張 衛(wèi) ， 路保平 ， 王保良， 李 新 ， 陸軍軼， 冀海峰

（1. 頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2. 中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；3. 工業(yè)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（浙江大學(xué)），浙江杭州 310027）

低滲透油氣藏開發(fā)面臨非均質(zhì)性強(qiáng)、地層物性差異大和儲(chǔ)層鉆遇率低等問(wèn)題，需要通過(guò)隨鉆測(cè)井來(lái)測(cè)量地質(zhì)參數(shù)，提高儲(chǔ)層鉆遇率。鉆井液尚未或者較少侵入地層時(shí)，隨鉆測(cè)井能夠?qū)崟r(shí)獲得近鉆頭處的原始地層信息[1-2]。其中，隨鉆方位測(cè)井能夠獲取井眼周向的電阻率圖像，達(dá)到區(qū)分油氣層、識(shí)別裂縫的目的[3-4]。目前廣泛應(yīng)用的油基鉆井液具有降低油氣層損害、增強(qiáng)井眼穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)[5]，然而該類鉆井液具有電絕緣性，會(huì)阻斷直流和低頻電流通路，從而使水基鉆井液條件下常用的直流和低頻測(cè)井技術(shù)不再適用。為了解決該問(wèn)題，國(guó)外已開發(fā)出可用于油基鉆井液的隨鉆成像測(cè)井儀[6]，但相關(guān)技術(shù)未公開。國(guó)內(nèi)學(xué)者[7]研究的電磁波測(cè)井技術(shù)可用來(lái)測(cè)量油基鉆井液下的地層電阻率，但由于電磁波測(cè)井方位敏感性不強(qiáng)，主要用于地層評(píng)價(jià)和地質(zhì)導(dǎo)向，不能實(shí)時(shí)成像。另外，目前用于井壁成像的油基鉆井液微電阻率成像儀僅適合于電纜測(cè)井，并且需要與井壁保持較近距離，不能用于隨鉆測(cè)量[8]。為此，筆者基于電容耦合式非接觸電導(dǎo)檢測(cè)（capacitively coupled contactless conductivity detection，C4D）技術(shù)的電容耦合和電感耦合原理，提出了油基鉆井液隨鉆電阻率成像測(cè)井方法，并對(duì)其進(jìn)行了有限元模擬分析和室內(nèi)分層試驗(yàn)，驗(yàn)證了其可行性和有效性。

1 C4D技術(shù)在隨鉆測(cè)井中的應(yīng)用

C4D技術(shù)是一種非接觸式電導(dǎo)測(cè)量技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。1980年，B. Ga?等人[9]提出了非接觸電導(dǎo)檢測(cè)（contactless conductivity detection，CCD）技術(shù)，并在等速電泳測(cè)量裝置上得到了應(yīng)用；后來(lái)，A. J. Zemann等人[10-11]在CCD技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了C4D技術(shù)[12]，并將其用于毛細(xì)管道電泳測(cè)量。

C4D傳感器的基本結(jié)構(gòu)為如圖1所示[13]，金屬電極（激勵(lì)電極和檢測(cè)電極）分別與絕緣管道、管道內(nèi)的導(dǎo)電流體構(gòu)成2個(gè)耦合電容（，），管道內(nèi)導(dǎo)電流體可等效為1個(gè)電阻（），金屬電極-耦合電容-導(dǎo)電流體構(gòu)成了C4D傳感器的等效電路，如圖2所示。當(dāng)在激勵(lì)電極上施加交流激勵(lì)電壓時(shí)，將在檢測(cè)電極上獲得輸出電流，它將隨流體電導(dǎo)率的變化而變化。通過(guò)檢測(cè)輸出電流即可測(cè)量出流體的電導(dǎo)率。

