孫紅霞, 李 煜, 李繼華

(1.北京工商大學(xué) 商學(xué)院,北京 100048; 2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司 物資分公司,北京 100054; 3.山東華宇工學(xué)院 基礎(chǔ)部，山東 253034)

0 引言

現(xiàn)如今，為了能在日趨激烈的市場(chǎng)環(huán)境中獲取競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，企業(yè)間單打獨(dú)斗的競(jìng)爭(zhēng)模式已十分罕見，取而代之的是供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)模式。企業(yè)往往通過采取與供應(yīng)鏈上下游企業(yè)緊密合作的方式參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，在實(shí)現(xiàn)“單贏”的同時(shí)實(shí)現(xiàn)“共贏”，從而為企業(yè)帶來更多的利潤(rùn)。然而在供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)中，各供應(yīng)鏈上的成員是以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策還是以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策都是需要考慮的問題。所以，如何為企業(yè)確定最佳決策結(jié)構(gòu)，如何制定合理的產(chǎn)品價(jià)格從而使供應(yīng)鏈獲得更多競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，是企業(yè)在供應(yīng)鏈管理中需要解決的關(guān)鍵問題。因此，開展供應(yīng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)決策分析研究對(duì)于指導(dǎo)供應(yīng)鏈的實(shí)際運(yùn)營(yíng)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前有關(guān)供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)決策的研究主要集中于兩個(gè)方面。一方面是以單條供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分析供應(yīng)鏈內(nèi)部的不同企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)問題[1～6]。另一方面則是考慮供應(yīng)鏈與供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)。肖迪和黃培清[7]采用非合作博弈的方法研究了兩條均由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商組成的供應(yīng)鏈之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。李伯勛等[8]以兩條包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，討論了兩供應(yīng)鏈采用不同決策結(jié)構(gòu)時(shí)鏈間Stackelberg博弈問題。孟慶春和李慧慧[9]通過考慮供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，結(jié)合新產(chǎn)銷合一理念，研究了供應(yīng)鏈價(jià)值最大化問題。不少學(xué)者還將供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)應(yīng)用于不同領(lǐng)域。陳志松等[10]研究了多晶硅光伏供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)、合作與協(xié)調(diào)。付小勇等[11]將雙鏈競(jìng)爭(zhēng)問題用于解決廢舊電子產(chǎn)品回收市場(chǎng)中存在處理商選擇回收渠道的問題，并構(gòu)建了雙鏈競(jìng)爭(zhēng)下處理商回收渠道選擇的博弈模型。Hafezalkotob[12]將鏈間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問題拓展到綠色供應(yīng)鏈中，建立了在政府財(cái)政干預(yù)影響下的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。此外，一些學(xué)者還研究了需求不確定環(huán)境下的供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的問題。Wu等[13]研究了在需求不確定下兩條供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的均衡解。艾興政等[14]利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷方法和博弈理論構(gòu)建市場(chǎng)不確定環(huán)境下鏈與鏈競(jìng)爭(zhēng)的控制結(jié)構(gòu)模型。之后，艾興政等[15]又構(gòu)建了在需求不確定環(huán)境下兩個(gè)制造商、兩個(gè)排他性零售商構(gòu)成的鏈與鏈價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型。Ai等[16]研究了在需求不確定條件下兩條銷售可持續(xù)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)問題，對(duì)制造商與零售商的決策進(jìn)行分析。He等[17]分析了需求不確定環(huán)境下多條供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)問題。張婷婷[18]利用均值標(biāo)準(zhǔn)差期望效益函數(shù)研究了不確定市場(chǎng)需求下零售商是領(lǐng)導(dǎo)者，制造商是跟隨者的兩條供應(yīng)鏈間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

