劉厚彬， 韓 旭， 張 俊， 劉 彪， 孟英峰

（1. 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川成都 610500；2. 中國石化西北油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆烏魯木齊 830001）

川西侏羅系沙溪廟組致密砂巖地層由于存在高壓氣藏，在氣體鉆井過程中出現(xiàn)了不同程度的井壁失穩(wěn)，且致密砂巖段的井徑擴(kuò)大率高于鄰層泥巖段，垮塌特征存在明顯差異。為解決氣體鉆井井壁穩(wěn)定性問題，蔣祖軍等人[1]從氣體鉆井井壁巖石受力入手，分析了沒有流體產(chǎn)出時的地應(yīng)力狀態(tài)，建立了一套氣體鉆井井壁穩(wěn)定性評價(jià)方法；李皋等人[2]從井壁力學(xué)失穩(wěn)、力學(xué)-化學(xué)耦合失穩(wěn)、動力學(xué)失穩(wěn)方面分析了氣體鉆井井壁失穩(wěn)的機(jī)理，認(rèn)為原地巖石力學(xué)性質(zhì)、地應(yīng)力狀態(tài)與力學(xué)-化學(xué)耦合作用規(guī)律是評價(jià)氣體鉆井井壁穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素；劉厚彬等人[3]分析了高壓氣層氣體鉆井井壁失穩(wěn)的原因，認(rèn)為高壓氣體在快速流出地層時，在近井地帶會產(chǎn)生一個附加徑向應(yīng)力，降低井底氣體對井壁巖石的支撐，從而影響井壁的穩(wěn)定性；鄒靈戰(zhàn)等人[4]利用細(xì)觀損傷力學(xué)方法建立了氣體鉆井井眼穩(wěn)定的力學(xué)模型，認(rèn)為氣體鉆井井眼穩(wěn)定存在一個臨界狀態(tài)，在該狀態(tài)以內(nèi)，井眼周圍出現(xiàn)較小范圍的損傷區(qū)（塑性區(qū)），井眼是穩(wěn)定的，超過該狀態(tài)，損傷區(qū)（塑性區(qū)）大幅擴(kuò)大導(dǎo)致井眼失穩(wěn)；金衍等人[5]從氣體鉆井井壁圍巖的力學(xué)特性出發(fā)，結(jié)合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，建立了氣體鉆井井壁穩(wěn)定的彈塑性模型和硬脆性模型，解釋了氣體鉆井條件下地層進(jìn)入塑性狀態(tài)，變形達(dá)到一定程度，井壁坍塌井徑擴(kuò)大后，地層趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象?？偨Y(jié)分析認(rèn)為，前人對氣體鉆井井壁穩(wěn)定性的研究主要集中在地層出水、地應(yīng)力狀態(tài)、井壁巖石力學(xué)性質(zhì)等對其的影響，但是對于像川西低滲透高壓地層非達(dá)西滲流及地層應(yīng)力敏感性等對氣體鉆井井壁穩(wěn)定性影響的研究較少。為此，筆者通過分析非達(dá)西滲流和應(yīng)力敏感性對孔隙壓力的影響、拖曳力對井周有效應(yīng)力場的影響，建立了適用于川西低滲透氣藏氣體鉆井的井壁穩(wěn)定性評價(jià)模型，并利用川西實(shí)鉆井對其進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 低滲透氣藏井壁垮塌機(jī)理分析

1.1 井壁滲流場及有效應(yīng)力動態(tài)變化研究

氣體鉆井過程中，井筒與儲層形成滲流通道后，井底壓力低于地層孔隙壓力，氣體在壓差作用下流向井筒，導(dǎo)致近井地帶地層孔隙壓力降低，同時影響井周有效應(yīng)力場。因此研究氣體鉆井井壁垮塌機(jī)理時需要分析近井地帶孔隙壓力和井周有效應(yīng)力。

