劉 洋，孫 樂，王宏亮

（西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，西安，710100）

0 引 言

液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)主要承擔(dān)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)地面點(diǎn)火的試驗(yàn)任務(wù)，并測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)推力、推進(jìn)劑流量等重要參數(shù)，對(duì)考核液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)性能具有重要意義[1]。發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)過程中，噴管產(chǎn)生的超聲速燃?xì)鈺?huì)穿過試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴?，?duì)臺(tái)體內(nèi)的空氣存在引射作用[2]。

試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)時(shí)，需充分考慮超聲速燃?xì)庖渥饔脤?duì)試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)靜壓分布及發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量的影響，合理設(shè)計(jì)臺(tái)體結(jié)構(gòu)。目前針對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)推進(jìn)劑供應(yīng)系統(tǒng)的研究較多[3，4]，但對(duì)臺(tái)體空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究相對(duì)較少。本文利用數(shù)值仿真方法，對(duì)某待建1200 kN液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)前間的空氣流場(chǎng)及壓力分布情況進(jìn)行仿真分析，為試車臺(tái)空間結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 仿真方法及物理模型

所研究的待建試驗(yàn)臺(tái)高21 m，占地面積340 m2，其0 m平臺(tái)處設(shè)計(jì)有4道大門（M1，M2，M3，M4），頂部設(shè)有天窗，平臺(tái)中心設(shè)有直徑6 m的圓柱形燃?xì)馀欧趴?。天窗一般關(guān)閉，試車時(shí)打開。試車過程中發(fā)動(dòng)機(jī)噴管產(chǎn)生的高速燃?xì)馔ㄟ^排放口進(jìn)入導(dǎo)流槽，受高速燃?xì)獾囊渥饔糜绊?，臺(tái)體內(nèi)空氣被引射進(jìn)入試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴冢S高速燃?xì)庀蛳逻\(yùn)動(dòng)。

由于試車臺(tái)內(nèi)被發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庖洚a(chǎn)生的空氣流動(dòng)速度較低，而發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)鉃槌曀倭鲃?dòng)。為了簡(jiǎn)化網(wǎng)格并提高仿真計(jì)算精度，首先采用Realizable k-ε湍流模型及湍流可壓縮N-S方程對(duì)燃?xì)馀欧趴趦?nèi)超聲速燃?xì)庖洚a(chǎn)生的空氣流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算[5]；然后將試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴诮孛嫣幬肟諝獾牧魉俨捎米远x標(biāo)量設(shè)置方法，加載在試車臺(tái)內(nèi)部空間的仿真模型中，計(jì)算試車臺(tái)內(nèi)部的空氣流動(dòng)特性，該方法可節(jié)省仿真計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算準(zhǔn)確性。

1.1 試車臺(tái)內(nèi)部空間的仿真模型

試車臺(tái)內(nèi)部由 5層鋼平臺(tái)組成，分別位于標(biāo)高3.8 m、7 m、10.5 m、14 m和17.5 m處，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管底端距離燃?xì)馀欧趴谏喜?.2 m。試車臺(tái)0 m設(shè)置有4道大門，其中3道大門的開啟面積36 m2，另一道大門開啟面積18 m2。天窗位于試車臺(tái)頂部，正對(duì)試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴?，面積70 m2，試車臺(tái)內(nèi)部空間三維模型網(wǎng)格的劃分情況如圖1所示。

圖1 試車臺(tái)內(nèi)部區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格示意Fig.1 Simulation Grid for Internal of Test Facility

在進(jìn)行內(nèi)部空氣流場(chǎng)仿真時(shí)，采用零方程湍流模型，該模型按下式計(jì)算湍流粘性系數(shù)：

式中 v為空氣流速，m/s；ρ為密度，kg/m3；l為計(jì)算點(diǎn)距離壁面最近的距離，m。

實(shí)驗(yàn)顯示，對(duì)于室內(nèi)空氣自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流共存的混合對(duì)流流動(dòng)，采用零方程湍流模型能夠獲得比帶浮升力效應(yīng)的k-ε模型更準(zhǔn)確的結(jié)果[6]，同時(shí)收斂性更佳。

