辛 毅，厲彥忠，丁 嵐，李 翠

(西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

隨著世界范圍內(nèi)能源消耗的不斷增加，能源問題日漸突出。慣性約束聚變(ICF)作為可控核聚變的一種實現(xiàn)方式得到廣泛關(guān)注。間接驅(qū)動慣性約束聚變使用黑腔將強激光或帶電粒子束轉(zhuǎn)換成X射線，X射線照射位于黑腔中心的低溫靶丸從而完成點火。實驗研究表明，輻射不對稱是阻礙點火順利進(jìn)行的關(guān)鍵因素[1-4]，因此黑腔的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計顯得尤為重要。

黑腔的幾何結(jié)構(gòu)主要有柱腔、橄欖球腔和球腔等。目前世界上最大的激光裝置是由美國能源部資助建立的位于加利福尼亞州的國家點火裝置(NIF)，其黑腔設(shè)計為柱腔，擁有兩個激光入射口，旨在通過間接驅(qū)動的方式實現(xiàn)點火。但到目前為止，NIF的實驗研究顯示，在整個靶丸內(nèi)爆過程中，即使使用輔助技術(shù)，柱腔也很難保持靶丸要求的高度對稱性[2,5]。Moll等[6-7]利用法國兆焦激光(LMJ)裝置曾對橄欖球腔進(jìn)行研究，雖然與柱腔相比其靶丸表面溫度分布對稱性更加可觀，但加工難度系數(shù)較大，不易裝配。與其他腔型相比，球腔具有天然對稱優(yōu)勢，如Bel’kov等[8]利用俄羅斯的ISKRA-5裝置曾就有6個激光入射口的銅球形黑腔進(jìn)行實驗研究。近幾年，我國也開始對6個激光入射口的球腔進(jìn)行間接驅(qū)動聚變以及混合驅(qū)動聚變的理論和實驗研究[9-13]。理論和實驗研究表明，球腔與柱腔和橄欖球腔相比，由于其自身的高輻射對稱性，在整個靶丸內(nèi)爆過程以及對于隨機誤差的靈敏度方面有很多天然的優(yōu)勢。

為成功實現(xiàn)ICF點火，ICF中的低溫冷凍靶冰層厚度均勻性需達(dá)到99%，表面粗糙度均方根小于1 μm[14-15]。分析計算表明，當(dāng)靶丸外表面的最大溫差小于0.1 mK時，能滿足上述對靶丸表面粗糙度的要求[6]。本文擬建立6個激光入射口球腔冷凍靶的三維結(jié)構(gòu)模型，利用FLUENT對一典型輻射工況進(jìn)行數(shù)值模擬研究，對比分析球柱腔的靶丸表面溫度場分布的差異性，同時研究輻射溫度以及封口膜吸收率對腔內(nèi)溫度場的影響。

1 計算模型與數(shù)值方法

a——球腔模型；b——靶丸結(jié)構(gòu)；c——三維球腔結(jié)構(gòu)圖1 球腔模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of spherical hohlraum model

采用Gambit軟件對三維球腔模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于計算區(qū)域具有良好的對稱性，因此選取整個黑腔的1/4進(jìn)行網(wǎng)格劃分?？紤]到流固耦合，靶丸與填充氣體的交界區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格過渡。本文對模型的網(wǎng)格進(jìn)行了無關(guān)性驗證以確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖2所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定數(shù)目后，靶丸表面最大溫差變化較小，最終選取球腔三維模型網(wǎng)格總數(shù)為87萬進(jìn)行計算。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下靶丸表面的最大溫差Fig.2 Target surface maximum temperature difference in different cell numbers

采用FLUENT 15.0進(jìn)行模擬。設(shè)置外界輻射到達(dá)球腔外表面時的溫度為100 K，封口膜吸收率為0.4。設(shè)置黑腔鋁套筒為絕熱邊界條件，對稱冷環(huán)冷量均為18.5 K，其他邊界條件設(shè)置為耦合邊界。由于黑腔內(nèi)部溫差較小，填充氣體采用Boussinesq假設(shè)來考慮封閉空間的自然對流。低溫靶丸DT冰層以及DT氣體由于自身β熱衰變均設(shè)置為內(nèi)熱源，體積發(fā)熱量分別為49 100 W/m3和50 W/m3。FLUENT中提供了多種輻射模型，其中DO模型適用范圍最廣，對于有局部熱源的輻射計算，需采用DO和P-1輻射模型，而DO模型能得到更加準(zhǔn)確的結(jié)論，同時DO輻射模型能處理半透明介質(zhì)內(nèi)的輻射，本文中封口膜為半透明介質(zhì)，因此采用DO輻射模型進(jìn)行計算。

