邱明波， 史璟云， 俞曉春， 劉志東

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 南京 210016)

為提高電火花加工效率，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-3]對(duì)加工介質(zhì)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[4]中提出霧中電火花加工方法；文獻(xiàn)[5]中采用極間混氧的方法來提高鈦合金加工效率；文獻(xiàn)[6]中提出放電誘導(dǎo)可控的燒蝕加工方法，利用電火花放電誘導(dǎo)金屬燃燒釋放的巨大化學(xué)能蝕除材料，大幅提高了材料去除率.另外，研究人員針對(duì)電火花加工伺服控制也進(jìn)行了研究.例如：文獻(xiàn)[7]中提出了平均脈寬電壓檢測(cè)法并設(shè)計(jì)了相關(guān)裝置；文獻(xiàn)[8]中提出了基于進(jìn)給速度與電流脈沖概率之間線性關(guān)系的伺服控制方法；文獻(xiàn)[9]中利用極間放電信號(hào)的雙路采集電路，并采集平均電壓和峰值電壓，提出了一種新的信號(hào)檢測(cè)和處理方法.

但是，霧化燒蝕過程中存在反應(yīng)區(qū)滯留大量氧化產(chǎn)物的問題，這些氧化物不具有可燃性，將會(huì)降低電火花放電利用率和燒蝕加工穩(wěn)定性.現(xiàn)有的電火花加工伺服控制主要是基于極間放電電信號(hào)，適用于電極與工件不接觸的放電加工，因此，本文以內(nèi)部隨機(jī)分布金剛石顆粒的管狀燒結(jié)材料作為加工電極[10]，利用電極的金屬基體與工件產(chǎn)生放電燒蝕反應(yīng)和金剛石顆粒在線修整加工后的金屬表面，以達(dá)到燒蝕反應(yīng)的持續(xù)高效性，從而提高加工效率.同時(shí)，提出一種壓力檢測(cè)伺服控制的復(fù)合加工方法，以高強(qiáng)鋼Q420C為工件進(jìn)行反比例、模糊和比例-積分-微分(PID)壓力控制的加工效率對(duì)比試驗(yàn)，從而驗(yàn)證了PID壓力控制的燒蝕磨削加工方法的有效性.

圖2 霧化燒蝕加工過程Fig.2 Two processes of aerosol ablation

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及電極

電火花放電霧化燒蝕磨削復(fù)合加工采用燒結(jié)金剛石材料作為電極，試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.加工方法：將電極固定在三爪卡盤上，三爪卡盤連同直流電機(jī)固定在豎直主軸滑臺(tái)上，工件固定在壓力信號(hào)采集裝置并置于水平工作滑臺(tái)上， 工件和電極分別連接脈沖電源的正、負(fù)極；將高壓氧氣和水通入霧化噴嘴[11]裝置以形成氣/液混合介質(zhì)，并經(jīng)過SMC直通高速旋轉(zhuǎn)氣管的氣動(dòng)接頭到達(dá)中空管狀電極，然后，進(jìn)入加工區(qū)域；電極頂部使用密封圈與裝置連接，以保證加工過程的氣密性；直流電機(jī)帶動(dòng)金剛石電極做高速旋轉(zhuǎn)，用壓力信號(hào)采集裝置實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)加工過程中工件所受的壓力并反饋給中央處理機(jī)(CPU)，CPU根據(jù)采集的信號(hào)實(shí)時(shí)控制電極沿裝置豎直主軸的進(jìn)給或回退.

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Test system

1.2 試驗(yàn)參數(shù)

本文研究了3種控制方法對(duì)燒結(jié)金剛石電極放電霧化燒蝕磨削復(fù)合加工效率的影響.其中，采用外徑6 mm、內(nèi)徑1 mm的燒結(jié)金剛石電極，金剛石顆粒直徑為270 μm，且隨機(jī)分布在金屬基體內(nèi)，金剛石電極的金屬基體由青銅粉末和金屬結(jié)合劑燒結(jié)而成.加工試驗(yàn)中，氧氣和水的壓力均為 0.2 MPa，開路電壓為250 V，峰值電流為10 A，脈寬為250 μs，脈間為200 μs.

