楊建輝，伍忠東，嚴(yán)天峰

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

無線電頻譜資源是一種國家戰(zhàn)略資源，對其進行有效的宏觀管理，進而合理規(guī)劃無線電資源有著重要的意義。無線電網(wǎng)格化是對無線電精細化管理的一種有效方案，主要包括無線電信號的監(jiān)測、預(yù)警及定位3大模塊，以達到對無線電信號的有效、精細化及智能化管理。目前國內(nèi)如河北、天津等無委所建設(shè)的網(wǎng)格化平臺中，對目標(biāo)信號的定位大多采用無源時差定位(Time Difference of Arrival，TDOA)技術(shù)及TDOA+測向(AOA)技術(shù)等[1-2]方式(至少需要3站進行定位)。其中TDOA技術(shù)由于其具有定位原理簡單、定位精度高和抗多徑干擾能力強等特點，成為近年被廣泛研究的領(lǐng)域之一[3]。其利用雙曲線交叉原理來對目標(biāo)源進行定位，又叫雙曲線定位，平面維度上的定位至少需要3個監(jiān)測站方能完成。孫寶國等人[4]研究了3站的不同布局方式對定位結(jié)果的影響，并認(rèn)為在同等條件下，以銳角三角形且目標(biāo)源位于三角形內(nèi)部時，能大大提高定位精度。根據(jù)前期某機場無線電網(wǎng)格化建設(shè)中TDOA測試過程及眾學(xué)者研究表明，3站布局形狀對定位的好壞起著重要作用。

實際應(yīng)用中，在多站組成的監(jiān)測網(wǎng)節(jié)點中選擇最佳監(jiān)測站點參與信號定位工作，目前仍是根據(jù)目標(biāo)信號幅值、地理位置、多徑傳播和定位經(jīng)驗等因素人為地選出3站進行TDOA定位，但存在站點選擇過程效率低、反應(yīng)慢和準(zhǔn)確性不高等缺陷，且對選站人員專業(yè)度要求較高[5-6]。汪波等人[7]提出用遺傳算法進行TDOA系統(tǒng)的最優(yōu)布站研究，以Cramer-Rao界為目標(biāo)函數(shù)，提出了基于GA的布站優(yōu)化算法。吳宏剛等人[8]對機場場面的TDOA定位突發(fā)性誤差進行分析，并提出了一種新的站點優(yōu)化方案，具有較好的適應(yīng)性。在TDOA布站優(yōu)化方面，相關(guān)學(xué)者大多從仿真計算出發(fā)，給出一定的優(yōu)化算法及布站方案[9-11]，鮮有以實際監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來研究布站的方法。

TDOA定位監(jiān)測站一般由無線電信號接收機、數(shù)字信號處理板卡和時統(tǒng)板卡3部分組成，各監(jiān)測站所接收的TDOA數(shù)據(jù)主要包含無線電信號(I/Q數(shù)據(jù))和GPS信息2部分[12]，受無線電信號傳播距離及多徑等因素影響，各監(jiān)測站的基線長度一般在2～10 km。此外，周成等人[13]認(rèn)為監(jiān)測站的站點位置分布在符合一定條件下，能夠大大提高信號定位精度?；诖耍肨DOA各監(jiān)測站信號的SNR、監(jiān)測站點位置信息以及人為經(jīng)驗中的最優(yōu)布站策略，提出一種用于多站TDOA定位的自動選站優(yōu)化Automatic Station Optimization(ASO)算法，為多站TDOA定位選站提供一種可行、有效的方案。

1 基于ASO算法的布站選擇方法

根據(jù)TDOA定位原理[14]，研究ASO算法的必要前提是各監(jiān)測站能夠獲取足夠大的信號信噪比(SNR)以精確計算信號到達不同監(jiān)測站的時間差，當(dāng)有監(jiān)測站無法獲取較強的SNR時，直接認(rèn)定該監(jiān)測站無法參與TDOA定位工作。因此，在監(jiān)測站可獲得足夠信號SNR的前提下，結(jié)合站點位置、TDOA布站條件、三角形盲區(qū)問題和人為經(jīng)驗等因素，研究一種TDOA定位的自動選站算法是有效、可行的。

TDOA定位過程復(fù)雜，定位精度受內(nèi)、外部因素影響較大[15-16]，在監(jiān)測站硬件達標(biāo)、3站時統(tǒng)準(zhǔn)確和定位算法有效的前提下，TDOA定位技術(shù)對目標(biāo)源進行有效定位的關(guān)鍵條件是3站接收無線電信號的SNR要足夠高，并且3站布局為非鈍角三角形時，能大大提高定位目標(biāo)源的概率。

假定多站布站方式近似蜂窩狀[17-18]，圖1以7個監(jiān)測站為例進行說明，其中任意3點可構(gòu)成銳角、直角或鈍角三角形。當(dāng)目標(biāo)輻射源處于A點或B點時，根據(jù)人為經(jīng)驗，將出現(xiàn)不同的最佳3個監(jiān)測站點。