近年來，隨著人們所研究問題復(fù)雜性和不確定性的提高，對(duì)模糊集理論的研究也越來越豐富。主要對(duì)區(qū)間值模糊集[19]、直覺模糊集[20]和區(qū)間值直覺模糊集[21]等進(jìn)行研究，并將這些模糊集理論拓展到理論研究、解決多屬性決策問題和實(shí)際應(yīng)用中。由于市場(chǎng)信息的不確定性以及決策環(huán)境的復(fù)雜性，對(duì)市場(chǎng)需求函數(shù)的變動(dòng)情況的認(rèn)識(shí)是模糊的，很難用精確的數(shù)據(jù)對(duì)市場(chǎng)需求函數(shù)進(jìn)行描述，而模糊集理論恰好可以提供一種處理市場(chǎng)需求函數(shù)模糊性的方法。在上述文獻(xiàn)中研究的需求不確定供應(yīng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)問題中，未將決策者的態(tài)度或偏好考慮其中。而在現(xiàn)實(shí)中，決策者的態(tài)度在供應(yīng)鏈管理中起著至關(guān)重要的作用，會(huì)影響最終的決策結(jié)果，所以有必要將決策者對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度考慮其中。因此，本文利用區(qū)間數(shù)將需求函數(shù)模糊化，并引入心態(tài)指標(biāo)用于描述決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，構(gòu)建了三種模式下的供應(yīng)鏈間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型，分析了心態(tài)指標(biāo)等變量對(duì)零售價(jià)格、顧客需求量、供應(yīng)鏈利潤(rùn)以及最終決策結(jié)果的影響。

1 區(qū)間數(shù)及其排序

定義1[22]設(shè)A=[aL,aU]為有界閉區(qū)間，如果aL,aU∈,則稱A為區(qū)間數(shù)，用I={[aL,aU]|aL≤aU,aL,aU∈}表示上的全體區(qū)間數(shù)。當(dāng)aL=aU時(shí)，記[aL,aU]=aL，即實(shí)數(shù)可視為特殊的區(qū)間數(shù)。

定義2[22]設(shè)A=[aL,aU]，B=[bL,bU],A,B∈I且aL>0,bL>0，定義運(yùn)算如下：

(1)[aL,aU]+[bL,bU]=[aL+bL,aU+bU]；

(2)[aL,aU]-[bL,bU]=[aL-bU,aU-bL]；

(3)λ×[aL,aU]=[λaL,λaU]，λ>0。

定義3[23]設(shè)區(qū)間數(shù)A=[aL,aU]，對(duì)任意的α∈[0,1]，其排序指標(biāo)定義如下：

FA(α)=MA+(2α-1)DA

(1)

對(duì)任意兩個(gè)區(qū)間數(shù)A=[aL,aU]和B=[bL,bU]，排序方法如下[23]：

(1)若任意α∈[0,1]，均有FA(α)≤FB(α)，則A≤B；

(2)若任意α∈[0,1]，均有FA(α)=FB(α)，則A=B；

(3)若任意α∈[0,r]?[0,1]有FA(α)≤FB(α)，而任意α∈[r,1]?[0,1]有FA(α)≥FB(α)，對(duì)于心態(tài)偏謹(jǐn)慎者而言，A≤B；對(duì)于心態(tài)偏激進(jìn)者而言，A≥B。

2 問題描述

本文考慮市場(chǎng)上存在兩條包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈。假設(shè)兩條供應(yīng)鏈經(jīng)營(yíng)可相互替代的同質(zhì)商品，供應(yīng)鏈間進(jìn)行古諾博弈，供應(yīng)鏈內(nèi)部進(jìn)行Stackelberg博弈，目標(biāo)是選擇價(jià)格策略并最大化利潤(rùn)。此外，根據(jù)供應(yīng)鏈采用集中決策還是分散決策，鏈間博弈中產(chǎn)生了三種決策結(jié)構(gòu)，即分散-分散決策、集中-分散決策和集中-集中決策。其中，集中決策是以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策；分散決策是以最大化自身利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策。

為了方便討論與分析，本文首先給出如下記號(hào)：

dik：需求不確定下第k種模式第i條供應(yīng)鏈的顧客需求量；ai：需求不確定下第i條供應(yīng)鏈的市場(chǎng)規(guī)模，它描述的是當(dāng)零售價(jià)為零時(shí)的需求；b：需求不確定下顧客需求對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)；θ：需求不確定下產(chǎn)品的可替代性；pik：第k種模式下零售商i的零售價(jià)格；wik：第k種模式下制造商i的批發(fā)價(jià)格；ci：制造商i的單位生產(chǎn)成本；πRik：需求不確定下第k種模式零售商i的利潤(rùn)函數(shù)；πMik：需求不確定下第k種模式制造商i的利潤(rùn)函數(shù)；πSCik：需求不確定下第k種模式供應(yīng)鏈i的總利潤(rùn)函數(shù)。

i=1,2;j=3-i

(2)

