宋廣三

（鎮(zhèn)江海關(guān) 江蘇鎮(zhèn)江 212004）

1 前言

在制備和加工過(guò)程中或者受外載荷作用時(shí)，材料會(huì)在其內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)材料的強(qiáng)度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致材料失效。因此，一些關(guān)鍵構(gòu)件在使用過(guò)程中，必須監(jiān)測(cè)材料內(nèi)部的應(yīng)力分布，以保證構(gòu)件的使用安全。測(cè)試應(yīng)力的方法主要分為無(wú)損和有損2類。作為一種無(wú)損檢測(cè)方法，超聲法由于其安全、快捷等特點(diǎn)受到廣泛關(guān)注。

超聲法測(cè)應(yīng)力主要應(yīng)用聲彈效應(yīng)，即聲波的傳播速度在應(yīng)力作用下發(fā)生相應(yīng)變化的現(xiàn)象，可用于測(cè)試材料中載荷應(yīng)力及殘余應(yīng)力分布。利用超聲的聲彈效應(yīng)測(cè)試應(yīng)力主要涉及超聲縱波、橫波、表面波和蘭姆波等波型。在相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道中用縱波測(cè)試螺栓中的應(yīng)力以及鋼絲繩的應(yīng)力，利用超聲橫波測(cè)試木材中的應(yīng)力，而用超聲表面波主要測(cè)試壓力容器和焊接鋼管的殘余應(yīng)力等。應(yīng)用時(shí)具體到每種波型都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，超聲縱波與橫波的測(cè)試結(jié)果表示材料中沿波傳播方向上應(yīng)力分布的平均效果；蘭姆波的測(cè)試結(jié)果則表示板殼型結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布；表面波的測(cè)試結(jié)果表示材料表面處應(yīng)力的分布。在工程應(yīng)用中，構(gòu)件中的應(yīng)力分布狀態(tài)通常是表面應(yīng)力處于相對(duì)較大的狀態(tài)，且構(gòu)件的失效往往是由于表面應(yīng)力集中產(chǎn)生裂紋，如焊接殘余應(yīng)力等。因此，研究用超聲表面波法測(cè)試材料的表面應(yīng)力更具有實(shí)際意義。本文主要研究用超聲表面波測(cè)試鋁合金材料的聲彈性常數(shù)以及受載時(shí)的應(yīng)力分布，為后期用表面波法測(cè)試殘余應(yīng)力打下基礎(chǔ)。

2 超聲表面波的聲彈性理論

超聲表面波是由Lord Rayleigh首先于1885年提出[1]，并由Lamb推導(dǎo)了在半無(wú)限空間下點(diǎn)載荷和線載荷作用下的理論解[2]。Hayes和Rivlin等研究了半無(wú)限空間表面波在各向同性材料內(nèi)沿拉伸方向傳播的規(guī)律[3]，Hirao等研究了在均勻介質(zhì)中超聲表面波的聲彈效應(yīng)[4]，Duquennoy等人利用超聲表面波測(cè)試垂直正交材料中的應(yīng)力分布[5]。Eryi Hu等利用超聲表面波測(cè)試了Q235鋼的表面應(yīng)力分布，并分析了實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度對(duì)結(jié)果的影響[6]。Siamak Akhshik等用超聲表面波測(cè)試了鋼管環(huán)縫的焊接殘余應(yīng)力，并討論了提高實(shí)驗(yàn)精度的方法[7]。研究結(jié)果表明超聲表面波測(cè)試材料表面應(yīng)力具有很高的靈敏度。

在彈性、初始各向同性的材料內(nèi)建立直角坐標(biāo)系（X，Y，Z），詳見(jiàn)圖 1。 圖中 σ1，σ2分別為 XY 平面內(nèi)的主應(yīng)力。由表面波傳播特性可知其聲壓幅度隨Z方向厚度增加指數(shù)衰減并迅速衰減為零。沿X，Y方向傳播的瑞利波所對(duì)應(yīng)的聲彈公式[8]可表示為：

其中，VR1，VR2，VR0—沿 X，Y 方向傳播瑞利波的聲速和初始聲速；ΔVR1，ΔVR2—其在應(yīng)力作用下聲速的變化量，K11，K12，K21，K22—沿與材料二階、三階彈性常數(shù)相關(guān)的聲彈性常數(shù)。由于材料各向同性，因此，K11=K22，K12=K21。 方程可簡(jiǎn)化為：

在應(yīng)力測(cè)試過(guò)程中，K1和K2常通過(guò)測(cè)試已知應(yīng)力作用下瑞利波聲速的相對(duì)變化而得到，詳見(jiàn)圖2。

圖1 材料中的應(yīng)力分布和瑞利波傳播方向

圖2 加載方向與瑞利波的傳播方向

3 測(cè)試試樣和檢測(cè)方法

實(shí)驗(yàn)采用噴射沉積法制備的航空用7055型鋁合金，具有密度低、強(qiáng)度高和材質(zhì)均勻等特點(diǎn)，可近似認(rèn)為具有各向同性。其化學(xué)成分詳見(jiàn)表1。

