沈瑩瑩 杜宜綱 朱磊 馮赫林 深圳邁瑞生物醫(yī)療電子股份有限公司 （廣東 深圳 518057）

內容提要： 文章探討超聲下基于向量速度的血流量計算方法，根據血管縱切面上的二維血流數據，分別采用最大流速近似法、流速均值近似法、矩形條近似法和環(huán)形近似法四種方法，計算六種不同模擬血流分布下，通過血管橫截面的三維血流量，然后再與實際值進行對比。仿真顯示采用環(huán)形近似法的計算結果最接近真實值。

目前常用的超聲血流量測量方法有脈沖多普勒PW、彩色多普勒Color、能量多普勒Power和B-Flow測量等，其中PW血流量測量最為普遍。多個研究發(fā)現Color、B-Flow與MR測量結果較接近，PW比實際值偏大[1-5]。傳統超聲血流成像，如PW和Color，無法直接得到血流速度的實際大小和方向。PW測量需角度校正，一旦存在紊流則會產生測量誤差。

動態(tài)向量血流成像V Flow是邁瑞Resona 7超聲平臺的一項全新血流成像技術[6,7]。它通過多角度偏轉發(fā)射接收，得到實際血流速度在不同角度超聲波束方向的投影，再依據三角函數關系合成實際流速大小和方向，并以向量速度的方式展現結果。該技術在用戶端脫離了對超聲波束掃描角度的校正依賴，比傳統超聲血流成像具有更高的時間分辨率，充分展示心動周期內各階段血流波動的細節(jié)信息，尤其是在發(fā)生紊流的區(qū)域，具有傳統彩超無法展示的臨床價值[8,9]。

基于向量速度計算血流量，無需角度校正，且可以減少紊流帶來的測量誤差。然而，當前的V Flow是二維平面內的向量血流，測量的是三維空間中血流量，因此理論上仍然存在局限和誤差。本文將探討這種新的超聲血流量測量方法，通過仿真對比不同計算方法、不同的三維血流分布下，根據二維血流數據計算得到的三維血流量結果的準確度。

1.基于向量速度的血流量計算模擬

探討基于向量速度的血流量計算方法。圖1為頸動脈橫、縱截面示意圖，血管壁分外、中、內膜，血管橫截面直徑D。理想狀態(tài)下血流以層流分布，流速v呈拋物線分布，最大流速位于血管中心線。單位時間內的實際血流量Volreal為：

其中，為待測截面法線方向平均流速。實際中，血管可能有彎曲或斑塊，導致血流為非層流，血流方向可能與管壁不平行，使PW測量方法產生較大誤差。向量血流成像得到實際速度方向，也可得到垂直血管直徑的流速或速度分量。相比傳統方法，可大大減少非層流及角度校正導致的誤差。

超聲儀器中用戶獲得的二維向量血流速度分布，為血管橫截面血管直徑上的流速分布。除需將向量速度轉換成沿直徑垂直于橫截面的速度分量（純層流二者相等），還需注意不同估算方式在以超聲二維圖片推算三維流量的計算中對結果準確性的影響及對血流分布的魯棒性。本文模擬4種血流量估算方法在6種不同速度分布下的計算結果。

以垂直經過橫截面沿血管直徑的最大流速一半作為紅細胞流經此處的平均流速，與橫截面面積相乘后得到當前幀血流量。假設血管直徑上最大流速為vmax，則血流量為：

圖1. 頸動脈橫縱截面示意圖

以垂直經過橫截面沿血管直徑的各點速度均值作為紅細胞流經此處的平均速度，與面積相乘后得到當前幀血流量。假設垂直經過橫截面沿直徑有N點流速，各點流速為vi，則沿直徑的平均速度為：

血流量為：

其中平均速度vd是沿直徑各點的，而公式（1）v是整個橫截面上的。

圖2. 血管橫截面的矩形條近似方法

圖3. 血管橫截面的圓環(huán)近似方法

將橫截面近似成相同厚度的若干矩形條，各矩形內以垂直經過橫截面沿直徑的流速作為均值估計通過橫截面的流量，如圖2所示。

圖2中，S為橫截面，假設為規(guī)則圓形，圓心P1。超聲聲場所在的面在S平面上的投影與S相交為剖面直徑D。在橫截面上垂直于D得到厚度為dr的不同積分塊，如圖中所示。圖2中以通過P2點的綠色矩形條為例，經過P2點與D垂直的直線與橫截面相交得到線段L，其以P2為中心等分為長度為d的兩段。P1與P2間距為d1。