1.1.1 非達(dá)西滲流及孔隙壓力的動態(tài)變化

由于氣體鉆井井底壓力很低，鉆開儲層時，在壓差作用下氣體由儲層高速流向井筒，此時氣體流入井筒的速度和壓力梯度不再呈線性關(guān)系，應(yīng)采用高速非達(dá)西滲流模型描述其流動狀態(tài)：

式中：K 為滲透率，mD；p為孔隙壓力，MPa；r為徑向距離，m；ρg為鉆開儲層時氣體的密度，g/cm3；μg為氣體的黏度，mPa·s；vg為氣體滲流速度，cm/s；β為影響紊流和慣性阻力孔隙結(jié)構(gòu)特征參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[6]β 取 7.664×1010/K1.2。

川西X3井低滲透致密砂巖儲層的孔隙度為10%，滲透率為0.1 mD，產(chǎn)出氣體的相對密度為0.75，計(jì)算不考慮非達(dá)西滲流影響時井深2 215.00 m處近井地帶孔隙壓力分布，結(jié)果如圖1所示。

圖1 近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 1 Pore pressure distribution of near wellbore formation

由圖1可知：鉆開低滲透致密砂巖儲層時，氣體流向井筒，孔隙壓力在近井地帶形成明顯的壓降漏斗，井筒內(nèi)壓力與井壁上的孔隙壓力相等，并沿徑向逐漸升高直至與原始孔隙壓力相等；隨著鉆進(jìn)時間增長，近井眼孔隙壓力壓降由井壁向儲層深部延伸。

在氣體不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型[9]的基礎(chǔ)上，考慮高速非達(dá)西滲流的影響，可得到低滲透氣藏近井地帶氣體滲流微分方程：

式中：Cg為天然氣等溫壓縮系數(shù)，MPa-1；?為孔隙度；t為時間，s。

考慮高速非達(dá)西滲流影響，計(jì)算川西X3井近井地帶地層（地層滲透率為0.1 mD）孔隙壓力分布，結(jié)果如圖2所示。

圖2 考慮非達(dá)西滲流近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 2 Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering non-Darcy seepage

由圖2可以看出，與不考慮非達(dá)西滲流影響（圖1）相比，在考慮高速非達(dá)西滲流的情況下，相同時間內(nèi)近井地帶地層孔隙壓力的下降幅度更大，且壓降漏斗較緩。低滲透地層近井地帶徑向上孔隙壓力的降低表現(xiàn)為將圍巖“推向”井筒的作用力，且在低滲透儲層中，井壁上會滯留較大的孔隙壓力差，對井壁形成附加作用力，需要引入應(yīng)力敏感性等概念，分析井周應(yīng)力分布。

1.1.2 地層滲透率應(yīng)力敏感性分析

隨著近井地帶有效應(yīng)力增大，巖石孔隙、裂縫、喉道發(fā)生變形，導(dǎo)致孔隙度、滲透率降低的現(xiàn)象稱為儲層應(yīng)力敏感性[10]?；诘蜐B透砂巖氣體滲流試驗(yàn)，只考慮滲透率應(yīng)力敏感性，忽略孔隙度的影響，滲透率與有效應(yīng)力的關(guān)系為：

式中：K0為原始地層壓力下的滲透率，mD；Δpe為凈孔隙壓力，MPa；a為應(yīng)力敏感性系數(shù)，MPa-1。

結(jié)合前面得到的近井地帶地層滲流微分方程，可以得到考慮應(yīng)力敏感性和高速非達(dá)西滲流影響下的近井地帶地層滲流微分方程：

以川西X3井井深2 215.00 m處地層為例，同時考慮應(yīng)力敏感性和高速非達(dá)西滲流，計(jì)算K=0.1 mD條件下，a分別為0和0.01 MPa-1時的孔隙壓力分布，結(jié)果如圖3所示。

圖3 考慮應(yīng)力敏感性近井地帶地層孔隙壓力分布Fig. 3 Pore pressure distribution in the near wellbore formation considering the stress sensitivity