圖1 TDOA監(jiān)測站節(jié)點布站示意

下面給出ASO算法的具體過程，判斷原則為接收信號的SNR較高，且3站構(gòu)成三角形為非鈍角三角形優(yōu)先，否則只按SNR高低排序選擇：

步驟1：選取并采用常規(guī)方法計算各點接收的無線電信號SNR，并存入數(shù)組s[7]；

步驟2：對s[7]中元素進行降序排序，并對各監(jiān)測站編號Sn[i]，i=1，2，...，7；

步驟3：選出接收點接收的無線電信號SNR最強2點Sn[1]，Sn[2]，并將接收的無線電信號SNR第3強點Sn[3]代入，計算測定3點是否組成非鈍角三角形；

步驟4：如果為非鈍角三角形，得到最佳3站分布點；如果為鈍角三角形，選取接收的無線電信號SNR次低者Sn[4]替換第3點，重新計算測定新的3點是否組成非鈍角三角形，直到計算出3站的SNR相對較高且構(gòu)成的三角形為非鈍角三角形為止。

上述步驟3中非鈍角三角形測定方法如下：

① 以接收的無線電信號SNR最強點為坐標(biāo)原點，測量其余各點距離坐標(biāo)原點的經(jīng)緯度，設(shè)各點經(jīng)、緯度為Ei，Ni，由于TDOA監(jiān)測站的基線長度一般在可視距范圍內(nèi)，將地球曲面看作平面，直接由大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換后的直角坐標(biāo)為xi，yi。原點坐標(biāo)為x1=0，y1=0，則各點坐標(biāo)為：

xi=x1+(Ei-E1)×cos(N1×π/180)×C/360，

(1)

yi=y1+(Ni-N1)×C/360，

(2)

式中，i=1，2，...，N；C為地球赤道周長；N為監(jiān)測站點個數(shù)。

② 計算編號1～3站點所構(gòu)成三角形的3個邊長。

(3)

(4)

(5)

③ 根據(jù)余弦定理，計算編號1～3站點所構(gòu)成三角形3個夾角：

(6)

(7)

(8)

④ 根據(jù)夾角余弦值即可進行三角形形狀判斷。

調(diào)用算法過程中，當(dāng)輻射源位于蜂窩內(nèi)某點時，如圖1中B點，一般情況下，距離較近的4個站所接收的無線電信號SNR較高，如1，2，3，7號站，理想的3站將在這些站點中產(chǎn)生。由于實際測試環(huán)境信號傳播受地形、多徑等因素影響，只根據(jù)SNR選出的3站不一定總是距目標(biāo)源最近且能夠成為銳角三角形的3站，結(jié)合站點構(gòu)成的三角形形狀進行判斷是非常必要的。3點為一組，進行遍歷式掃描判斷各組站點構(gòu)成三角形的形狀，當(dāng)滿足判斷原則時，停止遍歷，得出最佳3站節(jié)點。算法流程圖如圖2所示。

根據(jù)圖2，算法具體過程為：判斷編號為1～3站點所構(gòu)成三角形形狀，如果是銳角三角形，1～3站即為參加定位站點；如果是鈍角三角形，將3號站更換為4號站點，1，2，4重新構(gòu)成三角形，判斷此三角形形狀，若為非鈍角三角形，1，2，4站即為選擇此次定位站點，若是鈍角三角形，繼續(xù)按上述規(guī)律將SNR次低者進行更換，直到計算出3站的SNR相對較高且構(gòu)成的三角形為非鈍角三角形為止。

圖2 ASO算法流程

2 工程算例

為了檢驗提出方法的有效性，選用蘭州中川機場網(wǎng)格化建設(shè)一期項目[19]于2016年12月采集的TDOA數(shù)據(jù)進行驗證，機場已搭建的10個監(jiān)測站分布如圖3所示，數(shù)據(jù)處理中心可實時獲取10個監(jiān)測站的原始TDOA數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)操作方式是當(dāng)對某信號進行監(jiān)測定位時，在數(shù)據(jù)處理中心由專人選取認(rèn)為合適的3站進行定位。

圖3 蘭州中川機場網(wǎng)格化監(jiān)測站布站圖

對已獲得的10個監(jiān)測站TDOA數(shù)據(jù)按接收數(shù)據(jù)的SNR大小進行降序編號，針對SNR為前4名的監(jiān)測站信息，帶入算法進行反向驗證。

算例1：選定2016年12月19日采集的TDOA數(shù)據(jù)，目標(biāo)發(fā)射源位于IP193勝利村西偏北約1 100 m處，將各監(jiān)測站接收的TDOA數(shù)據(jù)帶入算法，按所接收信號的SNR大小順序排列的前4個監(jiān)測站依次為IP193站、IP208站、IP176站和IP216站，對該4站進行編號S1，S2，S3，S4，進一步驗證該4站所組成的三角形形狀是否滿足TDOA定位要求。