圖1 C4D傳感器的基本結(jié)構(gòu)Fig. 1 Basic structure of a C4D sensor

圖2 C4D傳感器的等效電路Fig. 2 The equivalent circuit of a C4D sensor

C4D技術(shù)的特點(diǎn)是在電極與被測(cè)物體中間有絕緣介質(zhì)的情況下，還可以測(cè)量電導(dǎo)率或電阻率。利用這一特點(diǎn)，可以解決不導(dǎo)電的油基鉆井液將電極與地層隔開的問(wèn)題。為此，建立了油基鉆井液條件下的方位測(cè)井模型（見圖3）。該模型中，50 kHz高頻激勵(lì)下的地層可看作等效電阻，由檢測(cè)電極、油基鉆井液和井壁共同構(gòu)成電容，基于檢測(cè)電極的完整測(cè)井模型可看作地層等效電阻和電容的串聯(lián)結(jié)構(gòu)（如圖4所示）。

圖3 油基鉆井液條件下的方位測(cè)井模型Fig. 3 The azimuth logging model under the condition of oil-based drilling fluids

圖4 油基鉆井液條件下的方位測(cè)井等效電路Fig. 4 The azimuth logging equivalent circuit under the condition of oil-based drilling fluids

2 傳感器結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)的隨鉆電阻率成像測(cè)井傳感器的基本結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 隨鉆電阻率成像測(cè)井傳感器的基本結(jié)構(gòu)Fig.5 Basic structure of the resistivity imaging LWD sensor

傳感器中的檢測(cè)電極與鉆鋌下端不直接接觸，在兩者之間串入1個(gè)電流檢測(cè)模塊，保持兩者的電位始終相同。通過(guò)這種設(shè)計(jì)方式，電流檢測(cè)模塊能夠單獨(dú)測(cè)量出檢測(cè)電極輸出的電流。此外，從鉆鋌下端流出的電流對(duì)被測(cè)電流具有聚焦作用。檢測(cè)電極輸出電流的實(shí)部和虛部反映了完整的測(cè)井模型信息。輸出電流通過(guò)運(yùn)算放大器電路，得到電壓。對(duì)用ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）進(jìn)行等間隔采樣，每周期的采樣點(diǎn)數(shù)為N，并定義采樣后的數(shù)字信號(hào)為，其中是數(shù)字序列的編號(hào)。通過(guò)數(shù)字相敏解調(diào)（digital phase sensitive demodulation，簡(jiǎn)稱DPSD）[15]技術(shù)得到信號(hào)的幅值和 相位，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)計(jì)算，可以得到地層的等效電阻。

3 方位測(cè)井室內(nèi)模擬

測(cè)井環(huán)境極其復(fù)雜，井眼、侵入帶、圍巖、濾餅、井斜角、溫度和壓力等環(huán)境因素均會(huì)對(duì)測(cè)井結(jié)果產(chǎn)生影響[16]。因此，研究測(cè)井問(wèn)題往往只能使用數(shù)值法，而不能使用解析法。有限元法可以模擬材料或結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物體，也擁有處理復(fù)雜邊界的能力，故利用COMSOL軟件中的AC/DC模塊模擬分析方位測(cè)井。

3.1 邊界條件的確立

應(yīng)用有限元法時(shí)，首先要確定求解域和邊界條件。模型內(nèi)部的邊界條件應(yīng)設(shè)置為“連續(xù)”。測(cè)井模型的靈敏場(chǎng)域滿足準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)條件，因此其求解域和邊界條件可描述為：

3.2 方位測(cè)井模擬模型及室內(nèi)模擬試驗(yàn)

當(dāng)井眼之外存在低阻巖體時(shí)，可以利用周向上的鈕扣電極獲得目標(biāo)巖體的信息。為此，建立了如圖6（a）所示的方位測(cè)井模擬模型，該模型假設(shè)在距井壁30 cm處有1個(gè)長(zhǎng)寬高為10 cm×10 cm×10 cm的低阻目標(biāo)巖體，其電阻率為100 Ω?m。試驗(yàn)時(shí)，在目標(biāo)巖體所在高度上，將距目標(biāo)巖體最遠(yuǎn)的點(diǎn)定義為周向0°，并定義逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较?，每?0°選取一個(gè)電極，共選取36個(gè)鈕扣電極，如圖6（b）所示。

