為了滿足發(fā)動機各方面限制并盡可能縮短加速時間，人們開展了大量的過渡態(tài)控制規(guī)律的研究，但大部分方法采用的是復雜的原理和算法，實現(xiàn)起來較為困難且通用性差。而采用基于發(fā)動機模型仿真的供油規(guī)律設計方法，可將復雜的過渡態(tài)問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的穩(wěn)態(tài)問題，化繁為簡，有利于工程應用。

研究背景

加減速性能是發(fā)動機過渡態(tài)過程的重要指標[1]。為了能使發(fā)動機快速安全地從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)，必須考慮發(fā)動機結(jié)構(gòu)和性能方面的限制，例如，加速時應考慮壓氣機喘振線、渦輪溫度限制、轉(zhuǎn)速限制及結(jié)構(gòu)強度限制等，而減速時主要考慮燃燒室熄火限制[2]。因此，如何設計合理的發(fā)動機過渡態(tài)控制規(guī)律成為發(fā)動機控制系統(tǒng)設計的關鍵，相關研究主要集中在給定約束條件下，如何使發(fā)動機從某一個工作狀態(tài)過渡到另一個工作狀態(tài)的時間最小。

目前，研究最多的過渡態(tài)控制規(guī)律設計方法為動態(tài)規(guī)劃法，即在發(fā)動機動態(tài)特性計算模型基礎上，利用性能目標函數(shù)，通過優(yōu)化算法來尋找過渡態(tài)控制規(guī)律。這種方法涉及復雜的數(shù)值算法，存在計算量大、通用性差等缺點，不易于工程實現(xiàn)[3]。另一類過渡態(tài)控制規(guī)律設計方法為提取功率法，即通過在發(fā)動機穩(wěn)態(tài)特性計算模型的基礎上額外增加轉(zhuǎn)子提取功率，同時考慮控制約束條件，利用適當?shù)目刂埔?guī)律形式實現(xiàn)過渡態(tài)最優(yōu)控制規(guī)律設計。這種方法較為直觀、快速，但發(fā)動機特性計算模型中忽略了容積效應等影響因素，設計精度仍有待提高。

本文參考功率提取法的基本思想，提出基于發(fā)動機建模和仿真軟件Turbomatch設計了慢車以上狀態(tài)的發(fā)動機過渡態(tài)控制規(guī)律，并通過發(fā)動機瞬態(tài)模型仿真來評估該設計方法。建立發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模型，可方便地植入發(fā)動機部件特性圖，同時考慮容積效應的影響，以避免復雜的算法和推導，過程直觀、快速，具有通用性和實用性，有利于工程應用。

設計原理

當發(fā)動機部分或全部性能變量隨時間而變時，就進入了過渡態(tài)。過渡態(tài)控制主要關注兩點：如何使發(fā)動機從一個穩(wěn)定狀態(tài)改變到另一個穩(wěn)定狀態(tài)，以及如何保證狀態(tài)改變過程中發(fā)動機不超出它的工作極限范圍[4]。

穩(wěn)態(tài)過程中，發(fā)動機各部件及氣流通道處于熱力平衡狀態(tài)；而過渡態(tài)過程中，這種平衡不再存在。額外的燃油流量進入燃燒室使發(fā)動機產(chǎn)生剩余功率，促使發(fā)動機加速；燃油流量的減少使發(fā)動機不能產(chǎn)生足夠的功率以維持當前渦輪功率，從而減速直到另一平衡狀態(tài)出現(xiàn)。根據(jù)該原理，利用仿真軟件Turbomatch建立的發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型中的可調(diào)變量——剩余功率，成為仿真發(fā)動機非平衡狀態(tài)下的關鍵變量。增加剩余功率會使發(fā)動機工作線向上移動靠近喘振線，而減少剩余功率會使發(fā)動機工作線向下方移動。

依據(jù)這個特征，可以將壓氣機特性圖上發(fā)動機安全工作區(qū)域分割成無數(shù)的點，如圖1所示，而這些點對應著發(fā)動機工作點性能參數(shù)，包括換算的進口空氣質(zhì)量流量、壓比、燃油流量、渦輪進口溫度、輸出功率等。壓氣機特性圖上點的密度取決于剩余功率改變量，剩余功率改變量越小，可以獲得的工作線越多，發(fā)動機性能數(shù)據(jù)量也越大。選取兩狀態(tài)間等轉(zhuǎn)速線上的任一數(shù)據(jù)點的燃油流量組成發(fā)動機兩狀態(tài)間加/減速控制規(guī)律。