1.3 霧化燒蝕加工過程

在霧化燒蝕反應(yīng)過程中，加工區(qū)域彌散著氣/液混合介質(zhì)，如圖2所示.在脈沖電源放電誘導(dǎo)作用下，工件在放電點(diǎn)處受到活化作用而處于活化狀態(tài)(見圖2(a))，活化區(qū)金屬在富氧的條件下發(fā)生燃燒反應(yīng)，從而高效地去除材料，如圖2(b)所示.另一方面，燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的熱量被工件吸收，又不斷活化基體金屬，從而使得霧化燒蝕反應(yīng)持續(xù)進(jìn)行.霧化燒蝕的能量主要來源于金屬與氧氣發(fā)生燃燒反應(yīng)所釋放的化學(xué)能，電火花放電只起到誘導(dǎo)作用[12].

1.4 燒結(jié)金剛石電極的磨削

在電火花加工中，單位時(shí)間的總蝕除量為[13]

q=KaWMfφ

(1)

式中：Ka為與電極材料、脈沖參數(shù)和工作介質(zhì)等有關(guān)的工藝參數(shù)；WM為單個(gè)脈沖能量；f為單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的脈沖個(gè)數(shù)；φ為有效脈沖利用率.

當(dāng)相關(guān)電參數(shù)都不變，即Ka、WM和f均為定值時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)的有效放電脈沖個(gè)數(shù)決定了q值的大小.燒蝕氧化層和金屬基體的電阻率分別為 3.4、0.001 Ω·cm[10]，即氧化產(chǎn)物的導(dǎo)電性能遠(yuǎn)低于金屬基體.因此，氧化產(chǎn)物附著在加工區(qū)域會(huì)降低φ值，從而制約q值.

高強(qiáng)鋼的主要成分是Fe，其發(fā)生燃燒反應(yīng)的方程式為

1.120 MJ/mol

(2)

在富氧的條件下，燃燒產(chǎn)物的量取決于與氧氣充分接觸的鐵的量.由于反應(yīng)區(qū)域附著的氧化產(chǎn)物較多且其不具有燃燒特性，故會(huì)降低燃燒反應(yīng)的程度，減少參與燃燒的基體金屬的量，使得加工效率降低.可見，無論是電火花的前期誘導(dǎo)，還是后續(xù)的燃燒反應(yīng)，加工區(qū)域附著的氧化產(chǎn)物都是影響加工效率的主要因素.

圖3 燒結(jié)金剛石電極放電燒蝕加工表面形貌SEM照片F(xiàn)ig.3 SEM image of machined surface by aerosol ablation with sintered diamond electrode

為了提高霧化燒蝕加工效率，采用燒結(jié)金剛石作為加工電極.在高速旋轉(zhuǎn)電機(jī)的帶動(dòng)下，使電極中金剛石顆粒在線刮磨氧化層，以去除附著在工件表面的氧化產(chǎn)物，使得新的加工表面被露出，以使燃燒反應(yīng)持續(xù)進(jìn)行.采用S-4800N型掃描電子顯微鏡(SEM)對(duì)燒結(jié)金剛石電極放電霧化燒蝕加工表面形貌進(jìn)行觀測(cè)，其結(jié)果如圖3所示.可見，在金剛石磨粒的磨削作用下，表面氧化層出現(xiàn)了明顯的被刮除痕跡，并露出了新的加工基體，從而提高了燒蝕加工效率和加工穩(wěn)定性.

2 壓力控制方法的數(shù)學(xué)模型

2.1 壓力檢測(cè)與控制流程

根據(jù)上述分析，本文采用以壓力檢測(cè)為基礎(chǔ)的伺服控制方法，控制流程示意圖如圖4所示.其控制方法：在加工過程中，采用壓力傳感器實(shí)時(shí)采集工件所受壓力；將采集的壓力值經(jīng)過濾波、隔離和A/D轉(zhuǎn)換處理后輸入CPU，并與其初始設(shè)定值進(jìn)行比較；CPU根據(jù)比較值對(duì)伺服電機(jī)發(fā)出指令，由電機(jī)驅(qū)動(dòng)電極的進(jìn)給或回退.當(dāng)電極對(duì)工件的壓力處于某一值時(shí)，電極端部隨機(jī)分布的金剛石顆粒將會(huì)磨除一部分氧化層，工件所受壓力隨之降低；為了維持壓力的穩(wěn)定，系統(tǒng)會(huì)驅(qū)動(dòng)電極進(jìn)給，以使工件所受壓力與之前相同；在旋轉(zhuǎn)電機(jī)的帶動(dòng)下，加工區(qū)域表面的氧化層又將被磨除一部分.如此循環(huán)，通過不斷采集工件所受壓力并控制電極的進(jìn)給或回退，以維持工件所受壓力.這既能夠保持高效磨削氧化層，又能夠使工件處于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的受力狀態(tài)，從而保證系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行.

