王亞濤，張保群，曾小東

(中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036)

0 引言

在先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊和先敵摧毀的作戰(zhàn)理念下[1-3]，機載雷達作為大功率有源輻射源，很容易被敵方截獲，進而發(fā)起干擾和攻擊，使戰(zhàn)機的生存受到嚴重威脅。因此，參照衛(wèi)星采用功率控制[4-6]，雷達需要采取相應的低截獲概率(LPI)措施[7-8]。雷達實現(xiàn)LPI的重要途徑之一是功率控制，通過降低天線的峰值輻射功率，在保證有源探測距離的前提下，降低被偵察設備截獲的距離，從而實現(xiàn)LPI探測[9-11]。文獻[12-14]研究了目標跟蹤時雷達的自適應跟蹤功率分配算法，但沒有考慮雷達的初始搜索功率。文獻[15]研究了功率分級的實現(xiàn)原理，利用改進的粒子群多目標優(yōu)化算法對陣元的開關進行了優(yōu)化設計，然而算法并未考慮對手偵察設備的能力。本文針對對手偵察設備的靈敏度以及目標平臺RCS水平，研究了雷達的LPI探測技術，可以實現(xiàn)在搜索和跟蹤狀態(tài)下對敵方平臺的隱蔽探測。

1 LPI探測原理

1.1 雷達作用距離

不失一般性，考慮有大氣衰減的情況，雷達方程[16]為：

(1)

式中，Pt為雷達發(fā)射功率(W)；Gt為雷達探測時發(fā)射增益；Gr為雷達探測時接收增益；λ為雷達信號波長(m)；σ為敵方偵察設備平臺的雷達截面積(m2)；δ為大氣衰減因子(dB/m)；R為我機雷達與敵方偵察設備平臺的距離(m)；Pr，R為雷達接收功率(W)。

令式(1)中接收功率Pr，R=Prmin，R，求解如下非線性方程得到雷達作用距離RD，

(2)

式中，Prmin，R為雷達接收機靈敏度(W)。

1.2 偵察設備對雷達的截獲距離

偵察設備截獲雷達信號時，偵察設備接收到的信號功率為：

(3)

式中，Gr，E為偵察設備接收天線增益。

令式(3)中Pr，E/Gr，E=SE，求解如下非線性方程得到偵察設備對雷達的截獲距離RI，

(4)

式中，SE為偵察設備系統(tǒng)靈敏度(W)。

1.3 臨界功率和LPI探測距離

在雷達與偵察設備平臺的某一相對距離R處，雷達探測到偵察設備平臺所需的最小發(fā)射功率等于偵察設備平臺截獲雷達主瓣所需的最小發(fā)射功率，對應的最小發(fā)射功率稱為臨界功率。對應的距離R稱為臨界距離，即雷達LPI探測距離。在雷達LPI探測距離以內(nèi)，雷達可以發(fā)現(xiàn)目標，但不被偵察設備平臺截獲。

當敵我雙方距離R固定時，令偵察設備對雷達的截獲距離式(3)中Pr，E/Gr，E取最小值SE，則偵察設備為實現(xiàn)對雷達的截獲，所需的雷達最小發(fā)射功率為：

(5)

同時，當敵我雙方距離R固定時，令雷達方程式(1)中Pr，R/Gr取最小值SR，則滿足雷達探測所需的最小發(fā)射功率可記為：

(6)

式中，SR為雷達系統(tǒng)靈敏度(W)。

根據(jù)式(5)和式(6)，定義截獲因子為：

(7)

在雷達采用自適應功率控制的前提條件下，截獲因子的取值不同，表示不同的含義：當α<1時，在當前敵我雙方相對距離條件下，偵察設備無法截獲雷達主瓣信號；當α≥1時，在當前敵我雙方相對距離條件下，偵察設備能截獲雷達主瓣信號。

令式(7)中α=1，求解如下非線性方程得到的R0稱為雷達LPI探測距離。

(8)

在臨界距離上，雷達探測與偵察設備截獲所需的最小功率是相同的，該功率稱為臨界功率。

下面給出臨界功率的計算公式。首先，由式(8)可以得到：

(9)

