，，

(國(guó)家測(cè)繪地理信息局第二大地測(cè)量隊(duì)，黑龍江 哈爾濱 150025)

地面沉降已成為十分嚴(yán)重的全球性地質(zhì)災(zāi)害之一[1]，它是指受自然和人為等因素綜合影響，導(dǎo)致地下松散地層固結(jié)壓縮，使地面高程不均勻下降的環(huán)境地質(zhì)現(xiàn)象[2-4]。目前我國(guó)很多城市因工業(yè)和生活的需要長(zhǎng)期對(duì)地下水、礦產(chǎn)等資源過(guò)度開采，致使地面出現(xiàn)不同程度的沉降，給城市建筑和人們的生產(chǎn)生活帶來(lái)了諸多隱患，可能會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)的損失[5-7]。魯西南地區(qū)煤炭資源豐富，是我國(guó)的重要能源基地。因長(zhǎng)期的采掘固體礦產(chǎn)，引起大面積非均勻地面沉降，造成了城市建筑、土地資源不同程度的破壞，嚴(yán)重威脅了該地區(qū)居民的生命財(cái)產(chǎn)安全[8-11]。因此，針對(duì)該地區(qū)進(jìn)行周期短、精度高、覆蓋面積廣和準(zhǔn)實(shí)時(shí)的地面沉降監(jiān)測(cè)具有十分重要的意義[5，11-13]。

目前地面沉降監(jiān)測(cè)方法主要有InSAR、水準(zhǔn)測(cè)量和GPS等[14-15]，其中水準(zhǔn)測(cè)量和GPS方法得到的結(jié)果不連續(xù)、覆蓋率低[16-17]，而基于InSAR技術(shù)的沉降監(jiān)測(cè)方法，不僅不受天氣影響，而且能快速獲取瞬時(shí)、大范圍、連續(xù)沉降數(shù)據(jù)，同時(shí)可獲取歷史形變數(shù)據(jù)，其精度可以達(dá)到毫米級(jí)，在地震監(jiān)測(cè)和地面沉降監(jiān)測(cè)等方面被廣泛應(yīng)用。由于時(shí)空失相關(guān)和大氣延遲的影響，常規(guī)的InSAR技術(shù)測(cè)量精度較低，使其受到很大限制[18]。隨著技術(shù)的發(fā)展完善和數(shù)據(jù)積累，時(shí)間序列的InSAR分析方法如永久散射體干涉測(cè)量(PS-InSAR)、小基線集技術(shù)(small baseline set, SBAC)在地面沉降監(jiān)測(cè)領(lǐng)域逐步取代了常規(guī)的InSAR技術(shù)，成為獲取地面沉降的主要手段，并能夠探測(cè)長(zhǎng)期累計(jì)地面沉降的發(fā)展規(guī)律[4-6，19]。

本文遴選SBAS技術(shù)開展魯西南地區(qū)在2016年8月至2017年8月期間的地面沉降研究，得到垂直方向上的累計(jì)沉降量分布及年平均沉降速率。本文重點(diǎn)探討SBAS技術(shù)在監(jiān)測(cè)大范圍地面沉降的可靠性，分析魯西南地區(qū)地面沉降現(xiàn)狀及對(duì)道路的影響，其結(jié)果可為當(dāng)?shù)卣诜罏?zāi)減災(zāi)決策方面提供數(shù)據(jù)參考[9，20]。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.1 研究區(qū)概況

魯西南地區(qū)位于山東省西南部，南靠江蘇、安徽，西鄰河南，北鄰河北，主要包括菏澤、濟(jì)寧、棗莊等地區(qū)。它的大地構(gòu)造處于靠近郯廬斷裂的華北板塊一級(jí)構(gòu)造單元東南緣，南以韓臺(tái)斷裂為界，北東向以聊考斷裂為界，區(qū)內(nèi)中新生代斷層較發(fā)育，斷層相互改造與切割，形成了多個(gè)煤田，其中現(xiàn)今開采的主要煤田有：兗州煤田、濟(jì)寧煤田、巨野煤田、濟(jì)東煤田、黃河北煤田、新漢煤田和藤縣煤田等。魯西南地區(qū)中，濟(jì)寧市是全國(guó)重點(diǎn)開發(fā)的八大煤炭基地之一，已被列入采煤塌陷地治理示范基地和全國(guó)資源型城市轉(zhuǎn)型示范市。

1.2 數(shù)據(jù)源及數(shù)據(jù)處理

本文選擇研究區(qū)內(nèi)2016年8月5日至2017年8月24日期間獲取的Sentinel-1雷達(dá)影像，14期，C波段，分辨率為5 m×20 m。監(jiān)測(cè)范圍如圖1所示，覆蓋面積約4.3×104km2。此外，為了消除地形相位影響，下載了監(jiān)測(cè)區(qū)美國(guó)航天飛機(jī)獲取的數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)(SRTM DEM)，分辨率約為30 m。

