刁 鋒 朱文良 秦凌光 吳萌嶺

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海//第一作者,碩士研究生)

輪軌黏著制動是目前軌道交通車輛主要的制動方式。黏著制動存在的最大缺陷就是黏著力有限。列車制動時，如制動力大于黏著極限，則輪軌間將產(chǎn)生滑移。輪軌間適當?shù)幕瓶梢蕴岣唣ぶ寐?，提高制動性能；但若防滑控制不?則易導致輪對抱死滑行，引起軌面擦傷、制動距離增加、制動耗風量增大、車輛穩(wěn)定性和舒適性降低等結(jié)果，嚴重影響列車運行安全[1]。因而為提高列車運行的安全性和經(jīng)濟性，減少出現(xiàn)車輪抱死和擦輪的情況，列車防滑器被廣泛應用于各類軌道交通車輛中。可以說,防滑控制裝置的性能直接影響到制動部件甚至整個列車的安全，必須經(jīng)過充分的試驗和性能檢驗。但由于實車線路試驗成本高、效率低，可重復性低，難以模擬極限條件等，故有必要對其進行仿真與研究[2]。

高速列車制動防滑控制系統(tǒng)主要由制動控制單元(BCU)、氣制動單元、防滑閥、基礎(chǔ)制動裝置等組成。BCU根據(jù)制動指令、車體質(zhì)量及速度計算出所需要的氣制動力和目標BC壓力(增壓缸空氣壓力)。制動指令進入氣制動單元，經(jīng)防滑閥輸出給基礎(chǔ)制動裝置，使輪對產(chǎn)生減速度。列車制動過程框架如圖1所示。

1 制動力學相關(guān)模型

1.1 輪軌黏著模型

輪軌黏著模型可用于模擬真實線路黏著條件，包括干軌、濕軌、軌面污染導致的黏著系數(shù)突降等工況。需考慮黏著系數(shù)同速度及軸重之間的相互關(guān)系,以及前后輪間由滑行引起的相互作用關(guān)系。車輪和鋼軌實際上都是有彈性的。在載荷的作用下，輪軌接觸的地方會發(fā)生彈性變形，其輪軌接觸面呈橢圓狀。而輪軌會在接觸面間發(fā)生微量滑動(即“蠕滑”)[3]。蠕滑的程度可用滑移率s表示：

圖1 列車制動過程框架圖

(1)

式中：

ω——車輪旋轉(zhuǎn)速度；

r——車輪半徑；

v——車體平移速度。

基于Polach黏著理論，黏著力F可表示為：

(2)

其中：

(3)

f=f0[(1-A)e-Bw+A]

(4)

式中：

a——輪軌橢圓接觸區(qū)縱半軸長度；

b——輪軌橢圓接觸區(qū)橫半軸長度；

C——輪軌接觸剪切剛度；

Q——軸重；

f——輪軌摩擦因數(shù);

ε——剪切變形梯度；

A——輪軌間極限滑動速度下摩擦系數(shù)與最大摩擦因數(shù)的比值；

μ——黏著系數(shù);

f0——輪軌最大摩擦系數(shù)；

B——摩擦系數(shù)調(diào)節(jié)參數(shù)；

w——滑移速度,即輪軌間的速度差。

根據(jù)黏著系數(shù)定義：

(5)

將f、F和ε代入可得：

(6)

1.2 車輛動力學模型

車輛模型用于模擬制動過程中的實際位移、速度、減速度、各軸軸速、閘瓦摩擦系數(shù)變化、坡道、運行阻力等信息，在MATLAB軟件的simulink模型搭建中，根據(jù)需要對模型進行簡化。一方面,制動過程中不關(guān)注車體垂向、橫向舒適度指標,且暫不考慮曲線通過，列車制動工況各性能指標主要與縱向自由度有關(guān)，且列車縱向自由度同橫向及垂向自由度的耦合度較小，故只考慮其縱向自由度；另一方面,若完全考慮車輛各部件的所有自由度(包括垂向、伸縮、點頭、橫向、側(cè)滾、搖頭)，則模型極復雜，仿真結(jié)果難以收斂，計算量過大[4-5]。圖2即簡化后的單節(jié)車動力學模型拓撲圖，自上而下依次包括車體、二系懸掛、構(gòu)架、一系懸掛、輪對及輪軌黏著力。

