郝 峰，王鵬飛，張 棟

（1.西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)空天飛行器設(shè)計實驗室，西安 710072；3.中國兵器工業(yè)集團第二○三研究所，西安 710065）

0 引言

網(wǎng)絡(luò)化巡飛彈是一種多用途、智能化、網(wǎng)絡(luò)化的小型低成本空地精確打擊武器。具備在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下多彈智能組網(wǎng)、自主搜索識別目標(biāo)、區(qū)域壓制、精確打擊和毀傷評估等作戰(zhàn)能力，可滿足未來信息化戰(zhàn)爭對空地精確打擊武器能力的需求。

網(wǎng)絡(luò)化巡飛彈最重要的作戰(zhàn)模式是協(xié)同作戰(zhàn)，通過多架巡飛彈相互配合來完成復(fù)雜的作戰(zhàn)任務(wù)。多彈對目標(biāo)區(qū)域的協(xié)同搜索與協(xié)同目標(biāo)分配是協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)的重要組成部分。隨著現(xiàn)代裝備信息化、智能化的發(fā)展，“發(fā)現(xiàn)”意味著“攻擊”，“攻擊”意味著“摧毀”。因此，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是作戰(zhàn)的首要問題，在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，對目標(biāo)實施摧毀和毀傷評估。

在目前的研究中，直接針對巡飛彈協(xié)同作戰(zhàn)方面的研究較少，然而巡飛彈的作戰(zhàn)模式與察打一體攻擊型無人機類似，因此，察打一體攻擊型無人機協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃方面的研究對于探究巡飛彈協(xié)同作戰(zhàn)策略，具有重要的指導(dǎo)意義。針對無人機的任務(wù)規(guī)劃與協(xié)同航跡，文獻(xiàn)［1-9］分別從不同的應(yīng)用層面進(jìn)行了算法研究與分析。對于無人機目標(biāo)區(qū)域覆蓋搜索策略包括隨機搜索、平行搜索、網(wǎng)格搜索等［10-11］，文獻(xiàn)［12］建立了無人機協(xié)同搜索框架，包括兩層：在線環(huán)境學(xué)習(xí)和在線軌跡規(guī)劃。文獻(xiàn)［13-14］中分析了基于面積的多邊形區(qū)域劃分方法，并用于多無人機搜索區(qū)域的指派。文獻(xiàn)［15-16］研究了采用“Z”型掃描線的方式進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域的覆蓋。文獻(xiàn)［17-18］研究了多無人機區(qū)域覆蓋的搜索策略以及航跡規(guī)劃算法。

本文提出了一種偵察/打擊/評估一體化的協(xié)同策略，首先，借鑒文獻(xiàn)［11］的區(qū)域覆蓋搜索方法，建立多彈協(xié)同區(qū)域搜索策略；其次，偵察完成的同時，采用改進(jìn)的A*算法對偵察區(qū)域中的目標(biāo)進(jìn)行攻擊，在攻擊的同時，能夠?qū)舻男ЧM(jìn)行實時評估；最后，對整個巡飛彈多任務(wù)模式進(jìn)行了仿真分析。

1 問題描述

1.1 協(xié)同任務(wù)描述

投放平臺將巡飛彈集群投遞在需要執(zhí)行任務(wù)的區(qū)域上空，各個巡飛彈按照預(yù)先規(guī)劃好的航跡各自執(zhí)行偵察任務(wù)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，巡飛彈需要重新規(guī)劃航跡，攻擊目標(biāo)，并且需要對打擊效果進(jìn)行評估，實現(xiàn)“即打即評估”，如圖1 所示。為了完成協(xié)同攻擊、滿足察打一體任務(wù)，要求各巡飛彈在任務(wù)時間上高度協(xié)同，使得各相關(guān)任務(wù)互不沖突，連續(xù)、有序地進(jìn)行。針對此需求，本文提出了一種基于預(yù)設(shè)航跡點的協(xié)同策略。

圖1 協(xié)同任務(wù)假想場景

1.2 協(xié)同方案設(shè)計

為了便于問題描述，本文以兩巡飛彈協(xié)同實現(xiàn)“即打即評估”的任務(wù)為例進(jìn)行說明，對于多彈協(xié)同攻擊等任務(wù)模式，其求解思路一樣。

