陳香萍,周聰林,楊翼飛,劉立龍,廖超明

(1.廣西壯族自治區(qū)自然資源信息中心,南寧 530022;2.桂林理工大學 測繪地理信息學院,廣西 桂林 541006；3.南寧師范大學 自然資源與測繪學院，南寧 530001)

0 引 言

隨著全球范圍內衛(wèi)星導航連續(xù)運行參考站網(CORS)的建立,網絡RTK技術(實時動態(tài)差分法)得到廣泛應用[1]?；贑ORS網絡的GNSS實時快速定位,不僅可以提高網絡RTK的作業(yè)效率,還能為各類工程、科研等提供可靠的服務。目前,除了主流的GNSS數據處理軟件如Trimble的TBC、Leica的LGO、中海達的HGO等,還有許多學者也對網絡RTK解算技術進行了研究,并取得豐碩的成果:祝會忠等[1]對長距離網絡RTK的算法進行了研究,開發(fā)了相關的長距離網絡RTK軟件,為流動站用戶提供了厘米級精度的定位服務;王世進等[2]針對附加模糊度參數的Kalman濾波函數模型和隨機模型,編制了GPS/BDS RTK定位軟件,在短基線的情況下達到厘米級的定位精度;譚建冬[3]根據多GNSS系統(tǒng)融合PPP數據處理問題,采用MATLAB平臺開發(fā)了多GNSS系統(tǒng)PPP解算軟件,取得了較好的精度;高星偉等[4]基于對網絡RTK的整周模糊度搜索、用戶誤差估算等相關算法開發(fā)了NRTK解算軟件,為用戶提供厘米級精度的單歷元網絡RTK定位結果;姚宜斌等[5]提出一種新的多系統(tǒng)網絡RTK算法,在通信信號缺失無法正常進行作業(yè)時能快速解算用戶的三維坐標。

廣西地處中國地勢第二級階梯的云貴高原東南邊緣,具有山地多、平原少的地形特點, 進行野外作業(yè)時通常會遇到通信信號缺失的情況, 基于此問題, 本文借鑒文獻[5]的算法, 利用C#、 C++編程語言開發(fā)GNSS事后超快速解算軟件, 并采用廣西CORS網的實測數據進行試驗, 研究該軟件的可用性。

1 GNSS超快速網絡RTK算法

GNSS超快速網絡RTK算法的數據處理流程主要分為3部分,其處理流程如圖1所示。

圖1 GNSS超快速網絡RTK算法流程Fig.1 Flow chart of GNSS ultra-fast network RTK algorithm

1.1 整周模糊度解算

采用載波相位觀測值和P碼偽距組成Melbourne-Wübbena(M-W)組合計算寬巷整周模糊度[6]。由于CORS網中基準站間距一般在幾十千米,基線中的電離層延遲已經無法通過站間差分進行消除,因此將載波相位和偽距觀測值進行無電離層組合,計算無電離層模糊度的實數解[5-6],可得接收機i、j與衛(wèi)星p、q之間的觀測方程式為

(1)

根據GLONASS頻分多址的信號結構,將雙差模糊度變換為1個雙差整周模糊度和1個單差整周模糊度[7-8],其觀測方程為

(2)

式中：λglo、φglo、Pglo、Nglo分別為GLONASS觀測值的波長、相位觀測值、偽距觀測值和整周模糊度；p為觀測衛(wèi)星；q為參考衛(wèi)星。

根據寬巷整周模糊度、無電離層模糊度實數和相應的方差協(xié)方差陣[9],利用LAMBDA算法[10]固定窄巷整周相位模糊度,從而得到L1和L2整周相位模糊度。

1.2 網絡RTK誤差計算

在固定各基線的整周模糊度后,根據每條基線的觀測值、雙差整周模糊度、基站的精確坐標等計算電離層延遲、對流層延遲和包含軌道誤差、多路徑誤差等綜合誤差：

(3)

式中：MF為對流層映射函數;ZWD為由式(1)估計的對流層濕延遲;ZHD為對流層靜力學延遲, 由GPT2w 模型[6]內插得到。

1.3 網絡RTK誤差內插

由于電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和綜合誤差具有較強時空相關性,故本文采用基于平面二維坐標線性插值模型分別內插流動站的電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和綜合誤差,具體內插公式為

(4)

式中:Err為基線誤差;X、Y為基線東、 北方向矢量;D為基線長;a1、a2為對應的內插系數矢量,可通過最小二乘法求解。按下式內插出流動站的誤差改正量

Errv=a1·Xv+a2·Yv。

(5)

式中:Errv為流動站的內插誤差;Xv、Yv流動站到主站基線的東、北方向矢量。

2 算例分析

2.1 數據來源

選取廣西河池地區(qū)作為實驗對象, 參考站GNSS觀測數據由廣西壯族自治區(qū)基礎地理信息中心提供。 河池地處廣西西北部， 云貴高原南麓, 介于東經106°34′—109°09′、 北緯23°41′—25°37′,面積3.35萬km2,主要為山區(qū),地形復雜。在河池地區(qū)均勻選取6個點作為流動站(HZ01～HZ06)采集數據,利用廣西CORS系統(tǒng)的BDS+GPS+GLONASS定位模式進行數據采集, 流動站觀測時長均為24 h, 采樣間隔為30 s, 采集時間為2018年1月12日、 3月1日與3月17日共計3天; 測站JZ17、 JZ66、 JZ67、 JZ69、 JZ77、 JZ79、 GXTD為廣西CORS網基準站, 基準站與流動站平均站距為55 km， 其中流動站HZ01、 HZ02與HZ04的精確坐標已知, 作為檢核站。點位分布如圖2所示。

