孫柏昶，陳超群

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081； 2．中國人民解放軍96831部隊，北京 100051)

0 引言

在未來戰(zhàn)爭中，信息的傳輸能力是決定戰(zhàn)爭勝利與否的關(guān)鍵因素之一，如何保障“永遠(yuǎn)在線”的極低速通信是未來軍事通信亟待解決的難題之一。傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中常用的MPSK調(diào)制在極低速通信時存在一定的限制，即在瑞利信道條件下，當(dāng)信道衰落速率大于符號速率時，會發(fā)生碼元內(nèi)的相位旋轉(zhuǎn)[1]，導(dǎo)致信息無法正確解調(diào)。但如果采用MFSK調(diào)制方式，則不會由于相位旋轉(zhuǎn)對解調(diào)性能造成影響。

隨著調(diào)制階數(shù)的增加，MFSK調(diào)制占用頻率資源會成倍增加，但同樣信噪比下的解調(diào)性能會隨著階數(shù)增加不斷變好[2]，因此高階FSK調(diào)制在極低速通信中具有較大的性能潛力。本文針對極低速信息傳輸存在碼元內(nèi)快衰落、頻偏較大難以實現(xiàn)匹配檢測等問題，重點探討MFSK傳輸波形在極低速傳輸中的應(yīng)用，通過對DBPSK,MFSK在恒參信道及瑞利信道條件下的性能仿真研究，給出一種適用于瑞利信道的、基于短時傅里葉變化的8FSK解調(diào)方案，通過實測驗證方案的可行性。

1 恒參信道下的對比分析

由于極低速通信所占頻譜帶寬較窄，一般不采用高階QAM，OFDM等調(diào)制波形，為了獲得最佳的功率利用率一般采用恒包絡(luò)調(diào)制。恒包絡(luò)調(diào)制方式主要有PSK，F(xiàn)SK等，PSK調(diào)制方式容易實現(xiàn)相干檢測，解調(diào)性能較好，是超視距通信中常用的調(diào)制方式[3-4]。FSK調(diào)制方式利用頻率的變化實現(xiàn)信息調(diào)制，CCITT標(biāo)準(zhǔn)中建議當(dāng)傳輸速率低于1 200 bps時使用FSK調(diào)制方式，F(xiàn)SK調(diào)制方式也可分為相干檢測與非相干檢測兩種方式，由于FSK相干檢測比較復(fù)雜，實際應(yīng)用中一般采用非相干檢測進(jìn)行解調(diào)[5-8]。通過Matlab仿真，圖1給出了不同階數(shù)的MFSK與DBPSK在AWGN信道下的非相干檢測的誤碼性能。

圖1 MFSK與DBPSK在AWGN信道條件下非相干檢測誤碼性能

由圖1中可知：在恒參信道下，F(xiàn)SK調(diào)制方式隨階數(shù)的增加，誤碼性能逐漸變好，8FSK在歸一化信噪比(Eb/N0)>1.5 dB時誤碼性能優(yōu)于DBPSK，且在誤碼率為1×10-6時，誤碼性能優(yōu)于DBPSK約1 dB。由此可知，8FSK調(diào)制在恒參信道下性能優(yōu)于DBPSK，下面以8FSK為例，進(jìn)一步討論極低速條件下，F(xiàn)SK調(diào)制在瑞利信道下的解調(diào)能力。眾所周知FSK的非相干解調(diào)有包絡(luò)檢波法與短時傅里葉變化解調(diào)法，包絡(luò)檢波法在階數(shù)低時適用，當(dāng)階數(shù)較高時，宜采用短時傅里葉變換解調(diào)法。下面主要基于短時傅里葉變化解調(diào)法仿真分析8FSK的抗頻偏和抗衰絡(luò)能力。

2 基于短時傅里葉變換的8FSK解調(diào)性能分析

2.1 抗頻偏能力

考慮到在實際應(yīng)用中存在收發(fā)頻偏以及信道的多普勒頻偏，針對此類情況，在恒參信道下，構(gòu)造收發(fā)頻偏進(jìn)行仿真分析。仿真條件如下：信息速率為10 bps，收發(fā)頻偏分別為100,200,300 Hz。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2中不同曲線分別為不同頻偏、恒參信道下的8FSK誤碼性能曲線，由于受收發(fā)頻偏以及信道多普勒頻偏的影響，解調(diào)時需要在輸出頻點附近尋找最大的頻率點輸出值，這樣提高了解調(diào)的抗頻偏能力，但是降低了系統(tǒng)的誤碼性能。從圖2中可以看出：使用短時傅里葉變換解調(diào)受頻偏影響最大惡化為2 dB，惡化程度與頻偏導(dǎo)致的輸出頻點位置和FFT的階數(shù)有關(guān)，這需要在系統(tǒng)設(shè)計時充分考慮實際情況，同時仿真也表明了基于短時傅里葉變換解調(diào)法的8FSK具有一定的抗頻偏能力。

