吳春雪

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴陽(yáng) 550025）

數(shù)學(xué)方法貫穿于現(xiàn)代金融理論研究的始終，是金融數(shù)學(xué)的形成基礎(chǔ)。在我國(guó)金融投資的研究領(lǐng)域，數(shù)學(xué)方法一直占據(jù)著重要位置，這對(duì)促進(jìn)我國(guó)金融投資水平具有重要意義。同時(shí)，數(shù)學(xué)方法在金融投資領(lǐng)域具有顯著效用，尤其是對(duì)于投資的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)計(jì)算，它完全能夠有效解決諸多的金融問(wèn)題。下面我將結(jié)合我的工作經(jīng)驗(yàn)，就數(shù)學(xué)方法在金融投資中的應(yīng)用和創(chuàng)新改進(jìn)展開全面研究。

1 對(duì)金融投資中數(shù)學(xué)方法的相關(guān)概述

將數(shù)學(xué)方法融入到金融投資過(guò)程中，已經(jīng)成為金融投資領(lǐng)域的普遍應(yīng)用方式，這也就催生出了金融數(shù)學(xué)這一概念。利用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決金融投資問(wèn)題，具有其自身的優(yōu)越性，它不僅能夠指導(dǎo)現(xiàn)代金融投資的發(fā)展方向，還能將金融投資方面實(shí)現(xiàn)效益最大化。在金融數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，主要是將現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科中的方法進(jìn)行引入，比如線性分析、非線性分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、分形幾何、隨機(jī)分析等。具體代金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域，主要涉及到的投資理論模型主要有資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套期保值理論、利率期限結(jié)構(gòu)理論、套利定價(jià)理論等?？傊?，我們將數(shù)學(xué)方法與金融投資進(jìn)行結(jié)合，這將會(huì)在很大程度上提升金融投資的精準(zhǔn)化、科學(xué)化、有序化。

2 金融投資中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的可行性分析

2.1 邏輯性是數(shù)學(xué)方法最基本的特征

我們都知道，數(shù)學(xué)本身就是一種邏輯性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，這也就決定了其比較抽象的特點(diǎn)。同時(shí)，金融投資領(lǐng)域問(wèn)題也具有邏輯性和抽象性的特點(diǎn)，這也就使其兩者正好的吻合。金融投資過(guò)程中，會(huì)涉及到諸多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就使金融投資成為了數(shù)學(xué)方法的集合。就邏輯性而言，金融投資的邏輯性更強(qiáng)，這也就加劇了其抽象的特征，但是，數(shù)學(xué)方法就可以將抽象轉(zhuǎn)化成比較直白的數(shù)字問(wèn)題，有效的克服了金融投資問(wèn)題錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)我們對(duì)金融投資問(wèn)題的全面分析，進(jìn)而借助數(shù)字形式將其邏輯關(guān)系充分表現(xiàn)。

2.2 金融投資問(wèn)題表現(xiàn)出可計(jì)量的特征

對(duì)數(shù)量關(guān)系的研究已經(jīng)成為現(xiàn)代金融事業(yè)研究的關(guān)鍵內(nèi)容，這也是金融投資問(wèn)題具有可計(jì)量性的主要表現(xiàn)。單純的從金融問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系來(lái)看，質(zhì)的指標(biāo)和量的規(guī)定是廣泛存在于金融投資領(lǐng)域的，并且在所有的方面都會(huì)有所涉及。所以，在金融投資問(wèn)題具有可計(jì)量特征的基礎(chǔ)上，我們完全可以將數(shù)學(xué)方法引入到實(shí)際的金融投資研究中，進(jìn)一步的推進(jìn)金融投資機(jī)制的構(gòu)建，有效提升金融投資水平。但是，在金融投資機(jī)制的構(gòu)建過(guò)程中，我們必須要將數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)作為其基本條件，比如期貨買進(jìn)賣出，證卷交易等?？傊覀冃枰ＷC所有的金融流動(dòng)形式都是在數(shù)據(jù)的搜集、整合、分析基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多元化的邏輯分析后，才能獲得一個(gè)比較精準(zhǔn)的結(jié)果。

