汪亮培，彭天好

(安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)研究是實(shí)現(xiàn)采煤自動(dòng)化的關(guān)鍵因素之一?，F(xiàn)在研究主要集中在電液比例控制系統(tǒng)或液壓伺服控制系統(tǒng)上，閥控缸控制系統(tǒng)是整個(gè)液壓控制系統(tǒng)不可缺少的部分，在車輛、礦山機(jī)械、冶金等液壓控制系統(tǒng)中都有普遍的應(yīng)用[1]。利用常規(guī)PID控制閥控缸位置控制系統(tǒng)工況中，由于常規(guī)PID控制的參數(shù)不能在線調(diào)整，已無法適應(yīng)采煤機(jī)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)的非線性特點(diǎn)，因此無法實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的控制[2-4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)及逼近非線性函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，與PID控制器的相結(jié)合可實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)更精確的控制。

本文在分析電液比例閥控缸控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立采煤機(jī)電液比例位置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于單神經(jīng)元PID控制器，從而實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的在線整定，并對(duì)控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 采煤機(jī)電液比例調(diào)高系統(tǒng)

由電液比例方向閥作為主控元件替代傳統(tǒng)的電磁換向閥，而電液比例控制系統(tǒng)能夠達(dá)到更好的控制精度，還能夠?qū)Υ髴T量有效控制和實(shí)現(xiàn)大功率的運(yùn)動(dòng)。改進(jìn)后的采煤機(jī)電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)及組成如圖1所示。采煤機(jī)調(diào)高時(shí)由位移傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)調(diào)高液壓缸的位移，然后將信號(hào)通過相應(yīng)的處理后與設(shè)定的位移值相比較，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)；在通過控制器運(yùn)算處理后來調(diào)整電液比例方向閥的電磁鐵輸入控制信號(hào)，最后實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的調(diào)高控制。

1—油箱；2—過濾器；3—泵；4—溢流閥；5—電液比例閥；6—液壓鎖；7—調(diào)高油缸；8—放大器；9—控制器圖1 采煤機(jī)電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)

2 電液比例調(diào)高系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

采煤機(jī)的工作環(huán)境比較惡劣，當(dāng)有外部擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)影響時(shí)的采煤機(jī)電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖

2.1 放大器、電液比例方向閥

放大器是按輸入電壓的大小成比例的輸出電流，可以對(duì)輸入的控制信號(hào)進(jìn)行處理、運(yùn)算和功率放大，可看作比例環(huán)節(jié)。而在于液壓缸相比下，電液比例閥的比例電磁鐵的響應(yīng)速度很快，可以看作比例環(huán)節(jié)[5]。因此其傳遞函數(shù)為：

G1(s)=KmKsv

(1)

式中，Km為放大器放大系數(shù)，A/V；Ksv為比例閥增益，m3/(s·A)。

2.2 電液比例閥控缸

采用三位四通電液比例閥控制單活塞桿液壓缸。閥控單活塞液壓缸原理如圖3所示。為簡(jiǎn)化模型和討論，假定：①管道損失不考慮；②恒壓油源供油，并且P0=0；③對(duì)供油的溫度和密度設(shè)置為不變量。

P0—回油壓力；Ps—油源壓力；A1—無桿腔面積；A2—有桿腔面積；Xv—閥芯位移；Xp—活塞桿位移；P1—液壓缸無桿腔壓力；P2—液壓缸有桿腔壓力；Q1—液壓缸無桿腔流量；Q2—液壓缸有桿腔流量圖3 閥控單活塞液壓缸原理圖

2.2.1 滑閥的流量方程

對(duì)于非對(duì)稱液壓缸，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)需要區(qū)分閥芯左移和右移[6]。本文以閥作右移(液壓缸上調(diào))為例。則液壓缸無桿腔、有桿腔的流量分別為：

式中，Cd為閥的流量系數(shù)；W為閥開口面積梯度，m2。

式中，n=A2/A1。

聯(lián)立上式得到：

通過線性化處理可得到滑閥流量方程：

QL=KqXv-KcPL

(7)

式中，Kq為流量增益系數(shù)，m2/s；Kc為流量-壓力系數(shù)，m5/(N·s)。

2.2.2 液壓缸流量連續(xù)方程

正向移動(dòng)時(shí)無桿腔、有桿腔的流量為：

式中，Cip為液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)，m5/(N·s)；Cep為液壓缸外泄漏系數(shù)，m5/(N·s)；βe為彈性模量，Pa；V1為液壓缸無桿腔的容積，m3；V2為液壓缸有桿腔的容積，m3。

2.2.3 油缸的力平衡方程

以負(fù)載和活塞桿整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液壓缸力平衡方程的通式：

式中，m為質(zhì)量，kg；Xp為調(diào)高液壓缸活塞的運(yùn)動(dòng)位移，m；Bp為活塞及負(fù)載的粘性阻尼系數(shù)，N/m2；Ks為負(fù)載彈簧剛度系數(shù)，N/m。

2.2.4 閥控缸的數(shù)學(xué)模型

聯(lián)立式(8)、(10)、(11)經(jīng)Laplace變換，消去中間變量QL、PL后，得閥芯輸入位移Xv和外力FL共同作用時(shí)活塞的位移為：

