李 萌，張星博

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)的日益規(guī)?；c自動化，滾動軸承在機械設(shè)備中的應用隨處可見。由于工作環(huán)境復雜，滾動軸承是最易損傷的機械零件之一，因此，對滾動軸承的狀態(tài)監(jiān)測及故障診斷具有極為重要的意義。

滾動軸承的智能故障診斷技術(shù)包括故障特征提取和故障模式識別兩方面。目前，在特征提取方面常用的方法有小波變換、能量算子解調(diào)、經(jīng)驗模態(tài)分解等。在模式識別方面，傳統(tǒng)方法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[1-2]、SVM[3-4]等已廣泛應用于旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷中。

圖1 三層自編碼器結(jié)構(gòu)

本文提出一種基于堆棧稀疏自編碼( Stacked Sparse Autoencoder, SSAE)的滾動軸承智能故障診斷方法，通過小波分析對滾動軸承振動信號進行降噪分解及能量特征提取，再將故障特征輸入SSAE網(wǎng)絡進行無監(jiān)督式深層學習，將學習到的特征表示輸入Soft-max分類器進行分類，再通過梯度下降法反向微調(diào)整個網(wǎng)絡，實現(xiàn)對滾動軸承故障類型的精確診斷。

1 堆棧稀疏自編碼網(wǎng)絡理論

自動編碼器(Autoencoder，AE)是典型的無監(jiān)督式學習的對稱神經(jīng)網(wǎng)絡，圖1為含有一個隱含層的三層自編碼器結(jié)構(gòu)，自編碼器的訓練包括編碼過程和解碼過程。編碼過程即通過式(1)將輸入數(shù)據(jù)的高維特征經(jīng)過激活函數(shù)轉(zhuǎn)換成隱含層的低維特征，解碼過程通過式(2)將隱含層的特征表示經(jīng)過激活函數(shù)重構(gòu)作為輸出目標。

Y=σ(WX+b)，

(1)

Z=σ(WTY+b')。

(2)

式中，W為輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣，b為隱含層閾值，σ為sigmoid激活函數(shù)，WT為隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣，b'為輸出層閾值。

為防止自編碼器出現(xiàn)數(shù)據(jù)過度擬合的問題，可在網(wǎng)絡中添加稀疏限制，使隱含層節(jié)點j的平均激活值ρj取接近0的值ρ，ρ為稀疏參數(shù)。為約束ρj不能偏離ρ，可選擇KL散度進行限制，

(3)

式中，s2為隱含層節(jié)點總數(shù)，j為隱含層的第j個節(jié)點，且1≤j≤s2。

稀疏自編碼網(wǎng)絡的總體損失函數(shù)為：

(4)

(5)

式中，β為稀疏懲罰系數(shù)。m為樣本總數(shù)，nl為網(wǎng)絡層數(shù)，sl為第l層節(jié)點數(shù)，λ為權(quán)值衰減系數(shù)。

圖2 SSAE診斷流程圖

通過逐層貪婪訓練法訓練每個SAE，再將多個SAE堆疊形成SSAE網(wǎng)絡，然后輸入到Soft-max分類器對故障進行分類。該過程稱為SSAE網(wǎng)絡的預訓練。將預訓練過程中所得權(quán)值矩陣和閾值作為整個SSAE網(wǎng)絡的初始參數(shù)，應用式(6)和式(7)對參數(shù)進行更新。

(6)

(7)

式中，η為學習速率。

2 基于堆棧稀疏自編碼的滾動軸承故障診斷方法

基于SSAE的軸承故障診斷流程圖如圖2所示。

具體診斷步驟如下：

(1)對SSAE網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)進行預處理。將采集到的滾動軸承正常、內(nèi)圈、外圈三種狀態(tài)的振動信號進行小波降噪，再利用小波包進行能量特征提取，歸一化后作為SSAE網(wǎng)絡的輸入。取全體數(shù)據(jù)作為測試樣本，其中一部分數(shù)據(jù)作為訓練樣本。