圖4 控制流程示意圖Fig.4 Schematic diagram of control flow

2.2 壓力檢測(cè)與控制數(shù)學(xué)模型

如前所述，控制系統(tǒng)主要是通過控制電極的運(yùn)動(dòng)來維持工件受力穩(wěn)定性的.本文采用如圖5所示的反比例、模糊和PID控制方法對(duì)壓力進(jìn)行控制，并對(duì)比其加工特性.

圖5 3種控制方法的控制流程Fig.5 Flowchart of three processing methods

(1) 反比例控制方法.假設(shè)控制系統(tǒng)的采樣周期為T，初始設(shè)定的參考?jí)毫镻，該模式要求電極在進(jìn)給過程中的運(yùn)行速度與工件所受壓力按一定的比例關(guān)系變化，即

(3)

式中：KA為比例值；PM為壓力傳感器檢測(cè)的工件所受壓力.

反比例控制方法的控制流程框圖如圖5(a)所示.預(yù)先設(shè)置比例值KA和參考?jí)毫后，系統(tǒng)開始運(yùn)行，加工開始時(shí)電極持續(xù)做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，速度和工件所受的壓力滿足式(3).隨著電極進(jìn)給，系統(tǒng)檢測(cè)的PM不斷增大，進(jìn)給速度不斷降低.當(dāng)PM>P時(shí)，CPU發(fā)出回退指令，電極開始做回退運(yùn)動(dòng)，速度和壓力仍滿足式(3).隨著電極回退，壓力不斷減小，若PM

(2) 模糊控制方法.其控制流程如圖5(b)所示.預(yù)先設(shè)置計(jì)數(shù)次數(shù)N0和參考?jí)毫后，系統(tǒng)開始運(yùn)行，每個(gè)采樣周期T進(jìn)行一次信號(hào)采集.當(dāng)檢測(cè)的壓力PMP時(shí)，系統(tǒng)開始進(jìn)行計(jì)數(shù)，且電極減速進(jìn)給；當(dāng)系統(tǒng)計(jì)數(shù)達(dá)到設(shè)定值后，系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電極立刻回退一定距離.在回退過程中，系統(tǒng)檢測(cè)的壓力將不斷減小，當(dāng)PM

(3) PID控制方法[14].前2種控制方法中的比例控制存在穩(wěn)態(tài)誤差，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小調(diào)節(jié)時(shí)間，本文在系統(tǒng)控制器中引入積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，采用PID控制方法，其控制器原理框圖如圖6所示.

圖6 PID控制器原理框圖Fig.6 Principle model of PID control

圖6中：r(t)為系統(tǒng)的給定值，表示初始設(shè)定的參考?jí)毫所對(duì)應(yīng)的電壓V0；c(t)為實(shí)際輸出，在該系統(tǒng)中表示系統(tǒng)實(shí)時(shí)檢測(cè)的壓力PM；u(t)為控制量.PID控制的表達(dá)式為

(4)

式中：e(t)=r(t)-c(t)，為系統(tǒng)偏差；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù).

計(jì)算機(jī)的采樣控制采用離散的采樣方式.式(4)中的積分和微分運(yùn)算可用數(shù)值計(jì)算的方法來逼近，即將微分項(xiàng)用差分代替，積分項(xiàng)用矩形和式代替，在采樣周期T內(nèi)的電極進(jìn)給變化量為

(5)

系統(tǒng)采用增量式PID控制算法，故需要建立位置式PID控制的數(shù)學(xué)模型.由式(5)可得，第k-1時(shí)刻PID調(diào)節(jié)的表達(dá)式為

(6)

將式(5)、(6)相減可得：

Δu(k)=Kp(e(k)-e(k-1))+KiTe(k)+

(7)

式(7)即為系統(tǒng)所用PID控制的數(shù)學(xué)模型，其控制流程如圖5(c)所示.預(yù)先設(shè)置比例、積分、微分參數(shù)和壓力P，在每個(gè)采樣周期T內(nèi)，由PID控制模型計(jì)算電極運(yùn)動(dòng)量.當(dāng)PMP時(shí)，電極保持靜止，由霧化燒蝕反應(yīng)而不斷蝕除工件材料，工件所受壓力不斷降低；當(dāng)PM

圖8 3種壓力控制方法的加工結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of processing results of three pressure control methods

