液相侵入損害深度越大，水鎖損害程度越嚴(yán)重；流體啟動(dòng)壓力梯度越大，潛在的水鎖損害程度越高，添加表面活性劑能夠提高流體返排效率，降低水鎖損害程度。

3）水鎖損害是氣相相對(duì)滲透率降低與應(yīng)力敏感導(dǎo)致的絕對(duì)滲透率降低共同作用的結(jié)果，增大返排壓差能夠降低圈閉水飽和度，但應(yīng)力敏感造成地層絕對(duì)滲透率降低，對(duì)于應(yīng)力敏感系數(shù)較大的地層返排壓差過大可能導(dǎo)致水鎖損害程度增加。