2.2 精度分析

為驗證GNSS超快速網絡RTK解算軟件的定位精度, 本文利用TEQC將流動站的觀測數據按照不同的觀測時長進行截取。 在觀測時長為3 h內, 按照觀測時長5、 15、 30、 45、 60、 90、 120、 150、 180 min進行截取;在觀測時長4～24 h內, 每次增加1 h的觀測時間進行截取,即4、5、6、…、24 h。利用GNSS超快速網絡RTK解算軟件、TBC+COSA_GPS軟件解算流動站各觀測時長的坐標值,將計算得到的檢核點HZ01、 HZ02、 HZ04的坐標值與已知坐標值求偏差, 得到N、 E、 U 3個方向分量的坐標偏差, 結果如圖3～5所示。

圖2 測站分布圖Fig.2 Distribution of monitoring stations

由圖3可知,N方向上,TBC軟件解算測站HZ01在1月12日觀測時長為5 min時的偏差達到16 cm,在30 min時偏差為5.6 cm;超快速軟件在各觀測時長的解算值與真值的偏差較小。E方向上,超快速軟件在3月1日觀測時長為30 min時偏差為3.6 cm。U方向上,在1月12日與3月17日觀測時長為5、15 min時,兩種軟件的解算值均超限。總體來說,在觀測時長30 min內,TBC軟件的解算精度較差,但在E方向上,觀測時長達45 min后各時段的解算精度比超快速軟件穩(wěn)定。

由圖4可知, N方向上, TBC軟件解算測站HZ02在1月12日觀測時長為30 min時的偏差達到7 cm, 但在其余各時段的解算值與真值的偏差比超快速軟件要好。 在E、 U方向上, 超快速軟件在3月17日觀測時長為5 min的偏差分別為5.8、 7 cm, TBC軟件在30 min的偏差分別為5、 8.5 cm。

圖3 HZ01超快速解算軟件、TBC+COSA_GPS軟件的計算值與真值的偏差Fig.3 Deviation of calculation value and true value by ultrafast solution software and TBC+COSA_GPS software in HZ01 station

圖4 HZ02超快速解算軟件、TBC+COSA_GPS軟件的計算值與真值的偏差Fig.4 Deviation of calculation value and true value by ultrafast solution and TBC+COSA_GPS software in HZ02 station

圖5 HZ04超快速解算軟件、TBC+COSA_GPS軟件的計算值與真值的偏差Fig.5 Deviation of calculation value and true value by ultrafast solution software and TBC+COSA_GPS software in HZ04 station

由圖5可知, 在N方向上, 兩種軟件解算測站HZ04在1月12日觀測時長為15、 30 min的偏差均超限。 在E方向上, 超快速軟件在15 min時偏差為6 cm, TBC軟件在30 min的偏差為14 cm。 在U方向上, 兩種軟件在1月12日觀測時長為30 min的偏差都超限, 且超快速軟件在6 h時出現10 cm的偏差, TBC軟件在3月17日觀測時長為30 min內的各時段均超限。 總體來說, 在觀測時長為30 min內, 超快速軟件解算的坐標值與真值符合較好, 但TBC軟件在30 min后各時段的解算精度較為穩(wěn)定。

綜合上述分析,在解算3個檢核點3 d的數據中,TBC軟件在觀測時長為30 min內的解算精度較差,而超快速軟件則在30 min內的解算精度較好,能達到±15 cm內的精度;但當觀測時長達到45 min后,TBC軟件在各時段的解算精度較為穩(wěn)定,且兩種軟件均滿足平面優(yōu)于±3 cm,高程優(yōu)于±5 cm的定位精度要求。

由于未知點HZ03、HZ05與HZ06沒有坐標真值,為將兩種軟件解算的坐標作對比,將“”為各時段解算坐標的平均值，結果如圖6所示。

兩種軟件解算HZ03、HZ05、HZ06在各觀測時長3個坐標分量的解算值的趨勢較為一致,且HZ03表現尤為明顯。除個別觀測時長的解算值與平均值偏離超過±5 cm外,大部分解算的坐標值與平均值的偏差在平面上均控制在±3 cm以內,高程控制在±5 cm以內。

為進一步表明超快速軟件的解算精度,將3個檢核點的N、E、U 3個方向坐標分量的RMS統(tǒng)計如圖7所示。

超快速軟件在平面上的RMS均在0.02 m以內,高程上的RMS均在0.04 m以內。因此,超快速軟件的解算結果具有較高的精度,能為用戶提供厘米級精度的定位結果。

圖6 不同測站超快速解算軟件與TBC+COSA_GPS軟件在不同方向計算結果的差值Fig.6 Calculation results comparison of different direction between ultrafast solution software and TBC+COSA_GPS software in different monitoring stations

圖7 不同站點兩種軟件的RMS對比Fig.7 RMS contrast of two softwares in different stations

3 結 論

本文根據廣西地形特點,對網絡RTK算法進行了研究,主要包括基準站間的基線解算,快速固定雙差整周模糊度、流動站用戶的誤差計算與改正、流動站用戶的整周模糊度的快速解算,采用C++編程語言對算法進行程序實現,開發(fā)GNSS事后超快速解算軟件,并通過CORS網實測數據對軟件進行試驗,得出以下結論:

(1)TBC軟件在觀測時長為30 min內的解算精度較差,而超快速軟件在30 min內的解算精度較好,但當觀測時長達到45 min后,TBC軟件在各時段的解算精度較為穩(wěn)定。

(2)在山地多、地形復雜的地區(qū),當流動站觀測時長在30 min以內,超快速解算軟件能為用戶提供精度為±15 cm以內的定位結果;當流動站觀測時長達到45 min后,可為用戶提供平面精度優(yōu)于±3 cm,高程精度優(yōu)于±5 cm的位置服務。