(南京工業(yè)大學 城市建設(shè)學院，南京 210009)

0 引言

微通道換熱器的工程背景來源于20世紀80年代高密度電子器件的冷卻和20世紀90年代出現(xiàn)的微電子機械系統(tǒng)的傳熱問題。隨著能源問題的日漸突顯，各國的經(jīng)濟發(fā)展與微小器件的發(fā)展息息相關(guān)，換熱設(shè)備在滿足熱交換要求的前提下，需要向縮小體積的方向優(yōu)化,以節(jié)約更多空間和能源[1]。隨著微型換熱設(shè)備的出現(xiàn)和普及，微尺度傳熱問題也成為換熱器試驗和數(shù)值模擬研究的重點。Tuckerman等[2]提出了如圖1所示的微通道換熱器，通過多個細微通道內(nèi)的介質(zhì)流動帶走電子芯片積聚的熱量，成功地解決了隨著科技發(fā)展、芯片集成度越來越高帶來的高熱流密度散熱問題。孫淑風等[3]研究了液氮在尺寸為0.55～1.5 mm 的微通道中流動沸騰的傳熱效果，發(fā)現(xiàn)狹窄通道的強制對流沸騰換熱對沸騰換熱具有強化作用，其中，液氮在狹窄通道形狀為弦月型的傳熱系數(shù)是常規(guī)尺寸管道的3～5倍，隨著狹窄的間隙尺寸的減少，換熱系數(shù)也得到提高。綜上所述，微通道換熱因其體積小、換熱效率高、耐壓性能強等特點被認為是最有發(fā)展前景的高熱流密度散熱技術(shù)之一。

圖1 用于芯片散熱的微通道換熱器結(jié)構(gòu)[4]

迄今為止，流體在微通道換熱器中的流動狀況分析多以試驗方法及理論計算為主，換熱器數(shù)值模擬方面的研究相對匱乏，尤其是在微通道換熱領(lǐng)域。在試驗領(lǐng)域，微尺度傳熱研究的可視化技術(shù)仍然存在不足，受蒸汽氣泡等障礙物影響，無法準確觀測全尺度全過程的微觀現(xiàn)象。引入數(shù)值模擬技術(shù)，實現(xiàn)模擬溫度場和流場的可視化，是解決傳熱的另一種技術(shù)手段，能夠克服試驗研究的種種限制，極大地降低試驗的難度和成本。因此本文對微通道換熱器數(shù)值模擬的研究方法、常用模型和研究現(xiàn)狀進行綜述，希望給該領(lǐng)域數(shù)值模擬方面的研究人員提供有價值的參考。

與常規(guī)尺寸的換熱器相比，微通道的水力直徑一般為10～1 000 μm[5]，隨著通道尺寸的減小，氣液界面剪切力、表面張力以及重力對流動沸騰換熱與壓降影響的重要性發(fā)生變化，微細通道內(nèi)工質(zhì)的流動沸騰規(guī)律已明顯不同于常規(guī)通道，極大地增加了流動沸騰過程機理的復雜性[6]。微通道流動傳熱的尺寸效應(yīng)具體如下。

(1)通道幾何形狀影響。

從微通道的幾何構(gòu)型來看，由于通道的尺寸很小，處于微通道的傳熱介質(zhì)的流態(tài)基本為層流，微通道對于流體在非圓管微通道內(nèi)的換熱與流動的效果有著重要影響作用。流體在微通道內(nèi)流動時，會存在少量的氣體，使得微通道內(nèi)濕周減小，流體流速會隨之變大，從而減小了摩擦阻力，增強了換熱效果。

(2)軸向?qū)嵝?yīng)。

軸向?qū)崾侵笩崃繌臏囟雀叩囊欢搜刂S線傳遞到溫度低的一端，軸向?qū)嵩龃罅藫Q熱過程的不可逆損失。在常規(guī)尺寸的換熱設(shè)備中，由于壁面厚度與當量直徑相比差距較大，可以忽略軸向傳向過程；但是在微通道換熱器中由于微通道的壁面厚度與當量直徑尺寸大小相近，不能忽視軸向傳熱過程。

