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        量子世界的加減法

        2019-02-19 08:00:56景雨薇
        數(shù)理化解題研究 2019年6期
        關(guān)鍵詞:加法器加減法光子

        景雨薇

        (湖南師范大學(xué)附屬中學(xué) 410006)

        2015年,著名的臉書公司(facebook)創(chuàng)始人馬克-扎克伯格和夫人手拿一本《給嬰兒們讀的量子物理學(xué)》,給剛出生不久的嬰兒讀得津津有味:原子、光子、量子躍遷、量子糾纏……我們每時每刻都生活在量子世界(盡管我們很少覺察到這一點(diǎn)),以量子物理和半導(dǎo)體技術(shù)為基礎(chǔ)的電子計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)通信是我們這個時代的標(biāo)志之一.

        量子世界到底有什么不同于經(jīng)典世界的神奇之處?兩個如何過渡或共存?

        這個問題,偉大的阿爾伯特-愛因斯坦跟尼爾斯-玻爾為此一輩子爭吵不休,現(xiàn)在的物理學(xué)家天天忙著研究這個問題.這些研究不斷的帶給我們驚奇,比如最近發(fā)現(xiàn)候鳥飛行器官和綠葉光合作用原來都有神秘的量子效應(yīng)發(fā)揮著意想不到的作用,比如發(fā)現(xiàn)一個光子可以同時走兩條不同路徑(薛定諤貓態(tài),可以用于制造量子計(jì)算機(jī),瞬間攻破銀行或軍用密碼)……這里,我們介紹一個簡單的例子:光子加減法,看看量子世界的加減法跟我們熟悉的加減法有什么不同.

        一、加光子與減光子

        如圖1光子加法器.左側(cè)兩條紅色實(shí)線表示加法前的光子,右側(cè)兩條紅色實(shí)線表示加法后的光子,并利用探測器實(shí)現(xiàn)單光子探測(Single-photondetection).硼酸鋇(BBO)晶體用來將一個能量較高的藍(lán)色光子轉(zhuǎn)化成一對能量較弱的紅色光子,這樣就能對左側(cè)紅色光子實(shí)現(xiàn)加一個光子的操作.

        圖2為光子減法器.入射(in)光子進(jìn)入分束器(BS)后,要么從右邊透射出去,要么從下邊反射出去.如果反射處探測到一個光子,那么透射處就減少(sub)一個光子.顯示的是一個叫做分束器(BS)的普通光學(xué)元件:當(dāng)一個光子從左邊進(jìn)來,它或從右邊透射出來,或從下邊反射出去,光子從兩個出口跑出的機(jī)會一樣(50:50分束器).當(dāng)一個光子進(jìn)入BS,如果下出口探測到光子,右出口就無法探測到這個光子.所以如果反射口處聽到一聲嘀嗒(探測到一個光子),那么我們就知道,透射口一定少了一個光子!看,就像BBO可以稱為光的加法器,BS可以稱為光的減法器.

        二、先加后減≠先減后加

        假如:一束光,先加一個光子再減去它,或者先減去一個光子再加上它,結(jié)果一樣么?如果不一樣,怎樣做加減法,才能還原我們的入射光?

        第一個想到這個問題的還是前面提到的意大利人.他們把加法器BBO和減法器BS結(jié)合起來,只是順序不同,即先讓光通過BBO再進(jìn)入BS,或者先通過BS再進(jìn)BBO,這就等于對光先加后減,或先減后加.結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種情況完全不同,而且都跟原來的光非常不一樣!可以得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果:先加后減≠先減后加,先加后減≠不變,先減后加≠不變.更神奇的是:(先加后減)-(先減后加)=不變.

        三、總結(jié)與奇思妙想

        用光子做加減法,我們能看到量子幽靈的神秘特點(diǎn),那就是:順序非常重要,加減的特定組合等于不變!對于光子,這個特定組合就是:(先加后減)-(先減后加)=不變!

        當(dāng)然,我們還能接著追問下去:

        連續(xù)加2次,再連續(xù)減2次,跟僅僅加一次再減去一次,結(jié)果一樣么?

        一點(diǎn)都不奇怪,結(jié)果完全不同,這可以用所謂量子對易法則輕易證明.不過,實(shí)驗(yàn)如何驗(yàn)證這一點(diǎn)?這是一個有趣的新設(shè)想,因?yàn)檫@個連續(xù)的加減法,至今還沒人做過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證!跟意大利人的實(shí)驗(yàn)一樣,這個實(shí)驗(yàn)只需一個鈦寶石激光器(光源),BBO晶體(加光子),分束器(減光子)就可以.看起來只是人家實(shí)驗(yàn)的簡單推廣,但是也很有意義,因?yàn)楦嗟牧孔有?yīng)不是看單純數(shù)目多少,而是看所謂的量子漲落效應(yīng)(平均數(shù)即便一樣,漲落也會很不一樣,漲落的定義涉及數(shù)的平方,包含連續(xù)兩次相加或相減).此外,還可以設(shè)想出很多有趣的研究,比如,是否可以讓兩束量子糾纏的光源進(jìn)行加減法?是否可以讓同一束光同時做加法減法,就像薛定諤貓同時可以處于生和死的兩種狀態(tài)?這樣的話,是否可以獲得新奇光源,獲得意想不到的實(shí)用價(jià)值?……神奇的量子世界讓人浮想聯(lián)翩.

        最好,提醒讀者一個相關(guān)的問題,即是否還有一種完全不同的量子精靈,能讓:(先加后減)+(先減后加)=不變?答案也是yes!為此,我們不能再用光子,要用一種完全不同于光的量子幽靈:電子.我們的世界就是由類似光子和類似電子這兩種不同性質(zhì)的量子幽靈共同組成的世界(三維世界里只有這兩種).科學(xué)探索果然沒有極限啊(嗯,或許人的大腦里面也住著量子精靈?)……

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