模型假設(shè)如下：試車臺(tái)內(nèi)部空氣密度變化不大，僅對(duì)浮升力產(chǎn)生影響；空氣為低速不可壓縮流體，忽略由于流體黏性力做功引起的耗散熱[7～10]。

燃?xì)馀欧趴诘目諝馕雲(yún)^(qū)采用速度入口邊界條件，其速度分布值選取燃?xì)馀欧趴趦?nèi)流場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果，大門及天窗位置采用壓力出口邊界條件，出口壓力為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?3 kPa。

1.2 空氣吸入邊界條件的確定

超聲速燃?xì)庖洚a(chǎn)生的空氣流場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果顯示試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴?4 m截面處的空氣占比（見圖2）。

提取燃?xì)馀欧趴诘陌霃綇?.3～3 m范圍內(nèi)的空氣流速分布曲線如圖3所示。結(jié)合空氣占比分布，將燃?xì)馀c空氣混合區(qū)域半徑1.3～1.4 m內(nèi)的空氣質(zhì)量流量近似疊加在半徑1.4～3 m的計(jì)算區(qū)域范圍內(nèi)，通過多項(xiàng)式擬合，得到空氣區(qū)速度分布與半徑應(yīng)滿足的關(guān)系式，即：

式中 R為半徑，m；v為空氣速度，m/s。

圖2 空氣比例分布云圖Fig.2 Air Ratio Distribution Map

圖3 燃?xì)馀欧趴诮孛婵諝馑俣确植记€Fig.3 Air Velocity Distribution of Gas Outlet

將燃?xì)饬魉俦磉_(dá)式采用自定義標(biāo)量設(shè)置方法加載在試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴?4 m截面處，作為其內(nèi)部空間空氣流場(chǎng)仿真時(shí)速度入口邊界條件。

2 試車臺(tái)內(nèi)部的空氣流場(chǎng)仿真

2.1 試車臺(tái)內(nèi)部空氣流場(chǎng)的仿真分析

利用建立的仿真模型，對(duì)試車臺(tái)內(nèi)部的空氣流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，其空氣流場(chǎng)及靜壓分布如圖4～6所示。

圖4 試車臺(tái)內(nèi)部吸入空氣流場(chǎng)云圖Fig.4 Air Flow Field in Test Facility

開設(shè)天窗時(shí)試車臺(tái)立面的壓力分布如圖6所示。從圖6中可以看出，試車臺(tái)上方大部分區(qū)域靜壓值接近當(dāng)?shù)卮髿鈮?3 kPa，試車臺(tái)燃?xì)馀欧趴谌肟谔幍撵o壓相對(duì)較低，約92.5 kPa。

圖5 試車臺(tái)內(nèi)部吸入空氣流速分布云圖Fig.5 Air Velocity Distribution in Test Facility

圖6 試車臺(tái)立面的壓力分布云圖Fig.6 Pressure Distribution in Test Facility

吸入空氣的流量分布情況如表1所示。

表1 各大門及天窗處的空氣流量Tab.1 Air Flow Ratio in Gates and Skylight

由表 1可知，天窗距離燃?xì)馀欧趴谳^遠(yuǎn)，由天窗吸入試車臺(tái)的空氣需穿過各層大小不同的圓形孔洞才能夠順利進(jìn)入燃?xì)馀欧趴?，受流阻及距離影響，天窗處被高速燃?xì)馕氲目諝饬枯^小?？諝庵饕ㄟ^大門M1、M2、M4被吸入，由于大門M1、M2距離燃?xì)馀欧趴谳^近，因此空氣質(zhì)量流量最大。

