侯逸冰 嚴(yán) 焱 張新鈺

(江蘇科技大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江 212000)

1 概述

消能減震設(shè)計(jì)是通過(guò)消能裝置耗散或吸收地震能量，把結(jié)構(gòu)物中的某些構(gòu)件設(shè)計(jì)成消能構(gòu)件或在結(jié)構(gòu)物的某些部位裝設(shè)阻尼器，立足于“耗能”。當(dāng)外部遭遇風(fēng)荷載或小震作用時(shí)，消能構(gòu)件和阻尼器處于彈性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)本身具有的抗側(cè)移剛度足以滿足正常的使用要求;遭遇強(qiáng)烈地震作用時(shí)，消能構(gòu)件或阻尼器率先進(jìn)入非彈性狀態(tài)，從而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震中免遭破壞耗地震能量，從而減小結(jié)構(gòu)在地震中的相對(duì)動(dòng)能或勢(shì)能以及結(jié)構(gòu)的變形能。消能減震技術(shù)克服了傳統(tǒng)“硬碰硬”式的抗震設(shè)計(jì)方法，為建筑的抗震設(shè)計(jì)和抗震加固提供了一條嶄新的途徑，具有安全、適用、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)合理等優(yōu)越性。金屬在進(jìn)入塑性狀態(tài)后具有良好的滯回特性，并在彈塑性滯回變形過(guò)程中能吸收大量能量，因此被用來(lái)制作不同類型的阻尼器。將金屬阻尼器在結(jié)構(gòu)不同的位置設(shè)置，將所得結(jié)果相互分析比較，從而得到金屬阻尼器在高層鋼框架結(jié)構(gòu)中的最優(yōu)布置位置;以等效線性化理論，能量平衡理論以及倍數(shù)法理論的消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)附加阻尼器的阻尼量。研究大多和金屬阻尼器的位置以及數(shù)量相關(guān)。本文進(jìn)一步研究金屬阻尼器內(nèi)部因素:屈服強(qiáng)度、剛度、屈服位移以及三者對(duì)附加金屬阻尼器消能減震體系的影響。

2 金屬阻尼器參數(shù)與滯回曲線

金屬阻尼器的滯回曲線概括了阻尼器的剛度、強(qiáng)度、屈服位移等力學(xué)特性，滯回曲線環(huán)所圍成的面積可衡量阻尼器吸收能量的能力。圖1用雙線型模型來(lái)表示金屬阻尼器的恢復(fù)力—位移滯回曲線。圖2為滯回曲線骨架模型。

圖1 金屬阻尼器滯回曲線圖

圖2 金屬阻尼器滯回曲線骨架模型

金屬阻尼器的三個(gè)主要參數(shù):剛度、屈服位移、屈服強(qiáng)度分別對(duì)應(yīng)滯回曲線骨架模型中的第一剛度kd、第一屈服位移udy、屈服強(qiáng)度Fd。三者之間的關(guān)系符合式(1)。

為了研究第一剛度kd、第一屈服位移udy、屈服強(qiáng)度Fd對(duì)金屬阻尼器減振效果的影響，將原結(jié)構(gòu)附加的金屬阻尼器，并分下列兩種情況來(lái)討論消能減震體系的地震反應(yīng):1)保持屈服位移udy不變，改變阻尼器抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd;2)保持阻尼器抗側(cè)剛度kd不變，改變屈服位移udy和屈服強(qiáng)度Fd。

3 計(jì)算模型

原結(jié)構(gòu)采用單質(zhì)點(diǎn)模型，并附加金屬阻尼器組成消能減震體系，連接形式如圖3所示。原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度kf=1.18×108N/m，質(zhì)量為:m=1.55×107kg，其自振周期為2.276 s。圖3中kf為原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度，c為原結(jié)構(gòu)內(nèi)部粘滯阻尼，kd為金屬阻尼器的抗側(cè)剛度。

圖3 單質(zhì)點(diǎn)消能減震體系

4 振動(dòng)微分方程和地震動(dòng)

消能減震體系在地震作用下的振動(dòng)微分方程為:

其中，［m］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量;［c］為結(jié)構(gòu)內(nèi)部粘滯阻尼矩陣;kf為主結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度;kd為附加的金屬阻尼器抗側(cè)剛度，在金屬阻尼器屈服前后，kd的值也會(huì)發(fā)生著變化。{¨x}，{x}，{x}分別為結(jié)構(gòu)加速度、速度、位移反應(yīng)量;¨xg為地面地震動(dòng)加速度。

本文采用兩條地震波對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，使用wilson-θ法進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)計(jì)算。由于改變阻尼器剛度后，整個(gè)結(jié)構(gòu)的周期也會(huì)發(fā)生變化，而自然波的頻譜特性對(duì)基本周期不同的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震作用不同，所以采用人工波進(jìn)行時(shí)程分析，稱為建筑波，作用時(shí)間為60 s，時(shí)間間隔為0.01 s，其加速度時(shí)程曲線如圖4所示。為了得出結(jié)構(gòu)在罕遇地震和多遇地震作用下的情況，設(shè)定地震波加速度峰值為5 m/s2和0.7 m/s2。

