吳彥廷

（浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)紫金港校區(qū)，浙江杭州，310000）

0 引言

我國在風(fēng)電裝機容量方面取得重大突破，隨著八大千萬千瓦級風(fēng)電基地的規(guī)劃和建成，中國已成為風(fēng)電裝機容量最大的國家。預(yù)計到 2020 年，我國風(fēng)電裝機容量將達到2. 0 億 kW[1]。但由于LVRT（低電壓穿越）能力方面的欠缺，大規(guī)模風(fēng)電接入所連接電網(wǎng)的安全運行仍存在重大隱患。

2011 年以來，河北、甘肅、吉林等風(fēng)電基地相繼發(fā)生的多起大規(guī)模風(fēng)電機群脫網(wǎng)事故足以佐證。為此，國家標準化管理委員會頒布了《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》求并網(wǎng)風(fēng)電機組具備LVRT 能力[2]。并且要求風(fēng)電場在正常運行條件下能夠調(diào)節(jié)公共接入點（即PCC點）的電壓以及無功功率，最大限度地縮小不穩(wěn)定的風(fēng)速對電壓的擾動影響，保證PCC點處電壓波動相對穩(wěn)定。

為解決風(fēng)電系統(tǒng)不斷增加的穿透功率，變化幅度較大的風(fēng)速和多變的系統(tǒng)運行方式等造成擾動引起的電壓波動問題。通常在升壓站裝設(shè)動態(tài)無功補償設(shè)備，例如靜止無功補償器（SVC）和靜止同步補償器（STATCOM）等[3,4]，用于DFIG雙饋風(fēng)電機組等無功補償?shù)哪芰?。而STATCOM相對于SVC而言，具有大的工作范圍寬、易于穩(wěn)定控制，且能夠快速響應(yīng)的特點，然而其高昂的設(shè)備成本和維修費用，是目前受限于風(fēng)電機群控制的主要原因。與SVC[5]相比，STATCOM最為明顯的優(yōu)勢在于其無功補償?shù)哪芰Σ皇艿酵饨珉妷旱挠绊?，因此其具有很強的電壓支撐能力。除此以外，程啟明[6]采用了風(fēng)電場多種工況下的電壓控制，從而維護風(fēng)電場在受到外界風(fēng)速波動情況下導(dǎo)致的電網(wǎng)母線PCC點的電壓和電流的穩(wěn)定，從而為風(fēng)電機組等有功和無功的有效控制提供一種更為直接的方式。

然而，由于低電壓穿越LVRT能力欠缺容易導(dǎo)致安全問題，國內(nèi)外專家學(xué)者在LVRT控制策略和保護原理方面投入大量精力研究[7,8]。其中文獻考慮Crowbar阻值和退出時間的雙饋風(fēng)電機組低電壓穿越推導(dǎo)了DEIF在并網(wǎng)運行情況下，發(fā)生機端三相短路后的最大轉(zhuǎn)子電流估算式。同時,胡家兵[9]分析并研究了 Crowbar電阻阻值，短路電流的最大值及出現(xiàn)最大值時間之間的關(guān)系 ,同時也研究了不同Crowbar 電阻阻值以及不同的退出時間對 DFIG 的 LVRT效果的影響。

文獻[10] 給出了一種DFIG風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)無功極限值的計算方法，并討論了在強電網(wǎng)無功調(diào)節(jié)的方式中DFIG風(fēng)電場的應(yīng)用，并且給出了通過DFIG風(fēng)電場就近對當(dāng)?shù)赜脩糁苯舆M行無功補償?shù)姆绞?，同時也給出了與之對應(yīng)的無功分配策略，文獻 [11] 配置 STATCOM 的 DFIG 風(fēng)電場在不對稱電網(wǎng)故障下的控制策略研究在不對稱電網(wǎng)故障穿越的第 2 階段，雙饋式(doubly-fed induction generator，DFIG)風(fēng)電場如何實現(xiàn)“自身不脫網(wǎng)安全運行并同時滿足并網(wǎng)導(dǎo)則無功支撐要求”的問題。

同時本文也對分散的DFIG風(fēng)電機組與 PCC電壓接入點之間的物理緊密程度進行了考慮和分析，通過建立DFIG風(fēng)電場無功電壓多目標優(yōu)化控制模型，并采用基于過濾集合的內(nèi)點法進行求解，以此完成對不同風(fēng)電機組之間、集中無功補償設(shè)備之間與風(fēng)電機組的協(xié)調(diào)控制。