向量血流成像可得P2處垂直于橫截面的流速vi，以該值作為該矩形條內的流速均值。則該矩形條流量為假設d等分為2m+1個矩形條，d1、d2分別為上、下半圓矩形條與圓心距離，以圓心處矩形條編號為0，依次向上、向下分別編號為1、2、…m。則上下半區(qū)矩形條與圓心的距離可表示為：

半徑與矩形條厚度的關系可表示為：

當前幀流量為：

將橫截面近似成多個相同厚度的圓環(huán)，各圓環(huán)在該直徑上垂直于橫截面的流速均值作為圓環(huán)內流速均值，以此估算橫截面上的血流量，如圖3所示。

圖3中，S為橫截面，假設為規(guī)則圓形，圓心P1，半徑R，D=2R。向量血流超聲聲場所在的面在S平面上的投影與S相交為剖面直徑D。將橫截面S均分為n個圓環(huán)，各圓環(huán)寬度相等，為R/n。橫截面上的流速取圓環(huán)在D上的交點均值，如圖3所示的A和B，其流速分別為一段橫截面上的流速viA和viB。流量為S面上n個圓環(huán)上的流量之和。使用公式（9）可得當前幀流量。

下面通過仿真驗證上述計算方案的準確度。首先建立六種不同速度分布的橫截面血流，如圖4所示。其中，藍線為血管直徑，也是二維向量血流成像可探測位置。在模擬速度分布時，先選取一點給與速度最大值，再以該位置為中心，離它越遠速度值越小。為進一步模擬實際情況，不同位置的速度值（包括最大值在內）再乘上一個正態(tài)分布的隨機數。圖4表示了六種不同最大值位置的速度不完全隨機分布情況。其中，血管直徑為6mm。左上為最大值居中；中上為最大值上偏0.5mm；右上為最大值上偏2mm；左下為最大值右偏2mm；中下為最大值上偏1mm右偏1mm；右下為最大值上偏1mm右偏2mm。圖5展示了圖4中對應的各子圖沿直徑的速度曲線。假設圖4中各子圖速度的最大值均為35cm/s。血管橫截面內的實際血流量Volreal通過統計橫截面上模擬的所有不完全隨機分布的速度值結合橫截面積計算得到。然后分別采用上述四種方法計算得到血流量Volmax、Volmean、Volmean、Volring。上述六種速度分布方式分別得到十組值，結果如圖6所示。各組數據與真實值之間的誤差分別求均值mean和標準差std，見表1。

表1. 六種血流量計算方式的誤差平均值與標準差(mean±std)

圖4. 六種血管橫截面速度分布圖

圖5. 六種分布的血管直徑處速度曲線

圖6. 六種速度分布下，四種計算方法分別得到的十組血流量測值與對應實際值的比較結果

根據圖6和表1的仿真結果可知，綜合來看環(huán)形近似法結果Volring最為準確，且魯棒性最高。均值近似法Volmean誤差次之，但遠不如環(huán)形近似法準確。最大流速近似法和矩形條近似法，其結果Volmax和Volrect不僅誤差大且受速度分布影響大，計算效果不佳。但Volrect誤差的標準差并不大，與Volmean和Volring都比較接近，且遠低于Volmax。這說明矩形條近似法的測量穩(wěn)定性比最大流速近似法好很多。此外，通過各矩形條的血流量，本文是根據中間位置的速度進行計算的，通常計算結果要高于實際值，如圖6所示。因為一般情況下矩形條中間位置的速度最大，兩邊較低。但如果假設中間位置為最大值，按最大值的一半作為平均值進行計算，血流量結果又會偏小很多。因為整個橫截面的最大值也可能是偏小的，而各矩形條的最大值也不一定都在矩形條的中間位置。再者，矩形條上的平均值與最大值的關系還與橫截面速度分布情況有很大關系，也不能單純的按照兩倍比例進行計算。因此，矩形條近似法，還存在一定的提升空間，未來有待做進一步的深入研究。

2.討論及總結

本文模擬了血管橫截面上六種不同的速度分布，采用了四種血流量計算方法，其結果與實際仿真值做了相應對比。通過比較可知，采用環(huán)形近似法準確率最高，流速均值近似法準確率其次。最大流速近似法和矩形條近似法準確率均較低。但矩形條近似法的穩(wěn)定性尚可，與流速均值近似法和環(huán)形近似法十分接近?；诙S向量速度的三維血流量計算實際上可以歸納為如何通過已知直徑上的速度來準確預測整個橫截面上的速度。未來如果能將幾種方法結合起來，取長補短，血流量測量的準確性和穩(wěn)定性還可以有進一步的提高。