5 設(shè)置金屬阻尼器消能減震分析

5.1 保持屈服位移udy不變，改變阻尼器抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd

設(shè)定金屬阻尼器的抗側(cè)剛度kd分別為原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的1倍，2倍，3倍，…，20倍，0倍情況即為原結(jié)構(gòu)，金屬阻尼器的屈服位移udy均為0.004 33 m。分別將附加不同金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)命名為結(jié)構(gòu)－1，結(jié)構(gòu)－2，…，結(jié)構(gòu)－20，結(jié)構(gòu)－0為原結(jié)構(gòu)。

對(duì)附加不同金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，得出結(jié)構(gòu)在地震波的罕遇和多遇地震作用下的地震響應(yīng)。分析結(jié)果如下:

圖5，圖6分別表示附加各個(gè)金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移反應(yīng)值、最大速度反應(yīng)值。隨著阻尼器抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd的增大，結(jié)構(gòu)的最大位移值、最大速度反應(yīng)值呈降低趨勢(shì)。在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的最大位移值、最大速度反應(yīng)值下降趨勢(shì)明顯，而結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下，最大位移值、最大速度反應(yīng)值下降逐漸變緩。

圖4 地震波

圖5 最大位移反應(yīng)值降低率

圖6 最大速度反應(yīng)值降低率

圖7 表示各個(gè)結(jié)構(gòu)在罕遇地震和多遇地震作用下的最大加速度反應(yīng)值。結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，最大加速度反應(yīng)值隨著金屬阻尼器抗側(cè)剛度的增加有明顯的降低趨勢(shì);而結(jié)構(gòu)在多遇地震的作用下，最大加速度值隨著金屬阻尼器抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd的逐漸增大，呈先降低后增大的趨勢(shì)。

通過(guò)比較推斷，增加金屬阻尼器的抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd，在罕遇地震作用下，金屬阻尼器的減震效果逐漸增大;在多遇地震作用下，金屬阻尼器的減震效果先增大，然后逐漸變小。體系經(jīng)受多遇地震的地震波時(shí)，金屬阻尼器抗側(cè)剛度為原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的5倍為最佳效果。因?yàn)槿衾^續(xù)增大倍數(shù)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)值(位移值、速度值)減小不多，而體系的加速度值增大很多。

5.2 保持阻尼器抗側(cè)剛度kd不變，改變屈服位移udy和屈服強(qiáng)度Fd

將原結(jié)構(gòu)附加金屬阻尼器，抗側(cè)剛度kd=1.18×108N/m，初始屈服位移udy=0.004 33 mm。保持金屬阻尼器的抗側(cè)剛度，改變金屬阻尼器的屈服位移，分別為原位移的1倍，2倍，3倍，…，20倍。分別將附加不同倍數(shù)金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)命名為結(jié)構(gòu)－1，結(jié)構(gòu)－2，…，結(jié)構(gòu)－20，結(jié)構(gòu)－0為原結(jié)構(gòu)。對(duì)附加不同金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析，得出結(jié)構(gòu)在地震波的常遇和罕遇地震作用下的地震響應(yīng)。分析結(jié)果如下:圖8～圖10分別表示附加各個(gè)金屬阻尼器的結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移反應(yīng)值、最大速度反應(yīng)值、最大加速度反應(yīng)值。隨著阻尼器屈服位移udy和屈服強(qiáng)度Fd的增大，體系在罕遇地震作用下，體系的最大位移值、最大速度反應(yīng)值下降趨勢(shì)明顯，而后趨于平緩;體系的最大加速度值呈下降趨勢(shì)。體系在多遇地震作用下，最大位移值、最大速度反應(yīng)值、最大加速度反應(yīng)值先下降，后上升，最后趨于某一定值。

圖7 最大加速度反應(yīng)值降低率（一）

圖8 最大位移反應(yīng)值降低率

圖9 最大速度反應(yīng)值降低率

圖10 最大加速度反應(yīng)值降低率（二）

通過(guò)比較推斷，金屬阻尼器增加屈服位移udy和屈服強(qiáng)度Fd，在增幅不大時(shí)會(huì)使得金屬阻尼器的減震效果變好，隨著倍數(shù)的增加，金屬阻尼器的減震效果逐漸變小，罕遇地震作用下的金屬阻尼器減震效果趨于平緩;多遇地震作用下的金屬阻尼器減震的能力逐漸消失。體系經(jīng)受多遇地震的地震波時(shí)，金屬阻尼器屈服位移為初始屈服位移的3倍為最佳效果。繼續(xù)增大倍數(shù)，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)值:位移值、速度值、加速度值會(huì)呈增大趨勢(shì)。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)上述算例模型分析，得出如下結(jié)論:1)附加金屬阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)，隨著金屬阻尼器的抗側(cè)剛度kd和屈服強(qiáng)度Fd的增大，金屬阻尼器的減震效果變好，當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)受多遇地震時(shí)，金屬阻尼器抗側(cè)剛度為原結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的5倍為最佳效果。2)金屬阻尼器隨著金屬阻尼器的屈服位移udy和屈服強(qiáng)度Fd的增大，金屬阻尼器的減震效果呈現(xiàn)略微增大后持續(xù)變小的情況。當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)受多遇地震時(shí)，金屬阻尼器屈服位移為金屬阻尼器初始位移的3倍為最佳效果。