王亞濤，張保群，曾小東

(中國西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

0 引言

在先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊和先敵摧毀的作戰(zhàn)理念下[1-3]，機(jī)載雷達(dá)作為大功率有源輻射源，很容易被敵方截獲，進(jìn)而發(fā)起干擾和攻擊，使戰(zhàn)機(jī)的生存受到嚴(yán)重威脅。因此，參照衛(wèi)星采用功率控制[4-6]，雷達(dá)需要采取相應(yīng)的低截獲概率(LPI)措施[7-8]。雷達(dá)實(shí)現(xiàn)LPI的重要途徑之一是功率控制，通過降低天線的峰值輻射功率，在保證有源探測距離的前提下，降低被偵察設(shè)備截獲的距離，從而實(shí)現(xiàn)LPI探測[9-11]。文獻(xiàn)[12-14]研究了目標(biāo)跟蹤時(shí)雷達(dá)的自適應(yīng)跟蹤功率分配算法，但沒有考慮雷達(dá)的初始搜索功率。文獻(xiàn)[15]研究了功率分級(jí)的實(shí)現(xiàn)原理，利用改進(jìn)的粒子群多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)陣元的開關(guān)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，然而算法并未考慮對(duì)手偵察設(shè)備的能力。本文針對(duì)對(duì)手偵察設(shè)備的靈敏度以及目標(biāo)平臺(tái)RCS水平，研究了雷達(dá)的LPI探測技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)在搜索和跟蹤狀態(tài)下對(duì)敵方平臺(tái)的隱蔽探測。

1 LPI探測原理

1.1 雷達(dá)作用距離

不失一般性，考慮有大氣衰減的情況，雷達(dá)方程[16]為：

(1)

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率(W)；Gt為雷達(dá)探測時(shí)發(fā)射增益；Gr為雷達(dá)探測時(shí)接收增益；λ為雷達(dá)信號(hào)波長(m)；σ為敵方偵察設(shè)備平臺(tái)的雷達(dá)截面積(m2)；δ為大氣衰減因子(dB/m)；R為我機(jī)雷達(dá)與敵方偵察設(shè)備平臺(tái)的距離(m)；Pr，R為雷達(dá)接收功率(W)。

令式(1)中接收功率Pr，R=Prmin，R，求解如下非線性方程得到雷達(dá)作用距離RD，

(2)

式中，Prmin，R為雷達(dá)接收機(jī)靈敏度(W)。

1.2 偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)的截獲距離

偵察設(shè)備截獲雷達(dá)信號(hào)時(shí)，偵察設(shè)備接收到的信號(hào)功率為：

(3)

式中，Gr，E為偵察設(shè)備接收天線增益。

令式(3)中Pr，E/Gr，E=SE，求解如下非線性方程得到偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)的截獲距離RI，

(4)

式中，SE為偵察設(shè)備系統(tǒng)靈敏度(W)。

1.3 臨界功率和LPI探測距離

在雷達(dá)與偵察設(shè)備平臺(tái)的某一相對(duì)距離R處，雷達(dá)探測到偵察設(shè)備平臺(tái)所需的最小發(fā)射功率等于偵察設(shè)備平臺(tái)截獲雷達(dá)主瓣所需的最小發(fā)射功率，對(duì)應(yīng)的最小發(fā)射功率稱為臨界功率。對(duì)應(yīng)的距離R稱為臨界距離，即雷達(dá)LPI探測距離。在雷達(dá)LPI探測距離以內(nèi)，雷達(dá)可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，但不被偵察設(shè)備平臺(tái)截獲。

當(dāng)敵我雙方距離R固定時(shí)，令偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)的截獲距離式(3)中Pr，E/Gr，E取最小值SE，則偵察設(shè)備為實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的截獲，所需的雷達(dá)最小發(fā)射功率為：

(5)

同時(shí)，當(dāng)敵我雙方距離R固定時(shí)，令雷達(dá)方程式(1)中Pr，R/Gr取最小值SR，則滿足雷達(dá)探測所需的最小發(fā)射功率可記為：

(6)

式中，SR為雷達(dá)系統(tǒng)靈敏度(W)。

根據(jù)式(5)和式(6)，定義截獲因子為：

(7)

在雷達(dá)采用自適應(yīng)功率控制的前提條件下，截獲因子的取值不同，表示不同的含義：當(dāng)α<1時(shí)，在當(dāng)前敵我雙方相對(duì)距離條件下，偵察設(shè)備無法截獲雷達(dá)主瓣信號(hào)；當(dāng)α≥1時(shí)，在當(dāng)前敵我雙方相對(duì)距離條件下，偵察設(shè)備能截獲雷達(dá)主瓣信號(hào)。

令式(7)中α=1，求解如下非線性方程得到的R0稱為雷達(dá)LPI探測距離。

(8)

在臨界距離上，雷達(dá)探測與偵察設(shè)備截獲所需的最小功率是相同的，該功率稱為臨界功率。

下面給出臨界功率的計(jì)算公式。首先，由式(8)可以得到：

(9)

進(jìn)一步根據(jù)式(5)可得臨界功率為：

(10)

