張岳青，蔡衛(wèi)軍，李建辰

（中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，西安710077）

0 引 言

隨著科學技術的發(fā)展，潛艇在航速、攻擊距離和隱蔽性等諸方面的性能都有了大幅度的提升，同時其攜帶武器的打擊能力也不斷提高，由此造成的威脅也極大，如何有效反潛已成為各國海軍面對的重大課題。輕型魚雷作為海軍的反潛武器，在現(xiàn)代和未來海戰(zhàn)中的地位不可替代。

輕型魚雷反潛會經(jīng)歷一個入水過程，是一個復雜的力學過程，涉及固體、液體和氣體三種介質的運動，力學環(huán)境極為復雜。

在整個入水過程中，雷體的運動、水的運動、空泡內(nèi)的氣體運動都具有強烈的非定常性，這其中主要涉及兩個重要的入水技術問題：（1）沖擊載荷。魚雷高速入水時，雷頭與水面劇烈撞擊，會產(chǎn)生比較大的入水沖擊載荷，其中軸向載荷可能造成雷體的變形或者破壞，同時對雷體內(nèi)部的部件，特別是自導頭可能造成損壞，使其功能失效；法向載荷會形成力矩，使魚雷姿態(tài)發(fā)生變化，影響魚雷入水彈道，并可能使雷體斷裂。（2）初始段彈道。隨著雷體侵入水中，會造成水面飛濺，雷頭周圍水和雷體相貼，空氣來不及逃逸，形成一個空泡區(qū)。魚雷入水伴隨著空泡的形成、發(fā)展、閉合和潰滅的過程，魚雷入水參數(shù)及入水過程中周圍流場的復雜變化會影響魚雷姿態(tài)，導致魚雷運動特性變化，甚至會造成魚雷入水時發(fā)生翻轉和冒水等現(xiàn)象。以上這兩個技術問題是研究魚雷入水問題不可回避的，對魚雷結構的承載能力和初始彈道設計有重要影響，直接影響魚雷的戰(zhàn)術性能和作戰(zhàn)使用效果。

針對入水問題，研究者進行了大量的研究工作。Von Karman[1]于1929年最早提出入水理論，采用附加質量法計算了水上飛機降落過程中的入水沖擊載荷。后續(xù)研究者針對簡單結構的入水問題在理論、試驗和數(shù)值仿真等方面進行了研究，并取得了很多成果[2]。針對魚雷入水問題，1990年，嚴忠漢[5]采用固化系數(shù)法對魚雷三自由度縱向姿態(tài)運動進行了分析，得出了入水魚雷帶空泡航行保持姿態(tài)運動穩(wěn)定的條件，提出入水魚雷尾部穩(wěn)定器設計原理思想。1998年，顏開等[6]采用Mackey方法，根據(jù)實驗空泡的外形，重新擬合了空泡橢球模型中的經(jīng)驗常數(shù)，分析了由雷體與空泡壁的相互作用引起的魚雷流體動力變化特性，計算預報的入水彈道與模型試驗結果吻合得較好。2001年，陳九錫[7]提出了只采用加速度計測量空間彈道參數(shù)的新方法，針對細長體實驗模型對布置加速度計位置的限制進行了分析，提出降低數(shù)據(jù)處理方程的條件數(shù)，避免出現(xiàn)病態(tài)方程。2004年，徐杏欽[8]結合入水空化實驗，建立了局部空化流場的數(shù)值計算模型，空化流體動力計算模型和空泡段彈道數(shù)學模型，對復雜入水條件下的魚雷空泡段彈道進行了仿真。2009年，潘光等[9]研究了高空遠程滑翔魚雷的全彈道，分析了各階段彈道的主要特點。2011年，安偉光等[10]依據(jù)氣體泄漏規(guī)則建立起空泡深水閉合后空泡內(nèi)氣體平衡方程，分析運動體入水及帶空泡航行的受力特性?？张輧?nèi)氣體的彈性對計算結果有很大的影響。2012年，黃華紅[11]通過改變敏感元件安裝方式，建立在該種安裝方式下三軸轉臺的驅動方程以及轉臺轉角與魚雷姿態(tài)角的轉換表達式，解決了魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時的姿態(tài)仿真。2014年，程文鑫[12]針對魚雷小角度入水問題，采用多相流混合模型及動網(wǎng)格方法，分析了魚雷在小入水角條件下的入水空泡形成過程。通過分析減小入水攻角、延遲動力點火將有助于避免發(fā)動機失速、魚雷跳水等異常現(xiàn)象。2015年，鄔明[13]在考慮入水空泡的基礎上，采用Matlab求解了航行器帶空泡航行階段的流體動力，分析了航行體入水深度、姿態(tài)和速度隨時間的變化。朱珠等[14]基于CFD計算獲得了柱體大攻角入水過程流體動力特性，建立了大攻角入水彈道模型，仿真分析了入水攻角和速度對入水彈道的影響規(guī)律。