由圖3可以看出，在考慮應(yīng)力敏感性的情況下（a=0.01 MPa-1），地層孔隙壓力在井眼附近下降得很快，徑向上孔隙壓力差較大，直接減緩了孔隙壓力壓降漏斗沿徑向向地層深處的傳播，因此近井地帶始終保持著一個較高的徑向拖曳力，從而使井壁垮塌的風(fēng)險(xiǎn)增大。

1.1.3 徑向拖曳力

采用氣體鉆井技術(shù)鉆開儲層后，氣體滲流引起地層孔隙壓力在井眼附近快速降低，低滲透儲層的孔喉普遍為細(xì)小的微孔喉，對氣體存在一個流動阻力，表現(xiàn)為產(chǎn)出氣體給井壁施加了一個指向井筒的作用力。低滲透致密砂巖儲層產(chǎn)氣使近井地帶處的孔隙壓力快速降低，在近井地帶出現(xiàn)明顯的壓降漏斗。徑向拖曳力主要由徑向孔隙流體壓差引起，單位長度上流體對巖石施加的徑向拖曳力為[11]：

式中：F為由滲流引起孔隙壓力差產(chǎn)生的徑向拖曳力，MPa。

由式（5）知，徑向拖曳力F與近井地帶孔隙壓力梯度相關(guān)。計(jì)算川西X3井滲透率為0.1 mD儲層產(chǎn)氣過程中徑向拖曳力的變化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 氣體產(chǎn)出過程中近井地帶地層徑向拖曳力分布Fig. 4 Radial drag force distribution in the near wellbore formation during gas production

由圖4可知：鉆開高壓氣層前，沒有徑向拖曳力；當(dāng)氣層被鉆開瞬間，氣體高速產(chǎn)出引起近井地帶地層孔隙壓力快速釋放，由于產(chǎn)氣時間以及低滲透物性的影響，遠(yuǎn)井地帶地層的孔隙壓力還未下降，造成徑向上孔隙壓力差最大，最大徑向拖曳力出現(xiàn)在氣體產(chǎn)出瞬間的井壁上；隨著儲層產(chǎn)氣時間增長，徑向拖曳力逐漸減小，并且隨著生產(chǎn)壓差趨于穩(wěn)定；在產(chǎn)氣初期，徑向拖曳力極易引起井壁垮塌失穩(wěn)，隨著產(chǎn)氣時間增長，徑向拖曳力逐漸減小，其影響程度也逐漸降低。

1.1.4 有效應(yīng)力分布

氣體大量產(chǎn)出將導(dǎo)致近井地帶地層孔隙壓力發(fā)生變化，進(jìn)而改變近井地帶有效應(yīng)力分布，因此需要分析井周有效應(yīng)力的分布。對于低滲透儲層，其水平方向上的有效應(yīng)力為：

式中：σH，σh和σz分別為最大、最小水平主應(yīng)力和上覆地層壓力，MPa；pp為考慮滲流作用時的地層孔隙壓力，MPa；β1和β2為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，對某一構(gòu)造區(qū)域?yàn)槌?shù)；μ為地層巖石靜態(tài)泊松比；α為地層有效應(yīng)力系數(shù)，即Biot系數(shù)。

根據(jù)線性孔隙彈性理論[12]，在滲流引起孔隙壓力變化的情況下[13]，距井軸r處的有效應(yīng)力為：

式中：σre，σθe和 σve分別為徑向、周向和垂向有效應(yīng)力，MPa；θ為以最大水平主應(yīng)力為始邊的圓周角，（°）；δ為系數(shù)，滲流時為1，否則為0；η為井壁應(yīng)力非線性修正系數(shù)，一般取0.95；F(r)為距離井軸r處的徑向拖曳力，MPa。