(3)流體入口段的效應(yīng)。

入口段效應(yīng)是指在通道的入口段流體溫度分布不均勻，近壁面流體的溫度有一些跳動。在常規(guī)尺寸換熱器中，管道的長度與當量直徑之比大于6時，可以忽略入口段效應(yīng)對于管道內(nèi)的流量與換熱的影響；在微通道換熱設(shè)備條件下，由于微通道長度較短，邊界層發(fā)展較為緩慢，入口段較長，長徑比大于60時，存在入口段效應(yīng)的影響，入口段所占管長的比例增加，所以一般不可以忽略。

(4)表面粗糙度效應(yīng)。

Shen等[7]試驗研究矩形銅基微通道內(nèi)用去離子水作為工作流體在雷諾數(shù)范圍為162～1257的單向流動對流換熱過程，入口液體的溫度分別為30，50，70 ℃，底壁面加熱功率為140～450 W，發(fā)現(xiàn)由于表面粗糙度的影響，摩擦阻力系數(shù)和局部平均明顯偏離常規(guī)理論值。在常規(guī)換熱器尺寸條件下，當壁面粗糙度效應(yīng)為5%時，對層流范圍內(nèi)的微通道換熱影響較小，影響可以忽略不計。在微通道條件下，此理論不再適合，Du[8]對于粗糙微通道內(nèi)層流流動進行數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，表面相對粗糙度直接導致了摩擦阻力系數(shù)增大。

1 微通道換熱器數(shù)值模擬方法

對于微通道數(shù)值模擬的方法可以分為計算流體力學法(Computational Fluid Dynamics,CFD)與格子-玻爾茲曼法(Lattice-Boltzmann Method,LBM)。

1.1 CFD模擬方法

傳統(tǒng)CFD模擬是求解流體流動相關(guān)的連續(xù)性方程和動量方程，并將方程離散化得出連續(xù)流場的離散分布，在此基礎(chǔ)上結(jié)合能量方程便可以獲得連續(xù)溫度場的離散分布。其特征在于把連續(xù)的方程離散化，離散過程存在大量的迭代，因此對網(wǎng)格質(zhì)量要求高。

目前已有一些關(guān)于應(yīng)用CFD方法的微通道內(nèi)傳熱流動的探索，如董賀飛等[9]對T形微通道內(nèi)的兩相流進行了數(shù)值模擬計算，研究采用的工質(zhì)為油水混合流體，重點研究了油水兩種流體張力的作用以及微通道內(nèi)流動壁面的濕潤程度對兩相流的影響，并通過模擬找到了油水流動的界面。靳遵龍等[10]在T型微通道的基礎(chǔ)上，對其結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，運用CFD數(shù)值模擬方法研究了微通道內(nèi)的氣泡形成過程及氣液分布情況，擬合出計算T通道內(nèi)氣泡柱的尺寸的關(guān)聯(lián)式，結(jié)果表明，T型正弦波節(jié)微通道內(nèi)的氣泡形成機制與常規(guī)機制微通道相同，均為擠壓機制，頸部斷裂經(jīng)歷的時間較常規(guī)T型微通道稍長，該結(jié)構(gòu)類型的正弦波節(jié)微通道與常規(guī)平直通道管相比，當量直徑增大50%，氣液接觸面積增大25%，有效提高了傳質(zhì)效率。Yang等[11]建立了高分子微通道換熱器模型，采用CFD數(shù)值模擬分析微通道性能，認為微通道與傳統(tǒng)通道的性能差別可能是由通道壁面的導熱形成的；此外，還模擬了不同進口壓力情況下分配室和微通道內(nèi)的速度和壓力分布。

目前，CFD技術(shù)應(yīng)用在微通道流動傳熱領(lǐng)域存在以下三大難點。

(1)網(wǎng)格劃分。CFD模型中一般需進行多次網(wǎng)格劃分試算結(jié)果，當相鄰兩網(wǎng)格之間相對誤差不超過1%時，方能確定網(wǎng)格數(shù)[12]。對于微通道管內(nèi)對流換熱而言，其邊界層網(wǎng)格尤其難以劃分[13]。因此，目前網(wǎng)格方面需要突破的是:①開發(fā)高效靈活的復雜網(wǎng)格技術(shù),包括重疊網(wǎng)格技術(shù)、混合網(wǎng)格技術(shù)、自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)、笛卡兒網(wǎng)格技術(shù)等;②提升自動生成復雜網(wǎng)格的能力;③設(shè)法突破 CFD 結(jié)果對網(wǎng)格的依賴性。