2 SBAS方法原理

文獻(xiàn)[21]提出的SBAS技術(shù)，有效地削弱了空間失相干問(wèn)題，提高地表形變的監(jiān)測(cè)精度和時(shí)間分辨率[4,14,22]。它將同一研究區(qū)的多期SAR影像，依據(jù)時(shí)間基線和空間基線的條件組合成若干個(gè)小基線集合，再利用最小二乘(LS)方法，獲取每個(gè)小基線集合的地表形變時(shí)間序列，最后利用奇異值分解(SVD)方法將若干個(gè)小基線集聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行求解，從而得到研究區(qū)內(nèi)整個(gè)觀測(cè)時(shí)間的時(shí)間序列地表形變信息[6]。

SBAS方法原理為：假設(shè)在時(shí)間t0，t1，t2，…，tN之間收集到研究區(qū)N+1幅雷達(dá)影像，根據(jù)時(shí)間和空間基線條件，組合成L個(gè)小基線集合下，形成M幅差分干涉圖，M滿足條件如下

(1)

對(duì)于第i幅干涉圖上任意像元(x，y)的干涉相位為

δφi(x,y)=φ(tB,x,y)-φ(tA,x,y)≈

4π[d(tB,x,y)-d(tA,x,y)]/λ

(2)

式中，λ為雷達(dá)波波長(zhǎng)；φ(tA,x,y)和φ(tB,x,y)分別為tA和tB時(shí)刻對(duì)應(yīng)的相位；d(tA,x,y)和d(tB,x,y)為相對(duì)基準(zhǔn)時(shí)刻t0的雷達(dá)視線向的地表形變量。

假定干涉處理時(shí)按照時(shí)間順序排列的主影像時(shí)間序列IE=[IE1,IE2,…,IEM]，輔影像時(shí)間序列IS=[IS1,IS2,…,ISM]，且IEi>ISi。全部的差分干涉相位為

δφi=φ(tIEi)-φ(tISi)i=1,2,…，M

(3)

用矩陣表示為

δφi=Aφ

(4)

式中，A矩陣為M行N列矩陣，A矩陣中每行有兩個(gè)非零元素(1和-1)，表示干涉圖，每列表示對(duì)應(yīng)時(shí)期的雷達(dá)影像。

當(dāng)M≥N，系數(shù)矩陣的秩為N，利用最小二乘法求解得

(5)

當(dāng)矩陣A的秩小于N時(shí)，式(5)中方程系數(shù)矩陣ATA秩虧損，使方程解無(wú)數(shù)。因此為了有效解決這種現(xiàn)象，利用SVD方法求解在最小范數(shù)意義上的最小二乘解φ。

采用SVD方法對(duì)相位進(jìn)行求解，得到不連續(xù)的形變結(jié)果?；诖?，將其轉(zhuǎn)變?yōu)橄噜徲跋瘾@取期間內(nèi)像元點(diǎn)沿LOS向的平均速率

(6)

將式(6)代入式(4)得

(7)

式中，B為M×N矩陣，對(duì)于第i行，位于主從影像之間的列B(i,j)=(tj-tj-1)，其他情況為B(i,j)=0。此時(shí)對(duì)B進(jìn)行奇異值求解，求取最小范數(shù)意義下的LOS方向的相位平均速率，聯(lián)合沉降模型估算DEM誤差，再對(duì)各時(shí)間段的沉降速率進(jìn)行時(shí)間域上的積分，得到LOS方向上時(shí)間序列的形變量，最后根據(jù)入射角，將它們轉(zhuǎn)為垂直方向上的形變速率和時(shí)間序列的累計(jì)形變量。

3 結(jié)果分析和討論

3.1 地面形變監(jiān)測(cè)結(jié)果

利用SBAS技術(shù)獲得監(jiān)測(cè)時(shí)段內(nèi)魯西南地區(qū)在垂直方向上的累計(jì)沉降量(如圖2所示)?？芍?016年8月—2017年8月魯西南地區(qū)地面沉降的區(qū)域主要分布在鄆城縣、金鄉(xiāng)縣和單縣的主城區(qū)及其周邊、兗州市礦區(qū)和蒼山縣西北部，最嚴(yán)重沉降區(qū)域位于鄆城縣主城區(qū)域(鄆城縣位于巨野煤田開采區(qū)內(nèi))，2016—2017年累計(jì)下沉達(dá)141.22 mm。萊城區(qū)及其周邊、泰山區(qū)及其周邊和梁山縣西南部呈上升趨勢(shì)，上升趨勢(shì)最大區(qū)域位于萊城區(qū)，累計(jì)上升164.24 mm。