場景描述：假設(shè)巡飛彈LM1、LM2 由投放平臺投放，首先經(jīng)過爬升、轉(zhuǎn)彎調(diào)整到達(dá)指定搜索區(qū)域；其次按預(yù)先規(guī)劃航跡完成區(qū)域搜索，在巡飛彈LM1、LM2 分別到達(dá)最后一個航路點的時候，需要將目標(biāo)信息傳遞回指控平臺，指控平臺將任務(wù)指令發(fā)送到巡飛彈LM1、LM2。假設(shè)巡飛彈LM1 攻擊區(qū)域1 中目標(biāo)，巡飛彈LM2 需要在LM1 打擊的同時，對毀傷效果進(jìn)行實時偵查監(jiān)視。為了實現(xiàn)“即打即評估”的效果，巡飛彈之間必須滿足LM1 到達(dá)目標(biāo)的同時LM2的導(dǎo)引頭視場覆蓋目標(biāo)。

求解思路：為了實現(xiàn)在巡飛彈LM1 打擊目標(biāo)的同時，巡飛彈LM2 能夠監(jiān)視打擊效果，需要在LM1接收到任務(wù)指令到打擊目標(biāo)的這段時間內(nèi)，LM2 能夠飛行到目標(biāo)上空，而且其目標(biāo)在導(dǎo)引頭的視場之內(nèi)，這就需要兩彈在兩個任務(wù)模式之間滿足時間協(xié)同。本文提出了基于預(yù)設(shè)航跡點的協(xié)同策略，如圖1所示，當(dāng)巡飛彈LM1、LM2完成區(qū)域偵察之后，可以局部在線規(guī)劃預(yù)設(shè)一個航跡點，通過調(diào)整該航跡點來實現(xiàn)時間協(xié)同。

結(jié)合下頁圖2，給出了巡飛彈整個任務(wù)的流程，每段航跡的時間定義如下：

1）巡飛彈LM1、LM2爬升到某高度所需要的時間分別為tclimb（LM1）、tclimb（LM2）；

2）巡飛彈LM1、LM2從爬升頂點調(diào)整方向到任務(wù)區(qū)域進(jìn)行遍歷搜索起始點所用時間分別為tadjust（LM1）、tadjust（LM2）；

3）巡飛彈LM1、LM2對任務(wù)區(qū)域1 和2 進(jìn)行遍歷搜索所用時間分別為tergodict（LM1）、tergodict（LM2）；

4）巡飛彈LM1、LM2遍歷搜索結(jié)束后調(diào)整方向到達(dá)預(yù)定點時間設(shè)計為tdesign（LM1）、tdesign（LM2）；

則巡飛彈LM1、LM2完成任務(wù)的總時間分別計算如下：

通過前面的分析，實現(xiàn)巡飛彈LM1 打擊目標(biāo)的同時，LM2 能夠?qū)崟r監(jiān)視到打擊效果，需要滿足如下約束條件：

針對式（3）的約束，本文提出了基于預(yù)設(shè)航跡點的協(xié)同策略來實現(xiàn)多彈多任務(wù)的時間協(xié)同。

圖2 偵察打擊評估任務(wù)模式

2 區(qū)域偵察航跡規(guī)劃方案設(shè)計

區(qū)域偵察最常用的方法是基于平行搜索策略的區(qū)域覆蓋搜索。與機器人覆蓋搜索不同，巡飛彈存在最小轉(zhuǎn)彎半徑約束，需要在待搜索區(qū)域外部進(jìn)行轉(zhuǎn)彎飛行，來實現(xiàn)對區(qū)域的全覆蓋，然而這種方法增加了額外的航跡。如果轉(zhuǎn)彎次數(shù)較多，可能導(dǎo)致巡飛彈偵察時間過長，油耗不足，從而使得任務(wù)失敗。針對這一問題，文獻(xiàn)［11］采用了Z 字形平行搜索對搜索區(qū)域中各關(guān)鍵點進(jìn)行了分析，詳細(xì)討論了搜索起始點、轉(zhuǎn)彎關(guān)鍵點、搜索終點的選取，但是沒有給出轉(zhuǎn)彎關(guān)鍵點在凸多邊形兩條邊過渡時的特殊情況下轉(zhuǎn)彎關(guān)鍵點選擇方法的分析。然而，在真實場景中偵察區(qū)域是不規(guī)則的更接近多邊形模型［17］，因此，本文將針對凸多邊形多轉(zhuǎn)彎關(guān)鍵點和搜索終點這種特殊情況進(jìn)行詳細(xì)分析。

