郭 濤

（國營蕪湖機(jī)械廠，安徽 蕪湖 241000）

0 引言

近年來，鋼纜索作為一種柔性的承力構(gòu)件，具有抗拉性能好、抗疲勞強(qiáng)度高以及抗沖擊性能強(qiáng)等特點(diǎn)，已是橋梁建設(shè)、起重機(jī)和纜車等各大工程設(shè)備及領(lǐng)域的主要受力和傳力部件?；诖艔椃ǖ拇艔梻鞲衅饕蚱浣Y(jié)構(gòu)簡單、輸出功率大、使用壽命長、動(dòng)態(tài)響應(yīng)好以及過載保護(hù)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于在役橋梁索的索力測量與監(jiān)測[1-3]。套筒式磁彈傳感器最初是由Wang M L 等基于增量磁導(dǎo)率測量索力的原理將鋼纜索作為線圈的鐵芯，而提出了一種嵌套式雙線圈磁彈傳感器[4]。該傳感器應(yīng)用于索力測量時(shí)，具有精度高、實(shí)時(shí)響應(yīng)快、制造維護(hù)成本低的優(yōu)點(diǎn)[5]。針對Wang M L 等提出的經(jīng)典索力測量模型，唐德東等[6-7]進(jìn)一步開展了大量的研究工作，設(shè)計(jì)及并提出了旁路式勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的磁彈傳感器以及差動(dòng)式溫度補(bǔ)償技術(shù)，減小了溫度對測量結(jié)果的影響。

套筒式磁彈傳感器的雙線圈結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致其在工程應(yīng)用時(shí)只適用于在建橋梁索的索力測量與監(jiān)測[8-9]。對于已建橋梁索只能采取現(xiàn)場繞制線圈的方式，且這種繞制方式一致性差，準(zhǔn)確標(biāo)定難度大，易導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生較大誤差[10-11]。單旁路式勵(lì)磁磁彈傳感器受限于其結(jié)構(gòu)，在工程應(yīng)用中不適用于非圓形鋼纜索，存在對鋼纜索不完全磁化的問題。而雙旁路式勵(lì)磁線圈和檢測線圈共用骨架，兩者間存在耦合效應(yīng)，影響檢測精度[12]。

為此，本研究針對現(xiàn)有的套筒式和旁路式磁彈傳感器的不足，提出一種新型的全包絡(luò)式磁彈傳感器。并以直徑17 mm 的鍍鋅鋼纜索為試驗(yàn)對象，開展鋼纜索應(yīng)力測量試驗(yàn)，從試驗(yàn)的角度驗(yàn)證磁彈傳感器進(jìn)行索力測量的可行性，為可重構(gòu)式磁彈傳感器的研制提供研究基礎(chǔ)。

1 磁彈法測量原理

將鋼纜索置于一定強(qiáng)度的磁場環(huán)境中，鋼纜索將被磁化，磁化后的磁導(dǎo)率隨鋼纜的受力狀態(tài)變化而變化。根據(jù)Joule 效應(yīng)，可以推導(dǎo)出在某一溫度條件下，鋼纜索所受拉力F 與其磁導(dǎo)率變化Δμ 的關(guān)系為：

式中：A 為鋼纜索的截面積；E 為材料的彈性模量；λs為軸向變形常數(shù)；Ms為飽和磁化強(qiáng)度； Ku為單軸磁各向異性常數(shù)；θ0為磁場與易磁化軸間的角度；H 為磁化磁場強(qiáng)度。

如圖1 所示的鐵磁性材料的磁滯回線，增量磁導(dǎo)率Δμ 定義為：

圖 1 鐵磁性材料的磁滯回線Fig.1 Hysteresis loop of ferromagnetic material

則由式（1）可知，當(dāng)外部磁場強(qiáng)度H 確定時(shí)，索力F 與增量磁導(dǎo)率Δμ 之間呈線性關(guān)系。

為了測量纜索的增量磁導(dǎo)率Δμ，依據(jù)Wang M L 提出的磁彈索力測量經(jīng)典模型（圖2），將感應(yīng)線圈安裝于鋼纜索的軸線上，匝數(shù)為N，通過感應(yīng)線圈的激勵(lì)磁場為H(t)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)線圈中的感應(yīng)電壓為：

