孫立光， 梁為民， 姚小平

(1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454000； 2.鄭州地鐵集團(tuán)有限公司， 河南 鄭州 450000)

目前，注漿對巖土體的加固或地下水的封堵技術(shù)已廣泛應(yīng)用于地下工程施工中。根據(jù)注漿機(jī)理，對于土體的注漿有滲透注漿、壓密注漿和劈裂注漿3種模式。不同土質(zhì)的土體的注漿機(jī)理是不同的，其中砂性土以滲透注漿為主。在對砂性土進(jìn)行注漿加固或注漿堵水方案設(shè)計中，漿液的擴(kuò)散半徑是整個方案設(shè)計的基礎(chǔ)。在確定擴(kuò)散半徑時，土體的滲透系數(shù)是決定擴(kuò)散半徑最直接的參數(shù)。通常滲透系數(shù)需要通過現(xiàn)場注水實驗測得，而注水實驗過程復(fù)雜，且對實驗條件限制較多，難以實現(xiàn)。因此，找到一種簡便的確定土體滲透系數(shù)的方法就顯得極為必要。

1 土體可注性的影響因素

滲透注漿時，當(dāng)漿材的顆粒尺寸小于被注土體的孔隙尺寸時，漿液才可進(jìn)入被注土體，即漿液進(jìn)入縫隙需要滿足式(1)[1]：

(1)

式中：Dp為地層的孔隙尺寸(mm)；d為漿材的顆粒直徑(mm)。

但實際注漿中，由于漿液濃度大，土體孔隙附近并不是單一的顆粒，而是存在大量的漿液，導(dǎo)致漿材顆粒在土體孔隙處堆積，在注漿壓力的作用下，漿液會以多個漿粒一起的形式擠進(jìn)巖土體的孔隙。考慮到漿液顆粒的群體效應(yīng)，根據(jù)相關(guān)的滲透尺寸效應(yīng)，當(dāng)孔隙的尺寸是漿材顆粒直徑的3倍以上時，才可減緩或避免出現(xiàn)孔隙堵塞，滲透注漿才可真正實現(xiàn)，即需滿足式(2)。

(2)

式中：漿材的顆粒直徑d與所選的漿材有關(guān)；而地層的孔隙尺寸Dp不容易直接測得，通常采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行估算，在此引入有效孔隙比的概念。

(3)

式中：eE為被注土體有效孔隙比；D為土體的顆粒直徑(mm)。

假設(shè)地層是由均勻粒徑的球形顆粒組成，則圖1中兩種顆粒排列分別是它最緊和最松的狀態(tài)。通過數(shù)學(xué)計算可以得到，兩種排列方式的eE值分別是0.195和0.215，即eE的變化在0.195～0.215之間，計算時取平均值，即Dp=0.2D。故當(dāng)D≥15d時，土體可注，并可能發(fā)生滲透注漿。

圖1 土體有效孔隙比與孔隙率的關(guān)系圖

當(dāng)滲透注漿發(fā)生時，根據(jù)Maag球形擴(kuò)散理論，漿液從注漿管底端注入土層，注漿時間和漿液的擴(kuò)散半徑之間的關(guān)系如式(4)和式(5)。

凱恩覺得自己的答案也能達(dá)到題目中要求的目的，所以就去問老師為什么不對。老師告訴他，在我們的教育體制內(nèi)，要想在考試中得分，必須明白出題人的出題目的，并力求自己的答案符合出題人的答題思路。即便凱恩的答案合乎情理，但我們的考試制度并沒給這些答案留下任何容身之處。

(4)

(5)

式中：t為注漿時間(s)；r1為漿液的擴(kuò)散半徑(cm)；r0為注漿管半徑(cm)；h為注漿水頭壓力(cm)；K為砂土的滲透系數(shù)(cm/s)；β為漿液黏度對水的黏度比；n為砂土的孔隙率(%)。

由式(4)和式(5)可知，在注漿條件、注漿材料和注漿設(shè)備確定時，影響滲透注漿的注漿時間和漿液擴(kuò)散半徑的因素只有砂土的滲透系數(shù)K。而影響砂土滲透系數(shù)的因素有充填材料的粒度組成、充填體的孔隙率、水的溫度、充填材料的礦物成分和水中電解質(zhì)的含量等。充填材料的粒度組成影響充填體中孔隙大小和孔隙率，對滲透系數(shù)影響最大。土體中粒徑小于0.005 mm的黏粒成分在砂性土體中起到填充的作用，其含量的多少直接決定了該土體的孔隙率，進(jìn)而決定了土體的滲透系數(shù)[2]。故若直接建立土體中黏性顆粒成分所占比例與土體滲透系數(shù)的函數(shù)關(guān)系，可直接通過土體中黏性顆粒成分所占比例來判斷土體的可注性[3-5]。下面，通過室內(nèi)模擬試驗來確定土體中黏性顆粒成分所占比例與土體滲透系數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

