李 輝

(湖北新冶鋼有限公司，湖北 黃石 435000)

0 前言

飛剪機是對連續(xù)式軋鋼生產(chǎn)線上的軋件實施剪切工藝的一種設(shè)備。通過有限元對飛剪機構(gòu)中曲軸的模態(tài)分析，依據(jù)其結(jié)果來對機構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)和最優(yōu)化設(shè)計。從而對飛剪機中關(guān)鍵件的設(shè)計改進(jìn)提供新的思路。

1 模態(tài)分析方法

飛剪機曲軸分析方法有有限元方法和試驗?zāi)B(tài)分析。有限元分析方法是將對象劃分為有限個單元后，進(jìn)行計算分析，得到一個近似值。試驗?zāi)B(tài)分析方法有錘擊法模態(tài)測試和激振器法模態(tài)測試。本文的曲軸模態(tài)分析采用ANSYS有限元方法[1]。

模態(tài)分析也稱為模態(tài)提取，通過計算特征值和特征向量來得到相應(yīng)的模態(tài)特性，采用ANSYS進(jìn)行分析時，多數(shù)使用三種提取方法：①分塊蘭索斯法、②子空間法、③縮減法。綜合考慮計算精度和速度，本文采用分塊蘭索斯法進(jìn)行模態(tài)提取。

2 曲軸模態(tài)分析

曲軸的模態(tài)分析可以借助ANSYS Workbenth模態(tài)分析的版塊，計算出曲軸在各個階段的固有頻率的各個階段的振型圖。ANSYS模態(tài)分析是其他線性動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，一些線性動力學(xué)分析需在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行。在對飛剪機構(gòu)的設(shè)計，曲軸的模態(tài)分析是十分重要的。

2.1 曲軸有限元模型建立

確定飛剪機部件和組裝件的固有頻率，是飛剪機構(gòu)曲軸設(shè)計重要的步驟。對曲軸進(jìn)行分模態(tài)分析可以看出曲軸在哪一階容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象。在設(shè)計飛剪機構(gòu)之前，必須分析好曲軸的動態(tài)特性。當(dāng)曲軸的工作頻率與固有頻率相等或者是接近時，就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，可能導(dǎo)致飛剪機構(gòu)的使用壽命，嚴(yán)重時會損壞飛剪機構(gòu)，導(dǎo)致生產(chǎn)線中斷[2]。由于低階固有頻率易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，不用分析曲軸的高階頻率，本文只分析前四階模態(tài)頻率。

2.1.1曲軸模型導(dǎo)入

由于曲軸結(jié)構(gòu)不規(guī)則，在ANSYS中建模較為復(fù)雜，本文采用SolidWords進(jìn)行曲軸的三維實體建模，由于曲軸的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜[3]，由于曲軸的圓角、倒角、螺紋和凹槽不影響結(jié)果分析，所以將模型簡化，然后導(dǎo)入到ANSYS中。導(dǎo)入ANSYS曲軸三維圖，如圖1所示。

圖1 曲軸三維圖

2.1.2定義材料屬性

曲軸的材料屬性對模態(tài)分析有影響，不同的材料對應(yīng)的物理性能不同，對結(jié)果也存在很大的影響[4]。本文所選擇曲軸的材料屬性如表1所示。

表1 曲軸的材料屬性

2.1.3網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格對于曲軸有限元模型的建立和分析誤差有緊密的聯(lián)系，要考慮飛剪機構(gòu)中的實際運作情況，有效的網(wǎng)格劃分，對后面的曲軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計也不會造成影響[5]。

(1)網(wǎng)格數(shù)量。由于模態(tài)分析是將三維實體模型離散為多個有限元來進(jìn)行近似計算[6]，網(wǎng)格數(shù)量對應(yīng)有限元的數(shù)量。所以應(yīng)當(dāng)選擇合適的網(wǎng)格大小，在不影響計算精度的情況下減少分析的工作量。

(2)網(wǎng)格的疏密。在曲軸劃分網(wǎng)格時，應(yīng)遵循曲軸不同的地方，網(wǎng)格的疏密程度也不一樣。曲拐連接的部位和曲軸應(yīng)力比較集中的部位應(yīng)密集些[7]，曲軸其余的部分可劃分的松一些，四邊形的網(wǎng)格可以滿足計算要求。

(3)單元階次。網(wǎng)格單元的有不同階次之分，在劃分網(wǎng)格的時候[8]，要對曲軸的不同部位選擇不同的網(wǎng)格單元階次。對于曲軸的模態(tài)分析，曲軸曲拐的連接處和曲軸軸端位置應(yīng)選擇高階次單元提高計算精度，其余的地方可以用一次線性單元。

本文對曲軸進(jìn)行手動網(wǎng)格劃分，曲拐部分單元尺寸為0.1，其他部分單元尺寸為0.15，如圖2所示為劃分網(wǎng)格后的曲軸有限元模型。

圖2 曲軸的有限元模型

2.2 定義邊界條件

曲軸邊界條件的定義指的是施加相應(yīng)的載荷和約束[9]，根據(jù)曲軸的實際工況定曲軸的邊界條件。飛剪采用啟停工作制，剪刃的運動方式采用第一種運動方式，即從初始位置加速到剪切位置，勻速剪切，減速到初始位置，在剪切瞬時，剪切力最大，所以分析此刻曲軸的模態(tài)，根據(jù)前面公式計算最大剪切力，并施加到曲軸與刀架連接的軸頸處，還需要在軸承支撐的軸頸處添加徑向約束。