3.2 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證SBAS監(jiān)測(cè)成果的準(zhǔn)確性，本文研究收集到監(jiān)測(cè)區(qū)域同期51個(gè)二等水準(zhǔn)點(diǎn)，將51個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)結(jié)果與SBAS監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(部分見表1)。經(jīng)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)SBAS沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果相對(duì)于水準(zhǔn)測(cè)量成果的中誤差5.73 mm，其吻合程度較高，精度可達(dá)到毫米級(jí)，滿足精度要求，同時(shí)證明了SBAS的監(jiān)測(cè)精度能夠滿足大區(qū)域地面沉降監(jiān)測(cè)要求。

表1 水準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果與SBAS監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析mm

3.3 主要沉降漏斗分布情況

由魯西南地區(qū)地面沉降速率(如圖3所示)發(fā)現(xiàn)，魯西地面沉降分布范圍較廣，局地沉降較為嚴(yán)重，形成了若干沉降漏斗，主要沉降中心有：鄆城縣(A)，最大沉降速率為-134.06 mm/a；兗州市礦區(qū)(B)，最大沉降速率為-61.65 mm/a；金鄉(xiāng)縣(C)，最大沉降速率為-50.02 mm/a；單縣(D)，最大沉降速率為-46.22 mm/a；蒼山縣(E)，最大沉降速率為-58.31 mm/a。

3.4 地面沉降影響分析

參照北京市水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)研究成果[23]，對(duì)魯西南地區(qū)地面沉降危險(xiǎn)性進(jìn)行分區(qū)評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示，沉降嚴(yán)重區(qū)(超過(guò)-50 mm/a)的面積為93.92 km2，較嚴(yán)重區(qū)(-50～-30 mm/a)的面積為274.37 km2，一般區(qū)(-30～-10 mm/a)的面積為2 817.28 km2，輕微區(qū)(不超過(guò)-10 mm/a)的面積為38 822.6 km2，這表明魯西南地區(qū)地面沉降總體較為嚴(yán)重。

3.4.1 對(duì)公路影響

目前監(jiān)測(cè)區(qū)有多條主要公路，包括高速公路、國(guó)道、省道和縣道。將公路矢量數(shù)據(jù)與地面沉降危險(xiǎn)性分區(qū)圖疊加(如圖4所示)。分析表明，在地面沉降嚴(yán)重區(qū)，高速公路分布1.35 km，國(guó)道分布10.05 km，省道分布27.24 km，縣道分布8.3 km；在地面沉降較嚴(yán)重區(qū)，高速公路分布15.81 km，國(guó)道分布19.47 km，省道分布41.1 km，縣道分布23.73 km；在地面沉降一般區(qū)，高速公路分布174.86 km，國(guó)道分布168.52 km，省道分布483.4 km，縣道分布383.78 km；在地面沉降輕微區(qū)，高速公路分布2 091.31 km，國(guó)道分布1 603.54 km，省道分布4 229.72 km，縣道分布4 971.4 km。這表明魯西南地面沉降對(duì)公路影響較大，針對(duì)分布在地面沉降嚴(yán)重區(qū)內(nèi)公路要進(jìn)行長(zhǎng)期、高頻監(jiān)測(cè)，避免發(fā)生安全事故，造成巨大損失。

3.4.2 對(duì)鐵路影響

監(jiān)測(cè)區(qū)擁有多條鐵路，將鐵路矢量數(shù)據(jù)與地面沉降危險(xiǎn)性分區(qū)疊加(如圖5所示)。分析顯示，在地面沉降嚴(yán)重區(qū)，無(wú)鐵路穿過(guò)；在地面沉降較嚴(yán)重區(qū)，鐵路分布4.03 km；在地面沉降一般區(qū)，鐵路分布103.87 km；在地面沉降輕微區(qū)，鐵路分布1 004.76 km。這表明，魯西南地面沉降對(duì)鐵路影響較小，整體較為安全。

4 結(jié) 論

本文利用2016年8月—2017年8月獲取的14景Sentinel-1雷達(dá)影像，采用SBAS技術(shù)，提取了魯西南地區(qū)地面沉降信息，并從地面沉降分布、精度評(píng)價(jià)及其影響等方面開展了分析。研究結(jié)果表明，2016—2017年魯西南地區(qū)地面沉降嚴(yán)重，且覆蓋范圍較大；通過(guò)SBAS監(jiān)測(cè)成果與水準(zhǔn)測(cè)量成果對(duì)比分析，中誤差為5.73 mm，驗(yàn)證了利用SBAS技術(shù)進(jìn)行大范圍地面沉降監(jiān)測(cè)成果的準(zhǔn)確性；其中鄆城縣、兗州市礦區(qū)、蒼山縣、金鄉(xiāng)縣和單縣沉降較為嚴(yán)重，最大沉降漏斗為鄆城縣主城區(qū)，沉降速率達(dá)-134.06 mm/a；地面沉降對(duì)各類公路影響較為嚴(yán)重，也對(duì)鐵路有一定影響。今后相關(guān)部門應(yīng)加強(qiáng)對(duì)鄆城縣、兗州市等沉降較為嚴(yán)重地區(qū)進(jìn)行長(zhǎng)期、高頻的監(jiān)控，防止地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生。