試驗(yàn)得到的電極周向位置與電流響應(yīng)的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知：鈕扣電極具有方位探測(cè)能力，隨著鈕扣電極與低阻巖體的距離減小，鈕扣電極輸出電流的幅值和相位呈增大趨勢(shì)；對(duì)于正對(duì)目標(biāo)巖體的鈕扣電極（180°位置），其電流幅值和相位最大。

圖6 方位測(cè)井模擬模型及模擬試驗(yàn)示意Fig. 6 Schematic of azimuth logging simulation model and simulation test

圖7 電極周向位置與電流響應(yīng)的關(guān)系Fig. 7 Relationship between the circumferential position of electrode and the current response

3.3 鈕扣電極地層成像

鈕扣電極成像原理是把由地層物性變化、裂縫、孔洞和層理等因素引起的視電阻率變化轉(zhuǎn)換為灰度，將地層特性以圖像的形式呈現(xiàn)，從而能夠直觀地反映巖性變化、層面、孔洞、裂縫和斷層等地層狀況。模擬模型中增加1對(duì)傾斜地層：上地層為高阻地層，電阻率為10 MΩ?m；下地層為低阻地層，電阻率為100 Ω?m；傾斜地層的傾角為30°。圖8為30°傾斜地層模型結(jié)構(gòu)，圖9為成像結(jié)果（圖9中，每個(gè)像素點(diǎn)代表某個(gè)電極所探測(cè)到的等效地層電阻；像素灰度值為0（即黑色）區(qū)域?qū)?yīng)地層的電阻為3.3 MΩ，像素灰度值為255（即白色）區(qū)域?qū)?yīng)地層的電阻為20.0 MΩ；像素灰度值越高，其電阻越大，其余灰度值所對(duì)應(yīng)地層的電阻照此規(guī)律均勻分布）。

圖8 30°傾斜地層模型結(jié)構(gòu)示意Fig. 8 Schematic of the 30° inclined formation model

從圖9可以看出，能夠比較容易地區(qū)分低阻區(qū)域和高阻區(qū)域的分界?？梢姡ㄟ^(guò)該方法能夠獲得基本的地層分布信息。

4 方位測(cè)井地面模擬試驗(yàn)

圖9 30°傾斜地層成像結(jié)果Fig.9 Imaging results of 30° inclined formation

針對(duì)油基鉆井液隨鉆電阻率成像測(cè)井方法，設(shè)計(jì)了地面模擬測(cè)井系統(tǒng)，并進(jìn)行了方位測(cè)井模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖10所示。作為初步研究，筆者對(duì)所研究問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)化，在模擬試驗(yàn)中用柴油代替了油基鉆井液（柴油的電阻率為7.3×1014Ω?m，相對(duì)介電常數(shù)為2.1，比油基鉆井液具有更大的電阻率、更強(qiáng)的電絕緣性，能代表油基鉆井液的高電阻率特性）。

圖10 方位測(cè)井室內(nèi)模擬試驗(yàn)裝置示意Fig. 10 Schematic of azimuth logging indoor simulation test device

在設(shè)計(jì)方位測(cè)井系統(tǒng)時(shí)，電極往往被設(shè)計(jì)成圓形鈕扣形狀[17-18]。試驗(yàn)中，采用的鈕扣電極直徑為5.0 cm，電極中心距激勵(lì)線圈25.0 cm。試驗(yàn)步驟為：1）搭建分地層模擬試驗(yàn)環(huán)境，使上、下模擬地層的電導(dǎo)率有所差異，用土壤電導(dǎo)率儀測(cè)得低阻地層的電導(dǎo)率為83.4 μS/cm，高阻地層的電導(dǎo)率為1.6 μS/cm，換算為電阻率，低阻地層的電阻率為0.012 MΩ?cm，高阻地層的電阻率為0.625 MΩ?cm；2）在周向上均勻取12個(gè)點(diǎn)（即每個(gè)點(diǎn)間隔30°），垂直方向上取8個(gè)點(diǎn)（每?jī)牲c(diǎn)間隔2.0 cm），共計(jì)96個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)；3）在掃描過(guò)程中測(cè)量電流信號(hào)，獲得不同位置上的地層信息。試驗(yàn)得到的地層成像結(jié)果如圖11所示（圖11中，每個(gè)像素點(diǎn)代表某個(gè)電極所探測(cè)到的等效地層電阻；像素灰度值為0（即黑色）區(qū)域?qū)?yīng)地層的電阻為110 kΩ，像素灰度值為255（即白色）區(qū)域?qū)?yīng)地層的電阻為180 kΩ，像素灰度值越高，其電阻越大；其余灰度值所對(duì)應(yīng)地層的電阻照此規(guī)律均勻分布）。