2.3 參考?jí)毫Φ倪x取

圖7 不同參考?jí)毫ο录庸ど疃鹊淖兓闆rFig.7 Processing depth variation diagram under different pressure values

基于上述分析，為了獲取當(dāng)前條件下的最優(yōu)參考?jí)毫Γ疚牟捎肞ID的伺服控制策略，設(shè)置初始參考?jí)毫Ψ謩e為2、4、6、8、10、12 N進(jìn)行霧化燒蝕試驗(yàn)，每次試驗(yàn)時(shí)間為30 min，并繪制如圖7所示的加工深度-壓力曲線.由圖7可見，加工深度隨著參考?jí)毫υ黾佣仍龊鬁p，且在P=8 N時(shí)達(dá)到最大值，即加工效率最高.這是因?yàn)楫?dāng)P<8 N時(shí)，隨著P增大，金剛石顆粒進(jìn)入氧化層的深度增大，蝕除氧化層的量逐漸增多，露出的工件基體部分不斷增多，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生放電燒蝕反應(yīng)的次數(shù)逐漸增加，脈沖的利用率升高，材料的蝕除速度加快，加工效率提高；當(dāng)P>8 N且不斷增大時(shí)，電極的基體部分與工件的接觸越來越緊密，導(dǎo)致放電過程中短路和拉弧增多，脈沖利用率降低，蝕除速度變慢，加工效率降低.因此，該試驗(yàn)系統(tǒng)的最優(yōu)參考?jí)毫χ禐? N.

3 工藝試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了進(jìn)一步對(duì)比3種壓力控制方法的加工性能，采用3種壓力控制方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，加工時(shí)間為30 min.

圖8所示為采用3種壓力控制方法所得加工深度及其實(shí)物.可見，PID控制方法相比于其他2種方法具有明顯優(yōu)勢(shì)，整個(gè)過程保持穩(wěn)定、高效的加工狀態(tài)，在30 min的加工時(shí)間內(nèi)，其加工深度達(dá)到 14.5 mm，相比于其他2種方法的加工效率較高.

圖9 3種控制方法的壓力對(duì)比Fig.9 Force analysis of three pressure control methods

在加工試驗(yàn)中，每隔30 s記錄1次工件所受的平均壓力，并繪制圖9所示的壓力-時(shí)間變化曲線.由圖9(a)可見，反比例控制方法通過調(diào)節(jié)速度來控制電極運(yùn)動(dòng)，即CPU只對(duì)當(dāng)前的壓力值響應(yīng)，加工過程中的受力相較于標(biāo)準(zhǔn)壓力值的振幅偏差較大，最大壓力的變化量在 3.1 N以內(nèi)，但其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，CPU計(jì)算量較小，系統(tǒng)反應(yīng)相對(duì)較快，在某些場(chǎng)合具有較好的加工效果；由圖9(b)可見，相比于反比例控制，模糊控制方法通過計(jì)數(shù)給電極1個(gè)滯后的反應(yīng)過程，以較好地控制電極的進(jìn)給和回退運(yùn)動(dòng)，盡可能使得工件受力維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定值，其最大壓力的變化量在 1.8 N以內(nèi)；由圖9(c)可見，采用PID控制方法所得最大壓力的變化量在 1.0 N以內(nèi).這是因?yàn)楸壤饔脹Q定了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加入積分控制消除了采集信號(hào)過程中的信號(hào)干擾，再加入微分作用，能夠超前控制霧化燒蝕加工中反應(yīng)區(qū)域氧化產(chǎn)物的量等因素，使其在誤差出現(xiàn)前就被消除.因此，采用PID控制能夠保證更高的加工穩(wěn)定性，最大限度地維持壓力的穩(wěn)定性.

4 結(jié)論

(1) 在電火花放電霧化燒蝕加工過程中，附著在燒蝕加工反應(yīng)區(qū)域的氧化產(chǎn)物是制約其可持續(xù)加工的主要因素.金剛石電極中的金剛石顆粒能夠有效磨除覆蓋在加工區(qū)域的氧化產(chǎn)物，使其露出新的金屬基體，從而保證燒蝕加工的可持續(xù)性.

(2) 采用恒壓力進(jìn)給放電燒蝕加工的方法是可行的.

(3) 采用PID壓力控制方法，在30 min的加工時(shí)間內(nèi)所得加工深度為 14.5 mm，工件所受最大壓力的變化量在 1.0 N以內(nèi)，其加工效率和加工穩(wěn)定性均優(yōu)于其他2種壓力控制方法.