鑒于目前的研究狀況，魚雷入水問題的仿真，多數(shù)采用有網(wǎng)格方法，極易造成網(wǎng)格畸變，使計算無法進行。另外，對魚雷入水沖擊載荷和初始段彈道多采用解耦的方式求解，計算精度不高，尤其是魚雷入水過程的非定常性，沖擊瞬時性和“雷——水——氣”多相流耦合的復雜性，理論研究模型簡化條件較多，難以對實際問題進行準確分析。對于魚雷入水非定常運動過程準確認識性不夠，還需要進一步的深入研究。

本文采用FEM/SPH耦合方法，對魚雷入水過程進行了仿真，研究了魚雷入水過程中的沖擊加速度和入水初始段魚雷姿態(tài)的變化。仿真過程中發(fā)現(xiàn)了“忽撲”現(xiàn)象對魚雷入水后非定常運動的重要影響，并通過修改仿真模型，結合試驗數(shù)據(jù)，模擬了“低壓力”引起的魚雷入水后的“忽撲”現(xiàn)象，分析了魚雷真實的入水非定常運動過程。

1 仿真模型

鑒于魚雷入水特點，魚雷變形很小，采用FEM網(wǎng)格，運用剛體模型實現(xiàn)魚雷質心、質量、轉動慣量、入水角度和速度的仿真，完成魚雷多自由度運動；水變形較大，采用SPH粒子進行仿真，運用NULL材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程實現(xiàn)對水的材料屬性模擬；在整個計算域采用施加體力的方式實現(xiàn)重力場的模擬，仿真模型和坐標如圖1所示。魚雷入水參數(shù)范圍如下：入水角度為10°～20°，X方向入水速度為15～25 m/s，Y方向入水速度為-5～-10 m/s，入水初始俯仰角速度為-10°～-20°/s。選取其中的典型工況，對仿真結果（cal）和試驗數(shù)據(jù)（exp）進行了對比分析。

圖1 仿真模型Fig.1 Simulation model

2 仿真過程

2.1 入水過程

圖2 魚雷入水過程Fig.2 Process of torpedo water entry

0.02 s時，魚雷雷頭觸水，受到水的阻力作用，魚雷速度開始減小；0.05 s時，魚雷入水點處水面發(fā)生飛濺，雷頭侵入水中；0.15 s時，魚雷質心沒入水面之下，水面飛濺更加明顯，魚雷上部形成明顯空腔；0.2 s時，魚雷上部空腔逐漸增大，魚雷雷尾沒入水中；0.3 s時，魚雷逆時針方向旋轉，俯仰角逐漸減小；0.4 s時，魚雷俯仰角接近零度；0.5 s時，魚雷入水后形成的空腔逐漸減小；0.6 s時，魚雷幾乎只有水平運動，水面在重力作用下逐漸回落；0.7 s時，魚雷運動狀態(tài)基本穩(wěn)定，水面回落。