(2)湍流模型。CFD計算絕大多數(shù)是基于 RANS 方程,其核心內(nèi)容是湍流模型,但目前不存在普適的優(yōu)秀湍流模型,這是一個瓶頸難題,一直困擾著 CFD技術(shù)的發(fā)展。大量的實踐表明,盡管廣受歡迎的 RANS 方法對附著流動和一些小分離流動給出了精確的預(yù)估,但 RANS 預(yù)估大分離流動是存在缺陷的；更進一步說,目前的湍流模型在模化、封閉過程中,是以壁剪切層為基礎(chǔ)標定的,因此它無法普遍精確地描述現(xiàn)實中復雜的、同流動幾何空間和時間歷程密切相關(guān)的湍流輸運特征，這一點在微通道尺度領(lǐng)域尤為明顯。

(3)邊界層轉(zhuǎn)捩。轉(zhuǎn)捩問題是湍流模型建立過程中的另一個大問題。為了可靠預(yù)測轉(zhuǎn)捩,引入多少來流信息才能足夠、需要選取哪些來流參數(shù)體現(xiàn)來流信息、從層流到湍流這些信息演化和發(fā)展的機制等,仍然是無法精確求解的問題。

針對上述難點，已有一些學者開始結(jié)合多目標優(yōu)化理論改進CFD模擬技術(shù)。Rachkovskij等[14]對微通道換熱器管內(nèi)的傳熱進行了理論研究，根據(jù)要求的溫差和允許的壓降對換熱器進行設(shè)計，同時討論了其他的設(shè)計約束條件的影響，例如通道寬高比、流體內(nèi)軸向?qū)?、入口段效?yīng)、流動滑移、黏度和摩擦系數(shù)隨溫度的變化。Foli等[15]提出了兩種確定微通道換熱器設(shè)計最優(yōu)參數(shù)的方法，第一種是結(jié)合CFD和簡化的動量傳遞方程、能量傳遞方程的解來優(yōu)化微通道長寬比，并取得其最佳值；第二種是利用CFD結(jié)合多目標遺傳算法優(yōu)化微通道換熱器參數(shù)。Xu等[16]研究了高熱流微時間尺度內(nèi)微尺度沸騰換熱的特性，此外還利用熱邊界層再發(fā)展理論實現(xiàn)了微通道強化換熱，利用該技術(shù)制作的微通道熱沉不但傳熱效果好，而且流動阻力比傳統(tǒng)的平行微通道熱沉要小。Foli等[17]對比分析了微通道換熱器優(yōu)化的三種方法：CFD、解析方法、多目標進化算法。Baviere等[18]通過試驗和數(shù)值模擬研究了二維微通道(高度從200～700 μm)的對流傳熱特性，雷諾數(shù)從200～8 000，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當通道間距縮小時，努賽爾數(shù)(Nu)急劇減小，但泊松數(shù)(fRe)同傳統(tǒng)的理論值一致；他們認為固體和流體界面溫度的測量可能是造成此尺度效應(yīng)的原因，而溫度誤差決定努賽爾數(shù)的準確程度。

1.2 LBM模擬方法

LBM是20世紀80年代中期建立和發(fā)展起來的一種流場模擬方法，，具有許多開創(chuàng)性的思想，它的發(fā)展為計算流體力學模擬研究提供了一種新的技術(shù)手段[19-20]。LBM方法直接從離散模型出發(fā)，通過粒子群的運動軌跡追蹤代替了傳統(tǒng)的連續(xù)流體模型，更接近流動的微觀本質(zhì)，在微尺度流動模擬方面具有天然的優(yōu)勢；且模型容易從微觀向宏觀轉(zhuǎn)化，在求解瞬態(tài)問題時，在保證精度的前提下所需的計算時間少。

LBM方法和CFD方法的區(qū)別如下：

(1)考慮的理論尺度不同，CFD技術(shù)考慮的是連續(xù)性流體；LBM技術(shù)考慮的是介尺度的流體粒子，流道尺寸對LBM方法建模的影響??；

(2)CFD方法求解的控制方程對流項是非線性的，每一個時間步都需要迭代收斂，迭代的收斂程度影響計算精度；LBM算法求解的Lattice-Boltzmann 方程對流項是線性的，不存在這方面的問題；

