王鍇磊，馮偉利，崔桂利，王春喜

（北京航天計量測試技術研究所，北京，100076）

0 引 言

為滿足新一代運載火箭的高可靠性、安全性及高準確度入軌的要求，采用兩套或多套捷聯慣組互為冗余的制導方式將成為制導系統的發(fā)展趨勢[1]，并逐步采用捷聯慣組/星敏感器復合制導方式。復合制導是在充分利用慣性導航系統的穩(wěn)定性、連續(xù)性和抗干擾等特性基礎上引進另一種類型的導航手段，對慣性導航系統的誤差進行修正，從而獲得更高精度的制導方案[2]。

在捷聯慣組/星敏感器復合制導系統中，捷聯慣組與星敏感器之間的初始姿態(tài)相對關系尤為重要，必須在火箭起飛前準確標定出二者之間的姿態(tài)關系，為后續(xù)導航和制導控制奠定基礎。

目前，中國對于制導單元初始姿態(tài)的安裝精度尚無有效的保障措施，初期是將兩制導單元固聯在同一結構強度好、尺寸龐大的基準板上，再將其整體在試驗室測試，通過各制導單元自身的姿態(tài)角輸出差值來完成其初始姿態(tài)的標定；然后整體運輸到發(fā)射現場，安裝在火箭上，給火箭帶來上百公斤的多余負荷，既降低了火箭的有效運載能力，又無法實現現場快速標定。

本文提出的復合制導載體初始姿態(tài)測量方法基于非接觸光電測角原理，待捷聯慣組及星敏感器安裝在儀器艙板上之后，通過相互對稱的雙路三維光電自準直測量系統，建立轉換坐標系，準直制導單元的基準棱體進行準直測量，從而得出慣組和星敏感器基準棱體相對于中間轉換坐標系的關系，解算出慣組坐標與星敏感器測量軸之間的初始姿態(tài)關系，實現復合制導載體之間初始姿態(tài)的現場測量。

1 測量數學模型

復合導航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測量，其核心是測量星敏感器和慣組之間的姿態(tài)關系。為了獲取星敏感器測量坐標系與慣組測量坐標系之間的轉換矩陣，需要建立一個過渡坐標系[3]，與兩者均建立姿態(tài)關系，從而實現精確測量?；谠O備的安放位置，建立如圖1所示的測量模型。

圖1 校準裝置測量坐標關系定義Fig.1 Definition of Measuring Coordinate Relation of Calibration Device

測量系統同時測量左右兩側立方體的3個角度，其中左側角度定義為：

方位角γL：O1Y1在平面OMYMZM的投影與 OMYM的夾角，從 YM到 ZM為正。

俯仰角φL：O1Y1在平面OMXMZM的投影與 OMYM的夾角，從 XM到 YM為正。

滾轉角?L：O1X1在平面OMXMZM的投影與 OMXM的夾角，從 ZM到 XM為正。

右側角度定義為：

方位角γR：O2Y2在平面OMYMZM的投影與 OMYM的夾角，從 YM到 ZM為正。

俯仰角φR：O2Y2在平面OMXMYM的投影與 OMYM的夾角，從 XM到 YM為正。

滾轉角?R：O2X2在平面 OMXMZM的投影與 OMXM的夾角，從 ZM到 XM為正。

姿態(tài)解算軟件的基本功能是根據上述已知的6個數據求取坐標系 O1- X1Y1Z1與坐標系 O2- X2Y2Z2之間的關系。

設 O1- X1Y1Z1的基向量為 ex1，ey1，ez1；O2- X2Y2Z2的基向量為 ex2， ey2， ez2; OM-XMYMZM的基向量為 exM，eyM， ezM；因此定義：

利用MATLAB軟件求解上述方程，可得出兩個坐標系之間的轉換矩陣。

2 測量裝置搭建

由圖1可知，為了實現系統初始安裝姿態(tài)的一致性測量，需要精確的Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?。而慣組和星敏感器中，由基準六面體表征其安裝姿態(tài)，這幾個角度也就是基準六面體所表征的角度。利用自準直光電測角技術實現每一個基準六面體的非接觸測量，其基本測量原理如圖2所示。