發(fā)動機模型

發(fā)動機模型采用英國克蘭菲爾德大學研發(fā)多年的建模和仿真軟件Turbomatch。通過預先編程的發(fā)動機部件模塊，根據(jù)發(fā)動機結(jié)構(gòu)和設計特點，Turbomatch能仿真任一類型的發(fā)動機非設計點和過渡態(tài)性能。為展示該方法的應用過程，本文選用某型發(fā)動機設計數(shù)據(jù)建立發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型，如圖2所示，圖中通過預先編好的程序模塊用搭積木的方式將渦軸發(fā)動機各部件組裝起來。穩(wěn)態(tài)模型輸入文件中設置的設計點參數(shù)如表1所示。

圖1 設計原理示意圖

圖2 Turbomatch建立的穩(wěn)態(tài)模型

表1 某型渦軸發(fā)動機設計點參數(shù)

發(fā)動機瞬態(tài)模型采用容積法，一般認為燃氣是不可壓縮的，因此進入控制容積中的氣流等于從控制容積中輸出的氣流。事實上，發(fā)動機容腔中儲存了一部分燃氣，導致進入發(fā)動機的氣體質(zhì)量流量與流出的氣體質(zhì)量流量不再相等[5]。因此在瞬態(tài)模型中需要考慮發(fā)動機部件容積，與穩(wěn)態(tài)模型的輸入文件比較，瞬態(tài)模型輸入文件增加了一些新的參數(shù)，例如，有效部件容積、轉(zhuǎn)子慣性等參數(shù)，如表2所示。根據(jù)容積特點，表2中部件容積估計的越準確，瞬態(tài)仿真結(jié)果越準確。

表2 瞬態(tài)模型所需參數(shù)

控制規(guī)律設計

獲取數(shù)據(jù)庫

控制規(guī)律數(shù)據(jù)庫的獲取主要基于發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型仿真，通過增加或者減少燃氣發(fā)生器剩余功率這一變量獲得大量工作線。本文展示的仿真中剩余功率變化量為壓氣機功率的2%，如圖3和圖4所示。仿真計算得到這些工作線上的每一個點對應的燃油流量、渦輪進口溫度、渦輪燃氣出口溫度、輸出功率和喘振裕度等信息。這些數(shù)據(jù)組成了過渡態(tài)控制規(guī)律設計的數(shù)據(jù)庫，選取數(shù)據(jù)庫中符合發(fā)動機限制條件的燃油流量組成加速控制規(guī)律或減速控制規(guī)律。

圖3 增加剩余功率仿真結(jié)果

圖4 減少剩余功率仿真結(jié)果

選取數(shù)據(jù)點

選取加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點時，需要考慮壓氣機喘振裕度限制、渦輪溫度限制和轉(zhuǎn)速限制等[6]。這些限制值可以在部件或整機設計和試驗中獲取，例如，某型發(fā)動機壓比限制值為21，超過21會對壓氣機強度造成損傷。而選取減速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點時，需要考慮的因素較少，本文僅考慮燃燒室的最小溫度限制，因為進入燃燒室燃油流量的大幅下降可能導致燃燒室熄火，這樣在數(shù)據(jù)庫中選取數(shù)據(jù)點時渦輪進口溫度成為重要指標，渦輪進口溫度不能太低，必須保持在某一值之上。實際應用中，這個最小溫度值可通過臺架試驗獲取。

在圖3中選取符合限制條件的數(shù)據(jù)點組成兩條加速控制規(guī)律，分別標識為CL1 ACC和CL2 ACC，組成減速控制規(guī)律的數(shù)據(jù)點則從圖4上選取。這些數(shù)據(jù)點信息內(nèi)容包括相對換算轉(zhuǎn)速ngcr、與壓氣機功率比值CW、渦輪燃氣出口溫度TGT、喘振裕度Z、壓比PR和換算燃油流量Wfcr等。本文以Z≥0.7，TGT≤1400K，ngcr≤1.06，PR≤21為限制條件選取的加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點。

圖3上滿足上述限制條件的數(shù)據(jù)點很多，為方便對比研究，本文選取兩條滿足限制的加速控制規(guī)律作比較和分析，具體數(shù)據(jù)見表3和表4。

表3 根據(jù)限制條件獲取加速控制規(guī)律1

比較CL1 ACC和CL2 ACC數(shù)據(jù)，可以預測加速控制規(guī)律CL2 ACC會導致更高的渦輪燃氣溫度并且使發(fā)動機更靠近壓氣機喘振線，但是加速控制規(guī)律CL2 ACC數(shù)據(jù)取自于較大的剩余功率點，那么可以預測加速控制規(guī)律CL2 ACC會產(chǎn)生較大的加速率，從而獲得較短的加速時間。