(3)CFD方法中的相空間是完全的函數(shù)空間，LBM中只有少量的離散速度和運動方向；影響LBM模擬精度的主要因素是粒子密度而非網(wǎng)格質(zhì)量，模型對網(wǎng)格質(zhì)量的依賴性被弱化，對于復雜邊界條件適應(yīng)性更強。

LBM 和 CFD 理論本質(zhì)相同，兩種模型間可相互推導，轉(zhuǎn)換過程通過Bhatnagar-Gross-Krook近似和Chapman-Enskog展開實現(xiàn)[21-22]。

袁夢霞等[23]對比了應(yīng)用CFD和LBM方法的錯流換熱器流場計算結(jié)果，其中，CFD網(wǎng)格劃分如圖2[23]所示，LBM格子結(jié)構(gòu)劃分如圖3[23]所示。結(jié)果表明，LBM與CFD模型模擬結(jié)果大致相同，計算時間相近，計算效率無明顯差異；CFD需要大量的前處理時間進行網(wǎng)格劃分，LBM只需指定格子離散尺寸，無需適應(yīng)幾何邊界的空間離散。由袁夢霞等[23]的研究可知，即使在計算時間方面改進不大，前處理時LBM能夠避免大量的網(wǎng)格無關(guān)性驗證工作，計算效率最終還是得到了提升。

圖2 使用CFD方法時的換熱器幾何結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格劃分

圖3 使用LBM法時列管處格子結(jié)構(gòu)示意

目前，已有研究者將LBM技術(shù)應(yīng)用于換熱器領(lǐng)域的研究，并取得了較好的模擬效果。焦文靜等[24]用多格子LBM方法對方腔內(nèi)冷熱微細管不同布管方式下的自然對流換熱機理進行了研究，模擬結(jié)果與相關(guān)文獻的已有結(jié)果作了對比，驗證了多格子LBM計算方法的正確性，該方法有望成為一種有效的數(shù)值模擬技術(shù)。崔振東[25]針對傳統(tǒng)CFD方法在模擬空化流動傳熱現(xiàn)象時存在的問題，以內(nèi)置空化結(jié)構(gòu)的微通道為研究對象，首次將耦合偽勢模型的格子LBM方法用于微通道的空化流動傳熱研究，從數(shù)值角度探討微通道內(nèi)空化泡形成、生長和潰滅過程的動力學特性及其對傳熱的影響。顧娟等[26]構(gòu)建了微尺度條件下包含黏性熱耗散和壓力功的雙分布LBM模型，研究了恒壁溫和恒熱流兩種邊界條件下速度驅(qū)動平直微通道內(nèi)的傳熱和流動特性，發(fā)現(xiàn)不同邊界條件下稀薄效應(yīng)均可使得微通道內(nèi)流速增加，摩擦系數(shù)減小，但不同邊界條件下傳熱特性的變化趨勢不同。

LBM應(yīng)用存在的問題主要為涉及到相變流動時，無法準確捕捉界面動態(tài)行為[27]，且對于高雷諾數(shù)的不可壓縮流體顆粒的追蹤，受到馳豫方式、壁面邊界處理等問題的限制，精度有所下降。建立多組分多相的LBM模型是提升其對兩相換熱模擬精度的有效方法[28]。

1.3 模擬方法對比

如上文所述，CFD方法和LBM方法原理相同，計算尺度不同，針對不同模型合理選擇一種方法十分重要。因此，本文基于近年來傳統(tǒng)CFD技術(shù)和LBM技術(shù)的研究進展，從研究方法到各自優(yōu)缺點等方面進行了對比，見表1。

表1 傳統(tǒng)數(shù)值模擬CFD與LBM技術(shù)的對比

綜上所述，CFD發(fā)展相對成熟，但LBM模型可以避免CFD的幾何網(wǎng)格離散過程，更適合于CFD無法精確建模或網(wǎng)格工作量大的復雜模型。近年來LBM 已廣泛用于模擬換熱設(shè)備內(nèi)部流體的流動和相變狀態(tài)，因此在微通道換熱領(lǐng)域具備很強的應(yīng)用前景。