2 土樣制備

本次試驗所用土取自鄭州軌道交通地鐵5號線02標(biāo)段文化路站—花園路站區(qū)間，測得土樣的比重為2.70，干密度為1.6 g/cm3，含水率為11%。通過對土的篩分試驗和密度計法顆粒分析試驗，測得該土樣粒徑成分見表1。

表1 土樣不同粒徑成份所占質(zhì)量比例

為研究不同黏粒含量對飽和土滲透性的影響，向土樣中添加廈門艾斯歐標(biāo)準(zhǔn)砂有限公司生產(chǎn)的中國ISO標(biāo)準(zhǔn)砂，對土體進(jìn)行調(diào)配。配制不同黏粒含量的砂-土混合土，實驗時需將土樣和標(biāo)準(zhǔn)砂放入烘箱內(nèi)烘干8 h，然后按照黏粒質(zhì)量占土樣總量21%、17%、13%、9%、5%的比例來配制砂-土混合土，計算公式見式(6)。

(6)

式中：mc為加入的標(biāo)準(zhǔn)砂質(zhì)量(g)；ms為原土烘干后的質(zhì)量(g)；CC為重塑土的黏粒含量(%)。

土樣的具體制作過程如下：

(1) 將配置好的5種不同黏粒含量的混合土放入烘箱中，烘干24 h，按設(shè)定的干密度和試驗用環(huán)刀體積確定混合土試樣總質(zhì)量。

(2) 將混合土攪拌均勻，按設(shè)定的含水率計算出混合土所需加入的水，將所需加入的水均勻噴灑在土樣上，充分?jǐn)嚢韬蠓湃胧⑼寥萜鲀?nèi)蓋緊，潤濕一晝夜。

3 實驗過程及數(shù)據(jù)分析

對所制備的土樣利用TST-55A型滲透儀進(jìn)行變水頭滲透實驗，以測量土樣的滲透系數(shù)[6-7]。以黏性顆粒質(zhì)量占土樣總質(zhì)量21%的混合土為例，記錄的實驗數(shù)據(jù)見表2。

通過實驗，分別可獲得黏性顆粒質(zhì)量占土樣總質(zhì)量21%、17%、13%、9%和5%條件下混合土的滲透系數(shù)，見表3。

表2 變水頭滲透試驗結(jié)果(黏性顆粒質(zhì)量占土樣總質(zhì)量21%)

表3 黏粒含量與滲透系數(shù)

運用SPSS軟件回歸分析滲透實驗所得到的數(shù)據(jù)。所測數(shù)據(jù)在空間上的分布接近于多次函數(shù)，用SPSS軟件對所測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行二次、三次、四次函數(shù)的擬合，擬合結(jié)果見圖2。

由圖2可知，三次函數(shù)已覆蓋了所有散點，擬合程度較好，且比四次函數(shù)簡單，故在此用三次函數(shù)擬合得到滲透系數(shù)K(cm/s)與黏粒含量CC之間的函數(shù)關(guān)系式如式(7)：

圖2 黏粒含量與滲透系數(shù)的函數(shù)關(guān)系擬合曲線

K=0.046 428-0.792 157CC+4.456 605CC2-8.268 411CC3

(7)

將式(7)代入Maag球形擴(kuò)散理論公式得：

(8)

或

(9)

在Maag公式的基礎(chǔ)上分析得到的滲透注漿擴(kuò)散半徑理論公式僅適用于牛頓流體?；谠摴降耐馏w注漿性能的判別應(yīng)用主要如下：

(1) 選定注漿材料，根據(jù)漿液的顆粒成分，判別滲透注漿能否發(fā)生[8-10]。

(2) 當(dāng)滲透注漿可發(fā)生時，可根據(jù)需要的擴(kuò)散半徑確定注漿壓力和注漿時間，進(jìn)而可選定注漿設(shè)備，確定漿液的配比。

(3) 當(dāng)滲透注漿可發(fā)生時，可根據(jù)注漿壓力的大小確定漿液的擴(kuò)散半徑和所需的注漿時間，進(jìn)而可確定注漿孔的布置方案和漿液的配比。

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)D≥15d時，土體可注，并可能發(fā)生滲透注漿。

(2) 粒徑小于0.005 mm的黏性顆粒成分在砂性土體中起到填充的作用，其含量的多少直接決定該土體的空隙率，進(jìn)而決定土體的滲透系數(shù)。

(3) 滲透系數(shù)K與黏粒含量CC之間滿足三次函數(shù)關(guān)系，擬合函數(shù)式為：

K=0.046 428-0.792 157CC+4.456 605CC2-8.268 411CC3。

(4) 當(dāng)土體中滲透注漿發(fā)生，且漿液為牛頓流體時，可根據(jù)注漿半徑選擇注漿設(shè)備和漿液的配比，也可根據(jù)注漿設(shè)備確定注漿孔的布置方案和漿液配比。