2 典型輻射工況分析

通過研究輻射溫度為100 K、激光入射口封口膜吸收率為0.4的典型工況，分析球腔內(nèi)部的基本規(guī)律。

圖3為腔內(nèi)及靶丸溫度云圖，受外部輻射的影響，激光入射口有相對較大的溫度提升，但球腔內(nèi)部的溫度場分布基本呈球面對稱，靶丸外表面溫度分布相對均勻。球腔內(nèi)部的最大溫差為82.3 mK，最高溫度(18.582 4 K)出現(xiàn)在靶丸的DT氣體區(qū)。其中激光入射口最高溫度為18.567 6 K，靶丸外表面最高溫度為18.574 9 K，DT冰層β自衰變釋放的熱量使靶丸表面溫度高于激光入射口受輻射影響后的溫度。

腔內(nèi)冷凍靶的溫度高于鋁套筒表面溫度，氣體在靶丸表面被加熱，溫度升高，密度降低，分子熱運動加快，填充氦氣向上運動；氣體運動到達(dá)激光入射口處時，受封口膜的影響，呈放射狀向腔壁面運動，此時速度降低；運動的氣體到達(dá)冷環(huán)附近時，氣體溫度降低，密度增大，氣體從腔體北極沿金箔向南極運動，到達(dá)南極激光入射口后向上運動，與靶丸表面的氣體匯合繼續(xù)進(jìn)行上述循環(huán)。

a——黑腔內(nèi)部有窗側(cè)；b——黑腔內(nèi)部無窗側(cè)；c——靶丸表面正視圖圖3 腔內(nèi)和靶丸溫度云圖Fig.3 Temperature contour of hohlraum and target

圖4為靶丸表面溫度分布曲線，受窗口輻射影響，同一緯度靶丸外表面有窗側(cè)溫度較無窗側(cè)溫度高，赤道附近的影響最為顯著。靶丸表面溫度有窗側(cè)較無窗側(cè)最大提升約0.021 mK，但對靶丸表面最大溫差0.124 mK并未造成影響。靶丸表面南極處氣體攜帶來自冷環(huán)的冷量，受腔內(nèi)氣體運動的影響，靶丸表面北極溫度高于南極溫度，其溫差為0.120 mK。

以靶丸中心為基點，研究黑腔內(nèi)沿y正方向、y負(fù)方向、x正方向以及水平45°方向腔內(nèi)溫度變化，結(jié)果示于圖5。可知，3個方向的溫度變化趨勢基本相同，受外界輻射的影響，在靠近窗口處，溫度逐漸升高。沿x正方向的最大溫差為58.427 9 mK，沿y正方向的最大溫差為58.441 2 mK，沿y負(fù)方向的最大溫差為58.471 7 mK，在水平45°方向上，由于無窗口輻射的直接影響，其溫差最大，為74.684 2 mK，且離靶丸越遠(yuǎn)，其溫度越低。

圖4 有/無窗側(cè)靶丸外表面溫度分布Fig.4 Temperature distribution of outer target surface with and without window side

圖5 腔內(nèi)不同方向溫度分布Fig.5 Temperature distribution in different directions in hohlraum

3 結(jié)果分析與討論

本文通過模擬對比球腔和柱腔在相同工況下的溫度均勻性，研究外界輻射溫度以及封口膜吸收率對腔體以及靶丸表面溫度均勻性的影響。

8.加強水產(chǎn)新型經(jīng)營主體培育。鼓勵和引導(dǎo)工商資本到農(nóng)村發(fā)展適合企業(yè)化經(jīng)營的現(xiàn)代養(yǎng)殖業(yè)，向漁業(yè)輸入現(xiàn)代生產(chǎn)要素和經(jīng)營方式。整合有關(guān)項目和資金，重點支持養(yǎng)殖大戶、家庭漁場、漁民合作社、漁業(yè)企業(yè)等發(fā)展壯大。積極探索完善水面流轉(zhuǎn)經(jīng)營機制，依法有序采取轉(zhuǎn)包、出租、互換、轉(zhuǎn)讓、托管和入股等方式流轉(zhuǎn)水面經(jīng)營權(quán)，抓好多種形式的適度規(guī)模經(jīng)營。進(jìn)一步引導(dǎo)并規(guī)范漁民合作社運營，支持組建合作聯(lián)社。鼓勵漁民、漁民合作社與龍頭企業(yè)、加工流通企業(yè)合作對接，建立緊密的利益聯(lián)結(jié)機制，實現(xiàn)“共贏”與“多贏”的發(fā)展格局。