圖2 自準直測量原理示意Fig.2 Principle of Self Collimation Measurement ΔY—初始信號與被測信號之間的距離

由圖2可知，LED光源均勻的照射在分劃板上，形成一條均勻的測量狹縫。分劃板放置在光學系統的焦面上，經過物鏡后以平行光的形式投射在被測反射鏡上，該反射鏡將其光束反射在自準直儀內部經過分光鏡在CCD上形成圖像，如果反射鏡與自準直儀的主光軸垂直則自準直光束原路返回。當反射鏡變化 α角時，其反射光束就以2α的角度返回，根據反射光束的傾斜程度會在CCD上的不同位置產生圖像，并根據三角函數原理計算測量角度α[4]。

通過CCD測量YΔ即可知道被測反射鏡偏轉的角度。基于以上分析建立空間正交的多通道測量系統實現Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?的精密測量。雙路三維光電自準直系統利用其兩兩對稱布置的4條自準直光路，分別對準捷聯慣組和星敏感器上兩個基準棱體上的側面和頂端反射基面。每一維自準直光路對準各自的基準棱體反射面，并保證相對應的兩條光路同軸，即絕對零位一致。每條自準直光路的出射光線經基準棱體反光面反射后，返回光線與其零位光軸發(fā)生角度偏移，依此測量對應角度。依此類推，同樣可以得出其它兩個方向上的角度，從而實現對復合制導系統初始姿態(tài)三維角度進行測量。其基本的測量模式如圖3所示。

圖3 校準裝置姿態(tài)測量模式示意Fig. 3 Attitude Measurement Mode of Calibration Device

按照圖3的測量模式，建立如圖4所示的測量光學系統。本裝置的光學系統由4條光電自準直光路組成。其中，自準直光路1和4構成測量裝置的左側測量光軸，完成捷聯慣組基準棱體3三維姿態(tài)角的測量，自準直光路2和5構成測量裝置的右側測量光軸，完成星敏感器基準棱體6三維姿態(tài)角的測量。自準直光路1、2的準直分劃板經過物鏡射出平行光束，再經五角棱鏡轉向后射向基準棱體的頂部反光面，完成基準棱體在滾轉方向上相對自身零位光軸偏轉角度的測量。自準直光路4、5為雙線陣CCD光電自準直光路，完成基準棱體在偏航和俯仰兩個方向上相對自身零位光軸偏轉角度的測量，由此實現6個測量通道完成Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?的精密測量。

圖4 測量光學系統示意Fig.4 Measuring Optical System 1、2、4、5—自準直光路；3—星敏感器基準六面體；6—慣組基準六面體

主機基體是測量光學系統和 CCD光電測角接收單元的載體，是測量裝置的測量準確性的保證。由于進行現場測量，因此對主機基體的選材和結構進行優(yōu)化設計，在提高基體的剛度同時，保證基體的質量不能太重。

主機材料選取優(yōu)質鑄造鋁合金材料，結構采用T形框架式結構，在基體的側壁上設計有加強筋，保證基體具有較好的結構強度。其結構外形如圖5所示。

圖5 主機基體結構示意Fig.5 Matrix Diagram of Main Engine

控制系統是基于 CCD圖像處理技術的原理來設計的。將CCD所采集到的表征光學信號的電信號進行數字化處理，通過軟件對每一個像元的參數進行分析評估后進行二值化處理，得出該像元所代表的真實的光學信號，從而準確地得出CCD所表征的真實的位置變化，進而對被測物體進行準確評估。

自準直儀的角度測量是通過對 CCD每一個像元的分析得出光照的重心位置，從而確定光照位置的位移。該自準直測量系統完成雙軸的測量，因此，控制系統需要分別對兩軸的測量數據進行實時采集和評估，完成雙通道同步測量，其控制原理如圖6所示。

圖6 控制系統原理框圖Fig.6 Block Diagram of Control System

按照上文所述的測量原理、光學、結構和控制系統設計方法，設計了如圖7所示的測量系統，該系統建立了自身測量坐標系，基于非接觸的自準直測量原理實現兩個坐標系之間姿態(tài)關系的測量。測量范圍在各個方向均可達到1000″。該測量系統經過試驗室的測量驗證和實際使用，完全滿足復合導航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測量。