當(dāng)轉(zhuǎn)彎遇到繞過凸多邊形頂點的其中一種情況如圖3 所示，為了保證所有區(qū)域都能覆蓋到，調(diào)頭點的橫坐標(biāo)選取為轉(zhuǎn)彎過程中繞過凸多邊形頂點的橫坐標(biāo)X3，同理，針對其他轉(zhuǎn)彎過程中繞過頂點情況時的原則，同樣可以使調(diào)頭點或者結(jié)束點的橫坐標(biāo)選擇為凸多邊形頂點的橫坐標(biāo)。

這種特殊情況下的轉(zhuǎn)彎關(guān)鍵點的確定方法為：當(dāng)飛行方向為X 軸正（負(fù)）方向時，搜索邊界與當(dāng)前直線航路的交點X2、與當(dāng)前探測上邊界的交點X4、與當(dāng)前下邊界的交點X1、凸多邊形頂點X3，這4 個點的橫坐標(biāo)最大（小）值應(yīng)該被選取為調(diào)頭點或結(jié)束點的橫坐標(biāo)，即：

圖3 區(qū)域覆蓋搜索策略

3 基于改進(jìn)A＊算法的打擊/評估航跡規(guī)劃方法

A*算法是一種啟發(fā)式最優(yōu)搜索算法，其評價函數(shù)為：

式中，g（M）表示從初始節(jié)點到當(dāng)前節(jié)點M 的最小路徑代價的估計值；h（M）表示當(dāng)前節(jié)點M 到目標(biāo)節(jié)點的最小路徑代價的估計值；a 和b 代表對真實代價和預(yù)計代價的加權(quán)，一般取值為1；f（M）表示從初始節(jié)點經(jīng)M 到目標(biāo)節(jié)點的最小路徑代價的估計值。

傳統(tǒng)A*算法將規(guī)劃空間劃分為網(wǎng)格的形式如下頁圖4 所示，通過起始節(jié)點所在網(wǎng)格向相鄰網(wǎng)格不斷擴展，以代價函數(shù)f（M）對擴展節(jié)點進(jìn)行評價，尋找從起始點到目標(biāo)點不斷相鄰的網(wǎng)格。網(wǎng)格限制了節(jié)點的擴展方向，而將網(wǎng)格中心點連接而成的路徑很有可能不是巡飛彈可飛的最優(yōu)路徑，不符合巡飛彈航跡規(guī)劃中航跡快速生成的要求，因此，需對A*算法改進(jìn)。

圖4 傳統(tǒng)A*算法示意圖

本文在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，對A* 算法作了改進(jìn)。以使A*算法可以快速生成飛行器可飛行航跡點。該算法以飛行器初始起點信息（x0，y0，z0）作為A*搜索算法的擴展起始點，其中0 為飛行器在擴展起始點的速度矢量方向。將飛行器在單位時間內(nèi)根據(jù)運動方程求解的位置信息變化進(jìn)行擴展，同時考慮飛行器最大轉(zhuǎn)彎角的約束，擴展的每個航跡點（A、B、C、D、E）都是飛行器在單位時間內(nèi)可能到達(dá)的位置，而每個擴展航跡點都具有上述3 個信息（x，y，）。選擇評價函數(shù)min（fA，fB，fC，fD，fE）最優(yōu)作為下一個航跡擴展點，改進(jìn)A*算法對航跡點的擴展如圖5所示，其中fD最小，因此，選擇D 點作為飛行器航跡的第1 個擴展點。

4 仿真實驗與結(jié)果

4.1 仿真條件

仿真實驗環(huán)境為ThinkPad PC，CORETMI5，CPU（1.80 GHz），4 G 內(nèi)存。表1 給出實驗中巡飛彈相關(guān)參數(shù)。

表1 巡飛彈仿真參數(shù)