進一步根據(jù)式(5)可得臨界功率為：

(10)

或者根據(jù)式(6)可得臨界功率為：

(11)

由式(10)和式(11)可以看到，臨界功率不包含大氣衰減因子和臨界距離等量。因此，在RCS、雷達發(fā)射增益、雷達和偵察設備靈敏度不變的前提下，有無大氣衰減會影響臨界距離，但大氣衰減因子、臨界距離對臨界功率無影響。臨界功率和LPI探測距離如圖1所示。

圖1 臨界功率和LPI探測距離

1.4 LPI探測在隱身作戰(zhàn)時的效能分析

通過上述臨界功率和LPI探測距離的推導，可以得到雷達在搜索和跟蹤2個過程中能夠到達的隱身作戰(zhàn)效能。

搜索時，雷達根據(jù)對抗目標的RCS和偵察設備靈敏度等先驗知識，將搜索的初始功率設為臨界功率[17]。跟蹤時根據(jù)目標回波信號大小進行自動功率控制[18]。采用搜索時初始功率控制以及跟蹤時自動功率控制聯(lián)合的方式，將達到如下隱身作戰(zhàn)的效能：當R>R0，偵察設備不能截獲雷達，雷達也不能探測偵察設備，雙方處于均勢；R

表1 隱身作戰(zhàn)效能

功率控制方式距離段R>RDR0

從表1可以看出，只有同時進行搜索和跟蹤功率控制，才能真正實現(xiàn)隱身作戰(zhàn)。

2 仿真分析

通過仿真驗證雷達LPI探測算法的有效性。仿真場景為在東北天坐標系下雷達載機與偵察設備飛機沿東向相向飛行，飛行速度均為150 m/s，飛行高度10 km。初始距離為300 km，退出距離20 km。在偵察設備飛機進入雷達作用距離內(nèi)時，雷達開機，并進行等級功率控制。仿真采樣間隔與功率控制時間間隔均為50 ms，考慮大氣衰減的影響。

2.1 功率控制步進對LPI探測的影響

不同功率控制步進下的探測距離和探測狀態(tài)，以及被偵察設備截獲距離和截獲狀態(tài)的仿真結果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 功率控制步進1 dB

圖3 功率控制步進3 dB

圖4 功率控制步進6 dB

從圖2、圖3和圖4可以看出，等級功率控制下，由于控制余量的產(chǎn)生使得偵察設備對雷達的截獲狀態(tài)有起伏，但僅有一次起伏。功率控制步進影響再次截獲到雷達的時間長度，步進越大，則再次截獲雷達的時間長度越長。隨著功率控制步長的減小，震蕩時間段在減小。

2.2 RCS抖動對LPI探測的影響

不同RCS抖動量下的探測距離和探測狀態(tài)，以及被偵察設備截獲距離和截獲狀態(tài)的仿真結果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6以看出，RCS抖動使得初始時間段內(nèi)的個別時刻雷達探測所需的功率大于最大發(fā)射功率，因此探測狀態(tài)也在初始時間段內(nèi)呈現(xiàn)高頻起伏。RCS抖動，會使得偵察設備對雷達的截獲狀態(tài)有高頻起伏。RCS抖動量較小時，各高頻起伏時間段之間的間隔大小主要由功率控制步進決定。RCS抖動量越大，高頻起伏越明顯，各高頻起伏時間段之間的間隔越小。

圖5 RCS抖動0.1 dB

3 結束語

為解決雷達探測時全功率輻射容易被敵方偵察設備截獲的問題，本文研究了雷達的LPI探測技術，隨著飛行時間的累積，敵我雙方的距離減小，功率控制量增加，雷達可達到能夠發(fā)現(xiàn)目標而偵察設備不能截獲雷達信號的LPI探測效果。通過仿真驗證了功率控制步進和目標RCS抖動對雷達LPI探測性能的影響，分析結果與實際試驗情況一致。后續(xù)將進一步研究在復雜電磁環(huán)境下，雷達采用不同波形時的LPI探測效果。