圖2 單節(jié)車動力學模型拓撲圖

2 防滑控制氣路模型與控制策略模型

2.1 防滑控制氣路模型

根據(jù)制動系統(tǒng)氣路實際參數(shù),建立EP閥、緊急閥、中繼閥、防滑閥、制動缸等部件模型，模擬制動過程中氣動單元動作，反映制動過程中氣路的空氣流量、壓力升降速度、壓力變化過程,以及防滑閥動作頻率、次數(shù)等信息。利用AMESim軟件中的氣動元件組成氣動模型，其仿真模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。EP閥根據(jù)壓力控制信號將預控壓力輸入中繼閥，由中繼閥進行流量放大后經(jīng)防滑閥進入基礎(chǔ)制動裝置。B11調(diào)壓閥與緊急電磁閥為中繼閥提供緊急制動工況下的預控壓力[6-7]。將實車試驗數(shù)據(jù)及閥類試驗臺試驗數(shù)據(jù)對比,并修正模型，對整個氣制動系統(tǒng)模型進行常用階段制動、緩解和緊急制動仿真。模型對制動指令相應速度快，對制動缸壓力模擬準確[8-9]。

圖3 氣路仿真模型示意圖

2.2 防滑控制策略模型

制動控制單元是空氣制動系統(tǒng)的核心，其接受制動指令并采集列車上與制動有關(guān)的信號，對指令與信號進行計算，得出列車所需的制動力；再向電制動和空氣制動系統(tǒng)發(fā)出制動信號，同時通過運算協(xié)調(diào)電制動和空氣制動的制動量。此外，該控制單元還會按照程序?qū)Ω鬏斎胄盘栠M行判斷、計算，輸出控制指令完成控制、安全監(jiān)測及處理。其中,滑行判斷和輸出防滑閥的動作信號可實現(xiàn)防滑控制。

目前，在進行防滑控制時,防滑控制系統(tǒng)使用的判斷依據(jù)主要有速度差、減速度、減速度微分和滑移率。其中,速度差和減速度最常用。

本文以CRH2型動車組的制動系統(tǒng)為研究對象，建立有限狀態(tài)機模型，來研究空氣制動的防滑控制策略。有限狀態(tài)機模型是一種在實時系統(tǒng)設(shè)計中常用的數(shù)學模型，以描述控制特性為主，可應用在從系統(tǒng)分析到設(shè)計的所有階段，利用Matlab軟件中的Stateflow功能來實現(xiàn)有限狀態(tài)機模型[10]?；性兖ぶ鵂顟B(tài)機模型示意如圖4。

注:A點為判定產(chǎn)生滑行點;B點為開始保壓點;C點為確認黏著再恢復點;β為軸減速度;Δv為軸速與參考車速的速度差

圖4 滑行再黏著狀態(tài)機模型示意圖

由圖4,當某輪對的運動狀態(tài)符合A點所對應的條件時，制動控制單元判定該輪對即將產(chǎn)生滑行，然后防滑閥按照一定的排風策略對該輪對的制動缸壓力進行調(diào)節(jié)。當該輪對的減速度滿足B點的判斷條件時，說明此時該輪對的滑行趨勢已得到有效的控制，則制動控制單元控制防滑閥將對制動缸進行保壓。當速度差值滿足C點的判斷條件時，制動控制單元認為該輪對的黏著已經(jīng)恢復，不再產(chǎn)生滑行，故將重新對制動缸進行充氣，以恢復制動再黏著。在制動缸壓力階梯式降低過程中，防滑閥保壓時間t2=150 ms,防滑閥的緩解時間為:

t1=60×m

式中：

t1——防滑閥緩解時間,ms；

m——倍數(shù)，取決于防滑閥的緩解次數(shù)n。

n與m關(guān)系見表1。

表1 n與m的關(guān)系

由表1可知，當列車防滑控制系統(tǒng)檢測到輪對產(chǎn)生滑行時，排風閥(RV)第1次排風，n=1，m=1,t1=60 ms。若排風閥排風關(guān)閉后。檢測到車輪仍在滑行，則排風閥在150 ms后進行第2次排風，排風時間60 ms(n=2，m=1)。如第2次排風后車輪依然滑行，則在150 ms后進行第3次排風，排風時間為180 ms(n=3，m=3)。如果第4次排風300 ms(n=4，m=5)后車輪仍在滑行，則第5次排氣6 s(n=5，m=100)排風結(jié)束，直至檢測到滑行軸的指標處于B狀態(tài)后開始保壓[11-13]。