表4 根據(jù)限制條件獲取加速控制規(guī)律2

仿真結(jié)果及分析

仿真結(jié)果

從數(shù)據(jù)表中提取相對換算轉(zhuǎn)速和換算燃油流量兩列數(shù)據(jù)組成加速控制規(guī)律并寫入發(fā)動機瞬態(tài)模型輸入文件中，可以得到控制規(guī)律下發(fā)動機加速性能曲線，如圖5～圖7所示。

從圖5可以看出，在兩條加速控制規(guī)律下發(fā)動機均能運行在喘振線以下，但是相較于加速控制規(guī)律CL1 ACC，加速控制規(guī)律CL2 ACC使發(fā)動機更靠近喘振邊界工作，而圖6顯示在加速控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動機渦輪燃氣出口溫度TGT較CL1 ACC作用下高出70K左右，顯然在控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動機要遭受更強的熱應力。以此為代價獲得的是如圖7顯示的在加速控制規(guī)律CL2 ACC作用下發(fā)動機獲得了較快的加速，僅2s發(fā)動機加速就達到目標轉(zhuǎn)速，而在加速控制規(guī)律CL1 ACC下，發(fā)動機需4s達到目標轉(zhuǎn)速，這與設計加速控制規(guī)律時預測的一致。

圖5 發(fā)動機加速工作線

圖6 加速過程渦輪燃氣出口溫度隨時間變化曲線

圖7 加速過程轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線

圖8 加速過程渦輪進口溫度數(shù)據(jù)比較

圖9 加速過程喘振裕度數(shù)據(jù)比較

用相似的方法，根據(jù)渦輪燃氣進口溫度最小限制值選取滿足條件的數(shù)據(jù)點組成減速控制規(guī)律CL1 DEC和CL2 DEC，組成CL2 DEC的數(shù)據(jù)取自較大負剩余功率產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點。雖然在減速控制規(guī)律CL2 DEC作用下，發(fā)動機更快到達低轉(zhuǎn)速狀態(tài)，但是渦輪進口溫度下降速度快且下降超調(diào)量大。這種情況下發(fā)動機工作線更接近最小熄火線，燃燒室容易發(fā)生熄火，導致發(fā)動機空中停車。

對比分析

對于航空發(fā)動機，渦輪進口溫度和喘振裕度是發(fā)動機運行安全的重要參數(shù)，因此，選取這兩項參數(shù)驗證過渡態(tài)控制規(guī)律的控制效果。將發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作線、發(fā)動機過渡態(tài)工作線和過渡態(tài)控制規(guī)律CL2 ACC相關參數(shù)的數(shù)據(jù)點繪制到同一坐標中，獲取如圖8和圖9所示曲線。紅色曲線顯示的是發(fā)動機過渡態(tài)工作仿真結(jié)果，綠色曲線則是發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作線對應的參數(shù)，而藍色曲線為組成過渡態(tài)控制規(guī)律CL2 ACC對應的數(shù)據(jù)點。

圖8顯示發(fā)動機加速過程中渦輪進口溫度與控制規(guī)律CL2 ACC數(shù)據(jù)點中的渦輪進口溫度基本一致，圖9則表明加速過程喘振裕度低于控制規(guī)律預期的喘振裕度，這意味著實際發(fā)動機加速工作線比組成加速控制規(guī)律數(shù)據(jù)點對應的工作線要更偏離喘振邊界。減速過程的仿真結(jié)果同樣顯示渦輪進口溫度與控制規(guī)律數(shù)據(jù)點對應的渦輪進口溫度一致。通過對比分析表明該方法設計的過渡態(tài)控制規(guī)律對加減速過程渦輪進口溫度具有較好的預測，而對喘振裕度的預估偏保守。

結(jié)束語

本文基于Turbomatch建立的渦軸發(fā)動機模型，提出了一種過渡態(tài)控制規(guī)律設計方法，并通過仿真和對比分析展示了應用過程和控制效果?？刂埔?guī)律設計過程不涉及復雜原理和算法，具有通用性，便于工程應用。從仿真結(jié)果及對比分析來看，用該方法設計的控制規(guī)律對過渡態(tài)過程中的發(fā)動機性能具有一定的預測性，例如，對渦輪進口溫度TET能做出較準確的預測，對喘振裕度的預測則偏保守。該方法也為進一步優(yōu)化過渡態(tài)控制規(guī)律提供了一個良好的基礎，在發(fā)動機結(jié)構(gòu)強度等限制條件確定的情況下，可以依據(jù)不同優(yōu)化目標，例如，最短加速時間、延長使用壽命等，依托該方法生成的數(shù)據(jù)庫，通過迭代計算優(yōu)化，獲取發(fā)動機過渡態(tài)控制規(guī)律的最優(yōu)化控制。