3.1 相同條件下柱腔和球腔靶丸溫度均勻性比較

對NIF的柱腔進(jìn)行結(jié)構(gòu)簡化，如圖6a所示，柱腔底面直徑5 mm，高9 mm。在外界輻射溫度為100 K、激光入射口封口膜吸收率為0.4條件下，對比柱腔結(jié)構(gòu)和本文球腔結(jié)構(gòu)(圖6b)的溫度場分布。

圖6 腔體結(jié)構(gòu)Fig.6 Hohlraum structure

圖7為兩種不同結(jié)構(gòu)黑腔模型靶丸表面絕對溫度和過余溫度分布曲線，其中過余溫度是指靶丸表面各點的絕對溫度與其最低溫度的差值。靶丸表面的溫差直接影響DT冰層的均勻性，所以過余溫度曲線的數(shù)值以及變化趨勢對靶丸冰層的分布有很大影響，對于絕對溫度不同的球柱腔模型，過余溫度能很好地揭示兩種模型冰層的均勻性。在相同計算條件下，柱腔靶丸表面整體溫度低于球腔靶丸表面溫度，約低0.015 K，且都近似呈均勻分布。但球腔與柱腔相比其靶丸表面溫度分布卻更加均勻，球腔靶丸表面最大溫差為0.124 mK，柱腔靶丸表面最大溫差為1.136 mK，柱腔靶丸表面溫差約為球腔靶丸表面溫差的9倍。

圖7 球腔和柱腔靶丸表面溫度分布Fig.7 Temperature distribution of spherical and cylindrical hohlraums

柱腔在外形上呈現(xiàn)的瘦高形狀對靶丸表面溫度分布造成了嚴(yán)重影響，具體表現(xiàn)為：赤道位置靶丸與鋁套筒較近，而南北極較遠(yuǎn)。鋁套筒作為冷源其表面溫度分布相對均勻，但與靶丸表面距離的差異導(dǎo)致靶丸表面在赤道部分溫度最低，南北極溫度則較高。而球腔則由于其自身幾何結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的球面對稱性以及激光入射口的對稱分布，靶丸表面受外界影響基本相同，溫度分布更加均勻。受自然對流的影響，球腔、柱腔都呈現(xiàn)出靶丸表面北極溫度高于南極溫度的趨勢。

對于兩種不同的幾何結(jié)構(gòu)，球腔各表面的最大溫差均小于柱腔，如圖8所示。以DT冰層內(nèi)表面最大溫差為基準(zhǔn)，對于球腔，其最大溫差比值為冰層內(nèi)表面∶冰層外表面∶靶丸外表面=1∶1∶1.4，對于柱腔，其比值為1∶1∶1.9，兩者相差不大，但兩者的冰層內(nèi)表面與鋁套筒外表面的比值則相差較大，球腔為1∶48，柱腔則為1∶8。柱腔鋁套筒距離靶丸表面較近，故其比值相對較小。

綜合以上分析，球腔由于其自身的球?qū)ΨQ性結(jié)構(gòu)，靶丸受到來自外界以及鋁套筒自身的影響能相對均勻地分布于靶丸表面，球腔靶丸外表面最大溫差僅為相同計算條件下柱腔的1/9，故球腔結(jié)構(gòu)更能滿足打靶要求。

圖8 球腔和柱腔結(jié)構(gòu)各表面最大溫差Fig.8 Maximum temperature difference of each surface of spherical and cylindrical hohlraums

3.2 屏蔽罩溫度對球腔冷凍靶溫度場的影響

控制冷環(huán)溫度為18.5 K、激光入射口封口膜吸收率為0.4，選取外界輻射溫度為30、40、60、80、100 K 5個不同工況進(jìn)行分析，結(jié)果示于圖9。

受外界輻射溫度的影響，激光入射口封口膜溫度升高，進(jìn)而導(dǎo)致激光入射口附近的鋁套筒表面溫度升高。當(dāng)輻射溫度大于40 K時，激光入射口封口膜的溫度迅速提高(圖9a)。另外，赤道處靶丸表面溫度受到輻射影響而有所升高(圖9b)。就靶丸整體而言，外界輻射溫度雖然使其絕對溫度升高，但靶丸表面最大溫差變化卻可忽略(圖9a，表1)。