圖11 鈕扣電極成像結(jié)果Fig. 11 The imaging results of button electrode

從圖11可以看出，上方為高阻地層，下方為低阻地層，且能夠比較容易地區(qū)分上、下地層的分界。不過(guò)，由于受鈕扣電極形狀大小的限制，圖像分辨率仍有待提高。

理論上，傾斜地層的分界線為一條余弦曲線[19]。定義該余弦曲線的2倍振幅（峰谷的垂直高度，即波峰到波谷的距離）為，已知井眼直徑為，則傾斜地層的傾斜角為：

然而，由于模擬精度有限，不能直接根據(jù)成像結(jié)果得到準(zhǔn)確的峰谷垂直高度，為了盡可能精確地確定其值，提高地層傾角的反演精度，需要根據(jù)成像結(jié)果進(jìn)行余弦曲線擬合。為此，采用最小二乘法進(jìn)行了余弦曲線擬合。實(shí)際分界面可以表示為：

最小二乘法擬合的優(yōu)化準(zhǔn)則，是使通過(guò)擬合數(shù)據(jù)求解模型獲得的計(jì)算值與測(cè)量值之間的殘差平方和最小。設(shè)殘差平方和為J，則有：

根據(jù)圖11確定的12個(gè)分界點(diǎn)，用最小二乘法進(jìn)行余弦曲線擬合，得到余弦函數(shù)的參數(shù)為：A=5.45，b=7.33。已知PVC管的直徑為20.0 cm，故由式（3）可求得地層的傾角=28.59°。由此可知，地層傾角的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際地層傾角非常接近，相對(duì)誤差僅為4.7%。

5 結(jié)論與建議

1）提出了一種適用于油基鉆井液的隨鉆電阻率成像測(cè)井方法，該方法利用C4D技術(shù)中的電容耦合克服油基鉆井液電絕緣性的影響，可以在油基鉆井液條件下隨鉆測(cè)量側(cè)向電阻率，并且可以使測(cè)得的電阻率成像。

2）利用COMSOL軟件建立了鈕扣電極測(cè)井傳感器模擬模型，并設(shè)計(jì)工況進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，模擬結(jié)果證明所提出的測(cè)井方法具有可行性。

3）設(shè)計(jì)制作了隨鉆電阻率成像測(cè)井系統(tǒng)，并進(jìn)行了方位測(cè)井模擬，模擬結(jié)果表明，鈕扣電極具有方位探測(cè)能力。紐扣電極輸出電流的幅值和相位隨其與低阻巖體的距離減小而增大；對(duì)于正對(duì)目標(biāo)巖體的鈕扣電極（180°位置），其電流幅值和相位最大。

4）方位測(cè)井模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，鈕扣電極測(cè)井系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)地層成像和測(cè)量地層傾角，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的相對(duì)誤差僅為4.7%。

5）由于實(shí)驗(yàn)室場(chǎng)地所限，所搭建的試驗(yàn)環(huán)境較為簡(jiǎn)單。為進(jìn)一步驗(yàn)證該測(cè)井方法的有效性，建議改進(jìn)試驗(yàn)環(huán)境和平臺(tái)（使其更加接近實(shí)際測(cè)井工況）再進(jìn)行深入研究。同時(shí)，建議進(jìn)一步提高鈕扣電極成像的分辨率和地層傾角的測(cè)量精度。