經(jīng)過時(shí)間 ?t1，通過感應(yīng)線圈的磁通量變化為：

圖 2 索力測量經(jīng)典模型Fig.2 Classic model of cable force measurement

當(dāng)感應(yīng)線圈中無鋼纜索存在，其他條件均不變時(shí)，經(jīng)過時(shí)間 ?t2，通過感應(yīng)線圈的磁通量變化為：

用Δ?1除以Δ?2，可得

由式(6)整理可得增量磁導(dǎo)率Δμ：

將式(6)、(7)代入(1)式，可得

式中，H0為激勵(lì)磁場強(qiáng)度，也即磁彈傳感器的工作點(diǎn)，一旦選定即為定值。故除了Δ?1為變量外，其余參數(shù)均為常數(shù)。由此可見，鋼纜索的應(yīng)力與磁通量變化即感應(yīng)信號的積分值成線性關(guān)系，如能獲得該積分值，即可換算成索力大小。

2 磁彈傳感器設(shè)計(jì)

本研究所提出的包絡(luò)式磁彈傳感器分為全包絡(luò)式和半包絡(luò)式磁彈傳感器，是針對套筒式和旁路式磁彈傳感器而設(shè)計(jì)的，以解決傳感器安裝困難和磁化不均勻的問題。其設(shè)計(jì)主要包括勵(lì)磁結(jié)構(gòu)和檢測線圈2 個(gè)部分。

2.1 勵(lì)磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖3 為半包絡(luò)式磁彈傳感器勵(lì)磁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖和示意圖。其整體呈現(xiàn)半圓柱體，內(nèi)部為空心腔體，勵(lì)磁線圈繞制在空心腔體上，將其安裝在鋼纜索上后會(huì)將鋼纜索半包裹在傳感器內(nèi)部。導(dǎo)磁軛鐵內(nèi)磁場的分布與磁軛的形狀相關(guān)。從結(jié)構(gòu)上分析可知，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁化場在半圓柱體型導(dǎo)磁軛鐵內(nèi)呈現(xiàn)半圓周分布，并通過磁極進(jìn)入鋼纜索對其進(jìn)行半圓周上的磁化。相較于單旁路式磁彈傳感器垂直方式的磁化方式，半圓周分布的磁化場在進(jìn)入鋼纜索后分布更為均勻，磁化更為完整，如圖4 所示。

圖 3 半包絡(luò)式磁彈傳感器Fig.3 Semi-envelope magnetoelastic sensor

將2 個(gè)完全相同的半包絡(luò)式磁彈傳感器對稱放置，相互連接安裝在鋼纜索上，即可組成全包絡(luò)式磁彈傳感器，如圖5 所示。其特點(diǎn)在于，安裝后的傳感器將鋼纜索完全包裹在內(nèi)，使得進(jìn)入鋼纜索的磁通量為2 個(gè)對稱放置磁軛中磁通量的疊加，磁化場更強(qiáng)，并且軸向分布的磁化場對鋼纜索實(shí)現(xiàn)整個(gè)圓周上的磁化，實(shí)現(xiàn)類似套筒式磁彈傳感器的磁化效果，如圖6 所示。同時(shí)傳感器將鋼纜索和檢測線圈包裹在空心腔體內(nèi)，能起到減少磁回路的漏磁場以及屏蔽外部環(huán)境磁場干擾的作用。

圖 4 傳感器軸面磁力線分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of the magnetic field line distribution of the sensor shaft

圖 5 全包絡(luò)式磁彈傳感器Fig.5 Full-envelope magnetoelastic sensor

圖 6 全包絡(luò)式磁彈傳感器軸面磁力線分布示意圖Fig.6 Schematic diagram of the magnetic field line distribution of the full-envelope magnetoelastic sensor