零售商的利潤(rùn)函數(shù)可表示為

πRik=(pik-wik)×dik

(3)

制造商的利潤(rùn)函數(shù)可表示為

πMik=(wik-ci)×dik

(4)

供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)函數(shù)可表示為

πSCik=(pik-ci)×dik

(5)

根據(jù)公式(1)，零售商、制造商以及供應(yīng)鏈總利潤(rùn)函數(shù)的排序指標(biāo)可依次表示為

(6)

(7)

(8)

注1平均心態(tài)指標(biāo)是指第i條供應(yīng)鏈上各成員心態(tài)指標(biāo)的平均數(shù)。即αi=(αi1+αi2)/2，其中αi1為第i條供應(yīng)鏈上制造商的心態(tài)指標(biāo)；αi2為第i條供應(yīng)鏈上零售商的心態(tài)指標(biāo)。

注2由于利潤(rùn)函數(shù)為區(qū)間數(shù)，而區(qū)間數(shù)的排序由排序指標(biāo)的大小決定。因此，最大化利潤(rùn)通過最大化排序指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)。

3 模型建立與分析

在建立供應(yīng)鏈間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型時(shí)，假設(shè)供應(yīng)鏈中的產(chǎn)銷量相等，因?yàn)閮蓷l供應(yīng)鏈進(jìn)行的是古諾博弈，因此他們同時(shí)決定各自的零售價(jià)格和批發(fā)價(jià)格。在進(jìn)行分散決策時(shí)，供應(yīng)鏈中的制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者，即鏈內(nèi)進(jìn)行的是Stackelberg博弈。下面將對(duì)分散-分散決策(模式1)、集中-分散決策(模式2)和集中-集中決策(模式3)這三種情況分別建立模型并求解。

3.1 模式1：分散-分散決策

在該模式下，兩條供應(yīng)鏈均采用分散決策，根據(jù)假設(shè)，存在鏈內(nèi)動(dòng)態(tài)博弈。首先，制造商i以利潤(rùn)最大化(即最大化利潤(rùn)的排序指標(biāo)，下文不再贅述)為目標(biāo)確定批發(fā)價(jià)格wi1即：

其次，零售商i根據(jù)制造商i的批發(fā)價(jià)格wi1來確定零售價(jià)格pi1并使自身利潤(rùn)最大化，即：

(9)

聯(lián)立p11與p21得

(10)

將式(10)代入式(7)，求wi1偏導(dǎo)，得到制造商的批發(fā)價(jià)格wi1，即：

(11)

根據(jù)公式(11)可得到分散-分散決策模式下批發(fā)價(jià)格的均衡解

(12)

再將公式(12)代入公式(10)可得到分散-分散決策模式下零售價(jià)格的均衡解

(13)

最后，將公式(13)分別代入公式(2)和(5)，可求得分散-分散決策下的顧客需求量和利潤(rùn)函數(shù)。

3.2 模式2：集中-分散決策

集中-分散決策表示第一條供應(yīng)鏈采用集中決策，以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為目標(biāo)決策；而第二條供應(yīng)鏈采用分散決策。

首先分析第一條供應(yīng)鏈。由于該鏈采用集中決策，則有

由?FπSC12/?p12=0，得到

(14)

其次分析第二條供應(yīng)鏈。第二條供應(yīng)鏈內(nèi)進(jìn)行Stackelberg博弈，即：制造商作為領(lǐng)導(dǎo)者先給出批發(fā)價(jià)格，零售商根據(jù)給定的批發(fā)價(jià)格做出最優(yōu)反應(yīng)，根據(jù)公式(6)，采用逆向歸納法得到零售商2的零售價(jià)格

(15)

聯(lián)立公式(14)和(15)，得到

(16)

(17)

將公式(16)(17)代入公式(7)，并對(duì)w22求偏導(dǎo)，得到供應(yīng)鏈2批發(fā)價(jià)格的均衡解

(18)

將公式(18)分別代入公式(16)(17)，可得到集中-分散決策模式下零售價(jià)格的均衡解

(19)

(20)