1 基于無功功率分析的DFIG低電壓穿越研究

■1.1 雙饋異步發(fā)電機無功功率的分析

在雙饋電機變速恒頻風(fēng)力發(fā)電方案中，轉(zhuǎn)子通過由兩個反向連接的PWM變換器構(gòu)成的“交流—直流—交流”變換器與電網(wǎng)間接相連，定子則是直接接入電網(wǎng)。其中靠近DFIG轉(zhuǎn)子一側(cè)PWM變換器的稱為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器，靠近電網(wǎng)一側(cè)的則被稱為是網(wǎng)側(cè)變換器。工作中，在高功率因數(shù)整流模式下，網(wǎng)側(cè)變換器為轉(zhuǎn)子側(cè)變換器提供直流母線電壓。同時為了實現(xiàn)DFIG的變速恒頻運行，轉(zhuǎn)子側(cè)變換器將會對轉(zhuǎn)子的電流電壓進行控制。其中，DFIG變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)功率關(guān)系如圖1所示。

圖1 DFIG的變功率變換關(guān)系原理圖

圖中，Pmec表示輸入DFIG的機械功率；Ps表示定子發(fā)出的有功功率，Qs則表示定子發(fā)出的無功功率。Pc表示網(wǎng)側(cè)變換器從電網(wǎng)輸入的有功功率，Qc則表示電網(wǎng)輸入的無功功率；Pg、表示DFIG風(fēng)電系統(tǒng)流入電網(wǎng)的有功功率,Qg表示其無功功率。

在理想狀況下，定、轉(zhuǎn)子繞組的損耗可以忽略不計，可得到以下關(guān)聯(lián)關(guān)系

由于定子側(cè)有功功率的轉(zhuǎn)差功率等于轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率，則可得以下公式

式中Pmec（風(fēng)力機輸入的機械功率）的值受風(fēng)力機的捕獲能力大小，風(fēng)力機轉(zhuǎn)速控制規(guī)律影響。目前，為了使風(fēng)力機輸入的機械功率盡可能大，現(xiàn)今的DFIG風(fēng)能轉(zhuǎn)化率的提升通過對變速恒頻風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)速控制規(guī)律來完成

同樣的，在理想狀況下，我們忽略功率變換器的開關(guān)損耗和線路損耗，由能量守恒定律，我們可以得到：

由于轉(zhuǎn)子側(cè)的有功功率方向與轉(zhuǎn)差率的正負相關(guān)，可通過轉(zhuǎn)差率的符號來顯示DFIG的工作狀態(tài)，例如，正的轉(zhuǎn)差率表示DFIG的亞同步狀態(tài)，負的轉(zhuǎn)差率表示其正處于超同步狀態(tài)，而轉(zhuǎn)差率為零時，DFIG則處于同步運行狀態(tài)

假設(shè)系統(tǒng)損耗為零，那么DFIG輸入電網(wǎng)系統(tǒng)的有功功率和無功功率數(shù)值相等。即下式：

由DFIG的數(shù)值模型可以看出，DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)和定子側(cè)的相關(guān)關(guān)系為：

式中：上式中：定子和轉(zhuǎn)子側(cè)電流的最大值分別為：Is、Ir；定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)的漏感及勵磁電流分別為Ls 、Lr；定子側(cè)的電流角頻率為ω1；轉(zhuǎn)差角頻率為ω2。

由此可知，雙饋電機轉(zhuǎn)子端輸入的無功功率有兩個作用，一是提供給轉(zhuǎn)子繞組，二是按一定比例(轉(zhuǎn)差率) 向定子繞組傳遞一部分無功。

■1.2 DFIG 風(fēng)電機組電壓穿越的控制策略

基于各國提出的風(fēng)電場并網(wǎng)導(dǎo)則，我們可以將電網(wǎng)依據(jù)故障的時間分類，可以分為：初始階段、持續(xù)階段以及恢復(fù)階段。鑒于我國在第一階段的研究已比較成熟，第三階段的解決方法也相對容易。在此我們具體給出第二階段即故障持續(xù)階段對風(fēng)電機組的控制策略。

關(guān)于在第二階段，我們首先需要考慮的的是防止風(fēng)力發(fā)電機組脫網(wǎng)的問題。以及并網(wǎng)導(dǎo)則對于正序無功電流的要求。值得一提的是，雙饋風(fēng)力發(fā)電機組由于自身變流量的問題，無法保證所有控制目標的精度，因此要考慮控制方法優(yōu)先級的問題。相較于滿足并網(wǎng)導(dǎo)則對于無功支撐的要求，風(fēng)電機組自身不脫網(wǎng)安全運行的控制優(yōu)先級較高。在此，我們從轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC方面考慮，給出RSC正負序電流指令算法。其實我們也可從網(wǎng)側(cè)變流器GSC方面考慮，在此不做過多說明。