3 結(jié)果驗證和分析

基于軌道交通車輛動力學模型、輪軌黏著力模型、制動系統(tǒng)氣路模型,以及包含基于Stateflow的防滑控制器制動控制單元模型，通過Matlab軟件simulink組件與AMESim軟件聯(lián)合仿真，對干軌(即黏著條件較好，不發(fā)生滑行)和濕軌(即低黏著條件，防滑器發(fā)生動作)兩種工況對整體模型及環(huán)境進行驗證分析，從而確認仿真模型的有效性。

3.1 干軌工況驗證結(jié)果

在干軌工況下，仿真計算不同列車初速度下制動距離，并與根據(jù)目標減速度計算所得的制動距離進行對比進行驗證。分別設(shè)置制動初速度為200 km/h、250 km/h和300 km/h，制動級位為緊急制動，目標減速度為[14]:

制動距離的仿真結(jié)果和根據(jù)目標減速度計算的理論制動距離對比見表2，其誤差滿足EN 15595中對制動距離模擬的相關(guān)要求。

表2 干軌條件下制動距離仿真結(jié)果與理論計算值比較

3.2 濕軌工況驗證結(jié)果

根據(jù)EN 15595：2011-07《Rail applications-Braking-Wheel Slide Protection》相關(guān)要求,通過調(diào)整車輛及輪軌模型參數(shù)，完成基于半實物仿真平臺的防滑控制試驗工況再現(xiàn)。參照標準中相關(guān)要求，將仿真得到的制動距離、速度曲線及速度差分布與現(xiàn)有實車試驗數(shù)據(jù)進行對比。半實物仿真試驗中,制動初速度為103 km/h,制動級位為緊急制動,模擬軌面噴灑防凍液低黏著軌面條件。

3.2.1 制動距離

EN 15595要求防滑模擬裝置制動距離模擬值與真實值誤差應小于5%。列車制動距離實車試驗值與仿真值對比結(jié)果見圖5。列車制動距離試驗值為748 m，制動距離仿真值為733 m，誤差約為2%，滿足EN 15595對制動距離模擬的相關(guān)要求。

圖5 制動距離試驗值與仿真值對比

3.2.2 速度曲線

EN 15595對防滑模擬裝置對速度模擬的要求為：從開始制動到車速到達15 km/h止任意時刻，試驗車速與模擬車速的差值應小于3 km/h，列車車速試驗值與仿真值對比結(jié)果見圖6。同一時刻仿真車速與試驗車速最大差值為1.06 km/h，符合EN 15595有關(guān)要求。

圖6 車速試驗值與仿真值對比

3.2.3 滑行工況下各軸速度差分布

以第i軸輪軌間滑移速度Δvi(即輪軌速度差)的均值E(Δvi)和標準差σ(Δvi)作為統(tǒng)計指標，故有：

(7)

式中：

vc——列車速度；

ωi——第i軸的車輪角速度；

t2——制動時間。

在制動初速度為103 km/h、制動級位為緊急制動、模擬軌面噴灑防凍液低黏著軌面條件的仿真工況下，各軸速仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比見圖7。

圖8為1軸的HV(保壓閥)控制信號和RV(排氣閥)信號情況，直接反映了滑行過程中防滑閥組的動作情況。

表3 各軸速度差仿真值與試驗值統(tǒng)計對比

a) 1軸

b) 2軸

c) 3軸

d) 4軸

圖8 1軸保壓閥和排氣閥動作信號

4 結(jié)語

針對軌道交通車輛制動系統(tǒng)的防滑控制研究，可通過Matlab及AMESim等軟件建立仿真模型,并進行計算機仿真。

實際線路對極限工況的模擬難度大，可重復性低。本文搭建的有限狀態(tài)機模型能有效模擬滑行進程，為防滑控制器的設(shè)計提供支持。

通過對不同黏著條件的仿真驗證,以及同實車數(shù)據(jù)的對比，確認了整個仿真模型的有效性。

基于有限狀態(tài)機理論的防滑控制器在滑行工況下作出的響應和判斷滿足要求，將有限狀態(tài)機模型應用在防滑控制器仿真設(shè)計上是合理的。