圖2 恒參信道下抗頻偏能力仿真

2.2 瑞利信道下的性能

瑞利信道多采用分集合并技術(shù)提高系統(tǒng)性能，為了更好地研究FSK的工程應(yīng)用價值，采用帶內(nèi)三重分集合并技術(shù)進(jìn)行對比分析。

采用FSK調(diào)制方式時，其變參分集性能與傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制方式有所區(qū)別，MFSK調(diào)制方式的分集性能由哈恩(Hahn)1962年提出，如式(1)所示[1]：

(1)

由圖3可知，采用8FSK時誤碼性能優(yōu)于采用相同分集重數(shù)時DBPSK的誤碼性能，因此FSK調(diào)制適用于極低速通信。

圖3 瑞利信道下的帶內(nèi)三重頻率分集誤碼性能

3 8FSK解調(diào)器設(shè)計及驗證

依據(jù)第2節(jié)的仿真結(jié)果，提出了一種8FSK解調(diào)器方案，采用離散短時傅里葉變換(DSTFT)構(gòu)造。DSTFT解調(diào)算法是一種加窗滑動的DFT，其建立了從時域到頻域和從頻域到時域的通道，其變換公式如式(2)所示[9-13]：

(2)

式中，由于窗函數(shù)w(n)的存在使得短時傅里葉變換具有局域特性，STFT(n,k)既是時間函數(shù)又是頻率函數(shù)；對于某一時刻n的短時傅里葉變換，可視為該時刻的“局部頻譜”，從而利用短時傅里葉變換可以求得FSK信號在某段時間內(nèi)的頻譜特性及信號能量。假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)實現(xiàn)定時同步，利用短時傅里葉變換仿真FSK信號解調(diào)效果如圖4所示。

圖4 短時傅里葉變換解調(diào)FSK信號波形示意圖

由圖4可知在一個碼元內(nèi)只出現(xiàn)一個頻點信號的頻譜，其判決方式與包絡(luò)檢波方法相同，檢測所有頻點中的最大值作為最終的判決碼字輸出。

利用短時傅里葉變換實現(xiàn)8FSK解調(diào)的原理如圖5所示，接收的低中頻信號直接進(jìn)行短時傅里葉變換，可以一次得到8個頻點的幅度信息，然后根據(jù)頻點出現(xiàn)的位置分別檢測輸出8個頻點的信息，并得出各個頻點的模值，最后判決輸出解調(diào)碼流。顯然與傳統(tǒng)的包絡(luò)檢波方法相比，利用短時傅里葉變換解調(diào)高階FSK信號實現(xiàn)較為簡單，可以實現(xiàn)多個頻點的一次解調(diào)。

圖5 短時傅里葉變換解調(diào)8FSK原理框圖

依據(jù)圖5進(jìn)行了硬件語言程序設(shè)計[14-18]，并利用信道模擬器，通過搭建測試平臺，測得在衰落速率為20 Hz，頻偏為200 Hz。如圖6所示，實測的8FSK解調(diào)器誤碼性能與仿真結(jié)果較為接近，故該方案適合工程應(yīng)用。

圖6 8FSK解調(diào)器的實測與仿真結(jié)果對比

4 結(jié)束語

面向“永遠(yuǎn)在線”的戰(zhàn)場“生命線”通信保障應(yīng)用需求，對bps量級的極低速通信調(diào)制解調(diào)技術(shù)進(jìn)行了仿真研究，通過對MFSK與DBPSK的誤碼性能仿真，得出不同階數(shù)FSK調(diào)制方式在非相干檢測條件下的誤碼性能。在此基礎(chǔ)上對基于短時傅里葉變換的8FSK解調(diào)方式進(jìn)行了深入研究，并對其抗頻偏性能、解調(diào)誤碼性能進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果表明FSK適用于極低速通信，最后基于短時傅里葉變換給出一種適合衰落信道的8FSK解調(diào)器設(shè)計方案，本技術(shù)可為復(fù)雜地形、地貌環(huán)境下的極低速生命線通信波形設(shè)計提供一種解決方案。