2.2 入水沖擊加速度

魚雷入水沖擊后，X方向加速度仿真曲線與試驗曲線（圖3）變化趨勢比較一致，最大值略有差異，仿真最大值為59.7 m/s2，試驗值最大值67.3 m/s2。Y方向加速度差異比較明顯，尤其是在魚雷剛入水時刻，由于受到水的正向沖擊力，Y方向試驗數(shù)據(jù)迅速增大到最大值35 m/s2，后又迅速減小，直至-20 m/s2，說明雷體在Y負方向有受力作用；Y方向仿真加速度值迅速增大到正向最大值，隨后逐漸減小，未出現(xiàn)負值，說明雷體Y負方向沒有受力。說明在Y方向仿真模型與試驗受力狀態(tài)不一致。

圖3 魚雷入水加速度曲線Fig.3 Acceleration curves of torpedo water entry

2.3 俯仰角速度

魚雷入水時俯仰角速度的變化對魚雷后續(xù)姿態(tài)的影響較大。從魚雷入水后俯仰角速度的變化曲線（圖4）可以看出，仿真值和試驗值相反。魚雷入水后，仿真俯仰角速度正向增大，魚雷逆向轉動，俯仰角逐漸減小，說明魚雷入水后受到“抬頭”力矩的作用，與圖1魚雷入水過程圖一致。而試驗俯仰角速度先是有明顯的負向減小的趨勢，隨后又迅速負向增大，說明試驗中魚雷入水后受到較大的“低頭”力矩的作用，致使俯仰角逐漸增大，與魚雷仿真的運動狀態(tài)相反。

圖4 魚雷入水俯仰角速度曲線Fig.4 Pitch angle velocity curves of torpedo water entry

3 仿真與試驗差異分析

魚雷入水過程非定常運動的仿真結果與試驗差別較大，主要在于魚雷剛入水時受力不同，在Y負方向有明顯的力的作用，致使雷體入水運動姿態(tài)發(fā)生明顯差異。經(jīng)過分析和查閱相關文獻，發(fā)現(xiàn)魚雷在剛入水時會出現(xiàn)明顯的“忽撲”現(xiàn)象[15]。忽撲是一個角速度的階躍量，是在魚雷斜入水時，法向力和由其產(chǎn)生的縱傾力矩使雷體在侵水時產(chǎn)生的一個繞橫軸的角速度階躍，對魚雷入水運動姿態(tài)和彈道產(chǎn)生重要的影響。忽撲是由于“低壓作用”產(chǎn)生的，魚雷在斜入水時，在雷頭下部會產(chǎn)生一個細長的空泡，是一種空化現(xiàn)象，由濺水和雷頭合圍生成，并且空泡內(nèi)的壓力低于大氣壓力，形成低壓力，致使魚雷入水后產(chǎn)生明顯的“低頭”現(xiàn)象。通過分析，此現(xiàn)象與試驗數(shù)據(jù)吻合，由于仿真模型缺少對“低壓力”的仿真，才使仿真結果與試驗情況差別較大。

圖5 修正模型Fig.5 Simulation model improved

4 完善仿真模型

針對忽撲現(xiàn)象，對仿真模型進行了完善，在魚雷觸水后，雷頭下部施加一定的力，模擬魚雷入水后由于“低壓作用”而形成的低壓力，將此力耦合到魚雷入水過程的載荷分析計算中，然后對仿真模型進行了重新仿真。

4.1 俯仰角速度和俯仰角

圖6 俯仰角速度曲線Fig.6 Curves of pitch angle velocity

圖7 俯仰角曲線Fig.7 Curves of pitch angle

模型修正后，魚雷入水后俯仰角速度（圖6）和俯仰角（圖7）的仿真值和試驗值變化比較一致。魚雷入水后，俯仰角速度負方向減小，0.015 s后俯仰角速度負方向迅速增大，至0.07 s時俯仰角速度值略有減小，并持續(xù)減小了約0.03 s，之后繼續(xù)負向增大。0.15 s后俯仰角速度停止增大，維持在55°/s左右。直到0.4 s時，俯仰角速度迅速減小，俯仰角繼續(xù)增大，但是增大的趨勢變小，此時俯仰角為35°左右。