1.4 氣液兩相流模型

本課題組在文獻[29]中采用ICEM軟件對螺旋槽管和光管進行三維建模，使用FLUENT軟件中的VOF多相流計算模型，獲得光管和螺旋槽管中的氣液兩相流動流型和壓力梯度，并通過試驗方法驗證了管內(nèi)壓降模擬結(jié)果的準確性。具體到CFD模型，基本的汽液兩相流模型包括：VOF模型(Volume of Fluid Model)、Mixture模型(Mixture Model)及 Eulerian模型(Eulerian Model)[30]。三者之間的對比見表2。

表2 VOF模型、Mixture模型、Eulerian模型之間的對比

上述模型中，VOF模型適用于分層無相互穿插表面流動，而Mixture模型和Eulerian模型適用于流動中存在各相的混合或分離和離散相的體積分數(shù)大于10%的工況。Theodorakakos等[32]通過VOF模型研究了單液滴在流道內(nèi)隨著不同液滴溫度和不同重力夾角下的變形及脫離過程，發(fā)現(xiàn)液滴脫離速度還和管徑有關(guān)。Ferrari等[33]同樣使用VOF模型模擬了R245fa的兩相柱塞流流態(tài)，發(fā)現(xiàn)相對于圓形微通道，方形微通道液膜厚度更薄，更容易燒干。劉建紅等[34]以脈動熱管內(nèi)傳熱傳質(zhì)為出發(fā)點，利用數(shù)值模擬方法，建立二維模型，采用混合模型(Mixture model)和歐拉模型(Eulerian model)對脈動熱管內(nèi)傳熱傳質(zhì)進行了研究，通過對計算結(jié)果的比較分析，發(fā)現(xiàn)Mixture模型能更好模擬脈動熱管內(nèi)氣化-冷凝過程。

2 微通道換熱器特性的數(shù)值模擬

2.1 微通道單相流流動(無沸騰換熱)

1997年，鄔小波等[35]提出需要考慮流體壓縮性對速度剖面的影響，通過數(shù)值方法計算了光滑微細管內(nèi)的氣體流動,主要考察流體壓縮因子對流動阻力和傳熱系數(shù)的影響。2004年，Carlson等[36]采用連續(xù)介質(zhì)與DSMC-IP 耦合的方法分析了微通道內(nèi)稀薄氣體流動，發(fā)現(xiàn)耦合此兩種方法獲得的計算結(jié)果優(yōu)于單獨使用連續(xù)介質(zhì)或DSMC方法獲得的計算結(jié)果。2010年，Chen等[37]對表面是分形康托結(jié)構(gòu)的微通道換熱器中層流流動過程進行數(shù)值模擬，討論了雷諾數(shù)、相對粗糙度、分形尺寸對換熱過程的影響；結(jié)果表明，局部努塞爾數(shù)在入口段之后并不是穩(wěn)定值而是隨著粗糙壁面波動；與常規(guī)換熱器不同的是平均努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加線性增長且比經(jīng)典數(shù)值要大。金文等[38]在使用多孔介質(zhì)模型模擬管壁粗糙度的基礎(chǔ)上，配合采用三種典型k-ε和兩種典型k-ω湍流模型，對邊長為600 μm的方形斷面微通道流場在Re分別為100和300的情況下進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)Realizablek-ε模型可以有效反映微尺度流場變化。

2013年，靳遵龍等[39]使用基于N-S方程的SIMPLE算法研究了微通道內(nèi)水的湍流對流和換熱特性，發(fā)現(xiàn)雷諾數(shù)相同時，阻力系數(shù)隨當量直徑的增加而增加，努塞爾數(shù)隨當量直徑的增加而減小。2017年，趙偉[40]建立了不同結(jié)構(gòu)微通道換熱器的幾何模型，以純水為傳熱介質(zhì)，探討了不同進出口方式、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)、高寬比及通道排列方式對微通道傳熱流動特性的影響，發(fā)現(xiàn)通道水力直徑和寬高比的增大對傳熱性能起促進作用。

2019年，常宏旭[41]建立了半圓形粗糙元結(jié)構(gòu)的微通道模型，使用基于N-S方程的離散方法進行計算，考察了水為介質(zhì)時粗糙元尺寸和Re對單相流動換熱的影響，認為Re和粗糙元半徑能夠促進單相換熱，粗糙元節(jié)距將削弱單相換熱；同時對比了數(shù)值計算與試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)誤差在20%以內(nèi)。Deng等[42]建立了三維CFD模型，使用SIMPLE算法求解了水在Y型微通道內(nèi)的單相流動特性，與同時進行的Y型微通道換熱器的傳熱性能試驗結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)誤差在8.2%～9.7%之間。