采用氣體鉆井技術(shù)鉆開氣層時，隨著氣體產(chǎn)出，近井地帶孔隙壓力下降，應(yīng)力分布也相應(yīng)變化，由式（7）可知，地層孔隙壓力是引起井周應(yīng)力變化的關(guān)鍵參數(shù)[14]。以川西X3井為例分析井周有效應(yīng)力，該井井筒壓力為1.0 MPa，原始地層壓力當(dāng)量密度為1.8 g/cm3，有效應(yīng)力系數(shù)α取0.5，孔隙度為10%，滲透率為0.1 mD，產(chǎn)出氣體相對密度為0.75。

由于氣體產(chǎn)出，近井地帶孔隙壓力分布發(fā)生變化，考慮拖曳力的影響，利用式（7）計(jì)算徑向有效應(yīng)力，結(jié)果如圖5所示。

圖5 近井地帶地層徑向有效應(yīng)力分布Fig. 5 Radial effective stress distribution in the near wellbore formation

由圖5可以看出：近井地帶徑向有效應(yīng)力為拉應(yīng)力，隨著產(chǎn)氣時間增長拉應(yīng)力逐漸減小；隨距離井軸徑向距離增大拉應(yīng)力先增大后減小，其中拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在距離井軸一定距離處。隨著氣體產(chǎn)出，近井地帶地層孔隙壓力得到釋放而減小，拉應(yīng)力快速減小至氣體鉆井井筒壓力并趨于穩(wěn)定。

在上述參數(shù)條件下，利用式（7）計(jì)算川西X3井不同孔隙壓力當(dāng)量密度下的周向應(yīng)力分布，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，周向角為90°和270°的井周位置上周向有效應(yīng)力最大，隨地層孔隙壓力降低而降低，而0°和180°方向上的周向應(yīng)力隨地層孔隙壓力降低而升高。結(jié)合徑向有效應(yīng)力分析，在平面井壁應(yīng)力狀態(tài)分析中，以周向應(yīng)力最大的90°為例，對應(yīng)周向應(yīng)力與徑向應(yīng)力分別為最大、最小水平主應(yīng)力，產(chǎn)氣初期孔隙壓力最大，故周向應(yīng)力在產(chǎn)氣初期最大，此時應(yīng)力差最大，并隨著產(chǎn)氣時間增長，孔隙壓力受滲流影響，逐漸降低，周向應(yīng)力也隨之降低，應(yīng)力差也隨之減小。

圖6 井眼周向有效應(yīng)力與孔隙壓力的關(guān)系Fig. 6 Relationship between the circumferential effective stress and the pore pressure

垂向上，需要考慮產(chǎn)氣層段大量氣體產(chǎn)出使近井地帶地層孔隙壓力降低，幾乎降至與井筒內(nèi)壓力相等，而儲層上覆壓力并未降低，這時儲層井眼圍巖骨架隨著氣體產(chǎn)出承受的上覆壓力快速升高，以川西X3井為例，在孔隙壓力變化時，垂向有效應(yīng)力會有明顯的變化，結(jié)合式（7）分析垂向有效應(yīng)力隨孔隙壓力變化的趨勢，結(jié)果見圖7。理論上，垂向有效應(yīng)力越大，井壁越趨于穩(wěn)定，但當(dāng)其超過巖石強(qiáng)度后，將導(dǎo)致井眼失穩(wěn)。

1.2 井壁垮塌機(jī)理分析

結(jié)合上文對低滲透氣藏井壁滲流場及有效應(yīng)力場的分析，以川西X3井氣體鉆井鉆進(jìn)井段為例，分析井壁垮塌的機(jī)理。圖8和圖9為川西X3井氣體鉆進(jìn)井段井眼擴(kuò)徑率和雙井徑測井曲線。

圖7 井壁垂向有效應(yīng)力與孔隙壓力的關(guān)系Fig. 7 Relationship between vertical effective stress and the pore pressure

圖8 川西X3井氣體鉆井井段井眼擴(kuò)徑率曲線Fig. 8 Borehole diameter expansion rate curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