式中，Kce為總的流量系數(shù)，Kce=Kc+Cie，m5/(N·s)。

對(duì)于一般閥控缸系統(tǒng)而言，負(fù)載彈簧剛度為0(Ks=0)且KceBp<

2.3 位移傳感器

位移傳感器是用來檢測(cè)液壓缸活塞桿的位移，通過處理后把信號(hào)傳遞給控制器，可近似看成比例環(huán)節(jié)；其傳遞函數(shù)為：

Gf(s)=Kf

(13)

式中，Kf為位移傳感器的增益系數(shù)，V/m。

2.4 電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

分析電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型后再結(jié)合系統(tǒng)的原理圖，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

3 單神經(jīng)元PID控制

采煤機(jī)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)呈現(xiàn)明顯的時(shí)變、非線性及復(fù)雜工況帶來的負(fù)載擾動(dòng)等動(dòng)態(tài)特性，傳統(tǒng)PID控制已無法實(shí)現(xiàn)理想的控制效果了[10]。針對(duì)采煤機(jī)電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出將單神經(jīng)元和PID控制算法相結(jié)合，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線自學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)PID控制的三個(gè)參數(shù)Kp、Ki、Kd的在線自適應(yīng)調(diào)整，以減少系統(tǒng)的振動(dòng)和具有更好的適應(yīng)能力。

3.1 PID控制器

本文采用增量式PID控制算法；其控制表達(dá)式為：

Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(14)

式中，e(k)為在k時(shí)刻系統(tǒng)的偏差；Kp、Ki、Kd為PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)。

3.2 單神經(jīng)元PID控制算法

單神經(jīng)元PID控制結(jié)構(gòu)原理如圖5所示，把單神經(jīng)元和PID控制算法相結(jié)合后而設(shè)計(jì)的單神經(jīng)元PID控制器。

圖5 單神經(jīng)元PID控制結(jié)構(gòu)原理圖

圖5中單神經(jīng)元的輸入為3個(gè)，單神經(jīng)元的3個(gè)連接權(quán)值近似代替PID控制器中的比例、積分、微分項(xiàng)的系數(shù)，即W1(k)=Kp、W2(k)=Ki、W3(k)=Kd。系統(tǒng)偏差信號(hào)e(k)通過轉(zhuǎn)換作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)，即：

單神經(jīng)元PID控制器輸出為：

式中，Wi(k)為對(duì)應(yīng)Xi(k)時(shí)的加權(quán)系數(shù)；K為單神經(jīng)元比例系數(shù)。

基于有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，單神經(jīng)元自適應(yīng)PID的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)算法為：

W1(k)=W1(k-1)+μpe(k)u(k)X1(k)

(19)

W2(k)=W2(k-1)+μie(k)u(k)X2(k)

(20)

W3(k)=W3(k-1)+μde(k)u(k)X3(k)

(21)

式中，μp、μi、μd分別為比例權(quán)值、積分權(quán)值、微分權(quán)值的學(xué)習(xí)速率。

4 系統(tǒng)仿真及分析

4.1 系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

4.2 Simulink模型仿真

根據(jù)參數(shù)和系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖建立系統(tǒng)仿真模型及單神經(jīng)元PID控制器子系統(tǒng)如圖6所示?？紤]采煤機(jī)在工作時(shí)有外負(fù)載擾動(dòng)情況，仿真時(shí)給定負(fù)載擾動(dòng)FL大小為200kN，經(jīng)過反復(fù)的調(diào)試，選取神經(jīng)元的初始值為(0.01，0.01，0.01)，取神經(jīng)元比例系數(shù)為0.07，仿真時(shí)比例、積分、微分的學(xué)習(xí)速率μp、μi、μd分別取0.6、0.9、0.8。

圖6 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制

給定階躍信號(hào)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖7所示。從圖7可知常規(guī)PID控制超調(diào)量達(dá)到0.25mm，階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)為4s，單神經(jīng)元的自適應(yīng)PID控制超調(diào)量達(dá)到0.1mm，階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)為1.5s，可知單神經(jīng)元PID控制超調(diào)較小，動(dòng)態(tài)特性好。

圖7 系統(tǒng)階躍響應(yīng)

在階躍響應(yīng)仿真中，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)負(fù)載擾動(dòng)在6s時(shí)從起始200kN突變?yōu)?00kN，得到兩種控制器的控制效果如圖8所示。從圖8可知在6s鐘負(fù)載擾動(dòng)突變后，常規(guī)PID控制超調(diào)量達(dá)到0.1mm，階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)為4s；而單神經(jīng)元PID控制超調(diào)量為0.05mm，階躍響應(yīng)時(shí)間縮短到2s。可以看出單神經(jīng)元PID控制超調(diào)量小，響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)性能更好。

圖8 負(fù)載擾動(dòng)突變下的階躍響應(yīng)

5 結(jié) 語

本文在分析采煤機(jī)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立采煤機(jī)電液比例調(diào)高控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)基于單神經(jīng)元的自適應(yīng)PID控制器，對(duì)比

例、積分、微分參數(shù)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)調(diào)整。通過仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的基于單神經(jīng)元PID控制器具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)精度及自適應(yīng)能力，比傳統(tǒng)PID控制的控制效果更理想。將基于單神經(jīng)元PID控制器應(yīng)用于采煤機(jī)調(diào)高控制系統(tǒng)中可有效的減少系統(tǒng)本身及復(fù)雜工況下外負(fù)載擾動(dòng)等不利因素的影響。