圖7 姿態(tài)一致性測量系統示意Fig.7 Attitude Consistency Measurement System

3 測量結果驗證分析

3.1 驗證測量方法

以兩個標準六面體為被測目標，首先利用該設備測量其相互之間的姿態(tài)關系，其中一個標準六面體放置在三軸轉臺上，另外一個標準六面體放置在平板上，通過電子經緯儀建立坐標系，測量兩個六面體的初始姿態(tài)，使其保持一致；然后調整三軸轉臺，帶動六面體旋轉，使其3個方向均有角度產生，以三軸轉臺的輸出為標準，驗證該方法和裝置的測量結果。

3.2 測量數據分析

依照上述方法，在試驗室對測量數據進行了測試，測量數據如表1所示。

表1 試驗室驗證測量數據Tab.1 Test Data Validation

驗證測量誤差時，在其測量范圍內進行了10次測量，以轉臺的姿態(tài)角輸出為基準，10次的最大測量誤差不超過3″，整體性能滿足設計要求。對主要誤差源從以下幾個方面進行分析：

a）光機結構的制造誤差主要包括透鏡的焦距誤差和透鏡的偏心差。此項誤差是零件加工時的保證。為了減少對測量系統的影響，在進行光學成像系統設計時合理提高技術指標的要求，可在加工時保證透鏡的加工滿足設計要求。

b）由于光電轉換的不均勻性和非線性，使線陣CCD的輸出信號不能真實地反映曝光量的分布。曝光量分布的失真，使提取的特征信號發(fā)生失真，其結果將導致測量誤差。

c）本裝置的三維姿態(tài)角偏差測量，需建立3組兩兩相對應的測量光路，每一組相互對應的測量光路分別完成每一維角度差的測量。由于對應的兩路準直測量系統相互獨立，因此應具有各自單獨的絕對零位。為了消除兩測量光軸的初始零位不一致所產生的測量誤差，這就要求每一組相互對應的測量光軸嚴格同軸，也就是初始零位相同。

3.3 測量不確定度評定

以方位角測量為例進行不確定度評定，依據測量方法建立不確定度評定數學模型[5]，即：

式中 β為被測角度值偏差；α為被測的任一位置角度值；s為標準角度值。

測量不確定度的因素如下：

a）三軸轉臺測量誤差引入的不確定分量1u。

由于測量系統以三軸轉臺的姿態(tài)角輸出為基準進行測試，其測量不確定度U=1.0"，則：

b）光電自準直系統單軸綜合測量誤差引入的不確定度分量 u2。

測量系統中測角系統的綜合測量誤差是對每個軸單獨進行標定，每個軸所產生的測角示值誤差最大值為 Δ δmax= 1 .2"，按正態(tài)分布，查表得置信因子k = 2 .58，故引起的不確定度為

c）零位光軸的穩(wěn)定性引入的不確定度分量3u。

測量系統中每一條光路均有自己的絕對零位，故零位光軸的變化將帶來測量誤差，其中單路絕對零位最大變化為maxε1.2"=， 因此相對應的兩路絕對零位變化引起的不確定度為

d）兩對應光軸之間零位光軸的不重合誤差引入的不確定度分量4u。

兩光軸之間零位光軸的不重合所產生的誤差為λ 0.6"= ，取均勻分布，置信因子k 3= ，其引起的不確定度為

e）測量重復性引入的不確定度分量5u。

單通道測量系統的測量重復性ω 0.3"= ，取均勻分布，置信因子k= ，其引起的不確定度為

式中 U為擴展不確定度；k為包含因子。

4 結束語

復合制導系統是運載火箭今后的主流導航方式，本文基于坐標變換的原理建立測量模型，基于非接觸的自準直測角原理實現姿態(tài)角的測量，實現了復合導航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測量，經過試驗室驗證和現場測試，達到了測量效果，具有較高的推廣應用價值，在今后的系統改進設計中，降低系統質量，提升系統采樣速度和測量可靠性將是改進研究的重點。