圖9 川西X3井氣體鉆井井段雙井徑測井曲線Fig. 9 Dual borehole diameter logging curve during gas drilling in Well X3 in Western Sichuan

從圖8和圖9可以看出，氣體鉆井條件下的低滲透儲層井壁失穩(wěn)呈2種類型：2 209.00～2 219.00 m井段井徑擴(kuò)大明顯，但雙井徑測井曲線不重合，即垮塌擴(kuò)徑使井眼呈橢圓形狀，井壁僅在最小水平主應(yīng)力方向發(fā)生垮塌，最大水平主應(yīng)力方向穩(wěn)定，為典型的井壁支撐力降低引起的剪切破壞失穩(wěn)；砂巖地層多為正常地層壓力，氣體鉆井過程中，由于井壁支撐力降低出現(xiàn)剪切垮塌擴(kuò)徑，形成橢圓形井眼，這與雙井徑測井曲線不重合相吻合。而2 219.00～2 228.00 m井段井徑擴(kuò)大，但是雙井徑測井曲線開始重合，井壁在最大和最小水平主應(yīng)力方向均出現(xiàn)垮塌，形成近似圓形井眼，失穩(wěn)機(jī)理與剪切垮塌不同。由實(shí)鉆資料得知，鉆至井深2 214.00 m時鉆遇高壓氣層，綜合考慮低滲透高壓儲層特征、地層應(yīng)力敏感性及高速流體拖曳等因素，認(rèn)為鉆遇高壓氣層時儲層孔隙壓力遠(yuǎn)高于井筒壓力，儲層與井筒之間巨大的壓差及高速產(chǎn)出流體形成的拖曳力引起井壁巖石拉伸破壞，造成井眼垮塌，導(dǎo)致井眼近似呈圓形。

2 井壁穩(wěn)定性評價(jià)方法

氣體鉆井條件下井內(nèi)壓力很低，當(dāng)井眼圍巖所受剪切應(yīng)力超過巖石的抗剪強(qiáng)度時發(fā)生剪切破壞失穩(wěn)，且隨著近井地帶地層孔隙壓力降低，巖石骨架承受的有效應(yīng)力增大，井眼周向和徑向有效應(yīng)力差增大，導(dǎo)致剪切失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)增大。結(jié)合摩爾庫倫準(zhǔn)則，考慮儲層與井筒之間的滲流影響，可得低滲透氣藏氣體鉆井井壁剪切失穩(wěn)模型：

式中：ρm為井壁上剪切破壞坍塌壓力當(dāng)量密度，kg/L；C為內(nèi)聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，（°）；H為井深，m。

當(dāng)井眼內(nèi)的有效作用力小于地層孔隙壓力時，井壁表面巖石徑向上會受到一個指向井眼的拉應(yīng)力；隨著低滲透儲層產(chǎn)氣，孔隙壓力以產(chǎn)出氣體的形式釋放，使井眼圍巖受到由孔隙壓力引起的“拖曳”作用，且拖曳力的大小與孔隙壓力與井底壓力的壓差相關(guān)，壓差越大，拖曳力越大，當(dāng)整體拉伸作用力超過巖石的抗拉強(qiáng)度時，井壁表面巖石會發(fā)生拉伸破壞。對于低滲透砂巖儲層，在鉆開的瞬間會產(chǎn)生高徑向拖曳力，使井壁失穩(wěn)甚至爆崩。在拉伸破壞失穩(wěn)模型中，考慮徑向拖曳力的影響，而近井眼有效徑向應(yīng)力表現(xiàn)為拉應(yīng)力，因此，低滲透氣藏氣體鉆井井壁拉伸破壞失穩(wěn)模型可表示為：