3 數(shù)學(xué)方法在金融投資活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和收益問(wèn)題中的應(yīng)用

在實(shí)際的金融投資活動(dòng)中，金融風(fēng)險(xiǎn)和收益是核心的兩種形式，這兩種形式之間存在著相輔相成、互為補(bǔ)充的關(guān)系。同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)和收益又是相對(duì)的，減少金融投資的風(fēng)險(xiǎn)并不意味著能夠?qū)崿F(xiàn)收益。一般來(lái)講，金融投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)和收益主要是受利率、商品價(jià)格、股票市場(chǎng)交易價(jià)格等方面的影響。同時(shí)，我們利用數(shù)學(xué)方法僅僅是能夠計(jì)算出理論收益，這與實(shí)際收益還是有一定差距的。

3.1 確定性數(shù)學(xué)方法

所謂確定性數(shù)學(xué)方法，就是將影響金融投資活動(dòng)的一系列因素進(jìn)行分析，并且還將這些因素進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的處理，最終有利于金融問(wèn)題計(jì)算和分析。在這一過(guò)程中，我們就會(huì)將講金融數(shù)據(jù)作為一種數(shù)學(xué)變量，同時(shí)利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行全面的分析和計(jì)算，對(duì)后期實(shí)際投資的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)進(jìn)行分析，從而能夠?yàn)楹笃趯?shí)際投資提供理論支撐。結(jié)合分析的結(jié)果，我們就可以對(duì)目前已經(jīng)實(shí)施或者即將實(shí)施的金融投資展開合理的調(diào)整，從而逐步實(shí)現(xiàn)金融投資的效益最大化。一般來(lái)講，我們需要對(duì)參數(shù)對(duì)象指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。第一步，我們必須要設(shè)置全新的債券到期收益率指標(biāo)S，將債券票面上的年收益利率水平設(shè)置為r，債券票面面額是M，債券發(fā)行價(jià)格是N，債券的返還期限是T，在這些指標(biāo)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)新發(fā)行債券到期收益率的應(yīng)用公式。借助前期的分析結(jié)果和實(shí)際市場(chǎng)走向，我們就可以借助確定性數(shù)學(xué)方法，為后期的實(shí)際投資提供最為優(yōu)質(zhì)的活動(dòng)方案。

3.2 非確定性數(shù)學(xué)方法

金融投資領(lǐng)域，導(dǎo)致金融投資活動(dòng)出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的因素不是唯一的，可能會(huì)有諸多的不確定因素參與其中。非穩(wěn)定因素就會(huì)導(dǎo)致金融投資表現(xiàn)出全面的動(dòng)態(tài)變化，基于此，我們就不能夠僅僅通過(guò)確定性數(shù)學(xué)方法來(lái)加以解決，這就需要我們引入非確定性數(shù)學(xué)方法，從而解決不確定因素的影響。在金融數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中，非確定性方法的種類有很多，比如概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過(guò)程等，這些數(shù)學(xué)方法都完全可以與金融投資過(guò)程相結(jié)合。非確定性數(shù)學(xué)方法主要是應(yīng)用到如何將投資損失降到最低，基于此，我們就可以充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，比如方差、標(biāo)準(zhǔn)差等，對(duì)投資產(chǎn)品對(duì)象進(jìn)行比較合理的非確定性檢驗(yàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)方法貫穿于金融投資的全過(guò)程，這也是提升金融投資水平的重要基礎(chǔ)。在我們對(duì)金融投資的實(shí)際研究過(guò)程中，數(shù)學(xué)與金融能夠進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，從而形成了金融數(shù)學(xué)這一概念，從而能夠?qū)ξ覈?guó)的金融行業(yè)發(fā)展提供了動(dòng)力。