最后，將公式(19)(20)分別代入公式(2)和(5)，可求得集中-分散決策下的顧客需求量和利潤(rùn)函數(shù)。

3.3 模式3：集中-集中決策

當(dāng)兩條供應(yīng)鏈都采用集中決策時(shí)，兩者均以最大化供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為目標(biāo)進(jìn)行決策，并確定最優(yōu)的零售價(jià)格，即:

由?FπSCi3/?pi3=0，得到

(21)

聯(lián)立p13與p23可求得集中-集中決策模式下零售價(jià)格的均衡解

(22)

最后，將公式(22)分別代入公式(2)和(5)，可求得集中-集中決策下的顧客需求量和利潤(rùn)函數(shù)。

3.4 結(jié)果分析

性質(zhì)1在分散-分散、集中-分散和集中-集中三種競(jìng)爭(zhēng)模式下，兩條供應(yīng)鏈上的零售價(jià)格均隨著市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而增大。

證明將公式(13)(19)(20)(22)對(duì)Ci求偏導(dǎo)，可分別得到

由于一階導(dǎo)數(shù)均大于0，因此在這三種模式下零售價(jià)格隨著市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而增大。

性質(zhì)2在集中-分散和集中-集中競(jìng)爭(zhēng)模式下，顧客需求量和供應(yīng)鏈利潤(rùn)均隨者市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而增大。

證明首先分析市場(chǎng)規(guī)模對(duì)顧客需求量的影響。將公式(19)(20)(22)代入(1)(2)兩式并對(duì)Ci求偏導(dǎo)，可分別得到

將式子簡(jiǎn)化可得一階導(dǎo)數(shù)大于0，因此在這兩種模式下顧客需求量均隨市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而增大。

同理，分別將兩種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)對(duì)求Ci偏導(dǎo)，可得供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨著市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而增大。

性質(zhì)3在集中-分散和集中-集中競(jìng)爭(zhēng)模式下，兩條供應(yīng)鏈上的零售價(jià)格均隨著產(chǎn)品可替代性的變大而增大。

證明將公式(19)(20)(22)對(duì)Mi求偏導(dǎo)，可分別得到

其中，S=4B1B2-M1M2。簡(jiǎn)化上述式子并發(fā)現(xiàn)其一階導(dǎo)數(shù)均大于0，因此在這三種模式下零售價(jià)格隨產(chǎn)品可替代性的變大而增大。

4 算例分析

考慮到模型的復(fù)雜性，本節(jié)在數(shù)值算例的基礎(chǔ)上，分析了三種模式(分散-分散、集中-分散、集中-集中)下心態(tài)指標(biāo)、產(chǎn)品可替代性、價(jià)格敏感系數(shù)、市場(chǎng)規(guī)模等關(guān)鍵變量對(duì)均衡解和最終決策結(jié)果的影響。為了重點(diǎn)討論關(guān)鍵變量的影響，本節(jié)采用控制變量的思想假設(shè)兩條供應(yīng)鏈具有相似性，即α1=α2=α，c1=c2=c，a1=a2=a。

4.1 數(shù)值算例

假設(shè)市場(chǎng)上存在兩條包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈，分別記為供應(yīng)鏈1和供應(yīng)鏈2，兩條供應(yīng)鏈上分別有制造商1、零售商1和制造商2、零售商2，他們經(jīng)營(yíng)著相互替代的同質(zhì)商品，并在市場(chǎng)上進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。假設(shè)兩條供應(yīng)鏈的單位生產(chǎn)成本和市場(chǎng)規(guī)模相同并且兩條鏈上的決策者對(duì)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度持溫和心態(tài)，在需求不確定環(huán)境下市場(chǎng)規(guī)模為a1=a2=[50,60]，產(chǎn)品可替代性為θ=[0.4,0.5]，顧客需求對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)為b=[0.6,0.7]，兩條供應(yīng)鏈中各成員的心態(tài)指標(biāo)均為0.5，即α1=α2=0.5，單位生產(chǎn)成本為c1=c2=8。

根據(jù)上節(jié)的推導(dǎo)結(jié)果，可分別求出三種模式下的最優(yōu)零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、顧客需求量以及供應(yīng)鏈利潤(rùn)，如表1所示。(結(jié)果保留2位小數(shù))

表1 三種模式下最優(yōu)零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、顧客需求量和供應(yīng)鏈利潤(rùn)