圖9 不同輻射溫度下靶丸表面溫度分布Fig.9 Target surface temperature distribution under different radiation temperatures

由于球腔自身結(jié)構(gòu)具有的對稱優(yōu)勢，外界輻射溫度的升高并不會對靶丸表面的最大溫差產(chǎn)生太大影響，但影響靶丸表面的絕對溫度。在技術(shù)上為了滿足要求，需要DT冰層的溫度處于三相點(19.79 K)以下一定范圍內(nèi)，所以在球腔外部添加多層屏蔽罩是必要的。由模擬計算可知，輻射溫度大于40 K后，靶丸外表面的溫度升高更加顯著，因此，最里層屏蔽罩溫度控制在40 K能有效防止外界輻射的影響。

表1 不同輻射溫度下靶丸表面溫度Table 1 Target surface temperature of different radiation temperatures

3.3 封口膜吸收率對球腔冷凍靶溫度場的影響

控制外界輻射溫度為100 K，施加到冷環(huán)上的溫度為18.5 K，激光入射口封口膜吸收率為0.0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0時，球腔靶丸外表面溫度分布示于圖10。

激光入射口表面的溫度隨封口膜吸收率的增大而逐漸升高，同時，吸收率也影響鋁套筒和金箔的溫度，鋁套筒離封口膜越近，溫度越高。對于球腔內(nèi)部的靶丸結(jié)構(gòu)，吸收率影響靶丸表面的絕對溫度(圖10a)，具體表現(xiàn)為吸收率越大，表面絕對溫度越高。另外，吸收率也影響靶丸表面的相對溫度分布(圖10b)，封口膜吸收率使靶丸在赤道表面的溫度有明顯的提升，使本來由南極到北極逐漸均勻升高的溫度在赤道處發(fā)生溫度躍升。

圖10 不同吸收率下靶丸外表面溫度分布Fig.10 Target surface temperature distribution under different absorption rates

不同吸收率下靶丸表面的極值溫度與最大溫差示于圖11。由圖11可知，隨著封口膜吸收率的逐漸增大，靶丸表面的最高與最低溫度都相應(yīng)升高。與此同時，靶丸表面溫度均勻性有所惡化，靶丸表面最大溫差逐漸升高。在激光入射口封口膜吸收率達(dá)到1.0，即外界輻射全部進(jìn)入到黑腔點火裝置內(nèi)部時，輻射對靶丸溫度均勻性的破壞作用最大，此時靶丸表面最大溫差達(dá)到0.145 mK。封口膜吸收率在0.2左右時是一個最大溫差突增的轉(zhuǎn)折點，當(dāng)激光入射口封口膜吸收率大于0.2時，外界輻射滲透到黑腔內(nèi)部較多，對靶丸表面溫度均勻性的影響也較大。

圖11 不同吸收率下靶丸表面極值溫度與最大溫差Fig.11 Target surface extreme temperature and maximum temperature difference under different absorption rates

綜合以上分析，為使靶丸表面溫度均勻性達(dá)到0.1 mK，在實際選擇激光入射口封口膜時，推薦使用吸收率為0.2的封口膜。

4 結(jié)論

本文主要對球腔與靶丸直徑比為5的球腔進(jìn)行數(shù)值模擬分析，研究了球腔內(nèi)部氣流運動基本規(guī)律以及腔內(nèi)靶丸溫度場的分布，對比分析了相同條件下球腔和柱腔內(nèi)部溫度分布，同時對影響靶丸表面溫度的外界輻射溫度以及激光入射口封口膜吸收率進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論。

1) 球腔由于自身具有球?qū)ΨQ幾何結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部的溫度場分布更加均勻，其靶丸表面最大溫差約是相同條件下柱腔靶丸表面最大溫差的1/9。

2) 輻射溫度越高，靶丸表面的絕對溫度越高。雖然靶丸表面的溫差變化基本可忽略，但要防止因外界輻射溫度過高而導(dǎo)致的DT冰層均勻性惡化，設(shè)置多層屏蔽罩是必須的，最內(nèi)部屏蔽罩溫度控制在40 K能有效防止外界輻射的影響。

3) 封口膜吸收率大于0.2時，靶丸表面溫差增大更加明顯，因此應(yīng)選擇吸收率為0.2的封口膜來減小輻射對靶丸表面最大溫差的影響。