2.2 仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，在某類似試驗(yàn)臺(tái)前采用風(fēng)速儀對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過程中燃?xì)馀欧趴谥車目諝饬魉龠M(jìn)行測(cè)量。考慮到風(fēng)速儀量程及測(cè)量精度等因素，所選取的4個(gè)風(fēng)速測(cè)點(diǎn)延發(fā)動(dòng)機(jī)軸線半徑為3.5 m的周向均布，測(cè)點(diǎn)距離地面1 m，實(shí)測(cè)值與仿真值的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比表Tab.2 Comparison between Simulation and Real Values

發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中各測(cè)點(diǎn)位置的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)風(fēng)速值的偏差均在10%以內(nèi)，滿足工程計(jì)算要求。

2.3 不設(shè)置天窗對(duì)臺(tái)體內(nèi)空氣流場(chǎng)的影響

在不設(shè)置天窗條件下，對(duì)試車臺(tái)內(nèi)空氣流場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，除天窗處采用Wall邊界外，其他邊界條件的設(shè)定方法保持不變。計(jì)算得到試車臺(tái)內(nèi)部空氣流場(chǎng)及壓力分布如圖7～9所示。

圖7 未設(shè)天窗時(shí)吸入空氣流場(chǎng)分布云圖Fig.7 Air Flow Field in Test Facility When No Skylight

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，不開設(shè)天窗時(shí)，試車臺(tái)內(nèi)部大部分空間的壓力接近當(dāng)?shù)卮髿鈮?，相比較于設(shè)置天窗的情況，燃?xì)馀欧趴诟浇膲毫Σ粫?huì)發(fā)生明顯變化。因此，試驗(yàn)臺(tái)開設(shè)天窗與否對(duì)其內(nèi)部空間壓力分布的影響不明顯。

發(fā)動(dòng)機(jī)推力可根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：

式中 qm為燃?xì)赓|(zhì)量流量，kg/s；ve為燃?xì)饬魉伲琺/s；Ae為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口截面積，m2；pe為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口截面的燃?xì)鈮簭?qiáng)，Pa；pa為噴管周圍大氣壓力，Pa。

圖8 未設(shè)天窗時(shí)吸入空氣速度分布云圖Fig.8 Air Velocity Distribution in Test Facility When No Skylight

圖9 未設(shè)天窗時(shí)試車臺(tái)立面的壓力分布云圖Fig.9 Pressure Distribution in Test Facility When No Skylight

從圖9中可以看出，試車臺(tái)上方大部分區(qū)域壓力均接近當(dāng)?shù)卮髿鈮海l(fā)動(dòng)機(jī)噴管周圍靜壓值為92750 Pa，較開設(shè)天窗條件上升250 Pa。

在發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)赓|(zhì)量流量及流速不變的情況下，會(huì)間接導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)理論推力測(cè)量值減少約339 N，該值遠(yuǎn)小于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力1200 kN，可忽略其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量產(chǎn)生的影響。

3 結(jié) 論

利用計(jì)算流體力學(xué)仿真分析方法，對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)內(nèi)部空氣流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，結(jié)論如下：

a）不設(shè)置天窗會(huì)對(duì)試車臺(tái)內(nèi)部的氣流組織產(chǎn)生一定影響，但發(fā)動(dòng)機(jī)高速燃?xì)鈱?duì)試車臺(tái)上部空間空氣的引射作用不明顯，試車臺(tái)臺(tái)體上部空間靜壓值較開設(shè)天窗時(shí)略有變化，試車臺(tái)頂部結(jié)構(gòu)不會(huì)因?yàn)橥饨鐨鈮哼^大而產(chǎn)生破壞；

b）如試車臺(tái)不設(shè)置天窗，發(fā)動(dòng)機(jī)噴管周圍氣壓有微量上升，間接導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)理論推力測(cè)量值減少約0.03%，該變化量遠(yuǎn)小于發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量系統(tǒng)不確定度0.5%，故不會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力測(cè)量產(chǎn)生影響；

c）由于發(fā)動(dòng)機(jī)試車過程中存在爆炸風(fēng)險(xiǎn)，需結(jié)合臺(tái)體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)泄爆效果進(jìn)行分析，綜合評(píng)價(jià)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試車臺(tái)開設(shè)天窗的實(shí)際意義。