由上述文獻可知，由于單相流動不存在相變，在建模精確、網(wǎng)格質(zhì)量高的條件下，CFD軟件中的基于N-S方程的求解方式足以獲得誤差較低的微通道內(nèi)流場和溫度場；若能在此基礎(chǔ)上通過自主編程方式改善邊界條件，則計算精度還將提高。

2.2 微通道兩相流流動(沸騰換熱)

本課題組就換熱器氣液兩相流有比較深入的試驗和模擬探究。潘瑜琰等[43]研究了低質(zhì)量含氣率(3%～5%)對折流板管殼式換熱器殼側(cè)氣液兩相換熱和流動的影響，以氣液兩相均相流模型為基礎(chǔ)擬合出摩擦阻力系數(shù)fi與Re的關(guān)系式，為折流板管殼式換熱器氣液兩相流的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

對比本課題組曾研究的常規(guī)換熱器，微通道內(nèi)的流動沸騰換熱具有尺度小、熱應(yīng)力小、受熱面溫度梯度小、充分利用相變潛熱換熱性能提升、冷卻效果佳等良好綜合性能，從而可以實現(xiàn)小空間高熱流熱量的有效轉(zhuǎn)移，滿足電子技術(shù)的集成化、微型化發(fā)展的實際需求[44-47]；但相對于常規(guī)尺寸換熱器，微通道尺寸的縮小會引起管內(nèi)流動流型的劇烈變化，更多類型的流型會出現(xiàn)并共存，如泡狀流、彈狀流、環(huán)狀流、攪拌流等[48]。隨著管徑的微小化，氣泡形成過程將更加劇烈，主流區(qū)壓力擠壓氣泡導致分離，表面張力起維持氣泡外形的作用[49]。

2000年，過增元[50]研究表明,微通道內(nèi)的相變換熱成為國內(nèi)外傳熱領(lǐng)域的研究熱點。2006年，Qian等[51]應(yīng)用FLUENT軟件中的VOF模型模擬了T型微通道內(nèi)氣液兩相流的彈狀流型,模擬結(jié)果表明，在整個微通道流道中氣彈長度受進口結(jié)構(gòu)和氣液流速的影響。2012年，He等[52]使用仿真軟件DEFORM 3D對微尺度下的彎管和岔管建立了三維仿真模型且完成了數(shù)值模擬的計算，得出了工況在兩種微管道內(nèi)沸騰換熱流動時的速度分布。2017年，羅新奎等[53]選取VOF方法，考察了制冷劑入口溫度、入口壓力和質(zhì)量流量對R30在矩形微通道內(nèi)沸騰換熱的影響，得出了典型流型的變化規(guī)律和表面溫度、表面熱流及傳熱系數(shù)等參數(shù)，圖4,5[53]即為基于VOF方法獲得的不同工況下的典型流型圖。

圖4 工況1～3下的典型流型圖

圖5 工況4～6下的典型流型圖

王琳琳等[54]應(yīng)用Cahn-Hilliard 相場模型模擬濕壁面條件下的微通道內(nèi)氣液兩相流動，認為Taylor氣泡的發(fā)展過程分為氣泡進入氣液混合階段、阻塞階段、塌陷階段及脫離階段，氣泡分離的過程和Dai等[55]觀察到的試驗現(xiàn)象吻合，他們還分析了黏性力、擠壓力和表面張力對氣泡的作用，發(fā)現(xiàn)塌陷過程主要受黏性力影響，脫離過程主要受擠壓力影響，表面張力仍然起到維持氣泡外形的作用。

Guo等[56]應(yīng)用VOF模型建立了微通道內(nèi)環(huán)狀流及其分界面數(shù)值模型，并應(yīng)用該模型模擬了層流狀態(tài)下環(huán)狀流氣液兩相界面的變化狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)隨著液體動力黏度的增加，環(huán)狀流分界面的振幅減小，但動力黏度無法消除氣液分界面的不穩(wěn)定性。