2.3 模態(tài)分析求解

對曲軸劃分完網(wǎng)格，定義好材料屬性并添加完約束條件后[10]，用ANSYS的求解模塊進(jìn)行模態(tài)分析計算，可以得到曲軸的各階模態(tài)振型圖。由于高階模態(tài)的固有頻率較高，不會出現(xiàn)共振現(xiàn)象，所以本文只分析前四階模態(tài)。各階模態(tài)振型如圖3～圖6所示，由四階模態(tài)振型圖，得出曲軸的模態(tài)特性，如表2所示。

圖3 第一階模態(tài)振型

圖4 第二階模態(tài)振型

圖5 第三階模態(tài)振型

圖6 第四階模態(tài)振型

階數(shù)固有頻率/Hz最大振幅發(fā)生位置第一階2.41與刀架連接軸端第二階10.84與刀架連接軸端第三階17.33曲拐下部第四階23.95與刀架連接軸端

通過模態(tài)分析后得出了前四階模態(tài)的振型和固有頻率[11]，分析可能引起共振，曲軸的工作頻率

(1)

式中，f為曲軸工作頻率，Hz；n為曲軸轉(zhuǎn)速，r/min。

由于電機轉(zhuǎn)速為750 r/min，傳動比為10，所以曲軸轉(zhuǎn)速為75 r/min，那么曲軸的工作頻率為1.25 Hz。通過表2可以看出，階數(shù)越高，固有頻率也越高，曲軸的一階固有頻率為2.41 Hz，與工作頻率相差不大，易引起共振，對曲軸的壽命有所影響，嚴(yán)重的共振現(xiàn)象會使飛剪機構(gòu)的無法正常運轉(zhuǎn)。由上述的四階模態(tài)振型圖可以反映出飛剪曲軸的振動特性，曲軸的第一階固有振型對飛剪曲軸有重要的影響，另外第一階模態(tài)振型圖中，曲拐的右軸端朝Y軸負(fù)方向彎曲[12]，隨模態(tài)階數(shù)的增大，逐漸朝Y軸的正方向彎曲，曲拐連接處和軸端容易引起剪切變形，因此需將飛剪曲軸的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使曲軸各階的固有頻率和剛度，避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 曲軸優(yōu)化改進(jìn)

對曲軸在剪切時刻進(jìn)行了模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)曲軸第一階模態(tài)的固有頻率與工作頻率相差不大，曲拐連接處和軸端振幅最大，容易引起剪切變形。為改善曲軸的振動特性，對曲軸的尺寸進(jìn)行改進(jìn)，對優(yōu)化的方案進(jìn)行模態(tài)分析。

飛剪機構(gòu)曲軸的低階固有頻率容易引起共振現(xiàn)象，本文擬通過修改曲軸結(jié)構(gòu)尺寸來提高曲軸低階固有頻率。選擇增大曲拐厚度的方案，將曲軸曲拐厚度增大到60 mm，曲軸的其余尺寸不改變，對改進(jìn)后的各階模態(tài)有限元分析如圖7～圖10所示，匯總結(jié)果如表3所示。

圖7 優(yōu)化后的曲軸第一階模態(tài)振型

圖8 優(yōu)化后的曲軸第二階模態(tài)振型

圖9 優(yōu)化后的曲軸第三階模態(tài)振型

圖10 優(yōu)化后的曲軸第四階模態(tài)振型

階數(shù)固有頻率/Hz最大振幅發(fā)生位置第一階13.29與刀架連接的軸端第二階23.01與刀架連接的軸端第三階36.06曲拐下部第四階51.07與刀架連接的軸端

對優(yōu)化前后的曲軸各階模態(tài)固有頻率進(jìn)行比較，如圖11所示，增加曲拐厚度后，曲軸固有頻率均有所提高，其中階數(shù)越高，增幅相應(yīng)也越大。另外曲軸的工作頻率為1.25 Hz，優(yōu)化后的曲軸第一階固有頻率為13.29 Hz，二者相差較大，從轉(zhuǎn)速方面來看，曲軸的臨界轉(zhuǎn)速高于工作轉(zhuǎn)速，避免了發(fā)生共振現(xiàn)象的發(fā)生。

圖11 優(yōu)化前后曲軸的固有頻率

4 結(jié)束語

本文對曲軸進(jìn)行了模態(tài)分析，得出曲軸的前四階的固有頻率，經(jīng)過計算，曲軸工作頻率和曲軸第一階固有頻率相差不大，易引起共振，所以擬對曲軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。將曲拐厚度增加到60 mm后進(jìn)行模態(tài)分析，最終計算出的第一階固有頻率遠(yuǎn)大于曲軸的工作頻率，從而避免發(fā)生共振。通過有限元分析，對關(guān)鍵部件進(jìn)行了改進(jìn)，從而對飛剪機的優(yōu)化起到極其重要的作用。