式中：ρl為井壁上拉伸破壞坍塌壓力當(dāng)量密度，kg/L；St為巖石的抗拉強(qiáng)度，MPa。

3 應(yīng)用實(shí)例

川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段發(fā)生了井壁坍塌，其中2 209.00～2 219.00 m井段雙井徑測井曲線不重合，2 219.00～2 228.00 m井段雙井徑測井曲線重合，判斷2個井段的井壁垮塌機(jī)理不同。利用上文建立的模型，計(jì)算考慮滲流影響和不考慮滲流影響情況下2 200.00～2 235.00 m井段的坍塌壓力當(dāng)量密度，結(jié)果如圖10所示。2 200.00～2 214.00 m井段不產(chǎn)氣，將其看做不滲透地層，不考慮滲流的影響，因此該井段考慮滲流影響和不考慮滲流影響計(jì)算出的坍塌壓力當(dāng)量密度曲線基本重合；2 214.00～2 228.00 m井段鉆遇了高壓氣層，高壓氣體滲流進(jìn)入井筒，此時考慮滲流影響計(jì)算出的坍塌壓力當(dāng)量密度高于不考慮滲流影響計(jì)算出的結(jié)果。

圖10 川西X3井2 209.00～2 228.00 m井段坍塌壓力計(jì)算結(jié)果Fig. 10 Calculation results of collapse pressure of 2 209.00-2228.00 m section in Well X3 in Western Sichuan

由圖10可以看出：鉆至井深2 209.00 m時坍塌壓力當(dāng)量密度突然升高，此處易發(fā)生由井筒支撐壓力降低引起的剪切破壞失穩(wěn)，而該井在鉆至此處時發(fā)生了井壁垮塌且雙井徑測井曲線不重合，井眼擴(kuò)徑率達(dá)到70%，符合剪切破壞垮塌的特征；鉆至井深2 214.00 m時坍塌壓力當(dāng)量密度升高，井壁發(fā)生坍塌，但是雙井徑測井曲線重合，說明不是常規(guī)剪切破壞造成的垮塌。鉆至井深2 214.00 m時鉆遇了高壓氣層，氣體產(chǎn)出產(chǎn)生徑向拖曳力，在產(chǎn)氣初期徑向拖曳力在近井壁處最大，且該處坍塌壓力升高，井壁穩(wěn)定性變差，而又有高壓氣體產(chǎn)出，產(chǎn)生的徑向拖曳力造成井壁發(fā)生拉伸破壞，隨著地層產(chǎn)氣地層孔隙壓力降低，作用在井壁上的有效應(yīng)力增大，井壁巖石無法承受應(yīng)力集中，進(jìn)而又發(fā)生剪切破壞，出現(xiàn)垮塌，此處雙井徑測井曲線重合，井眼擴(kuò)徑率在50%左右，分析結(jié)果與實(shí)際相符。說明上文提出的氣體鉆井井壁穩(wěn)定評價(jià)方法合理、準(zhǔn)確，可以為川西低滲透氣藏氣體鉆井制定防塌技術(shù)措施提供指導(dǎo)。

4 結(jié)論與建議

1）采用氣體鉆井技術(shù)鉆開高壓氣層時，氣體高速流向井筒，氣體滲流進(jìn)入井筒的速度和壓力梯度不再呈線性關(guān)系，而是非達(dá)西滲流。

2）低滲透氣藏氣體鉆井過程中，井壁巖石孔滲參數(shù)的應(yīng)力敏感性明顯，計(jì)算有效應(yīng)力場時需要考慮巖石孔滲參數(shù)的動態(tài)變化。

3）采用氣體鉆井技術(shù)鉆開低滲透高壓氣藏時，氣體高速流入井眼的過程中產(chǎn)生徑向拖曳力，引發(fā)拉伸破壞，隨后由于近井地帶地層孔隙壓力降低又轉(zhuǎn)為剪切破壞。

4）筆者主要是基于川西低滲透砂巖地層進(jìn)行的研究，由于川西砂巖儲層主要是基質(zhì)儲層，未考慮裂縫的影響，為擴(kuò)大井壁穩(wěn)定評價(jià)模型的適用范圍，建議研究裂縫對井壁穩(wěn)定性的影響規(guī)律。