高 文

(四川工業(yè)科技學(xué)院，四川 德陽 618000)

0 前言

大型重載設(shè)備上空心立柱的熱裝預(yù)緊是保證產(chǎn)品質(zhì)量必不可少的重要環(huán)書。根據(jù)材料的熱脹冷縮性質(zhì)，在裝配位置就地加熱立柱，使之升溫而伸長至規(guī)定值，擰緊伸出在橫梁外立柱上的螺母至一定收縮角的位置，利用立柱冷卻后收縮產(chǎn)生應(yīng)力，達(dá)到預(yù)緊的目的。該環(huán)節(jié)的核心問題是加熱方案的設(shè)計(jì)和加熱設(shè)備的研制。

西南某企業(yè)曾對(duì)KP125 MN熱模鍛壓力機(jī)的立柱進(jìn)行了加熱預(yù)緊裝配，當(dāng)時(shí)經(jīng)過分析估算，選擇天然氣燃燒的高速氣流通過立柱內(nèi)部進(jìn)行加熱，成功地解決了上述問題。本文就方案有關(guān)的加熱參數(shù)計(jì)算問題，提出一種較為完整的設(shè)計(jì)方法，從熱彈性力學(xué)和傳熱學(xué)角度確定了邊界條件，對(duì)加熱過程初始參數(shù)的選取進(jìn)行了理論計(jì)算和分析探討。并以KP125 MN熱模鍛壓力機(jī)前立柱預(yù)緊為例，證明了計(jì)算方法的可行性。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

重型空心立柱為空心圓柱體如圖1所示。當(dāng)利用熱流體通過立柱內(nèi)部對(duì)其實(shí)施均勻加熱時(shí)，空心圓柱體內(nèi)的應(yīng)力分布與溫度分布近似空間軸對(duì)稱，且由于柱體的壁厚大的緣故，造成加熱過程中內(nèi)、外壁面存在較大的溫度差，產(chǎn)生溫度應(yīng)力。故對(duì)于重型立柱加熱問題，一方面保證柱體伸長至規(guī)定值，以備達(dá)到冷卻預(yù)緊目的；另一個(gè)方面使溫度應(yīng)力在材料的許可應(yīng)力范圍之內(nèi)，保證立柱不受破壞或變形，需對(duì)通過其中的熱流量進(jìn)行合理控制。

圖1 拉緊螺桿示意圖(括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)為后拉桿尺寸)

立柱的內(nèi)、外壁面溫差(Ta-Tb)依賴于傳熱邊界條件，即熱流體溫度、速度、外壁的散熱條件和加熱時(shí)間。在理論計(jì)算時(shí)，建立的柱體內(nèi)熱傳導(dǎo)方程和壁面與煙氣間的對(duì)流換熱方程中存在3個(gè)未知數(shù)Q、Ta和Tb，使方程組不封閉?；诳招牧⒅诤翊螅a(chǎn)生的溫度應(yīng)力較大的實(shí)際情況，提出建立軸對(duì)稱溫度應(yīng)力方程，作為補(bǔ)充方程，使所求解方程組封閉。為此，提出部分假設(shè)。

(1)忽略變溫對(duì)材料性能的影響，假設(shè)柱體以某一均勻溫度加熱，將其可簡化為圓筒的軸對(duì)稱溫度場(chǎng)應(yīng)力問題，根據(jù)熱彈性力學(xué)位移解法的基本方程，用極坐標(biāo)求解溫度應(yīng)力分布。

設(shè)內(nèi)、外壁面r分別為R1、R2，內(nèi)壁面增溫為Ta，外壁面增溫為Tb，在熱穩(wěn)定狀態(tài)下，推導(dǎo)出應(yīng)力分布表達(dá)式[1]

(1)

(2)

(3)

式中，σr、σθ、σz分別為圓柱體內(nèi)的徑向、周向、軸向溫度應(yīng)力；E為材料的彈性模量，ν為材料泊淞比，α為線膨脹系數(shù)。

分析式(1)～式(2)，溫度應(yīng)力僅與溫度差(Ta-Tb)成正比,而與溫度本身的絕對(duì)值基本無關(guān)，且軸向溫度應(yīng)力σz是周向溫度應(yīng)力σθ和徑向溫度應(yīng)力σr之和，最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁面，內(nèi)壁面是危險(xiǎn)面【1】。由于徑向應(yīng)力在內(nèi)、外壁面處為零，故，在滿足材料強(qiáng)度范圍 ≤[σ]內(nèi)

(4)

式中，[σ]為材料的許用應(yīng)力。

(2)根據(jù)圓柱筒的導(dǎo)熱規(guī)律，經(jīng)熱傳導(dǎo)方程推導(dǎo)，在穩(wěn)態(tài)下，通過柱體的熱流量為

(5)

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，L為圓柱體的長度。

(3)根據(jù)工程安裝技術(shù)要求，把立柱均勻加熱并伸長至規(guī)定值所需的已知溫度視為柱體的單位截面積平均溫度Tave

則

(6)