對于RSC而言，消除DFIG轉(zhuǎn)矩脈動應(yīng)設(shè)為第1優(yōu)先級，在此基礎(chǔ)上分析，首先給出核心思想：我們在保證消除DFIG電磁轉(zhuǎn)矩脈動的前提下，盡可能在RSC電流上限值以內(nèi)滿足并網(wǎng)導(dǎo)則對于正序無功電流的要求。

接著是對定子和轉(zhuǎn)子側(cè)的分析，定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)的方向設(shè)定均以電動機的常用慣例為準，定子坐標系中矢量形式的DFIG 定、轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈方程為

上式中：定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)電阻分別為：RS,； 定子側(cè)轉(zhuǎn)子側(cè)的定子自感、互感、轉(zhuǎn)子互感分別為Lm,Ls,L′

r。定子側(cè)、轉(zhuǎn)子側(cè)的空間矢量分別為vsαβ,；定子側(cè)轉(zhuǎn)子側(cè)的電流空間矢量分別為；轉(zhuǎn)子電角速度為ωr；定、轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量分別為。其中上標 “ ’ ” 表示繞組折算到定子側(cè)后的物理量。

在不對稱的電網(wǎng)電壓下，DFIG各自電磁量的存在正序和負序，因此電流、電壓以及磁鏈空間的表達式分別為

式中：電壓、電流或磁鏈空間矢量為F ；上標正、負序分量分別為“p ，n”； 正、反轉(zhuǎn)同步旋轉(zhuǎn)坐標系下標分別為“dq + ， dq - ”；同步電角速度為sω。

由于電網(wǎng)電壓的不對稱性，輸出至電網(wǎng)的DFIG 定子的瞬時有功、無功功率可以表示為

式中：

給出不對稱電網(wǎng)電壓條件下 DFIG 的電磁轉(zhuǎn)子表達示:

上式中np表示極對數(shù)。

可見，若要最大限度地減小 DFIG 電磁轉(zhuǎn)矩的脈動帶來的擾動影響，需滿足 Tesin2= Tecos2= 0的條件。在此，我們使用正、負序定子電壓矢量定向的方式，由式 (12) 可知，對于 DFIG 轉(zhuǎn)子正序有功，無功電流與負序有功，無功電流的指令值之間需滿足下列關(guān)系式

可以通過結(jié)合式 (8) 和 (9) 來滿足“ SDLWindV ”對于正序無功電流輸出的要求， 因此將DFIG 的轉(zhuǎn)子正序無功電流指令值設(shè)為

我們需要控制轉(zhuǎn)子正負序電流的指令值在 RSC 的電流上限值以內(nèi)，以防止 RSC 出現(xiàn)過流的情況，同時考慮到RSC 的電流限制條件為：

結(jié)合式 (13) - (15) ， RSC 正負序電流指令值算法如圖 2所示。我們便以此為控制DFIG風(fēng)電機組的控制策略。在滿足并網(wǎng)導(dǎo)則對于正序無功電流的要求的前提下，如有剩余的電流裕量，則用于產(chǎn)生式 (16) 中電磁轉(zhuǎn)矩的平均值Te0。

圖2 RCS電流指令算法流程圖

表1 RCS 電流指令值計算結(jié)果

2 總結(jié)與展望

LVRT（低電壓穿越）能力方面的欠缺給我國風(fēng)電機領(lǐng)域發(fā)展帶來巨大困難。由于該原因，國風(fēng)電機場曾發(fā)生多起安全事故。為解決上述原因帶來的問題，本文從PCC點入手，通過研究控制PCC點的電壓波動來解決低電壓穿越造成的問題。在進行雙饋異步發(fā)電機的無功功率分析后，我們從轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC方面考慮，采用RSC正負序電流指令算法來控制，使得在保證消除 DFIG 電磁轉(zhuǎn)矩脈動的前提下，盡可能在 RSC 電流上限值以內(nèi)滿足并網(wǎng)導(dǎo)則對于正序無功電流的要求，一次來解決該類問題。

在實際應(yīng)用方面，本文仍有欠缺，文中只給出此法在風(fēng)電機組的應(yīng)用數(shù)據(jù)，即在單個風(fēng)電機組中有效。但對于在風(fēng)電機群的應(yīng)用效果，由于無實際數(shù)據(jù)作為理論支撐，并不知道實際效果如何。希望將來的研究能夠向風(fēng)電機群的電壓控制方向邁進，使得能源得到充分利用。