為保證整個(gè)勵(lì)磁回路的漏磁場最小，且使得磁化場能夠有效作用于鋼纜索上，對勵(lì)磁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位應(yīng)當(dāng)特別設(shè)計(jì)。選用切削性能好、高磁導(dǎo)率、低矯頑力、剩磁很小的工業(yè)純鐵制作導(dǎo)磁軛鐵，以保證磁路最佳的磁化效果。為極大地減少磁極與鋼纜索連接處的漏磁場，勵(lì)磁結(jié)構(gòu)尺寸的設(shè)計(jì)原則是導(dǎo)磁軛鐵任一部位的橫截面積均不小于鋼纜索的橫截面積。并將磁軛各拐角處加工成倒角，以減少各拐角處磁極的漏磁場。由于鋼纜索在受力過程中產(chǎn)生形變，軸向直徑會(huì)有所減小，為保證磁極與鋼纜索之間始終緊密連接，直徑D1應(yīng)稍小于鋼纜索直徑D0。

以直徑為17 mm 的鍍鋅鋼纜索為研究對象，基于勵(lì)磁結(jié)構(gòu)的尺寸設(shè)計(jì)規(guī)則，所設(shè)計(jì)的包絡(luò)式磁彈傳感器勵(lì)磁結(jié)構(gòu)（圖3a）各部分尺寸見表1，實(shí)物圖如圖7 所示。

表 1 勵(lì)磁結(jié)構(gòu)各部分尺寸Table 1 Dimensional dimensions of the excitation structure

圖 7 勵(lì)磁結(jié)構(gòu)實(shí)物圖Fig.7 Physical map of excitation structure

2.2 檢測線圈設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)套筒式和旁路式磁彈傳感器的檢測線圈都是將漆包線繞制在支撐骨架或者磁極上，人工繞制存在難以標(biāo)定、影響測量精度的問題。本研究使用柔性印刷電路板（Flexible Printed Circuited，F(xiàn)PC）設(shè)計(jì)制作了一種柔性線圈，其設(shè)計(jì)思路是將原本平行排列的導(dǎo)線卷曲形成通電螺線管形狀，如圖8 所示，使用專用的FPC 接口將FFC 首尾相連，就可達(dá)到套筒式磁彈傳感器檢測線圈的安裝效果。

圖 8 柔性線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖Fig.8 Schematic diagram of flexible coil

柔性線圈的PCB 設(shè)計(jì)圖如圖9 所示。傳感器整體呈U 型，中間寬度為12 mm，內(nèi)部分布多達(dá)59 匝線距為0.1 mm 的線圈，將電路板兩端設(shè)計(jì)成線距為0.5 mm 的接頭，用以匹配通用FFC 連接器（圖10）。

圖 9 柔性線圈PCB 設(shè)計(jì)圖Fig.9 PCB design of flexible coil

圖 10 通用FFC 連接器Fig.10 Universal FFC connector

柔性線圈如圖11 所示，在傳感器實(shí)物圖中，其兩端接頭垂直中段線圈可以通過多層繞制感應(yīng)線圈以提高線圈匝數(shù)。將FPC 雙側(cè)端口空出1PIN，采用60PIN 腳FFC 延長板，即可在不專門設(shè)計(jì)錯(cuò)位連接的FFC 接口基礎(chǔ)上，使用平行的連接電路板實(shí)現(xiàn)螺線管式錯(cuò)位相連。測量時(shí)，將傳感器纏繞于線圈骨架上，扣合連接器即可，如圖12所示。

圖 11 柔性線圈實(shí)物圖Fig.11 Physical map of flexible coil

圖 12 柔性線圈安裝圖Fig.12 Installation diagram of flexible coil

3 鋼纜索應(yīng)力測量試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

基于磁彈效應(yīng)測量鋼纜索應(yīng)力的檢測原理可知，鋼纜索的索力測量需要將鋼纜索內(nèi)磁通量的變化轉(zhuǎn)化為感應(yīng)線圈的電信號。磁彈索力測量系統(tǒng)如圖13 所示，信號發(fā)生器產(chǎn)生正負(fù)雙向激勵(lì)的方波，經(jīng)功率放大器放大后加載在勵(lì)磁結(jié)構(gòu)上，以驅(qū)動(dòng)勵(lì)磁線圈產(chǎn)生足夠強(qiáng)的磁化場磁化鋼纜索。檢測線圈通過拾取鋼纜索內(nèi)磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電壓，經(jīng)信號調(diào)理電路初步放大濾波后傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，再由相關(guān)的數(shù)據(jù)采集軟件和信號處理程序?qū)⑺玫男盘柛鶕?jù)公式轉(zhuǎn)換為索力信息。