4.2 心態(tài)指標(biāo)對(duì)競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的影響分析

心態(tài)指標(biāo)反映了供應(yīng)鏈上的決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度會(huì)影響到供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果?；谏鲜隼?，下面分析三種模式下心態(tài)指標(biāo)的變化對(duì)零售價(jià)格、顧客需求量以及供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響。圖1、2、3分別反映了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度(α)與零售價(jià)格、顧客需求量和供應(yīng)鏈利潤(rùn)的關(guān)系。以下各圖中，集中-分散決策1代表采用模式2時(shí)第一條供應(yīng)鏈的有關(guān)結(jié)果，集中-分散決策2代表采用模式2時(shí)第二條供應(yīng)鏈的有關(guān)結(jié)果。

圖1 不同模式下心態(tài)指標(biāo)與零售價(jià)格的關(guān)系

在供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)中，由圖1可知，當(dāng)決策者的心態(tài)逐漸趨向于樂觀時(shí)，無論采取集中還是分散決策，零售價(jià)格都不斷上升。此外，無論決策者的對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度如何，供應(yīng)鏈間在進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，采取分散決策的零售價(jià)格要遠(yuǎn)高于采取集中決策時(shí)的情況，而且隨著風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加，采取分散決策的零售價(jià)格的增加速度大于采取集中決策時(shí)的情況。由圖2可知，當(dāng)決策者的心態(tài)逐漸趨向于樂觀時(shí)，無論采取集中還是分散決策，顧客需求量都平穩(wěn)上漲。其中，采取集中決策時(shí)供應(yīng)鏈的需求量高于采取分散決策時(shí)的情況，當(dāng)一條供應(yīng)鏈采用集中決策而另一條采用分散決策時(shí)，采用集中決策的供應(yīng)鏈需求量高的優(yōu)勢(shì)更明顯。這說明采用集中決策的供應(yīng)鏈利用較低的零售價(jià)格優(yōu)勢(shì)奪取了更多的市場(chǎng)，從而增加了自身的需求量。由圖3可知，當(dāng)決策者的心態(tài)逐漸趨向于樂觀時(shí)，無論采取集中還是分散決策，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)都持續(xù)增長(zhǎng)。當(dāng)α≤0.7289時(shí)，無論其中一條供應(yīng)鏈采取集中決策還是分散決策，另一條供應(yīng)鏈采用集中決策要優(yōu)于采用分散決策；當(dāng)α>0.7289時(shí)，此時(shí)無均衡解。

圖2 不同模式下心態(tài)指標(biāo)與顧客需求量的關(guān)系

圖3 不同模式下心態(tài)指標(biāo)與供應(yīng)鏈利潤(rùn)的關(guān)系

4.3 模糊變量對(duì)競(jìng)爭(zhēng)決策結(jié)果的影響

基于上述分析，本節(jié)將討論當(dāng)模糊變量a,b,θ分別變化時(shí)，對(duì)決策結(jié)果的影響。假設(shè)模糊變量取值的左右端點(diǎn)差均保持0.1不變。

4.3.1θ改變對(duì)結(jié)果的影響

當(dāng)θ分別等于θ=[0,0.1]，θ=[0.1,0.2]，θ=[0.2,0.3]，θ=[0.3,0.4]，且其他變量保持不變時(shí)，不同模式下供應(yīng)鏈利潤(rùn)與心態(tài)指標(biāo)的關(guān)系如圖4所示。結(jié)合圖3(θ=[0.4,0.5])，改變時(shí)五種決策結(jié)果見表2。

表2 不同θ下的決策結(jié)果

從結(jié)果來看，當(dāng)決策者保持相同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度時(shí)，相同模式下產(chǎn)品的可替代性越高，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)越高；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加時(shí)，三種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)均呈上升趨勢(shì)。此外，產(chǎn)品的可替代性會(huì)影響最終的決策結(jié)果，當(dāng)θ從[0,0.1]變化到[0.3,0.4]時(shí)，集中-集中決策為該供應(yīng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)的唯一均衡解，且此決策結(jié)果不受心態(tài)指標(biāo)的影響，而當(dāng)θ=[0.4,0.5]時(shí)，決策的結(jié)果受心態(tài)指標(biāo)的影響。分析發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的可替代性越高，決策結(jié)果受心態(tài)指標(biāo)影響的可能性會(huì)越大。