或者根據(jù)式(6)可得臨界功率為：

(11)

由式(10)和式(11)可以看到，臨界功率不包含大氣衰減因子和臨界距離等量。因此，在RCS、雷達(dá)發(fā)射增益、雷達(dá)和偵察設(shè)備靈敏度不變的前提下，有無大氣衰減會(huì)影響臨界距離，但大氣衰減因子、臨界距離對(duì)臨界功率無影響。臨界功率和LPI探測距離如圖1所示。

圖1 臨界功率和LPI探測距離

1.4 LPI探測在隱身作戰(zhàn)時(shí)的效能分析

通過上述臨界功率和LPI探測距離的推導(dǎo)，可以得到雷達(dá)在搜索和跟蹤2個(gè)過程中能夠到達(dá)的隱身作戰(zhàn)效能。

搜索時(shí)，雷達(dá)根據(jù)對(duì)抗目標(biāo)的RCS和偵察設(shè)備靈敏度等先驗(yàn)知識(shí)，將搜索的初始功率設(shè)為臨界功率[17]。跟蹤時(shí)根據(jù)目標(biāo)回波信號(hào)大小進(jìn)行自動(dòng)功率控制[18]。采用搜索時(shí)初始功率控制以及跟蹤時(shí)自動(dòng)功率控制聯(lián)合的方式，將達(dá)到如下隱身作戰(zhàn)的效能：當(dāng)R>R0，偵察設(shè)備不能截獲雷達(dá)，雷達(dá)也不能探測偵察設(shè)備，雙方處于均勢；R

表1 隱身作戰(zhàn)效能

功率控制方式距離段R>RDR0

從表1可以看出，只有同時(shí)進(jìn)行搜索和跟蹤功率控制，才能真正實(shí)現(xiàn)隱身作戰(zhàn)。

2 仿真分析

通過仿真驗(yàn)證雷達(dá)LPI探測算法的有效性。仿真場景為在東北天坐標(biāo)系下雷達(dá)載機(jī)與偵察設(shè)備飛機(jī)沿東向相向飛行，飛行速度均為150 m/s，飛行高度10 km。初始距離為300 km，退出距離20 km。在偵察設(shè)備飛機(jī)進(jìn)入雷達(dá)作用距離內(nèi)時(shí)，雷達(dá)開機(jī)，并進(jìn)行等級(jí)功率控制。仿真采樣間隔與功率控制時(shí)間間隔均為50 ms，考慮大氣衰減的影響。

2.1 功率控制步進(jìn)對(duì)LPI探測的影響

不同功率控制步進(jìn)下的探測距離和探測狀態(tài)，以及被偵察設(shè)備截獲距離和截獲狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2 功率控制步進(jìn)1 dB

圖3 功率控制步進(jìn)3 dB

圖4 功率控制步進(jìn)6 dB

從圖2、圖3和圖4可以看出，等級(jí)功率控制下，由于控制余量的產(chǎn)生使得偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)的截獲狀態(tài)有起伏，但僅有一次起伏。功率控制步進(jìn)影響再次截獲到雷達(dá)的時(shí)間長度，步進(jìn)越大，則再次截獲雷達(dá)的時(shí)間長度越長。隨著功率控制步長的減小，震蕩時(shí)間段在減小。

2.2 RCS抖動(dòng)對(duì)LPI探測的影響

不同RCS抖動(dòng)量下的探測距離和探測狀態(tài)，以及被偵察設(shè)備截獲距離和截獲狀態(tài)的仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

從圖5和圖6以看出，RCS抖動(dòng)使得初始時(shí)間段內(nèi)的個(gè)別時(shí)刻雷達(dá)探測所需的功率大于最大發(fā)射功率，因此探測狀態(tài)也在初始時(shí)間段內(nèi)呈現(xiàn)高頻起伏。RCS抖動(dòng)，會(huì)使得偵察設(shè)備對(duì)雷達(dá)的截獲狀態(tài)有高頻起伏。RCS抖動(dòng)量較小時(shí)，各高頻起伏時(shí)間段之間的間隔大小主要由功率控制步進(jìn)決定。RCS抖動(dòng)量越大，高頻起伏越明顯，各高頻起伏時(shí)間段之間的間隔越小。

圖5 RCS抖動(dòng)0.1 dB

3 結(jié)束語

為解決雷達(dá)探測時(shí)全功率輻射容易被敵方偵察設(shè)備截獲的問題，本文研究了雷達(dá)的LPI探測技術(shù)，隨著飛行時(shí)間的累積，敵我雙方的距離減小，功率控制量增加，雷達(dá)可達(dá)到能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)而偵察設(shè)備不能截獲雷達(dá)信號(hào)的LPI探測效果。通過仿真驗(yàn)證了功率控制步進(jìn)和目標(biāo)RCS抖動(dòng)對(duì)雷達(dá)LPI探測性能的影響，分析結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)情況一致。后續(xù)將進(jìn)一步研究在復(fù)雜電磁環(huán)境下，雷達(dá)采用不同波形時(shí)的LPI探測效果。