4.2 入水沖擊加速度

圖8 加速度曲線Fig.8 Curves of acceleration

模型修正后，魚雷加速度仿真最大值與試驗最大值更接近，其中X方向加速度仿真最大值為61 m/s2，試驗值最大值59.7 m/s2。由于受到水的阻力作用，X方向加速度在負方向迅速增大，約0.02 s時達到最大值，隨后X方向加速度值逐漸減小。Y方向加速度仿真曲線首先是正向增大，約0.005 s時增大到最大值8.5 m/s2，隨后迅速減小到零，并負向增大，約0.02 s時增大到最大值14.5 m/s2。模型增加“低壓力”后，仿真加速度曲線與試驗曲線變化趨勢一致。

通過魚雷俯仰角速度和加速度仿真曲線和試驗曲線的對比分析可以發(fā)現(xiàn)，魚雷入水時的受力狀態(tài)和入水后的運動狀態(tài)與試驗情況是一致的，說明修正后仿真模型的正確性，魚雷入水時確實會受到低壓力的作用。此低壓力對魚雷入水后的運動姿態(tài)會產(chǎn)生明顯的影響。根據(jù)魚雷入水后試驗數(shù)據(jù)，通過仿真得到此低壓力的曲線如圖9所示，魚雷剛入水時，低壓力較大，最大值為4.41 kN。

圖9 低壓力曲線Fig.9 Curve of low pressure

圖10 魚雷入水過程Fig.10 Process of torpedo water entry

4.3 入水過程

仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，說明數(shù)值仿真的魚雷入水姿態(tài)與試驗中魚雷姿態(tài)變化是一致的。

圖10為采用修正后的模型，仿真獲得的魚雷入水過程。0.02 s時，魚雷雷頭觸水，受到水的阻力作用，此時魚雷X方向加速度達到最大值，Y方向加速度達到正向最大值，魚雷速度逐漸減??；0.05 s時，魚雷入水點處水面發(fā)生飛濺，雷頭沒入水中，魚雷受到侵水力作用，順時針方向旋轉，俯仰角逐漸增大；0.15 s時，魚雷質心沒入水面之下，水面飛濺更加明顯，魚雷上部形成明顯空腔，此時魚雷俯仰角速度停止增大；0.25 s時，魚雷上部空腔逐漸增大，魚雷雷尾沒入水中；0.3 s時，雷體上部空腔逐漸減小，雷體順時針轉動較大，此時俯仰角速度一直處于最大值。0.4 s時，雷體周圍空腔基本閉合，雷體趨于全沾濕，此時俯仰角速度迅速減小。在0.15-0.4 s之間，即魚雷質心沒入水中之后，魚雷的俯仰角速度最大，俯仰角增大最明顯。0.5 s時，由于水的回流，雷尾后的空腔逐漸減小，此時魚雷速度已變得較??；0.6 s時，水面濺水在重力作用下逐漸回落，魚雷運動姿態(tài)變化不大；0.7 s時，魚雷運動狀態(tài)基本穩(wěn)定，水面回落。

5 結 論

采用FEM/SPH耦合方法，對魚雷入水過程進行了仿真。仿真發(fā)現(xiàn)“忽撲”會造成魚雷入水后的“低頭”現(xiàn)象，對魚雷入水后非定常運動有重要影響。鑒于此，對魚雷入水問題的仿真分析中，需要充分考慮“低壓力”的作用，才能真實地仿真魚雷入水運動姿態(tài)。

魚雷入水時，X方向的沖擊加速度最大值為61 m/s2，Y方向受“忽撲”作用的影響，先是正向增大，隨后受“低壓力”的作用，迅速減小到零，并負向增大?！昂鰮洹笔刽~雷俯仰角加速度負向增大，最大值為55°/s，俯仰角持續(xù)增大，造成這一系列變化的低壓力最大值為4.41 kN。分析結果可以為魚雷入水彈道設計和結構承載能力設計提供一定的依據(jù)。