3.2 索力測量試驗(yàn)

圖 13 磁彈索力測量系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)圖Fig.13 Measurement system for magnetoelastic cable force

為驗(yàn)證包絡(luò)式磁彈傳感器進(jìn)行索力測量的可行性和準(zhǔn)確性，開展鋼纜索應(yīng)力測量試驗(yàn)。試驗(yàn)使用直徑為17 mm 的鍍鋅鋼纜索，勵(lì)磁線圈匝數(shù)N 為340，采用峰峰值VP-P為10 V、頻率為2.5 Hz正負(fù)雙向激勵(lì)的方波信號作為激勵(lì)信號，在電子萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行鋼纜索拉伸試驗(yàn)。應(yīng)力測試范圍為18～45 kN，采樣間隔為3 kN。測量系統(tǒng)采樣時(shí)拉伸機(jī)低速保載，每次采樣時(shí)間為30 s，采樣頻率為10 kHz，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。試驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃。測量前對纜索進(jìn)行預(yù)應(yīng)力拉伸試驗(yàn)，以消除應(yīng)力所致的剩磁對測量結(jié)果的影響。2 種傳感器試驗(yàn)測量結(jié)果見表2，分別對試驗(yàn)結(jié)果的均值做一次線性擬合，繪制成曲線如圖14所示。

分別計(jì)算半包絡(luò)式和全包絡(luò)式磁彈傳感器測量結(jié)果線性擬合曲線的靈敏度和線性度。分析可知：半包絡(luò)式磁彈傳感器索力測量的靈敏度為1.390 mV/kN，線性度為0.987，說明所設(shè)計(jì)的半包絡(luò)式勵(lì)磁結(jié)構(gòu)和柔性線圈適用于鋼纜索應(yīng)力測量，且檢測性能優(yōu)越，精度較高；全包絡(luò)式磁彈傳感器索力測量靈敏度為3.349 mV/kN，線性度達(dá)到了0.985，也適用于索力測量，且相較于前者，線性度相差無幾，但靈敏度提高了1.4 倍，磁化效果更好，說明要達(dá)到同樣的檢測精度，后者只需較小的激勵(lì)信號即可實(shí)現(xiàn)。

上述2 種新型可重構(gòu)式磁彈傳感器性能的對比分析，表明包絡(luò)式磁彈傳感器性能最優(yōu)、精度最高，且有效解決了現(xiàn)有磁彈傳感器安裝拆卸困難的問題。

4 結(jié)論

1）半包絡(luò)式磁彈傳感器索力測量靈敏度達(dá)到了1.390 mV/kN，線性相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.987，說明該類型傳感器適用于鋼纜索的應(yīng)力測量，且性能優(yōu)越。

2）全包絡(luò)式磁彈傳感器索力測試結(jié)果線性度與半包絡(luò)式磁彈傳感器相同，但靈敏度是后者的2.4 倍，表明其只需較小的激勵(lì)信號即可得到同樣的檢測精度，且磁化效果更好，適用于索力測量。

表 2 半包絡(luò)式與全包絡(luò)式磁彈傳感器索力試驗(yàn)測量結(jié)果Table 2 Test results of semi-envelope and full-envelope magnetoelastic sensor cable force

圖 14 磁彈傳感器索力測量結(jié)果Fig.14 Measurement result of magnetoelastic sensor for cable force

3）柔性線圈的設(shè)計(jì)既解決了原有檢測線圈需人工繞制且不易標(biāo)定的難題，又與2 種勵(lì)磁結(jié)構(gòu)相組合，較好地實(shí)現(xiàn)磁彈傳感器的可重構(gòu)設(shè)計(jì)，便于安裝拆卸。