(2)設(shè)置SSAE網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。確定網(wǎng)絡層數(shù)、各層節(jié)點數(shù)及稀疏系數(shù)等參數(shù)。

(3)訓練SSAE網(wǎng)絡。逐層訓練每一個SAE網(wǎng)絡，將前一層網(wǎng)絡隱含層的輸出作為下一層網(wǎng)絡的輸入，在最后一層網(wǎng)絡的輸出層后添加Soft-max分類器進行分類，通過梯度下降法優(yōu)化網(wǎng)絡的權(quán)值矩陣和閾值。

(4)測試SSAE網(wǎng)絡分類情況。將測試樣本輸入優(yōu)化后的SSAE網(wǎng)絡完成故障狀態(tài)的模式識別。

3 試驗驗證

選擇6310型向心球軸承在滾動軸承故障診斷臺上進行試驗，軸的轉(zhuǎn)速為1 440 r/min，采樣頻率為10.24 KHz，在試驗中加一中等徑向靜載荷，利用振動加速度傳感器提取軸承振動信號。分別對軸承的正常狀態(tài)、內(nèi)圈點蝕故障狀態(tài)和外圈點蝕故障狀態(tài)進行采樣，3種狀態(tài)的樣本數(shù)均為40組，共120組，每組數(shù)據(jù)包含1 024個采樣點。從每種狀態(tài)中隨機取一組數(shù)據(jù)，經(jīng)小波降噪處理后得到如圖3～圖5所示的振動波形圖。

圖3 正常狀態(tài)原始信號圖和降噪信號圖

圖4 內(nèi)圈故障狀態(tài)原始信號圖和降噪信號圖

圖5 外圈故障狀態(tài)原始信號圖和降噪信號圖

分別選取各類樣本中正常狀態(tài)數(shù)據(jù)22組，內(nèi)圈故障狀態(tài)數(shù)據(jù)20組，外圈故障狀態(tài)數(shù)據(jù)20組作為SSAE網(wǎng)絡的訓練樣本，全部120組數(shù)據(jù)作為測試樣本。利用小波包分析法對降噪后的信號進行3層分解，提取第3層各節(jié)點的能量并對其進行歸一化處理，將歸一化后的8個能量特征向量(E1～E8)作為SSAE網(wǎng)絡的輸入。部分軸承的故障診斷樣本如表1所示。

表1 SSAE網(wǎng)絡故障診斷樣本表

文中堆棧稀疏自編碼網(wǎng)絡由兩個稀疏自編碼器構(gòu)成，其網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為8-6-4-3，稀疏懲罰系數(shù)β=4，權(quán)值衰減系數(shù)λ=1×10-4。為驗證該方法的有效性，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機作對比試驗。BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為8-7-3，支持向量機選取高斯核函數(shù)，懲罰因子C=5，寬度σ=1。試驗重復進行10次，每次迭代次數(shù)為400次，試驗結(jié)果如表2所示。

表2 三種方法診斷結(jié)果

上述3種方法在診斷耗時上相差不多，但在診斷精度上，SSAE明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機，由此可知，在經(jīng)過充分的網(wǎng)絡訓練后，SSAE網(wǎng)絡具有更好的分類效果。

4 結(jié)論

文中提出一種基于SSAE的滾動軸承智能故障診斷模型，通過小波分析法對輸入數(shù)據(jù)進行降噪和能量特征提取，經(jīng)SSAE網(wǎng)絡及Soft-max分類器對滾動軸承的故障進行模式識別，通過試驗分析得出如下結(jié)論：

(1)SSAE以無監(jiān)督、深層次的學習方式獲取輸入數(shù)據(jù)中有效的內(nèi)在特征表達，從而使學習到的特征更具有魯棒性。

(2)SSAE對輸入數(shù)據(jù)的訓練時間雖略高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機，但在診斷精度上明顯高于二者，證明該方法具有較好的分類性能。