李亞軍

(中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

0 引言

塔康作為一種廣泛應用的無線電導航設(shè)備，能夠同時提供載機相對于塔康站的方位和斜距信息[1-2]。然而，塔康為了達到遠距離測距的戰(zhàn)術(shù)指標，其峰值輻射功率往往較大，且輻射的波束也較寬，信號形式相對固定，這對于全機保持無線電靜默是相當不利的。據(jù)文獻報道，一些先進的無源偵收系統(tǒng)已具備塔康導航信號的檢測、分選和識別能力，并能通過塔康信號實現(xiàn)定位，獲取機載平臺位置信息，進而實施欺騙干擾。文獻[3-5]研究了塔康的方位和時延估計方法。文獻[6-7]在時差估計的基礎(chǔ)上，研究了塔康等特殊信號的定位估計，能夠準確輸出定位結(jié)果。文獻[8-10]基于塔康系統(tǒng)的識別信息，實現(xiàn)了對塔康信號的干擾，達到了很好的干擾效果。綜上所述，研究塔康在無線電靜默條件下的使用對于保證飛機的生存能力至關(guān)重要[11]。本文從塔康不輻射、僅測向的角度出發(fā)[12-13]，研究了其無源定位技術(shù)并分析了定位精度。

1 無源定位原理

塔康在無線電靜默時，喪失了測距的功能，僅提供方位信息。本文的思路是通過塔康雙站測向，并結(jié)合高度信息，實現(xiàn)測向交叉定位[14-15]。首先得到塔康相對于臺站S1的方位e1，飛機的位置被確定為一個以S1為原點，向外發(fā)散的垂直于地面的90°圓弧面，半徑不超過臺站1的最大作用距離R1max。同理，得到塔康相對于臺站S2的方位e2，飛機的位置再被確定為一個以S2為原點，向外發(fā)散的垂直于地面的90°圓弧面，半徑同樣不超過臺站2的最大作用距離R2max。2個圓弧面在空間中相交為一條垂直于地面的垂線，在高度范圍內(nèi)，飛機可以在該垂線上的任意位置，因此存在定位模糊，需要高度值H解模糊[16-18]。

塔康基于地面臺站測向信息實現(xiàn)定位的基本原理如圖1所示。忽略各臺站的高差差異，且飛機在地面的垂直投影和各臺站在同一平面。

圖1 塔康雙站定位原理

圖1中，

(1)

(2)

且∠S1S3S2=e1-e2，在地面投影的△S1S2S3中，根據(jù)正弦定理得：

(3)

于是有

(4)

式中，

(5)

解得：

(6)

由式(6)可知，在高度值H已知的情況下，飛機在地面上方Z=H>0，飛機的位置S(X，Y，Z)存在唯一解[19]。

在實際應用中，由于信道是標準化的且功能通過軟件實現(xiàn)，滿足上述塔康雙收的條件，塔康雙站測向交叉定位具備工程實現(xiàn)的可能性。塔康雙站定位從射頻前端、信道以及后端信號和信息處理的實現(xiàn)如圖2所示。

圖2 塔康雙站定位實現(xiàn)框圖

2 定位誤差分析

圖3給出了塔康雙站定位的定位誤差，分析了誤差的各種邊界條件。

圖3 塔康雙站定位誤差

考慮方位測量誤差，塔康無源定位系統(tǒng)將存在定位誤差。假定塔康相對于臺站1的測位誤差為ε1，相應的實測方位為e1r∈((e1-ε1)，(e1+ε1))，臺站2的測位誤差為ε2，實測方位e2r∈((e2-ε2)，(e2+ε2))。在高度H平面上，有4個相交點F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4構(gòu)成不規(guī)則四邊形F1F2F3F4，該四邊形決定了定位誤差。將該四邊形垂直投影至地面，得到四邊形f1f2f3f4，該四邊形對于研究定位誤差具有同等意義。

以邊界S3f1為例，

(7)

(8)

式中，i=1，2為臺站編號。

(9)

同理可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

綜上可得：

(16)

(17)

式中，j=1，2，3，4。j，p，q的關(guān)系為:

由上可鑒，定位誤差既可以在以臺站S1為頂點的三角形中計算，也可以在以臺站S2為頂點的三角形中計算。定位誤差涵蓋了4個方向，分別對應方位測量誤差的4個邊界。

任何導航系統(tǒng)都有相應的最大作用距離Rmax。尤其是無線電導航系統(tǒng)，這一指標特別重要。在上面的討論中，一旦考慮了作用距離，那么飛機在地面上的投影區(qū)域有可能不再是封閉區(qū)域。臺站S1的最大作用距離是R1max，臺站S2的最大作用距離是R2max。如圖3所示，若S1F1，S1F2，S1F3，S1F4中的任何一個大于R1max或者S2F1，S2F2，S2F3，S2F4中的任何一個大于R2max，那么便不能確定飛機在地面上的投影區(qū)f1f2f3f4。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真條件1：假設(shè)臺站1的位置為(0，0，0)，臺站2的位置為(1 km，-1 km，0)，方位測量誤差ε1=ε2=1°，飛機位置X∈(-500 km，500 km)，Y∈(-500 km，500 km)。塔康雙站定位的定位誤差如圖4所示。

圖4 塔康雙站定位的定位誤差仿真結(jié)果

由圖4可知，無論是以臺站1還是以臺站2為頂點計算定位誤差，結(jié)果基本一致。當X=Y時，臺站1、臺站2以及飛機在同一個垂直于地面的90°圓弧面上，無法形成定位所需的相交垂線，誤差為無限大，即無法定位。

仿真條件2：假設(shè)臺站1的位置為(0，0，0)，臺站2的位置為(1 km，-1 km，0)，方位測量誤差ε1=ε2∈[0.5，2]，飛機位置(2 km，2.5 km)。塔康雙站定位的定位誤差隨方位測量誤差的變化關(guān)系如圖5所示，方位測量誤差范圍取0.5°～2°，步進取0.1°。

由仿真結(jié)果可知，無論是以臺站1還是以臺站2為頂點計算定位誤差，隨著方位測量誤差的增大，定位誤差相應增大。由于本仿真中臺站2與飛機位置的距離更小，故利用臺站2為頂點計算的誤差相應更小。

圖5 定位誤差與方位測量誤差的關(guān)系

4 結(jié)束語

塔康無源定位技術(shù)是可行的，但定位精度受方位測量誤差、臺站位置等多方面因素影響，隨著方位測量誤差的增大，定位誤差相應增大。下一步的研究重點將是在全機航電系統(tǒng)下，機載設(shè)備提供諸如伏爾或慣導等其他輔助信息作數(shù)據(jù)融合處理，同時需要解決多站之間的數(shù)據(jù)同步問題，可進一步提高塔康無源定位的精度并將其應用于實際工程中。