羅煒等[13]建立了一個微通道單元的R21相變流動VOF模型，選用了標準k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型和SSTk-ε模型計算了不同熱流邊界下的局部換熱系數(shù)，發(fā)現(xiàn)SSTk-ε模型誤差最小，在20%以內(nèi)。肖潤鋒等[57]結(jié)合VOF模型和SIMPLE算法求解了R22兩相流動的壓力場和傳熱系數(shù)，同時進行了一維傳熱計算，計算獲得的傳熱系數(shù)與模擬值相比，存在13.1%的誤差，主要來源于模擬過程對邊界的簡化。鄧靜等[58]對ZigZag微通道內(nèi)的超臨界CO2傳熱流動特性進行了數(shù)值模擬，并且與典型關(guān)聯(lián)式計算結(jié)果對比，Nu誤差為13.25%，通過模擬發(fā)現(xiàn)流體在通道內(nèi)拐彎處產(chǎn)生渦旋，湍流動能急劇增大，換熱加強，且最優(yōu)的ZigZag角度為15°。

由上述文獻可知，VOF模型在微通道兩相模擬方面屬于主流應(yīng)用模型，其誤差一般在20%以內(nèi)，可以滿足大部分計算需求。誤差主要來源為：(1)計算中對邊界的簡化；(2)微結(jié)構(gòu)帶來的流體邊界復雜化；(3)動態(tài)化流場并未在VOF模型計算設(shè)置中體現(xiàn)。LBM模型也已逐漸應(yīng)用于微通道兩相模擬領(lǐng)域，但由于兩相換熱機理尤其是入口段機理尚未明確，在速度滑移處理、邊界格式確定等方面仍需進一步探索[59]。

2.3 臨界狀態(tài)模擬(CHF)

臨界熱流密度(Critical Heat Flux，CHF)是指換熱設(shè)備流動沸騰過程中所能允許的最大熱流量，會危及換熱設(shè)備的安全運行，導致?lián)Q熱器件燒毀，它是任何換熱系統(tǒng)都必須嚴格監(jiān)控的熱工參數(shù)。到目前為止的相關(guān)研究仍以試驗為主，理論研究及數(shù)值模擬較少。CHF的試驗研究對試驗裝置和測試系統(tǒng)要求很高，試驗成本提高；而數(shù)值模擬則能彌補這些弊端。

采用數(shù)值模擬方法研究微通道換熱臨界問題，有助于揭示微通道流動沸騰過程中出現(xiàn)的具體細節(jié);深入認識此類問題涉及的基礎(chǔ)理論；擴展、補充相關(guān)的專業(yè)知識，構(gòu)建比較全面的流動沸騰知識體系。此外，相關(guān)研究的開展必將推動微尺度傳熱的應(yīng)用，為指導微型傳熱器件的優(yōu)化設(shè)計，解決相關(guān)的工程實際問題提供基礎(chǔ)。

自1991年Kurul等[60]提出RPI壁面沸騰模型(Wall Boiling Model)后，CFD方法模擬兩相沸騰換熱的問題才有一定的研究基礎(chǔ)。該模型經(jīng)過逐步修正，再結(jié)合守恒性方程及其附加子模型使得過冷沸騰和CHF的模擬得以實現(xiàn)。2007年，Habib等[61]運用歐拉二流體模型，以及改進的RPI沸騰模型，結(jié)合多種相間作用力模型，用CFD軟件模擬了通道內(nèi)過冷沸騰CHF點，研究結(jié)果與試驗結(jié)果有較好的符合。2011年，Li等[62]運用Eulerian Multiphase Model對不同狀態(tài)下的圓管和矩形管道進行了過冷沸騰、CHF及post-dry條件下的模擬，并與相應(yīng)的試驗結(jié)果進行了對比，分析對比了Eulerian model中不同子模型的適用性。

2016年，吳鴿平等[63]采用VOF多相流模型，運用CFD軟件對矩形微通道內(nèi)臨界熱流密度(CHF)進行了數(shù)值模擬，臨界時Z=0平面的相分布圖如圖6[63]所示，不同流量下，L/De對臨界熱流密度的影響如圖7[63]所示。對影響臨界熱流密度的因素進行了研究，與相同工況下試驗結(jié)果進行了對比，證明了模擬結(jié)果的可靠性。