表1 7055鋁合金化學(xué)成分

加工的壓縮試樣和拉伸試樣，其尺寸分別為：100 mm×70 mm×20 mm和 240 mm×70 mm×12.5 mm。實(shí)驗(yàn)采用CMT5105電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，根據(jù)回振法測(cè)試超聲表面波在材料中的傳播速度。由UVM-2超聲回振模塊激勵(lì)頻率為2.5 MHz的超聲表面波探頭產(chǎn)生表面波，由接收探頭接收超聲信號(hào)，通過(guò)改變聲波傳播距離引起傳播時(shí)間變化測(cè)試聲速。回振模塊的回振次數(shù)為10 000次，時(shí)間測(cè)試分辨率為10～11 s。由于聲彈效應(yīng)是弱效應(yīng)，應(yīng)力作用下聲速變化不大，為了實(shí)現(xiàn)精確測(cè)試材料中的傳播聲速，在要求提高時(shí)間測(cè)試分辨率的同時(shí)，必須考慮表面波在探頭內(nèi)部和耦合劑中的傳播時(shí)間以及信號(hào)在導(dǎo)線中的傳播時(shí)間。測(cè)試裝置及方法參照中國(guó)專利《一種用于精確測(cè)量鐵磁性材料表面波聲速的夾具及測(cè)量裝置》（ZL201220583692.3）所公開(kāi)的內(nèi)容實(shí)施。所用夾具詳見(jiàn)圖3。圖中2個(gè)夾具上開(kāi)有兩孔用于穿出探頭的線座，夾具底部的側(cè)翼用于固定夾具，兩夾具上孔間距不等，以實(shí)現(xiàn)改變傳播距離的目的。本實(shí)驗(yàn)以橡膠帶替代磁性吸附裝置將夾具固定在試樣上，以實(shí)現(xiàn)探頭與試樣之間的彈性接觸。

圖3 表面波聲速測(cè)試夾具

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

將壓縮試樣沿σ1方向進(jìn)行單軸壓縮時(shí)，測(cè)試沿平行和垂直于σ1方向傳播的表面波聲速隨應(yīng)力變化的情況，詳見(jiàn)圖4。由圖4可知，隨著σ1壓應(yīng)力的增大，平行于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速逐漸增大，而垂直于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速逐漸減小，二者都近似成線性關(guān)系（負(fù)表示為壓應(yīng)力，正則表示為拉應(yīng)力）。

式（5）中的常數(shù)項(xiàng)是由材料在制備和加工過(guò)程產(chǎn)生的各向異性或殘余應(yīng)力以及實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差等因素造成的。由公式（5）可得兩相互垂直方向上表面波傳播聲速與7055鋁合金試樣內(nèi)的應(yīng)力關(guān)系：

當(dāng)材料處于平面應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，可以通過(guò)測(cè)量沿主應(yīng)力σ1、σ2兩相互垂直方向傳播表面波聲速的變化確定材料所受的主應(yīng)力。

圖4 壓應(yīng)力作用下表面波聲速相對(duì)變化隨應(yīng)力的變化關(guān)系

實(shí)驗(yàn)將壓縮試樣旋轉(zhuǎn)90°沿寬度方向進(jìn)行加載，測(cè)試不同載荷作用下平行于和垂直于應(yīng)力方向的表面波聲速變化，并由公式（6）計(jì)算應(yīng)力。由于所求應(yīng)力為單軸應(yīng)力，因此可同時(shí)用平行于應(yīng)力方向和垂直于應(yīng)力方向的表面波聲速進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖5。圖中理論值通過(guò)所加載荷和截面積計(jì)算得到，而實(shí)驗(yàn)值是由測(cè)得的聲速通過(guò)公式（6）計(jì)算得到，校準(zhǔn)值則是用公式（6）進(jìn)行計(jì)算時(shí)考慮公式（5）中的常數(shù)項(xiàng)校準(zhǔn)得到的。由計(jì)算結(jié)果可知用垂直于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速變化測(cè)試材料表面的應(yīng)力分布誤差較小，而用平行于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速變化測(cè)試應(yīng)力結(jié)果誤差較大。計(jì)算過(guò)程中考慮材料在自由狀態(tài)下的聲各向異性可以減小應(yīng)力測(cè)試誤差。

在測(cè)試過(guò)程中同時(shí)對(duì)處于拉伸狀態(tài)下的7055型鋁合金進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳見(jiàn)圖6。由圖6可知，隨拉應(yīng)力的增大，平行于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速隨應(yīng)力增大而減小，垂直于應(yīng)力方向傳播的表面波聲速隨應(yīng)力增大而增大，其規(guī)律與試樣受壓時(shí)恰恰相反。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)需測(cè)試應(yīng)力時(shí)首先測(cè)量材料在自由狀態(tài)下的表面波聲速，可以根據(jù)表面波的傳播方向以及聲速的變化趨勢(shì)判斷材料所處的拉壓應(yīng)力狀態(tài)，再利用對(duì)應(yīng)公式計(jì)算應(yīng)力分布，從而提供一種快速準(zhǔn)確測(cè)試材料表面應(yīng)力分布的無(wú)損方法。

圖5 表面波聲速測(cè)應(yīng)力

圖6 拉應(yīng)力作用下表面波聲速隨應(yīng)力的變化關(guān)系

5 結(jié)論

本文研究了應(yīng)用超聲表面波的聲彈效應(yīng)測(cè)試鋁合金材料表面的應(yīng)力分布。通過(guò)回振法測(cè)表面波聲速隨應(yīng)力變化而引起的微小變化，參照中國(guó)專利《一種用于精確測(cè)量鐵磁性材料表面波聲速的夾具及測(cè)量裝置》設(shè)計(jì)的方案實(shí)現(xiàn)了探頭與測(cè)試材料之間穩(wěn)定的彈性接觸，并用單軸應(yīng)力加載法求得材料的聲彈性常數(shù)，得到表面波聲速隨應(yīng)力的變化規(guī)律以及應(yīng)力的計(jì)算公式，為材料或構(gòu)件的質(zhì)量監(jiān)測(cè)提供了一種快速準(zhǔn)確的無(wú)損檢測(cè)方法。