式(4)～式(6)為封閉方程組，聯(lián)立可求解得Q、Ta和Tb。

2 加熱方案設(shè)計(jì)及參數(shù)選擇

KP125 MN熱模鍛壓力機(jī)前立柱熱裝預(yù)緊技術(shù)要求和有關(guān)參數(shù)為螺紋牙形采用45°鋸齒形，螺距為24 mm；材料：25CrMo，熱處理調(diào)質(zhì)硬度HB186 ～HB225；收縮性能：預(yù)緊力F要求為50 MN，收縮角φs為220°，均勻加熱溫度為125 ℃；即已知Tave=125 ℃。

對(duì)于這類大型立柱的加熱，采用電加熱、電弧加熱等方法均不可取。故在進(jìn)行熱模鍛壓力機(jī)前立柱熱裝預(yù)緊方案設(shè)計(jì)中，選取高速調(diào)溫?zé)爝M(jìn)行加熱，利用燃燒天然氣的高速氣流通過其中心孔，采取對(duì)流換熱方式傳遞熱量，則可收到良好效果。

但是，由于高速燃燒氣體在流動(dòng)過程中煙溫逐漸降低，造成內(nèi)壁溫度不均，引起向徑向和軸向熱傳導(dǎo)，要直接計(jì)算求解較為困難。而在實(shí)際應(yīng)用中較高溫段伸長量相應(yīng)大，較低溫段伸長量相應(yīng)小些。假設(shè)已知平均溫度一定，總伸長量一定，則不論采用何種加熱方式，在內(nèi)外壁溫差和平均溫度控制下，當(dāng)處于熱穩(wěn)態(tài)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過柱體內(nèi)的熱流量相等。因此，對(duì)于利用燃燒天然氣的高速氣流加熱問題，在計(jì)算溫度應(yīng)力時(shí)可采用上述數(shù)學(xué)模型，對(duì)這類軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)彈性體簡化為軸對(duì)稱溫度場(chǎng)平面應(yīng)力問題，求得穩(wěn)態(tài)下通過柱體壁面的熱流量Q，保證立柱加熱伸長至規(guī)定值的截面積上平均溫度Tave。再根據(jù)高溫?zé)煔饬鲃?dòng)過程中的對(duì)流換熱公式，設(shè)計(jì)選用高速調(diào)溫?zé)靺?shù)。

3 實(shí)例分析與計(jì)算

根據(jù)圖紙技術(shù)要求和條件，空心立柱的材料為25CrMo[1-3]，[σ]取210 MPa，E取2.1×105MPa，ν取值為0.3，λ取值為27 kJ/m2·h·℃。

3.1 熱流量

按照式(4)～(6)，通過立柱壁面所需熱流量

Q=119.8 kW

立柱內(nèi)外壁變溫

3.2 設(shè)計(jì)選用高速調(diào)溫?zé)靺?shù)

選取高速調(diào)溫?zé)爝M(jìn)行加熱，由于煙氣從中心孔流過,溫度下降且從中心孔排除,消耗一部分熱量。

燒咀出口溫度一般在加熱中控制在850 ℃左右,平均流動(dòng)速度為u=50～60 m/s。煙氣有關(guān)參數(shù)可查文獻(xiàn)[4]

Prf=0.63，粘度γ=76.3×10-6m2/s，λf=0.0656 W/m·℃，天然氣熱值Qh=8500 kJ/N·m3。

雷諾數(shù)

煙氣在孔道內(nèi)流動(dòng)為紊流狀態(tài)，努塞爾數(shù)[4]

Nuf=0.023Ref0.8Prf0.4=147.0

其對(duì)流換熱系數(shù)

設(shè)煙氣流動(dòng)過程的平均溫度為Ty,根據(jù)對(duì)流換熱公式

Q=a0·πd1L·(Ty-Ta)

則，煙氣流動(dòng)平均溫度Ty=516 ℃。

由于高溫?zé)煔馔ㄟ^立柱中心孔排出，帶走部分熱量，立柱出口溫度近似為Tout=182 ℃，故

相對(duì)損失率

燒嘴應(yīng)提供的總熱量

Q0=Q/(1-η)=152.4 kW

天燃?xì)夂牧?/p>

B=Q0/Qh=15.4 Nm3/h

表1為理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值對(duì)比。

表1 理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值

4 結(jié)束語

本文對(duì)KP125MN熱模鍛壓機(jī)前立柱預(yù)緊燃?xì)饧訜岱桨傅难芯刻接懀⒘舜笮涂招牧⒅鶡嵫b預(yù)緊工藝的數(shù)學(xué)模型，對(duì)流經(jīng)立柱內(nèi)部的高速熱氣流的熱流量、加熱溫度以及燒嘴參數(shù)的選擇進(jìn)行了比較詳細(xì)的計(jì)算。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，較為符合實(shí)際測(cè)量值，該理論計(jì)算在實(shí)際設(shè)計(jì)中是可行的。