圖6 Z=0平面的相分布圖

圖7 L/De對臨界熱流密度(CHF)的影響

2017年，朱靜[64]基于CFD軟件中的VOF模型，在水平矩形微通道加熱壁面開設(shè)V型凹槽，通過改變凹槽結(jié)構(gòu)和槽道數(shù)量，討論了流動沸騰參數(shù)和通道高度與CHF的變化關(guān)系，圖8[64]示出其中一種工況下出現(xiàn)CHF點前后的汽相流動云圖(圖中③為工況編號)。

圖8 距離通道出口5～10 mm出現(xiàn)CHF點前后的汽相云圖

2018年，Li等[65]基于歐拉兩相流體模型和過冷沸騰模型，在CFD方法的基礎(chǔ)上提出了在均勻和非均勻加熱管中計算臨界熱流密度(CHF)的新方法，結(jié)果表明，均勻性和非均勻性管內(nèi)的臨界熱流密度變化有一定的差異。

利用LBM模型進行微通道內(nèi)臨界熱流密度的預(yù)測仍然存在空白，但在池沸騰領(lǐng)域已有一定成果可供借鑒。龔帥等[66]采用偽勢LBM方法汽液相變模型對池沸騰傳熱進行了直接數(shù)值模擬，并得到了飽和池沸騰曲線，得到的曲線CHF點與理論模型相吻合。

綜上所述，由于CHF的產(chǎn)生機理復雜，傳熱機理和傳熱規(guī)律均具有不確定性，且數(shù)值模擬研究的工況范圍較窄，無法完全覆蓋CHF的影響因素，尤其是對于高熱流密度、高質(zhì)量流速等極端條件下的研究稍顯不足，計算精度有待提高?，F(xiàn)階段對CHF的理論研究及數(shù)值模擬比較少，在現(xiàn)有的模擬過程中，主要是基于VOF模型和現(xiàn)有沸騰模型進行優(yōu)化，對于部分有試驗結(jié)果的幾何結(jié)構(gòu)和一定的運行條件，需要通過調(diào)整數(shù)值模型來獲得較為吻合的計算結(jié)果。這些模型的調(diào)整通常沒有堅實的試驗和理論基礎(chǔ)作為支撐，所以對于CHF的數(shù)值模擬需從理論模型角度入手進行探索。

3 總結(jié)和展望

相對于常規(guī)尺寸的傳統(tǒng)換熱器，微通道換熱方式具有傳熱系數(shù)高、體積小、傳熱均勻性強等特點，成為近年來國內(nèi)外的研究熱點。目前對微通道的研究多以試驗及理論研究為主，但成本高、結(jié)果可靠性低等弊端也讓試驗研究出現(xiàn)了不少問題和困難。隨著計算科學的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)兼有理論性和實踐性的特點使其具有非常廣闊的應(yīng)用前景。筆者從微通道數(shù)值模擬的研究方法、多相流模型設(shè)置、單/兩相流流動數(shù)值模擬研究發(fā)展、臨界熱流密度等方面進行了綜述，得到主要結(jié)論如下。

(1)傳統(tǒng)CFD數(shù)值模擬方法側(cè)重于將整體的連續(xù)模型離散化，往往存在界面問題和網(wǎng)格尺度問題，而LBM方法針對的是流體粒子的運動、邊界條件易實施、可并行計算；但LBM發(fā)展起步晚，不如CFD成熟，而且受到馳豫方式、壁面邊界處理等問題的限制，所以需要進一步的探究和改進。

(2)目前微通道換熱器研究中，應(yīng)用最廣泛的CFD單相流模型是基于N-S方程的離散模型；在氣液兩相流模擬尤其是針對沸騰換熱的數(shù)值模擬中，VOF模型應(yīng)用最廣泛。

(3)微通道內(nèi)單相流的流動換熱研究主要集中在微通道內(nèi)摩擦系數(shù)、壓降值及導熱系數(shù)隨邊界條件的變化；微通道內(nèi)的流動沸騰換熱具有尺度小、熱應(yīng)力小、受熱面溫度梯度小等特點，是微通道數(shù)值模擬的研究重點；如何有效確定和控制CHF是沸騰換熱模擬中的一個重要課題。

綜上所述，在微通道內(nèi)流動傳熱研究中引入數(shù)值模擬方法，有利于深入理解微通道內(nèi)的兩相流動過程；同時模擬得出的可視化溫度場和流場，也有助于探索典型傳熱過程的組成部分，構(gòu)建全面的流動換熱理論體系。