根據(jù)過程①，將4站的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)為平面坐標(biāo)(下文僅羅列一個站點的轉(zhuǎn)換算法，其他類似)。

x2=x1+(B2-B1)*r0*cos(L1*3.1415926/180)；

...

y2=y1+(L2-L1)*r0。

計算4站坐標(biāo)如表1所示。

表1 算例1中TDOA前4站計算坐標(biāo)

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(-2 237.4,2 694.3)(-898.0,3 258.0)(-3 447.4,3 325.5)

d12 = sqrt((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2 )；

cosTheTa312 = (d12*d12 +d13*d13 -d23*d23)/

(2*d12*d13)；

TheTa312 = acos(cosTheTa11)*180/pi；

if (TheTa312 < 90 &&TheTa321 < 90 &&TheTa123 < 90 )

RuiTra1 = 123；

end

計算每3個站點組成三角形的邊長及夾角如表2和表3所示。

表2 算例1中每3站組成三角形的邊長

SS1S2S3S4S103 502.13 379.54 789.9S23 502.101 453.21 364.7S33 379.51 453.202 550.3S44 789.91 364.72 550.30

表3 算例1中每3站組成三角形夾角

△Theta1Theta2Theta3△形狀△12324.3°73.1°82.6°銳△1246.3°157.3°16.4°鈍△13430.6°106.9°42.5°鈍△234129.6°24.4°26.0°鈍

經(jīng)4次驗證，得出的結(jié)論如圖4所示。

圖4 算例1中SNR較大的4站構(gòu)成三角形形狀進行判斷結(jié)果

圖4中橫、縱坐標(biāo)已經(jīng)由GPS經(jīng)緯度轉(zhuǎn)為平面坐標(biāo)，S1～S4為4個監(jiān)測站的坐標(biāo)位置，星號為目標(biāo)源位置。從圖3實際布站及圖4算法驗證結(jié)果分析，S1-S2-S3站構(gòu)成銳角三角形，站點構(gòu)成的三角形形狀判斷與實際情況完全一致，此時選用該3站作為TDOA監(jiān)測主站，也符合人為選站結(jié)果。

算例2：選取另一組同日采集的數(shù)據(jù)進行驗證。目標(biāo)信號源位于IP216振興村東約500 m，將各監(jiān)測站接收的TDOA數(shù)據(jù)帶入算法，按所接收信號的SNR大小順序排列的前4個監(jiān)測站依次為IP216站、IP208站、IP176站和IP218站，對該4站編號為S1，S2，S3，S4，進一步驗證該4站所組成的三角形形狀是否滿足TDOA定位要求。同樣帶入上述算法，得到4站坐標(biāo)、每3站組成三角形的邊長及夾角結(jié)果如表4、表5、表6及圖5所示。

表4 算例2中TDOA前4站計算坐標(biāo)

SS1(x1,y1)S2(x2,y2)S3(x3,y3)S4(x4,y4)(x,y)(0,0)(1 209,-634.1)(2 546.9,-67.6)(9 37.8,3 236.2)

表5 算例2中每3站組成三角形的邊長

SS1S2S3S4S101 365.22 547.83 369.3S21 365.201 452.93 879.8S32 547.81 452.903 674.9S43 369.33 879.83 674.90

表6 算例2中每3站組成三角形夾角

△Theta1Theta2Theta3△形狀△12326.2°129.4°24.4°鈍△124101.5°58.3°20.2°鈍△13475.4°62.5°42.1°銳△23471.1°87.0°21.9°銳

圖5 算例2中SNR較大的4站構(gòu)成三角形形狀進行判斷結(jié)果

從圖5可知，在4個監(jiān)測站所組成的三角形中，有2組三角形S1-S3-S4，S2-S3-S4均為銳角三角形，因此，根據(jù)選站原則，增加考慮SNR大小情況，將選取S1-S3-S4作為本次監(jiān)測主站。

3 結(jié)束語

從無線電網(wǎng)格化建設(shè)中遇到的實際問題出發(fā)，結(jié)合多站TDOA定位技術(shù)中布站準(zhǔn)則及各監(jiān)測站節(jié)點接收數(shù)據(jù)特點等特征，提出一種用于多站TDOA定位技術(shù)的ASO算法。2個典型的工程算例數(shù)據(jù)驗證表明，本文算法能夠從多站TDOA數(shù)據(jù)中提取有用信息，自動選擇最佳站點進行TDOA定位，且算法設(shè)計過程簡單，易于代碼移植及工程實現(xiàn)，為各無線電管理部門進行無線電網(wǎng)格化建設(shè)中站點自動選擇提供一種有效的解決方案。