江蘇省常州市第五中學(xué) 趙艷芝

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)很多孩子來(lái)講都是枯燥的，有大部分孩子只會(huì)死記公式，卻不善于靈活運(yùn)用，缺乏理性的發(fā)散思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)從不同的視角去思考，學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)。

一、橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同

這里借用宋代詩(shī)人蘇軾《題西林壁》中的這個(gè)詩(shī)句，想說(shuō)明的是，同樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，放在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我們會(huì)有著不同的認(rèn)知，也就是說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)要養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，關(guān)注研究視角的不同。

二、紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行

如果說(shuō)蘇軾的那段話側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，那么陸游的這句詩(shī)則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)解題的應(yīng)有態(tài)度，它所揭示的道理就是不滿足字面的意思，追問(wèn)本質(zhì)，親自實(shí)踐，從而使書(shū)本上的知識(shí)變成自己的。在數(shù)學(xué)方面也同樣如此，注重公式的推導(dǎo)過(guò)程，做到注重公式的“外貌”，更注重公式的“內(nèi)心”，才能不成為“外貌協(xié)會(huì)”的一員。為此，可以通過(guò)自身的研究、推導(dǎo)形成自己的一套方法，體會(huì)公式的本質(zhì)。

例題：如圖1 所示，已知第1 個(gè)圖中有4 枚棋子，第2 個(gè)圖中有7 枚棋子，…，求第2017 個(gè)圖共有多少枚棋子。

當(dāng)然，“絕知此事要躬行”同時(shí)也告誡我們：解題時(shí)要保證思考的獨(dú)立性，搜題軟件告訴我們的只是結(jié)果，于我們思考卻沒(méi)有任何幫助，所以不用也罷。作業(yè)訂正不能眼高手低，聽(tīng)講記筆記不能完全替代你的訂正，需要找時(shí)間“溫故而知新”。

三、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小

我用杜甫《望岳》中的這句詩(shī)，與同學(xué)們分享兩層意思：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要不怕困難、敢攀頂峰，才會(huì)出現(xiàn)豁然開(kāi)朗的局面，而只有站在最高峰，才能將解題思路一覽無(wú)余，數(shù)學(xué)問(wèn)題才能迎刃而解；二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在理解，我們需要經(jīng)常回頭看，在腦海里形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)常這樣做，必有恍然大悟之感。

圖2

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)發(fā)散思維并學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題，在解題時(shí)要透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì)，學(xué)會(huì)比較，注意延伸。