4.3.2b改變對(duì)結(jié)果的影響

當(dāng)b分別等于b=[0.5,0.6]，b=[0.7,0.8]，b=[0.8,0.9]，b=[0.9,1]，且其他變量保持不變時(shí)，不同模式下供應(yīng)鏈利潤(rùn)與心態(tài)指標(biāo)的關(guān)系如圖5所示。結(jié)合圖3(b=[0.6,0.7])，b改變時(shí)五種決策結(jié)果見表3。

表3 不同b下的決策結(jié)果

從結(jié)果來看，當(dāng)決策者保持相同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度時(shí)，相同模式下顧客需求對(duì)價(jià)格的敏感度越高，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)越低；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加時(shí)，三種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)均呈上升趨勢(shì)。此外，價(jià)格敏感度不同對(duì)最終的決策結(jié)果會(huì)有影響，當(dāng)b=[0.7,0.8]，b=[0.8,0.9]，b=[0.9,1]時(shí)，集中-集中決策為供應(yīng)鏈間競(jìng)爭(zhēng)的唯一均衡解，無論心態(tài)指標(biāo)是多少，最終決策結(jié)果不變；而當(dāng)b=[0.6,0.7]或b=[0.5,0.6]時(shí)，決策結(jié)果有了變化，并且不同的心態(tài)指標(biāo)下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)會(huì)對(duì)最終決策結(jié)果有一定影響。分析發(fā)現(xiàn)，顧客的需求對(duì)價(jià)格的敏感度越低，決策結(jié)果受心態(tài)指標(biāo)影響的可能性會(huì)越大。

4.3.3a改變對(duì)結(jié)果的影響

當(dāng)a分別等于a=[30,40]，a=[40,50]，a=[60,70]，a=[70,80]，且其他變量保持不變時(shí)，不同模式下供應(yīng)鏈利潤(rùn)與心態(tài)指標(biāo)的關(guān)系如圖6所示。結(jié)合圖3(a=[50,60])，a改變時(shí)五種決策結(jié)果見表4。

表4 不同a下的決策結(jié)果

從結(jié)果來看，當(dāng)決策者保持相同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度時(shí)，相同模式下市場(chǎng)規(guī)模越大，供應(yīng)鏈的利潤(rùn)越高；當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)偏好的增加時(shí)，三種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)均呈上升趨勢(shì)。此外，市場(chǎng)規(guī)模和心態(tài)指標(biāo)的不同對(duì)最終的決策結(jié)果會(huì)有影響，隨著市場(chǎng)規(guī)模的增大，獲得均衡解所在的心態(tài)指標(biāo)的范圍也增大。分析發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)規(guī)模越大，決策結(jié)果受心態(tài)指標(biāo)影響的可能性越小。

5 結(jié)論

本文研究了在需求不確定環(huán)境下兩條包含一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問題，考慮了鏈間競(jìng)爭(zhēng)中產(chǎn)生的分散-分散決策、集中-分散決策、集中-集中決策這三種競(jìng)爭(zhēng)模式。通過建立供應(yīng)鏈間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型求出不同模式下供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的均衡解，分析了需求不確定環(huán)境下市場(chǎng)規(guī)模對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)、顧客需求量和零售價(jià)格的影響以及產(chǎn)品可替代性對(duì)零售價(jià)格的影響。通過算例分析出決策者對(duì)供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)影響零售價(jià)格、需求量、供應(yīng)鏈利潤(rùn)以及最后的決策結(jié)果，分析發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)規(guī)模越小，顧客的需求對(duì)價(jià)格的敏感度越低，產(chǎn)品的可替代性越高，決策結(jié)果受心態(tài)指標(biāo)影響的可能性會(huì)越大。

在未來的研究中，可在本文的基礎(chǔ)上將供應(yīng)鏈上的一家制造商和零售商拓展為包含多家制造商與零售商的供應(yīng)鏈；將兩條鏈間的競(jìng)爭(zhēng)拓展為多鏈間的競(jìng)爭(zhēng)。此外，本文考慮的是鏈間同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)的情況，考慮鏈間競(jìng)爭(zhēng)存在先后順序，一條鏈為領(lǐng)導(dǎo)者，另一條鏈為跟隨者的情形也是今后研究的方向。