4.2 協(xié)同約束求解

根據(jù)1.2 節(jié)中介紹的協(xié)同策略，時間協(xié)同可以通過調(diào)整巡飛彈攻擊角度θ 和瞄準(zhǔn)距離Laim來實現(xiàn)，如圖5 所示。

巡飛彈LM1、LM2 從區(qū)域偵察結(jié)束點S1和S2通過調(diào)整方向飛向目標(biāo)點位置，整個航程計算公式如下：

圖5 預(yù)設(shè)航路點協(xié)同控制示意圖

式中，LBA、LAT為直線段，LBA為滿足導(dǎo)引頭探測視場約束的距離。

假設(shè)巡飛彈以勻速飛行，LM1、LM2 分別從區(qū)域偵察結(jié)束點S1和S2飛到瞄準(zhǔn)線上預(yù)設(shè)航跡點A、B的飛行時間為：

在實際情況中，需要考慮數(shù)據(jù)鏈通信時間約束、飛行環(huán)境對飛行速度的影響等因素，因此，在實際航跡飛行中，可以調(diào)整預(yù)設(shè)航跡點A、B 的位置，也就是調(diào)整攻擊角度和瞄準(zhǔn)距離來滿足下面方程時間約束：

通過以上分析，方程中存在兩個未知數(shù)即巡飛彈攻擊角度θ 和瞄準(zhǔn)距離Laim，為了能快速求解滿足條件的預(yù)設(shè)航跡點A、B 位置，實現(xiàn)在線規(guī)劃，根據(jù)威脅區(qū)域等約束條件，以及巡飛彈攻擊角度有一定范圍，可以預(yù)估或者設(shè)定巡飛彈攻擊角求解瞄準(zhǔn)距離Laim，從而可求得預(yù)設(shè)航跡點A、B 的具體位置。

4.3 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)實戰(zhàn)需求，本文對偵察/打擊/評估一體的協(xié)同作戰(zhàn)模式進(jìn)行了仿真分析。假設(shè)巡飛彈發(fā)射后，爬升段和調(diào)整進(jìn)入遍歷搜索階段所用時間相同，巡飛彈遍歷搜索區(qū)域參數(shù)如表2 所示，巡飛彈各個飛行階段時間如下頁表3，根據(jù)威脅區(qū)域位置選擇巡飛彈攻擊角度θ=60°，選擇瞄準(zhǔn)距離Laim=7 km 時，巡飛彈執(zhí)行任務(wù)時間相同，因此，在這種情況下可以達(dá)到打擊即評估的作戰(zhàn)要求，結(jié)果如下頁圖6 所示。

表2 搜索區(qū)域信息

表3 巡飛彈各個飛行階段時間

圖6 直觀地給出了預(yù)設(shè)航跡點的策略，可以看到，通過調(diào)整遍歷完成后飛行器飛行的一段航跡SkAk，改變不同飛行器到達(dá)目標(biāo)點的時間差Δt，通過改變Δt 保持彈與彈之間的協(xié)同關(guān)系，保證協(xié)同攻擊或者偵查打擊協(xié)同的目的。這種方法很好地解決了打擊和毀傷評估時間上的協(xié)同，有效地實現(xiàn)了多彈協(xié)同。本文對于SkAk段軌跡設(shè)計，直接讓飛行器在覆蓋搜索完成后沿原來方向飛行，這是目前容易想到的也是比較簡單的一種航跡延伸。對于SkAk段的后續(xù)設(shè)計是以后工作的研究重點，同時也是這種方案后續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于預(yù)設(shè)航跡點的多巡飛彈多任務(wù)協(xié)同策略。通過對作戰(zhàn)任務(wù)模式的分析，建立了基于時間的協(xié)同約束模型。選擇巡飛彈攻擊角度和瞄準(zhǔn)距離為協(xié)調(diào)變量求解預(yù)設(shè)航跡點，實現(xiàn)了多任務(wù)模式時間上的協(xié)同?？紤]實際情況，給出了“即打即評估”的仿真場景，結(jié)果表明本文提出的協(xié)同策略能夠滿足多任務(wù)協(xié)同要求，驗證了協(xié)同策略的有效性。對于預(yù)設(shè)航跡點的在線規(guī)劃算法將是下一步研究的重點。